Lencsk s tkrk kpalkotsai Ksztette Horvth Zoltn 2013

Lencsék és tükrök képalkotásai Készítette: Horváth Zoltán (2013)

Lencse Optikai lencsének nevezünk minden áttetsző anyagból (általában üveg, vagy műanyag) készülő, két gömb-, vagy egy gömb- és egy síkfelülettel határolt, a fénysugarakat irányítottan befolyásoló lemezt.

Lencsék 1 - Szimmetrikus bikonvex. 2 - Aszimmetrikus bikonvex. 3 - Síkdomború (plánkonvex) 4 - Pozitív meniszkusz. 5 - Szimmetrikus bikonkáv. 6 - Aszimmetrikus bikonkáv. 7 - Síkhomorú (plánkonkáv). 8 - Negatív meniszkusz.

Dioptria A lencsék méterben mért fókusztávolságának reciprokát dioptriának nevezzük. Jele: D Mértékegysége: Kiszámításának módja: Ahol f a lencse méterben mért fókusztávolságát jelöli. Ha a lencse domború (gyűjtő), f pozitív Ha a lencse homorú (gyűjtő), f negatív

Hány dioptriás az a lencse, melynek fókusztávolsága 20 cm? A lencse dioptriája 5 1/m.

Hány dioptriás az a lencse, melynek fókusztávolsága 25 cm? A lencse dioptriája 4 1/m.

Hány dioptriás az a lencse, melynek sugara 2 cm? A lencse dioptriája 100 1/m.

Hány dioptriás az a lencse, melynek sugara 16 cm? A lencse dioptriája 12, 5 1/m.

Mekkora az átmérője a 2 dioptriás lencsének? A lencse átmérője 2 m.

Mekkora az átmérője a -1, 5 dioptriás lencsének? A lencse átmérője -2, 67 m.

Vékony lencsék geometriai optikája

Leképezés domború lencsével • • F Látszólagos; nagyított; lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett F

Leképezés domború lencsével • Párhuzamos sugarak a végtelenben metszik egymást • Kép a végtelenben keletkezik F F

Leképezés domború lencsével • • 2 F F Valódi; nagyított; lencse mögötti; Tárggyal ellenkező állású kép keletkezett F 2 F

Leképezés domború lencsével • • 2 F F Valódi; Megegyező méretű; Lencse mögötti; Tárggyal ellenkező állású kép keletkezett F 2 F

Leképezés domború lencsével • • 2 F F Valódi; Kicsinyített méretű; Lencse mögötti; Tárggyal ellenkező állású kép keletkezett F 2 F

Leképezés homorú lencsével • • Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett 2 F F F 2 F

Leképezés homorú lencsével • • Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett 2 F F F 2 F

Leképezés homorú lencsével • • Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett 2 F F F 2 F

Leképezés homorú lencsével • • • MINDEN ESETBEN Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett

Leképezés törvénye f: = fókusztávolság t: = tárgytávolság k: = képtávolság N: = nagyítás mértéke

Egy domború lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 5 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse előtt keletkezik a lencsétől 6, 67 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 1, 33 -szoros nagyítású.

Egy domború lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 20 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! Két pozitív szám hányadosa nem lehet zérus. Nem keletkezik kép.

Egy domború lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 30 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögött keletkezik a lencsétől 60 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 2 -szeres nagyítású.

Egy domború lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 40 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögött keletkezik a lencsétől 40 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 1 -szeres nagyítású, azaz a kép mérete nem változik. (Csak fordított állású)

Egy domború lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 50 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögött keletkezik a lencsétől 33, 33 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 0, 67 -szeres nagyítású, azaz a kép mérete 67%-ra változik.

Egy domború lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 120 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögött keletkezik a lencsétől 24 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 0, 2 -szeres nagyítású, azaz a kép mérete 20%-ra változik.

Egy homorú lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 5 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse előtt keletkezik a lencsétől 4 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 0, 8 -szoros nagyítású, azaz 80%-ra kicsinyít a lencse.

Egy homorú lencse fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 20 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse előtt keletkezik a lencsétől 10 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 0, 5 -szoros nagyítású, azaz 50%-ra kicsinyít a lencse.

Tükrök leképezése

Tükör • A tükör jó fényvisszaverő képességgel bíró, görbült vagy sík felület, ami elég sima ahhoz, hogy a visszavert fénysugarakból kép keletkezzen. • A tükröző felület egyenetlenségei ezért nem lehetnek nagyobbak, mint a visszavert fény hullámhossza. Egy egyenetlen fehér fal szintén visszaveri a fényt, de szét is szórja a tér minden irányába. A visszaverődés és az átlátszóság hat a keletkezett kép fényességére és színére. • A nem látható elektromágneses sugarak számára szintén készíthetők tükröző felületek, tükrök.

Domború tükrök • A domború, más néven konvex tükrök főleg a közlekedés céljait szolgálják. Képalkotásuk a konkáv lencsékére hasonlít. • A nehezen belátható kereszteződésekben és lehajtókon a mindkét egymásra merőleges tengely mentén görbült domború tükrök segítik az áttekintést. • Formájuk lehetővé teszi, hogy az egyébként belátható területnél nagyobb területet mutassanak meg. A járművek oldal- és visszapillantó tükreivel a vezető anélkül figyelheti meg a mögötte haladó forgalmat, hogy hátra kellene fordulnia. • Ezek a tükrök egy tengely mentén görbültek. Ez a görbület megnöveli a látószöget, és segít belátni a holtterét.

