KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK KONSEP DASAR FUNGSI
![KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-1.jpg)
![KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi (memadankan) setiap Notasi : Ilustrasi : KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi (memadankan) setiap Notasi : Ilustrasi :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-2.jpg)
![ILUSTRASI FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A ILUSTRASI FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-3.jpg)
![Contoh : A B Fungsi Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang mempunyai 2 Contoh : A B Fungsi Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang mempunyai 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-4.jpg)
![Domain / daerah asal dari f(x), notasi Df , yaitu Daerah nilai / Domain / daerah asal dari f(x), notasi Df , yaitu Daerah nilai /](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-5.jpg)
![FUNGSI NON ALJABAR ATAU TRANSSEDEN FUNGSI ALJABAR FUNGSI IRRASIONAL FUNGSI POLINOM FUNGSI LINIER FUNGSI FUNGSI NON ALJABAR ATAU TRANSSEDEN FUNGSI ALJABAR FUNGSI IRRASIONAL FUNGSI POLINOM FUNGSI LINIER FUNGSI](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-6.jpg)
![FUNGSI IRRASIONAL : Y = ( 1 + 2 X – 3 X 2 FUNGSI IRRASIONAL : Y = ( 1 + 2 X – 3 X 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-7.jpg)
![KEMIRINGAN DAN TITIK POTONG SUMBU Kemiringan (slope) dari fungsi linier dengan satu variabel bebas KEMIRINGAN DAN TITIK POTONG SUMBU Kemiringan (slope) dari fungsi linier dengan satu variabel bebas](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-8.jpg)
![BENTUK UMUM FUNGSI LINIER Y=a 0 + a 1 X di mana a, tidak BENTUK UMUM FUNGSI LINIER Y=a 0 + a 1 X di mana a, tidak](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-9.jpg)
![MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS (1). Metode Dua Titik Y Y – Y 1 = X MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS (1). Metode Dua Titik Y Y – Y 1 = X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-10.jpg)
![Carilah persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan (4, 6) Penyelesaian : X Carilah persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan (4, 6) Penyelesaian : X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-11.jpg)
![(2). METODE SATU TITIK DAN SATU KEMIRINGAN Y – Y 1 = m (X (2). METODE SATU TITIK DAN SATU KEMIRINGAN Y – Y 1 = m (X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-12.jpg)
![HUBUNGAN DUA GARIS LURUS y 1=a 0 + a 1 x dan y 2=b HUBUNGAN DUA GARIS LURUS y 1=a 0 + a 1 x dan y 2=b](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-13.jpg)
![SISTEM PERSAMAAN LINIER PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER: DUA PERSAMAAN DENGAN DUA VARIABEL METODE ELIMINASI SISTEM PERSAMAAN LINIER PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER: DUA PERSAMAAN DENGAN DUA VARIABEL METODE ELIMINASI](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-14.jpg)
![METODE SUBSTITUSI Contoh 5. 2. 3 X – 2 Y = 7 2 X METODE SUBSTITUSI Contoh 5. 2. 3 X – 2 Y = 7 2 X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-15.jpg)
![Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 + Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-16.jpg)
![Koordinat titik puncak diperoleh dgn rumus: Titik puncak = -b - (b 2 – Koordinat titik puncak diperoleh dgn rumus: Titik puncak = -b - (b 2 –](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-17.jpg)
![Contoh : Jika fungsi kuadrat Y = X 2 – 8 X + 12, Contoh : Jika fungsi kuadrat Y = X 2 – 8 X + 12,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-18.jpg)
![Titik potong sumbu X adalah (2, 0) dan (6, 0). Berdasarkan nilai-nilai penyelesaian dari Titik potong sumbu X adalah (2, 0) dan (6, 0). Berdasarkan nilai-nilai penyelesaian dari](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-19.jpg)
