KRUSKAL WALLSH TEST KWH NONPARAMETRK TEST 1 NONPARAMETRK

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ KWH (NON-PARAMETRİK TEST) 1

NON-PARAMETRİK TESTLER § İstatistiksel analiz yapılmadan önce, verilerin kategorik (nominal ordinal) yada sürekli (aralıklı, oransal) olup olmadığına bakılmalıdır. KWH testi uygulanacak verilerin aralıklı ya da oransal ölçekli olması gerekir. § Kategorik verilerde parametrik olmayan istatistikler kullanılırken, sürekli verilerde parametrik istatistikler kullanılır. 2

NON-PARAMETRİK TESTLER Parametrik hipotez testlerinin varsayımlarının karşılanmadığı durumlarda parametrik olmayan testlerin uygulanması daha uygun olmaktadır. Parametrik testlerin varsayımları; 1. Veriler aralıklı yada oransal olmalıdır. 2. Veriler normal dağılıma uymalıdır. 3. Grup varyansları eşit olmalıdır. 3

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ § Parametrik testler için varsayımların karşılanmaması durumunda uygulanabilecek test; § Bağımsız k (3 ve üzeri) örneklem için (tek yönlü ANOVA’nın parametrik olmayan karşılığı) Kruskal Wallis H-Testi kullanılır. 4

GRUP SAYISI GRUPLARIN DURUMU VARSAYIMLAR KULLANILACAK TEST 1 Bağımlı gruplar En az 1. ve 2. varsayımlar karşılanıyorsa Paired t-test 2 Bağımlı gruplar 1. yada 2. varsayım ihlal edilmişse Wilcoxon testi (non-paremetrik test) 2 Bağımsız gruplar Her üçü de karşılanıyorsa Student t-test 2 Bağımsız gruplar Üçünden en az biri ihlal edilmişse Mann-Whitney U testi (non-paremetrik test) Nominal veri kullanılıyorsa Ki-kare testi 3 ve üzeri Bağımsız gruplar Her üçü de karşılanıyorsa Varyans analizi-ANOVA testi 3 ve üzeri Bağımsız gruplar Üçünden en az biri ihlal edilmişse Kruskal-Wallis-H testi (non-paremetrik test) 2 - 5

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ • Bu test bağımsız 3 ve üzeri grubun bir bağımlı değişkene ait ortalamaları arasında anlamlı bir farklılık olup olmadığını tespit etmek için kullanılır. • Bu test tek yönlü ANOVA’nın non-parametrik karşılığıdır. • Analizde veri değerleri sıralı hale getirilir, sıra toplamları grup büyüklüğüne bölünerek sıra ortalamaları hesaplanır ve bu ortalamalar karşılaştırılır. 6

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ • KWH testinde aşağıdaki hipotezler test edilir. • H 0: k örnek benzer medyanlı toplumlardan alınmış örneklerdir. (Yani örnekler arasında fark yoktur) • H 1: k örnekten an az birinin medyanı diğerlerinden farklıdır. 7

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ § KWH testinde gözlem değerleri yerine bu değerlere ait sıralama puanları kullanılır. Her grubun sıralama puanları toplamı ele alınarak H test istatistiği aşağıdaki gibi hesaplanır. 8

Örnek Uygulama-1 Araştırma Sorusu: Otokontrol puanları algılanan sosyoekonomik düzey değişkenine göre farklılaşmakta mıdır? § Hipotezler: H 0: Gelir grupların ortancaları arasındaki fark anlamlı değildir. H 1: En az iki grup ortancası arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır. 9

§ Veriler sürekli değişken cinsinden (eşit aralıklı veya eşit oranlı) ham puanlardır ve öncelikle bu veriler gruplara göre ayrılır. § Ardından N bütün olarak kabul edilerek en küçük değerden büyük değere doğru sıra numaraları verilir. § Alt grup sayılarının eşit olması gerekmemektedir. § Tüm değerler küçükten büyüğe sıralanır. Sıra Numaraları verilir. 10

Alt Gelir (Ham puan) Alt Gelir (Sıra) Orta Gelir (Ham puan) Orta Gelir (Sıra) Üst Gelir (Ham puan Üst Gelir (Sıra) 20 3. 5 25 7. 5 19 1. 5 27 9 33 10 20 3. 5 19 1. 5 35 11 25 7. 5 23 6 36 12 22 5 n 1=4 ST 1=20 n 2=4 ST 1=40. 5 n 3=4 ST 3=17. 5 §. ST= Sıra Toplam 11