Homorú tükrök • Homorú, más néven konkáv tükröket több célra is használnak. • A borotválkozó- és a kozmetikai tükrök esetén a felhasználó a gyújtótávolságon belülre kerül, így a tükör nagyítóként viselkedik. a kérdéses területről nagyított látszólagos kép keletkezik. • Reflektorok esetében a fókuszsíkba helyezett fényforrás intenzitása koncentrálható meghatározott irányba.

Kémtükrök • A kémtükrök olyan tükrök, amik az egyik oldalról nézve átlátszók, a másik oldalról nézve normál tükrök, így az egyik szobából meg lehet figyelni a másik szobában tartózkodókat, míg az ottaniak csak saját tükörképüket látják a tükörben. • Ezek a tükrök vékony fémréteget kapnak. Csak úgy tudnak működni, hogy a megfigyelt oldalon világos, a megfigyelőén pedig sötét van. • Ha a két szoba ugyanolyan világos, akkor a megfigyelő oldalról érkező fény csak másodjára tudja átlépni a tükröt. • A megfigyelő oldaláról nézve a tér sötét, de minden jól látható. A megfigyelt oldalról az áttekintés világos, csak a kontúrok látszanak. • Használják szembesítésre, szellemvasutakon, és a beosztottak megfigyelésére.

Domború tükör képalkotása A széttartó fénysugarak nem alkotnak valódi képet, Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár Rajzoljuk meg a tárgyat! …úgy verődik vissza, mintha a középpontból de a meghosszabbításuk metszik egymást. Rajzoljuk meg a Domború tükröt! Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), A tükör középpontjába irányuló fénysugár … …mintha a fókuszpontból indulna. a tükör felületén úgy verődik vissza, mintha… indult volna ki. A kép ebben a metszéspontban keletkezik. és a (F) fókuszpontját! A domború tükör képalkotása: • A kép látszólagos, kicsinyített, tárggyal megegyező állású.

Homorú tükör képalkotása t < f A széttartó fénysugarak nem alkotnak valódi képet, Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! Rajzoljuk meg a tárgyat fókusztávolságon belül (t<f)! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül. . de a meghosszabbításuk metszik egymást. Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! és a (F) fókuszpontját! A tükör középpontjából induló fénysugár … a tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza A kép ebben a metszéspontban keletkezik. A homorú tükör képalkotása (t < f esetben): • A kép látszólagos, nagyított, tárggyal megegyező állású.

Homorú tükör képalkotása t = f Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül. . Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! A visszavert fénysugarak párhuzamosak, Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár A tükör középpontjából induló fénysugár … Rajzoljuk meg a tárgyat a F fókuszpontba (t =f)! verődik vissza és a (F) fókuszpontját! meghosszabbításuk sem metszik egymást, a tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. A homorú tükör képalkotása (t = f esetben): • A párhuzamos fénysugarak nem metszik egymást. NEM KELETKEZIK KÉP.

Homorú tükör képalkotása 2 f > t > f A visszavert fénysugarak összetartóak, Rajzoljuk meg a tárgyat a fókusztávolságon túl Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül. . Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! A tükör középpontjából induló fénysugár … kép a visszavert fénysugarak de a kétszeres fókusztávolságon belül! (2 f>t >f)! verődik vissza és a (F) fókuszpontját! a tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. metszéspontjában keletkezik. A homorú tükör képalkotása (2 f > t > f esetben): • A kép VALÓDI, nagyított, tárggyal ellenkező/ fordított állású. .

Homorú tükör képalkotása 2 f = t A visszavert fénysugarak összetartóak, Rajzoljuk meg a tárgyat a Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül. . Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár A tükör középpontjából induló fénysugár … kép a visszavert fénysugarak kétszeres fókusztávolságba (O-ba)! (2 f = t)! verődik vissza és a (F) fókuszpontját! a tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. metszéspontjában keletkezik. A homorú tükör képalkotása (2 f = t esetben): • A kép VALÓDI, tárggyal megegyező méretű, tárggyal ellenkező/ fordított állású. .

Homorú tükör képalkotása t > 2 f A visszavert fénysugarak összetartóak, Rajzoljuk meg a tárgyat a kétszeres Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár A tükör középpontjából induló fénysugár … … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül. . kép a visszavert fénysugarak fókusztávolságnál távolabb (O ponton túl)! ( t > 2 f)! és a (F) fókuszpontját! a tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza metszéspontjában keletkezik. A homorú tükör képalkotása (t > 2 f esetben): • A kép VALÓDI, kicsinyített méretű, tárggyal ellenkező/ fordított állású. .

Egy domború tükör fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 5 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör előtt keletkezik a tükörtől 4 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 0, 8 -szoros nagyítású.

Egy homorú tükör fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 30 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör mögött keletkezik a tükörtől 60 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 2 -szeres nagyítású.

Egy homorú tükör fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 40 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör mögött keletkezik a tükörtől 40 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 1 -szeres nagyítású, azaz a kép mérete nem változik. (Csak fordított állású)

Egy domború tükör fókusztávolsága 20 cm. Egy tárgyat 40 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör mögött keletkezik a tükörtől 13, 33 cm-re. A kép látszólagos természetű, mert k<0. A kép 1/3 -szeres nagyítású, azaz a kép mérete harmadára csökkent.