Metody i algorytmy sterowania ruchem drogowym cz 1

  • Slides: 43
Download presentation
Metody i algorytmy sterowania ruchem drogowym (cz. 1) (wykład 4) Ryszard Myhan

Metody i algorytmy sterowania ruchem drogowym (cz. 1) (wykład 4) Ryszard Myhan

Sterowanie ruchem drogowym v Stosowane obecnie rozwiązania sterowania ruchem stanowią w przeważającej większości rozwiązania

Sterowanie ruchem drogowym v Stosowane obecnie rozwiązania sterowania ruchem stanowią w przeważającej większości rozwiązania adaptacyjne, w których sterowanie ruchem jest zależne od sytuacji ruchowej na skrzyżowaniu. Ä Informacje o ruchu pochodzą z detektorów ruchu. Ä Stany sygnalizatorów w sterowaniu adaptacyjnym wyznaczane są na podstawie algorytmu sterowania, który decyduje o przedłużaniu bądź zakończeniu poszczególnych faz ruchu. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 2

Klasyfikacja metod sterowania ruchem Kurzak H. : Steuerung und Bewertung verkehrsabhangiger Signalanlagen im Stadtstrassennetz.

Klasyfikacja metod sterowania ruchem Kurzak H. : Steuerung und Bewertung verkehrsabhangiger Signalanlagen im Stadtstrassennetz. Strassenbau und Strassenverkehrstechnik. H. 172, 1974. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 3

Sterowanie adaptacyjne – metody Ø W zależności od przyjętych kryteriów podejmowania decyzji w sterowaniu

Sterowanie adaptacyjne – metody Ø W zależności od przyjętych kryteriów podejmowania decyzji w sterowaniu adaptacyjnym można wyróżnić wiele metod sterowania. Ä W zależności od kryteriów zakończenia (zmiany) faz ruchu metody te mogą opierać się o odstępy czasu (sterowanie akomodacyjne) jak również o inne, bardziej złożone parametry, takie jak długość kolejki, natężenie ruchu, poziom swobody ruchu itp. Ø Niezależnie od zastosowanej metody sterowania konieczne jest wyznaczenie czasów trwania poszczególnych stanów pracy algorytmu sterowania. Ä Zależności czasowe w pracy sygnalizacji świetlnej określają warunki czasowe funkcjonowania algorytmu. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 4

Bazowy program sygnalizacji v Procedurę wyznaczania warunków czasowych poprzedza wyznaczenie tzw. bazowego programu sygnalizacji.

Bazowy program sygnalizacji v Procedurę wyznaczania warunków czasowych poprzedza wyznaczenie tzw. bazowego programu sygnalizacji. Ä Program ten przedstawia pracę algorytmu sterowania sygnalizacją w warunkach ciągłego obciążenia ruchem na wszystkich wlotach skrzyżowania. Ø W większości metod sterowania warunki czasowe wyznacza się w oparciu o przepisy oraz bazowy program sygnalizacji. Ä W przypadku programów sygnalizacji o złożonej strukturze liczba warunków czasowych może dochodzić do kilkudziesięciu, a po uwzględnieniu wielu programów sygnalizacji pracujących w ciągu doby liczba niezbędnych do wyznaczenia warunków może wynosić kilkaset. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 5

Algorytmy sterowania ruchem v Zgodnie z zapisami przepisów o ruchu drogowym, algorytm sterowania ruchem

Algorytmy sterowania ruchem v Zgodnie z zapisami przepisów o ruchu drogowym, algorytm sterowania ruchem to uporządkowany zbiór poleceń opisujący sposób sterowania ruchem na skrzyżowaniu. Ä Algorytm, ze względu na zawarty w nim opis zależności oraz funkcję podejmowania decyzji zależnych od wielu bardzo różnych zmiennych wejściowych, jest elementem zasadniczym całego systemu, a w szczególności układu sterującego. Ø Wśród algorytmów sterowania ruchem drogowym spotyka się następujące ich formy: opis słowny (lista koków), opis tabelaryczny, schemat blokowy (sieć działań), procedura zapisana językiem programowania (program komputerowy) lub językiem opisu sprzętu. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 6

Formy zapisu algorytmów sterowania Opis słowny jest łatwy do sformułowania, jednak występują trudności podczas

Formy zapisu algorytmów sterowania Opis słowny jest łatwy do sformułowania, jednak występują trudności podczas implementacji tak opisanego algorytmu. Ä Nie ma możliwości automatycznej konwersji opisu do postaci realizowanej w systemie cyfrowym lub komputerowym. Tablice przejść i tablice wyjść dobrze nadają się do opisu urządzeń o niewielkiej liczbie stanów wewnętrznych. Ä Taka forma zapisu ułatwia syntezę cyfrowych układów sterowania ruchem, ale duża liczba stanów wewnętrznych znacznie utrudnia zastosowanie tablic Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 7

