Kruskalalgoritmus A Kruskalalgoritmus minimlis sly fesztft keres vges

A Kruskal-algoritmus minimális súlyú feszítőfát keres véges egyszerű összefüggő gráfban. A fát élként építjük

Példa Kruskal algoritmusra: Kruskal-algoritmussal megkeressük az alábbi gráf minimális feszítőfáját 1 B 7 6

Példa Kruskal algoritmusra: Első lépésként növekvő sorrendben felsoroljuk az élek súlyát: 1 2 3

Példa Kruskal algoritmusra: Utána „eltüntetjük” az éleket… C B A F D E 1

Példa Kruskal algoritmusra: Majd megkeressük a legkisebb súlyhoz tartozó élt… 1 C B A

Példa Kruskal algoritmusra: Ezekbe a csúcsokba még nem futott él, így ezt meghagyjuk, folytatjuk

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B A F 2 D E 1 OK 2

Példa Kruskal algoritmusra: A B és D csúcsba is már megy él, ezért ezeket

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A F 2 D E 1 OK

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 2 D E 1

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 8 2 D E

Slides: 24

Download presentation

Kruskal-algoritmus

A Kruskal-algoritmus minimális súlyú feszítőfát keres véges egyszerű összefüggő gráfban. A fát élként építjük fel, mindig a lehető legkisebb súlyú élt választva, amellyel nem kapunk kört…

Példa Kruskal algoritmusra: Kruskal-algoritmussal megkeressük az alábbi gráf minimális feszítőfáját 1 B 7 6 4 A C F 8 3 2 5 D 9 E

Példa Kruskal algoritmusra: Első lépésként növekvő sorrendben felsoroljuk az élek súlyát: 1 2 3 4 5 C B 7 6 1 6 7 4 8 A F 8 3 9 2 5 D 9 E

Példa Kruskal algoritmusra: Utána „eltüntetjük” az éleket… C B A F D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: Majd megkeressük a legkisebb súlyhoz tartozó élt… 1 C B A F D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: Ezekbe a csúcsokba még nem futott él, így ezt meghagyjuk, folytatjuk az algoritmust. 1 C B A F D E 1 OK 2 3 4 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B A F 2 D E 1 OK 2 3 4 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B A F 2 D E 1 OK 2 OK 3 4 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: A B és D csúcsba is már megy él, ezért ezeket nem kell összekötni… 1 C B A F 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A F 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A F 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A F 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 OK 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 8 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 OK 7 8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 OK 7 --8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 8 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 OK 7 --8 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 8 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 OK 7 --8 OK 9

Példa Kruskal algoritmusra: 1 C B 4 A 6 F 8 2 D E 1 OK 2 OK 3 --4 OK 5 --6 OK 7 --8 OK 9 --Kész a minimális súlyú feszítőfa, megállunk

Vége…