![Y (0, 12) (8, 12) Y = a 0 = a 1 X + Y (0, 12) (8, 12) Y = a 0 = a 1 X +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-20.jpg)
![Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 + Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-21.jpg)
![Titik Ekstrem Parabola Titik Maksimum dan titik Minimum Fungsi Maksimum dan minimum fungsi sangat Titik Ekstrem Parabola Titik Maksimum dan titik Minimum Fungsi Maksimum dan minimum fungsi sangat](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-22.jpg)
![Posisi Parabola Jika D , maka parabola memotong sb x pada titik (x 1, Posisi Parabola Jika D , maka parabola memotong sb x pada titik (x 1,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-23.jpg)
![FUNGSI PANGKAT TIGA Polinomial tingkat 3 dengan satu variabel bebas disebut sebagai kubik, dan FUNGSI PANGKAT TIGA Polinomial tingkat 3 dengan satu variabel bebas disebut sebagai kubik, dan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-24.jpg)
![PENERAPAN FUNGSI DI BIDANG EKONOMI Fungsi linier adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan PENERAPAN FUNGSI DI BIDANG EKONOMI Fungsi linier adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-25.jpg)
![Beberapa penerapan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah: a. Fungsi permintaan, fungsi Beberapa penerapan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah: a. Fungsi permintaan, fungsi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-26.jpg)
- Slides: 26
![KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-1.jpg)
KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK
![KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi Fungsi memadankan setiap Notasi Ilustrasi KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi (memadankan) setiap Notasi : Ilustrasi :](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-2.jpg)
KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi (memadankan) setiap Notasi : Ilustrasi : adalah suatu aturan yang mengaitkan dengan tepat satu f : A B x y = f (x) A B f Gambar fungsi y = f(x)
![ILUSTRASI FUNGSI Definisi Misalkan A dan B dua himpunan takkosong Fungsi dari A ILUSTRASI FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-3.jpg)
ILUSTRASI FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A ke B adalah aturan yang mengaitkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. ATURAN : setiap anggota A harus habis terpasang dengan anggota B. tidak boleh membentuk cabang seperti ini. A B
![Contoh A B Fungsi Bukan fungsi sebab ada elemen A yang mempunyai 2 Contoh : A B Fungsi Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang mempunyai 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-4.jpg)
Contoh : A B Fungsi Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang mempunyai 2 kawan. Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang tidak mempunyai kawan.
![Domain daerah asal dari fx notasi Df yaitu Daerah nilai Domain / daerah asal dari f(x), notasi Df , yaitu Daerah nilai /](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-5.jpg)
Domain / daerah asal dari f(x), notasi Df , yaitu Daerah nilai / Range /Kodomain dari f(x) , notasi Rf , yaitu Himpunan titik di bidang, disebut grafik fungsi f Contoh : Misalkan , maka f(1) = 8, f(-2) = 5 Misalkan , maka 5
![FUNGSI NON ALJABAR ATAU TRANSSEDEN FUNGSI ALJABAR FUNGSI IRRASIONAL FUNGSI POLINOM FUNGSI LINIER FUNGSI FUNGSI NON ALJABAR ATAU TRANSSEDEN FUNGSI ALJABAR FUNGSI IRRASIONAL FUNGSI POLINOM FUNGSI LINIER FUNGSI](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-6.jpg)
FUNGSI NON ALJABAR ATAU TRANSSEDEN FUNGSI ALJABAR FUNGSI IRRASIONAL FUNGSI POLINOM FUNGSI LINIER FUNGSI KUADRAT FUNGSI KUBIK FUNGSI BIKUADRAT FUNGSI RASIONAL FUNGSI PANGKAT FUNGSI EKSPONEN FUNGSI LOGARITMA FUNGSI TRIGONOMETRI FUNGSI HIPERBOL