Formy zapisu algorytmów sterowania Sieć działań przedstawiona za pomocą schematu blokowego jest graficznym zapisem

Formy zapisu algorytmów sterowania Sieć działań przedstawiona za pomocą schematu blokowego jest graficznym zapisem algorytmu rozwiązania zadania, przedstawiającym opis i kolejność wykonywania czynności. Ä Poszczególne operacje przedstawione są za pomocą połączonych skrzynek (bloków: decyzyjnych i stanów). Ä Połączenia określają kolejność i sposób wykonywania operacji realizujących dany algorytm. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 8

Formy zapisu algorytmów sterowania Ø Projekt sygnalizacji świetlnej, z algorytmem opisanym za pomocą schematu

Formy zapisu algorytmów sterowania Ø Projekt sygnalizacji świetlnej, z algorytmem opisanym za pomocą schematu blokowego składa się z następujących elementów dodatkowych: § schematu faz ruchu – określającego skład faz ruchu oraz dopuszczalność realizacji przejść międzyfazowych, § programów przejść międzyfazowych – za pomocą diagramów paskowych pokazujących sposób funkcjonowania sygnalizacji świetlnej podczas zmiany fazy, § tabel zawierających warunki logiczne oraz czasowe funkcjonowania algorytmu. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 9

Formy zapisu algorytmów sterowania Ø Algorytm jest zapisywany za pomocą dwóch głównych rodzajów bloków:

Formy zapisu algorytmów sterowania Ø Algorytm jest zapisywany za pomocą dwóch głównych rodzajów bloków: § bloków warunkowych (decyzyjnych), obejmujących: • analizę warunków czasowych, • analizę warunków logicznych (związanych z detektorami), § bloków akcji, do których można zaliczyć: • rozpoczęcie realizacji fazy, • rozpoczęcie realizacji przejścia międzyfazowego, • zwiększenie wartości zmiennej czasowej o 1, • zmianę wartości zmiennej czasowej, arytmetycznej lub logicznej. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 10

Formy zapisu algorytmów sterowania Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 11

Formy zapisu algorytmów sterowania Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 11

Formy zapisu algorytmów sterowania Inną formą przedstawiania algorytmów sterowania ruchem drogowym, popularną szczególnie w

Formy zapisu algorytmów sterowania Inną formą przedstawiania algorytmów sterowania ruchem drogowym, popularną szczególnie w dobie rozwijającej się informatyzacji, mogą być języki programowania. Ä Do najbardziej znanych i najczęściej stosowanych należą m. in. : ABC, Algol, Asembler, Basic, Beta, C, C++, Delphi, Fortran, Java, Pascal, Perl i inne. Ä Producenci urządzeń sterujących tworzą często autorskie języki programowania, kompatybilne wyłącznie z określoną grupą sterowników. Ä Prowadzone są też badania dotyczące wykorzystania języków opisu sprzętu HDL – języki te (VHDL, Verilog, Abel i inne) służą do opisu układów cyfrowych i dają możliwość projektowania układów w oparciu o programowalne lub specjalizowane układy cyfrowe. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 12

Warunki czasowe v Programowanie sterownika obejmuje wprowadzenie czasów trwania faz, takich jak: czasy minimalne,

Warunki czasowe v Programowanie sterownika obejmuje wprowadzenie czasów trwania faz, takich jak: czasy minimalne, maksymalne oraz warunki czasowe odnoszące się do grup sygnalizacyjnych obsługiwanych w więcej niż jednej fazie. Ø W zależności do złożoności algorytmu sterowania konieczne jest wyznaczenie następujących warunków czasowych dla poszczególnych faz ruchu: 1. minimalny czas trwania fazy, 2. maksymalny czas trwania fazy, 3. maksymalny czas trwania fazy w przypadku zgłoszeń w grupach kolizyjnych, 4. czas trwania fazy w przypadku realizacji sekwencji faz innej niż w programie bazowym, Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 13

Warunki czasowe 5. określenie tzw. najwcześniejszych, późniejszych oraz najpóźniejszych chwil zakończenia faz ruchu, 6.

