ALGORITMA PRIM ALGORITMA KRUSKAL ALGORITMA DIJKSTRA Teori Graf

ALGORITMA PRIM ALGORITMA KRUSKAL ALGORITMA DIJKSTRA Teori Graf Teknik Informatika STT Wastukancana Purwakarta

ALGORITMA PRIM Algoritma Prim : Ambil edge dari graf G yang berbobot minimum, masukkan ke dalam T Pilih edge e yang mempunyai bobot minimum dan bersisian dengan vertex di T, tetapi e tidak membentuk sirkuit di T. Masukkan e ke dalam T Ulangi langkah-2 sebanyak n – 2 kali 2

CONTOH a 30 10 50 45 d a b c 10 b d c 35 20 25 20 e 55 35 25 e 15 15 f f Minimum Spanning Tree dari graf G Graf G Bobot minimum spanning tree yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Prim : 10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105 Matematika Diskrit 3

TABEL PEMBENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM Langkah Edge Bobot 1 (a, b) 10 2 (b, f) 25 Spanning Tree a 10 b 25 f 3 (c, f) 15 a 10 b c 25 15 f 4

LANJUTAN TABEL Langkah Edge Bobot 4 (d, f) 20 Spanning Tree a 10 b d c 25 20 15 f 5 (c, e) 35 a 10 b d c 35 20 25 e 15 f Matematika Diskrit 5

ALGORITMA KRUSKAL Algoritma Kruskal : (Asumsi : edge dari graf sudah diurut menaik berdasarkan bobotnya) 1. T masih kosong 2. Pilih edge e yang mempunyai bobot minimum yang tidak membentuk sirkuit di T. Masukkan e ke dalam T 3. Ulangi langkah-2 sebanyak n – 1 kali Matematika Diskrit 6

CONTOH a 30 10 50 45 d a b b 10 d c c 35 20 35 25 20 e 55 Matematika Diskrit Selesaikan dengan menggunakan algoritma Kruskal 25 e 15 15 f f Minimum Spanning Tree dari graf G Graf G Edge graf diurut menaik berdasarkan bobotnya : Sisi Bobot (a, b) (c, f) (d, f) (b, f) (a, d) (c, e) (b, e) (a, e) (b, c) (e, f) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 7

TABEL PEMBENTUKAN MINIMUM SPANNING TREE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL Langkah Edge Bobot 0 1 2 (a, b) (c, f) 10 15 Spanning Tree a b c d e f 3 (d, f) 20 a b c e d f Matematika Diskrit 8

LANJUTAN TABEL Langkah Edge Bobot 4 (b, f) 25 Spanning Tree a b c e d f 5 (a, d) 30 6 (c, e) 35 ditolak a b c e d f Bobot minimum spanning tree yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Kruskal : 10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105 Matematika Diskrit 9

LATIHAN 1 Latihan Algoritma Prim

LATIHAN 2