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ H= 12 x ∑ STn 2 N (N+1) H= 12 x 12 x 13 - 3 (N+1) n 202 + 40. 52 + 17. 52 4 4 - 3 (12 + 1) 4 H= [ 0. 0749 x 586. 62 ] - 39 H= 45. 12 – 39 H= 6. 12 12

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ § Serbestlik derecesi = “kategori sayısı – 1” § [Sd= 3 -1→sd=2]. § Yanılma olasılığı olarak α = 0. 05 (çift yönlü) § Anlamlılığına karar vermek için; § n>5 ise χ2 (ki-kare-Chi-Square) değeri anlamlılık tablosu kullanılır. § n<5 ise Kruskal Wallis-H tablosu kullanılır. 13

Kruskal Wallis-H tablosu 14

§ H değeri (H= 6. 12) ki-kare 0. 05 düzeyi için sınır değer (kritik değer) olan (χ2= 5. 991) büyük olduğundan sonuç anlamlı kabul edilir. § Yani Otokontrol puanları algılanan sosyoekonomik düzey grupları arasında p<. 05 düzeyinde anlamlı bir farklılık göstermektedir. 16

§H değeri (H= 6. 12) ki-kare 0. 05 düzeyi için sınır değer (kritik değer) olan (χ2= 5. 991) büyük olduğundan sonuç anlamlı kabul edilir. § Yani Otokontrol puanları algılanan sosyoekonomik düzey grupları arasında p<. 05 düzeyinde anlamlı bir farklılık göstermektedir. 17

§ α =. 01 alsaydık, kritik değer= 9. 210 olacaktı. § Öte yandan 6. 12>9. 210 olduğundan belirlenen farklılık. 01 düzeyinde anlamlı bulunmayacaktı. § Sonuç olarak; 0. 05 düzeyi için H 0 reddedilir; H 1 kabul edilir (p<. 05); 0. 01 düzeyi için H 1 reddedilir; H 0 kabul edilir (p>. 01); 18

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ §. SPSS ile yapalım 19

§. p<. 05 Otokontrol puanları algılanan sosyoekonomik düzey grupları arasında anlamlı bir farklılık göstermektedir. 23

Örnek Uygulama-2 § Araştırma Sorusu: Üç farklı sınıftaki (A, B ve C) en başarılı öğrencilerin, fen derslerine karşı tutumları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? § Her bir gruptaki öğrencilerden fen derslerinde başarı sıralamasında ilk %20’ye girenlerin tutum ölçeğinden aldıkları puanlar karşılaştırılacaktır. § Veriler SPSS programında girildikten sonra aşağıdaki komutlar takip edilir. 24

25

Açılan ekranda bağımlı değişken “Fen Tutumu” Test Variable List ve sınıf bağımsız değişkeni Grouping Variable kısmına aktarılır. Açılan ekranın Test Type kısmında Kruskal Wallis 26 testi zaten işaretlidir.

§Değişkenler işaretlendikten sonra Define Range. . butonu seçilir. Aşağıdaki pencere açılır.

Range for Grouping Variable kısmındaki Maximum ve Minimum gurup numaraları girilir. Continue işaretlenerek ana ekrana dönülür. Son olarak OK işaretlenerek işlem tamamlanır ve Tablo 3’deki çıktılar elde edilir. 28

p< 0. 05 29

Tablo. Fen Tutum Testi Puanlarına Kruskal Wallis-H Testi sonuçları SINIF N Sıra Ort. SD χ2 p A 5 9. 30 2 7. 420 . 024 B 4 6. 25 C 3 2. 17 30

[ χ2(2)=7. 420, p=0. 024, p<0. 05 ] Çıktıların Yorumu § Çıktılarda dikkat edilecek değerler Test Statistics tablosundaki Chi-Square değeri ve Asymp. Sig. (p) değeridir. § p<. 05 ise anlamlı bir fark vardır, p>. 05 ise anlamlı bir fark yoktur şeklinde değerlendirilir. § Tablo incelendiğinde A, B ve C sınıflarında fen başarısına göre ilk %20’lik kısımda yer alan öğrencilerin fen tutumları arasında anlamlı bir fark olduğu görülmektedir. 31