Warunki czasowe 5. określenie tzw. najwcześniejszych, późniejszych oraz najpóźniejszych chwil zakończenia faz ruchu, 6. określenie warunków czasowych zakończenia fazy ruchu w programie o strukturze złożonej, 7. określenie warunków czasowych związanych z zachowaniem długości cyklu, 8. dopuszczenie w warunkach czasowych przekroczenia maksymalnej długości cyklu, 9. uwzględnienie w zdefiniowanych warunkach sygnałów dopuszczających skręt w kierunku wskazanym strzałką (tzw. „zielonych strzałek”), 10. określenie warunków czasowych zwiększania składu faz ruchu. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 14

Rodzaje par strumieni Ø Strumienie niekolizyjne – mogą otrzymywać sygnały zezwalające na ruch bez

Rodzaje par strumieni Ø Strumienie niekolizyjne – mogą otrzymywać sygnały zezwalające na ruch bez żadnych wzajemnych ograniczeń Ø Strumienie kolizyjne o dopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch – powinny być sterowane tak, aby strumień podporządkowany nie miał możliwości dojazdu do punktu kolizji wcześniej niż strumień z pierwszeństwem przejazdu lub przejścia. Ø Strumienie kolizyjne o niedopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch – powinny być sterowane tak, aby wykluczyć poruszanie się tych strumieni Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 15

Czas międzyzielony Ø Czas międzyzielony – czas między chwilami zakończenia i rozpoczęcia sygnałów zielonych

Czas międzyzielony Ø Czas międzyzielony – czas między chwilami zakończenia i rozpoczęcia sygnałów zielonych dla dwóch wzajemnie kolizyjnych strumieni ruchu, z których pierwszy jest ewakuującym się, a drugi wjeżdżającym lub wkraczającym. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 16

Czas międzyzielony v Czasy międzyzielone przyjęte w programie sygnalizacyjnym dla wszystkich par strumieni kolizyjnych

Czas międzyzielony v Czasy międzyzielone przyjęte w programie sygnalizacyjnym dla wszystkich par strumieni kolizyjnych o niedopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch powinny być tak dobrane, aby strumień dojeżdżający osiągnął punkt kolizji dopiero po opuszczeniu go przez wszystkich uczestników ruchu ze strumienia ewakuującego się. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 17

Czas międzyzielony Ø Osiągnięcie tego jest uzależnione od spełnienia warunku określonego wzorem: Ryszard Myhan

Czas międzyzielony Ø Osiągnięcie tego jest uzależnione od spełnienia warunku określonego wzorem: Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 18

Minimalny czasy międzyzielony Ø Dla wszystkich rodzajów strumieni obliczanie minimalnych czasów międzyzielonych wyrażonych w

Minimalny czasy międzyzielony Ø Dla wszystkich rodzajów strumieni obliczanie minimalnych czasów międzyzielonych wyrażonych w [s] następuje według wzoru: Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 19

Czas ewakuacji Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 20

Czas ewakuacji Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 20

Czas ewakuacji (cd. ) Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 21

Czas ewakuacji (cd. ) Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 21

Czas dojazdu Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 22

Czas dojazdu Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 22

Czas dojazdu (cd. ) Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 23

Czas dojazdu (cd. ) Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 23

Czas dojazdu (cd. ) Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 24

Czas dojazdu (cd. ) Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 24

Czas międzyzielony Ø Wyznaczony czas międzyzielony liczony jest zawsze od końca sygnału zezwalającego na

Czas międzyzielony Ø Wyznaczony czas międzyzielony liczony jest zawsze od końca sygnału zezwalającego na ruch dla strumienia ewakuującego się; Ä gdy jest to strumień pieszy lub rowerowy sterowany sygnałami S -5, S-6 lub S-5/S-6, czas ten liczony jest od końca sygnału zielonego migającego. q W przypadku czasów międzyzielonych dla strumieni pojazdów kończących ruch i strumieni pieszych (rowerzystów) mających otrzymać sygnał zielony na przejściach (przejazdach dla rowerzystów) zlokalizowanych na tym samym wlocie nie dopuszcza się przyjmowania wartości mniejszej niż 4 s. q Programowe zabezpieczenie wymaganych długości czasów międzyzielonych dla par strumieni ruchu realizowane jest przez zapewnienie w programie sygnalizacyjnym odpowiednich czasów międzyzielonych dla par grup sygnalizacyjnych. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 25

Cykl, faza i przesunięcie fazowe Ø Cykl sygnalizacji - minimalny powtarzalny uporządkowany zbiór sygnałów