![FUNGSI IRRASIONAL Y 1 2 X 3 X 2 FUNGSI IRRASIONAL : Y = ( 1 + 2 X – 3 X 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-7.jpg)
FUNGSI IRRASIONAL : Y = ( 1 + 2 X – 3 X 2 + 4 X 3 + … + 12 X 11) 1/11 (Fungsi yang memiliki bentuk umum dimana n aalah bilangan bulat positif) FUNGSI POLINOM : Y = 1 + 2 X – 3 X 2 + 4 X 3 + …+ 12 X 11 FUNGSI LINIER : Y = 1 + 2 X FUNGSI KUADRAT : Y = 1 + 2 X – 3 X 2 FUNGSI KUBIK : Y = 1 + 2 X – 3 X 2 + 4 X 3 FUNGSI BIKUADRAT : Y = 1 + 2 X – 3 X 2 + 4 X 3 + 5 X 4 (Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah empat) FUNGSI PANGKAT : Y = X n , n = bulat positif FUNGSI EKSPONEN : Y = 2 X FUNGSI LOGARITMA : Y = n Log X FUNGSI HIPERBOLA : Y = X n , n = riil negatif
![KEMIRINGAN DAN TITIK POTONG SUMBU Kemiringan slope dari fungsi linier dengan satu variabel bebas KEMIRINGAN DAN TITIK POTONG SUMBU Kemiringan (slope) dari fungsi linier dengan satu variabel bebas](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-8.jpg)
KEMIRINGAN DAN TITIK POTONG SUMBU Kemiringan (slope) dari fungsi linier dengan satu variabel bebas X adalah sama dengan perubahan dalam variabel terikat (dependent) dibagi dengan perubahan dalam variabel bebas (independent). Dan biasanya dilambangkan dengan huruf m. Jadi, ΔY Kemiringan = m = Y 0 atau ΔX Y 2 – Y 1 X 2 – X 1 Y X 0 (a) Kemiringan positif Y X (b) Kemiringan negatif Y 0 X (c) Kemiringan nol 0 X (d) Kemiringan tak tentu
![BENTUK UMUM FUNGSI LINIER Ya 0 a 1 X di mana a tidak BENTUK UMUM FUNGSI LINIER Y=a 0 + a 1 X di mana a, tidak](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-9.jpg)
BENTUK UMUM FUNGSI LINIER Y=a 0 + a 1 X di mana a, tidak sama dengan nol. Bentuk ini disebut sebagai bentuk kemiringantitik potong (slope-intercept). Bentuk seperti ini bila dilihat dari letak kedua variabel X dab Y, maka bentuk ini dapat disebut sebagai eksplisit. Karena variabel bebas X dan variabel terikat Y saling terpisah oleh tanda sama dengan (=)
![MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 1 Metode Dua Titik Y Y Y 1 X MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS (1). Metode Dua Titik Y Y – Y 1 = X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-10.jpg)
MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS (1). Metode Dua Titik Y Y – Y 1 = X – X 1 Y 2 – Y 1 X 2 – X 1 A (X 2, Y 2) A (X 1, Y 1) A (X, Y) 0 X
![Carilah persamaan garis yang melalui titik 3 2 dan 4 6 Penyelesaian X Carilah persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan (4, 6) Penyelesaian : X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-11.jpg)
Carilah persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan (4, 6) Penyelesaian : X 1 = 3, X 2 = 4, Y 1 = 2, dan Y 2 = 6 = Y – Y 1 Y 2 – Y 1 X – X 1 X 2 – X 1 Persamaan garis Y = 4 x - 10 ini grafiknya ditunjukkan oleh gambar 4. 3. Y Y– 2 = 6– 2 X– 3 4– 3 6– 2 Y– 2 = Y– 2 Y Y = 4 (X – 3) = 4 X – 12 = 4 X - 10 4– 3 Y = 4 X - 10 (X – 3) X 0 1 5 (0, -10) 2 3
![2 METODE SATU TITIK DAN SATU KEMIRINGAN Y Y 1 m X (2). METODE SATU TITIK DAN SATU KEMIRINGAN Y – Y 1 = m (X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-12.jpg)
(2). METODE SATU TITIK DAN SATU KEMIRINGAN Y – Y 1 = m (X – X 1) Contoh Carilah persamaan garis yang melalui titik (6, 4) dan kemiringannya -2/3 Penyelesaian : Diketahui (X 1, Y 1) = (6, 4) dan m = - 2/3 Y – Y 1 = m (X – X 1) Y – 4 = -2/3 (X – 6) Y = -2/3 X + 4 Y = -2/3 X + 8 Persamaan garis Y = -2/3 X + 8 ini grafiknya ditunjukkan oleh gambar 4. 4. Y (0, 8) 8 6 Y = - 2/3 X + 8 4 2 (12, 0) 0 X
![HUBUNGAN DUA GARIS LURUS y 1a 0 a 1 x dan y 2b HUBUNGAN DUA GARIS LURUS y 1=a 0 + a 1 x dan y 2=b](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-13.jpg)