Çıktıların Yorumu §Grupların Tablodaki sıra ortalamaları dikkate alındığında A sınıfındaki başarılı öğrencilerin, B ve C sınıflarındaki başarılı öğrencilere göre daha yüksek tutuma sahip oldukları görülmektedir. §Ayrıca B sınıfındaki başarılı öğrencilerin Fen’e karşı tutumlarının C sınıfındaki başarılı öğrencilerden daha yüksek olduğu ifade edilebilir. 32

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ § KWH testinde anlamlı sonuç bulunduktan sonra hangi grupların birbirlerinden farklı olduğunu belirlemek için parametrik olmayan çoklu karşılaştırma testleri kullanılır. 33

Örnek Uygulama-3 §Araştırma Sorusu: Aile sağlığı fonksiyonelliği puan ortancası eğitim değişkenine göre farklı mıdır? §Hipotezler: H 0: Eğitim grupları ortancası arasındaki fark anlamlı değildir. H 1: En az iki grup ortancası arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır. 34

35

36

37

38

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ §Analyze> Nonparametric Tests> Independent samples seçeneği tıklanır> açılan Fields sekmesinde test alanına bağımlı değişken ASF puanı, groups alanına eğitim alınır> Settings> Customize tests işaretlenir> Kruskal-Wallis 1 way ANOVA (k samples) işaretlenir ve Multiple comparions’dan All pairwise seçilir> Run. 39

40

41

42

§Farklı grupları belirlemek için öncelikle elde edilen analiz sonuçlarını gösteren tablonun üzerine çift tıklanır. §Model Viewer penceresi açılır. §Model Viewer penceresinde View alanında Pairwise Comparisons seçilerek çoklu karşılaştırmalar elde edilir. 43

44

45

KRUSKAL WALLİS-H TESTİ §Pairwise Comparisons karşılaştırma sonucu: seçilerek yapılan çoklu §Karar: Okuryazar olmayan ile üniversite mezunu arasında aile fonksiyonelliği puan ortancası arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır (p<. 05). 46

Eğitim Durumu N Aile Fonksiyonelliğini Değerlendirme Ölçeği Puan Ortalaması Okuryazar değil 59 47. 36 ± 5. 41 İlköğretim 163 48. 51 ± 5. 29 Orta Öğretim 42 48. 00 ± 5. 49 Üniversite 17 51. 35± 3. 77 47

n n n n Kaynaklar Dr. Bilgin Kıray Vural ders notları. Sümbüloğlu K. (2000) Sağlık Alanına Özel İstatistiksel Yöntemler, Songür Yayıncılık, Ankara. Özdamar K. (2004) Paket Programlar ile istatistiksel Veri Analizi I, Kaan Kitapevi, Eskişehir. Özdamar K. (2004) Paket Programlar ile istatistiksel Veri Analizi II, Kaan Kitapevi, Eskişehir. Akgül A. (1997) Tıbbi Araştırmalarda İstatistiksel Analiz Teknikleri, Yükseköğretim Kurulu Matbaası, Ankara. Sümbüloğlu K, Sümbüloğlu V. (2002) Biyoistatistik, Hatipoğlu Yayınları, Ankara. Özdemir O. (2006) Medikal İstatistik, İstanbul Medikal Yayıncılık, İstanbul. Alpar R. (2010) Uygulamalı İstatistik, Detay Yayıncılık, Ankara. Çokluk O, Şekercioğlı G, Büyüköztürk Ş. (2010) Sosyal Bilimler için Çok Değişkenli İstatistik, PEGEM AKADEMİ, Ankara. Erefe İ (Ed). (2002) Hemşirelikte Araştırma, Odak Ofset, Ankara. Köklü N, Büyüköztürk Ş, Çokluk-Bökeoğlu Ö. (2006) Sosyal Bilimler için Biyoistatistik, PEGEM AKADEMİ, Ankara. Plichta SB, Kelvin E. (2015) Sağlık Araştırmalarında İstatistiksel Yöntemler-MUNRO, Çev. Ed; Ruhi Selçuk Tabak, Palme Yayıncılık, Ankara. Özdamar K. (2015) SPSS ile Biyoistatistik, Nisan Kitabevi Yayınları, Eskişehir. 48

§ sssssssoooooooonnnnnn 49