Cykl, faza i przesunięcie fazowe Ø Cykl sygnalizacji - minimalny powtarzalny uporządkowany zbiór sygnałów w programie sygnalizacji o określonej strukturze, zapewniający każdemu z uczestników ruchu co najmniej jednokrotne otrzymanie sygnału zielonego. Ø Faza sygnalizacyjna – to czas obejmujący sąsiadujące ze sobą przedziały sygnalizacyjne, w których dla określonego zbioru strumieni ruchu nadawany jest sygnał zielony. Ø Przesuniecie fazowe (offset) – odstęp czasowy pomiędzy początkami nadawania sygnałów zielonych na dwóch sąsiednich skrzyżowaniach dla kierunku skoordynowanego, zredukowany do wartości nieprzekraczającej cyklu. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 26

Minimalny czas trwania fazy Ø Minimalny czas trwania fazy musi zapewniać spełnienie wymagań w

Minimalny czas trwania fazy Ø Minimalny czas trwania fazy musi zapewniać spełnienie wymagań w zakresie minimalnych sygnałów zielonych dla poszczególnych grup. § Im krótsze czasy minimalne, tym większe możliwości dostosowania sterowania do potrzeb uczestników ruchu i możliwość wykorzystania czasu cyklu. § W zależności od realizacji różnych przejść międzyfazowych minimalny czas trwania fazy może być różny. § Najpóźniejsza chwila podjęcia decyzji o realizacji fazy musi uwzględniać minimalny czas jej trwania oraz nieprzekroczenie długości cyklu sygnalizacji. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 27

Schemat skrzyżowania Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 28

Schemat skrzyżowania Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 28

Program sygnalizacji Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 29

Program sygnalizacji Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 29

Program sygnalizacji Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 30

Program sygnalizacji Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 30

Program sygnalizacji Friedrich B. , Die Neufassung der Richtlinien für Lichtsignalanlagen (Ri. LSA) Kasseler

Program sygnalizacji Friedrich B. , Die Neufassung der Richtlinien für Lichtsignalanlagen (Ri. LSA) Kasseler Nahverkehrstage am 15. Oktober 2007. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 31

Podstawowe fazy ruchu Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 32

Podstawowe fazy ruchu Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 32

Dwie kolejne fazy ruchu faza i Ryszard Myhan faza i+1 Sterowanie w systemach transportowych

Dwie kolejne fazy ruchu faza i Ryszard Myhan faza i+1 Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 33

Sygnalizacja dwufazowa – wersja z podfazą Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4)

Sygnalizacja dwufazowa – wersja z podfazą Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 34

Sygnalizacja trójfazowa – dwa warianty Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 35

Sygnalizacja trójfazowa – dwa warianty Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 35

Sygnalizacja czterofazowa – wydz. lewoskręty sterowanie wlotami wydzielone lewoskręty Ryszard Myhan Sterowanie w systemach

Sygnalizacja czterofazowa – wydz. lewoskręty sterowanie wlotami wydzielone lewoskręty Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 36

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne v Programy sygnalizacji świetlnej powinny spełniać następujące wymagania formalne:

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne v Programy sygnalizacji świetlnej powinny spełniać następujące wymagania formalne: a) sygnały nadawane przez poszczególne sygnalizatory i przeznaczone dla określonych strumieni ruchu mogą być nadawane tylko w sekwencjach opisanych w punktach 4. 2 - 4. 5, załącznika nr 3 do rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowych warunków technicznych dla znaków i sygnałów drogowych oraz urządzeń bezpieczeństwa ruchu drogowego i warunków ich umieszczania na drogach. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 37

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne b) długości poszczególnych sygnałów powinny wynosić: • sygnał żółty

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne b) długości poszczególnych sygnałów powinny wynosić: • sygnał żółty — 3 s, • sygnał czerwony z żółtym ( i odpowiedniki) — 1 s, • sygnał biały migający w postaci kreski pionowej przeznaczony dla kierujących tramwajami — 3 s, • sygnał biały w postaci dwóch kropek umieszczonych poziomo przeznaczony dla kierujących autobusami — 3 s, • sygnał zielony migający dla pieszych i rowerzystów — 4 s, c) długości sygnałów zielonych w sygnalizacji stałoczasowej powinny wynosić co najmniej: • 8 s dla pojazdów, • 7 s dla tramwajów, autobusów i trolejbusów linii stałych, • 6 s dla pojazdów komunikacji publicznej linii awaryjnych (wykorzystywanych nieregularnie), Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 38

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne d) długości sygnałów zielonych w sygnalizacji stałoczasowej (cd. )

