K SAMPEL INDEPENDEN SATU ARAH KRUSKAL WALLIS TIM

K SAMPEL INDEPENDEN SATU ARAH KRUSKAL - WALLIS TIM

Kegunaan Uji KRUSKAL - WALLIS : �Untuk menentukan apakah k sampel yg independen tsb. berasal dari populasi yang berbeda. �Menguji hipotesis nol bahwa k sampel berasal dari populasi yang sama atau identik dalam hal harga rata-ratanya.

Dasar Pemikiran dan Metode: • Masing-masing N observasi digantikan dengan ranking-nya. • Semua skor dlm seluruh k sampel diurutkan (ranking) dalam satu rangkaian • Skor terkecil diganti dengan ranking 1. • Skor di atasnya di-ranking 2 dan yang terbesar diranking N. • N = jumlah seluruh observasi independen dalam k sampel.

Prosedur Kruskal-Wallis: v Perhatikan urutan (rank) dari kecil ke besar dari pengamatan-pengamatan yij, ganti pengamatan-pengamatan yij, dengan ranknya, yaitu Rij. v Hitung jumlah rank untuk masing treatment, yaitu Ri. untuk i = 1, 2, . . . , a v Hitung statistik uji:

Prosedur… (Cont. ): �Jika ada proposi besar observasi dengan angka sama, hitung harga H dengan rumus 8. 3, jika tidak gunakan rumus 8. 1 �Metode untuk menilai signifikansi harga observasi H tergantung besar k pada ukuran kelompok. a. jika k = 3, & jika n 1, n 2, & n 3 ≤ 5, gunakan tabel O. dbawah Ho dgn H sebesar H observasi. b. Signifikansi harga sebesar harga observasi H dapat ditaksir dengan tabel C. dengan db = k – 1

Prosedur… (Cont. ): �Jika kemungkinan harga observasi H adalah sama dengan atau kurang dari α, maka tolak Ho dan terima H 1.

Hitung statistik uji: Di mana: k = banyak sampel nj = banyak kasus dalam sampel ke-j N = nj = banyak kasus dalam semua sampel = jumlah seluruh k sampel (kolom-kolom)

Contoh : Suatu survey terhadap variasi cost of dinner (dalam US $) pada tiga tipe restoran di suatu kota di Amerika menghasilkan data sebagai berikut: Sit-down Restaurant 10. 00 9. 25 10. 50 10. 35 8. 85 11. 00 11. 50 Cafetaria 9. 85 10. 15 9. 95 8. 00 10. 45 9. 65 9. 35 Fast-food Restaurant 9. 50 8. 75 7. 95 9. 75 7. 75 9. 00 8. 35

Penentuan Rangking: Sit-down Restaurant 15 8 20 17 6 21 19 Cafetaria 13 16 14 3 18 11 9 Fast-food Restaurant 10 5 2 12 1 7 4 R 1 = 106 R 2 = 84 R 3 = 41

Perhitungan H: = 8, 1113

Konsultasi ke Tabel C: Dalam contoh ini kita tidak menggunakan Tabel O karena ni > 5, tetapi menggunakan Tabel C. Pada Tabel C untuk H ≥ 8, 1113 dengan dk = 3 -1 = 2, peluang kemunculan di bawah Ho sebesar p < 0, 02 atau < 0, 05 (α), maka menolak Ho, sehingga dapat dibuat: Kesimpulan: Ada perbedaan cost of dinner pada jenis restoran yang berbeda.

Contoh Lain… �Sebuah penelitian dilakukan utk mengetahui pengaruh jarak dari rumah ke Asrama terhadap frekuensi pulang kampung mahasiswa dalam satu semester. Jarak dari rumah-Asrama diklasifikasikan: dekat (perjalanan 1 jam), sedang (perjalanan 1 – 4 jam), dan jauh (perjalanan > 4 jam). �Dari 10 mahasiswa yg disurvei, diperoleh data sbb: DEKAT 8 7 8 SEDANG 6 6 5 JAUH 3 2 4 8

�Akan diuji pernyataan bahwa jarak dari rumah ke asrama berpengaruh thd frekuensi pulang kampung. �Langkah : �Diubah menjadi rangking, diurutkan dari yg paling kecil ke besar. DEKAT SEDANG JAUH 9 7 9 5, 5 4 2 1 3 �N 1 = 4 R 1 = 34 (dekat) �N 2 = 3 R 2 = 15 (sedang) �N 3 = 3 R 3 = 6 (jauh) 9 n = 10