HUBUNGAN DUA GARIS LURUS y 1=a 0 + a 1 x dan y 2=b 0 + b 1 x Y Y a 1 ≠ b 1 a 1 = b 1 y 1 ao ≠ b 0 y 2 0 X 0 (a) Berpotongan Y Y a 1 = b 1 ao = b 0 X (b) Sejajar a 1. b 1 = -1 y 1 ao ≠ b 0 y 2 0 X (c) Berimpit 0 X (d) Tegak Lurus
![SISTEM PERSAMAAN LINIER PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA PERSAMAAN DENGAN DUA VARIABEL METODE ELIMINASI SISTEM PERSAMAAN LINIER PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER: DUA PERSAMAAN DENGAN DUA VARIABEL METODE ELIMINASI](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-14.jpg)
SISTEM PERSAMAAN LINIER PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER: DUA PERSAMAAN DENGAN DUA VARIABEL METODE ELIMINASI Contoh 5. 1. Carilah nilai-nilai dari variabel X dan Y yang dapat memenuhi kedua persamaan berikut ini : 3 X – 2 Y = 7 (5. 1) 2 X + 4 Y = 10 (5. 2) Penyelesaian : 1. Variabel yang akan dieliminasikan adalah variabel Y. 2. Karena variabel Y yang dipilih, maka Persamaan (5. 1) harus dikalikan dengan konstanta 2, dan Persamaan (5. 2) dikalikan dengan konstanta 1, sehingga kedua persamaan menjadi, 3 X – 2 Y = 7 (kalikan dengan 2), maka 6 X – 4 Y = 14 2 X + 4 Y = 10 (kalikan dengan 1), maka 2 X + 4 Y = 10 3. Karena kedua koefisien dari variabel Y tandanya berbeda, maka harus dijumlahkan, dan menjadi, 6 X – 4 Y = 14 2 X + 4 Y = 10 + 8 X + 0 = 24 X=3 4. Subtitusikan nilai X = 3 kedalam salah satu persamaan semula agar diperoleh nilai Y. Bila disubtitusikan pada Persamaan (5. 1), maka akan menghasilkan, 3 (3) -2 Y = 7 - 2 Y = 7 – 9 Y=1
![METODE SUBSTITUSI Contoh 5 2 3 X 2 Y 7 2 X METODE SUBSTITUSI Contoh 5. 2. 3 X – 2 Y = 7 2 X](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-15.jpg)
METODE SUBSTITUSI Contoh 5. 2. 3 X – 2 Y = 7 2 X + 4 Y = 10 (5. 1) (5. 2) Misalkan variabel X yang dipilih pada persamaan (5. 2), maka akan menjadi, 2 X = 10 – 4 Y X = 5 – 2 Y (koefisien variabel X=1) Karena Persamaan (5. 2)’ yang dipilih, maka subtitusikan kedalam persamaan pertama, sehingga menjadi, 3 (5 – 2 Y) – 2 Y 15 – 6 Y – 2 Y 15 – 8 Y -8 Y Y =7 =7 =7 = 7 – 15 =1 Substitusikan nilai Y = 1 ini kedalam salah satu persamaan mula-mula, misalkan Persamaan (5. 1)’, sehingga memperoleh hasil, 3 X – 2 (1) 3 X X =3 =7 =7+2 Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah himpunan pasangan urut (3. 1).
![Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y a x 2 Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-16.jpg)
Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 + bx + c D = b 2 – 4 ac Maka, Bentuk grafik dari fungsi kuadrat adalah PARABOLA x 1 x 2 a+ x x 1 x 2 a-
![Koordinat titik puncak diperoleh dgn rumus Titik puncak b b 2 Koordinat titik puncak diperoleh dgn rumus: Titik puncak = -b - (b 2 –](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-17.jpg)
Koordinat titik puncak diperoleh dgn rumus: Titik puncak = -b - (b 2 – 4 ac) ----- , -------2 a 4 a -b ±√ (b 2 – 4 ac) X 1. 2 = ----------2 a Contoh: Jika fungsi kuadrat Y = X 2 – 8 X + 12 Carilah koordinat titik puncak dan gambarkan Koordinat Titik puncak = -b - (b 2 – 4 ac) ----- , -------2 a 4 a
![Contoh Jika fungsi kuadrat Y X 2 8 X 12 Contoh : Jika fungsi kuadrat Y = X 2 – 8 X + 12,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-18.jpg)
Contoh : Jika fungsi kuadrat Y = X 2 – 8 X + 12, carilah koordinat titik puncak dan gambarkanlah parabolanya? Penyelesaian : Koordinat titik puncak Untuk X = 0, maka Y = 12 Titik potong sumbu Y adalah (0, 12) Untuk Y = 0, maka X 2 – 8 X + 12 = 0
![Titik potong sumbu X adalah 2 0 dan 6 0 Berdasarkan nilainilai penyelesaian dari Titik potong sumbu X adalah (2, 0) dan (6, 0). Berdasarkan nilai-nilai penyelesaian dari](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-19.jpg)
Titik potong sumbu X adalah (2, 0) dan (6, 0). Berdasarkan nilai-nilai penyelesaian dari titik puncak dan titik potong sumbu X dan Y, maka kurva parabolannya dapat digambarkan seperti 7. 3.