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne d) długości sygnałów zielonych w sygnalizacji stałoczasowej (cd. ) powinny wynosić co najmniej: • 100 % czasu przejścia pieszych przez całe przejście przy prędkości pieszego równej 1, 4 m/s (1, 0 m/s w przypadku przejść uczęszczanych przez osoby z dysfunkcją ruchu lub na wózkach inwalidzkich), • 100 % czasu przejazdu rowerzystów przez skrzyżowanie (jezdnię, torowisko) przy prędkości 2, 8 m/s, • w sytuacjach szczególnie uzasadnionych dopuszcza się skrócenie sygnału zielonego dla pojazdów do 6 s (jeżeli natężenie ruchu tego strumienia jest nie większe niż 3 pojazdy w cyklu), a sygnałów zielonych dla pieszych i rowerzystów do 75 % czasu przejścia/przejazdu, nie mniej jednak niż do 4 s sygnału zielonego stałego i 4 s sygnału zielonego migającego; Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 39

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne e) w sygnalizacji akomodacyjnej strumienie ruchu poddane akomodacji powinny

Sygnalizacja świetlna – wymagania formalne e) w sygnalizacji akomodacyjnej strumienie ruchu poddane akomodacji powinny otrzymywać sygnał zielony nie krótszy niż 5 s, f) w sygnalizacji acyklicznej wszystkie strumienie ruchu powinny otrzymywać sygnał zielony stosownie do zapotrzebowania, jednak nie krótszy niż 5 sekund, g) w sygnalizacji cyklicznej każdy strumień ruchu powinien przynajmniej jeden raz w cyklu otrzymać sygnał zezwalający na ruch. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 40

Wymagania optymalizacyjne v Sterowanie ruchem na skrzyżowaniu wymaga elastycznego dostosowania programów sygnalizacyjnych do zmiennych

Wymagania optymalizacyjne v Sterowanie ruchem na skrzyżowaniu wymaga elastycznego dostosowania programów sygnalizacyjnych do zmiennych warunków ruchu, tak aby uzyskać możliwie największą efektywność pracy sygnalizacji mierzoną np. stratami czasu, długością kolejek lub liczbą zatrzymań. Ä W tym celu zaleca się stosowanie sygnalizacji akomodacyjnej lub opracowanie tylu programów, aby zapewnić optymalne sterowanie we wszystkich charakterystycznych przedziałch w ciągu doby. Ä Wymaga to dokładnego rozpoznania zmienności obciążeń ruchem poszczególnych relacji w ciągu doby i tygodnia oraz regularnych obserwacji warunków ruchu po wprowadzeniu sygnalizacji i odpowiedniego reagowania w przypadku istotnych zmian wielkości natężenia ruchu. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 41

Bibliografia § Gaca S. , Suchorzewski W. , Tracz M. , 2012. Inżynieria ruchu

Bibliografia § Gaca S. , Suchorzewski W. , Tracz M. , 2012. Inżynieria ruchu drogowego teoria i praktyka. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ. § Kawalec P. , 2009. Analiza i synteza specjalizowanych układów modelowania i sterowania ruchem w transporcie. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Prace Naukowe-Transport , z. 68, Warszawa, 2009. § Kawalec P. , Sobieszuk-Durka S. , 2011. Metody i algorytmy obszarowego sterowania ruchem drogowym. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport, 80, s. 21 -47. § Kawalec P. , Sobieszuk-Durka S. , 2013. Wspomagana komputerowo specyfikacja i weryfikacja algorytmów sterownia obszarowego. Logistyka, 1, s. 1 -11. § Kurkowicz T. , 2011. Wyznaczanie warunków czasowych funkcjonowania algorytmów sterowania adaptacyjnego. Logistyka – nauka, 6, s. 1919 -1927. § Kawalec P. , Krukowicz T. , 2017. Metody zapisu algorytmów sterowania ruchem drogowym. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport, 119, s. 179 -189. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 42

Bibliografia § Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Oddział w Krakowie. Wytyczne dla opracowania

Bibliografia § Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Oddział w Krakowie. Wytyczne dla opracowania projektów sygnalizacji świetlnej na drogach krajowych woj. małopolskiego. Kraków, marzec 2018. § Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowych warunków technicznych dla znaków i sygnałów drogowych oraz urządzeń bezpieczeństwa ruchu drogowego i warunków ich umieszczania na drogach (Dz. U. 220 poz. 2181 z dnia 23 grudnia 2003 r. z późn. zm. ), Warszawa, 2003 -2011. § Załączniki nr 1 -4 do rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowych warunków technicznych dla znaków i sygnałów drogowych oraz urządzeń bezpieczeństwa ruchu drogowego i warunków ich umieszczania na drogach. Dziennik Ustaw Nr 220, poz. 2181 z dnia 23 grudnia 2003 r. Ryszard Myhan Sterowanie w systemach transportowych (wykład 4) 43