![Y 0 12 8 12 Y a 0 a 1 X Y (0, 12) (8, 12) Y = a 0 = a 1 X +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-20.jpg)
Y (0, 12) (8, 12) Y = a 0 = a 1 X + a 2 X 2+a 3 X 3 (2, 0) 2 x
![Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y a x 2 Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-21.jpg)
Fungsi Kuadrat Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x 2 + bx + c D = b 2 – 4 ac Maka, Bentuk grafik dari fungsi kuadrat adalah PARABOLA x 1 x 2 a+ x x 1 x 2 a-
![Titik Ekstrem Parabola Titik Maksimum dan titik Minimum Fungsi Maksimum dan minimum fungsi sangat Titik Ekstrem Parabola Titik Maksimum dan titik Minimum Fungsi Maksimum dan minimum fungsi sangat](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-22.jpg)
Titik Ekstrem Parabola Titik Maksimum dan titik Minimum Fungsi Maksimum dan minimum fungsi sangat ditentukan oleh nilai dari a y = a x 2 + bx + c Titik Maksimum didapat jika a , dan titik maksimumnya x x 1 Titik Miminum didapat jika a , dan titik minimumnya x 2 x 1 a- Titik x 1, 2 dapat dicari dengan: x 2 a+
![Posisi Parabola Jika D maka parabola memotong sb x pada titik x 1 Posisi Parabola Jika D , maka parabola memotong sb x pada titik (x 1,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-23.jpg)
Posisi Parabola Jika D , maka parabola memotong sb x pada titik (x 1, 0) dan (x 2, 0) Jika D = 0 , maka parabola menyinggung sb x pada titik x 1 x 2 x a+ x 2 a- x -b/2 a x 1 -b/2 a x a- a+ x Jika D , maka parabola TIDAK memotong sb x x a+ a- Definit Positif Definit Negatif
![FUNGSI PANGKAT TIGA Polinomial tingkat 3 dengan satu variabel bebas disebut sebagai kubik dan FUNGSI PANGKAT TIGA Polinomial tingkat 3 dengan satu variabel bebas disebut sebagai kubik, dan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-24.jpg)
FUNGSI PANGKAT TIGA Polinomial tingkat 3 dengan satu variabel bebas disebut sebagai kubik, dan mempunyai bentuk umum : Y = a 0 + a 1 X + a 2 X 2 + a 3 X 3 dimana : a 3 tidak sama dengan nol. fungsi kubik ini bila digambarkan dalam bidang koordinat Cartesius, kurvanya mempunyai dua lengkung (concave) yaitu : lengkung ke atas dan lengkung ke bawah, seperti tampak pada gambar di samping. Y Y = a 0 = a 1 X + a 2 X 2+a 3 X 3 a 0 0 x
![PENERAPAN FUNGSI DI BIDANG EKONOMI Fungsi linier adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan PENERAPAN FUNGSI DI BIDANG EKONOMI Fungsi linier adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-25.jpg)
PENERAPAN FUNGSI DI BIDANG EKONOMI Fungsi linier adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan oleh para ahli ekonomi dan bisnis dalam menganalisa dan memecahkan masalah-masalah ekonomi. Hal ini dikarenakan bahwa kebanyakan masalah ekonomi dan bisnis dapat disederhanakan atau diterjemahkan ke dalam model yang berbentuk linier.
![Beberapa penerapan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah a Fungsi permintaan fungsi Beberapa penerapan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah: a. Fungsi permintaan, fungsi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/e28f2c120ebad52a3a13a0bcc24d3216/image-26.jpg)
Beberapa penerapan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah: a. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar b. Keseimbangan Pasar Dua Macam Produk c. Pengaruh Pajak dan Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar. d. Fungsi biaya, fungsi pendapatan dan analisis Pulang Pokok (BEP=Break Even Point) e. Fungsi Konsumsi dan Tabungan f. Model Penentuan Pendapatan Nasional
Jenis bahan grafik
Konsep dasar unit pemrosesan dan dasar datapath
Datapath
Film
Fungsi linier dan non linier
Etika desain
Peta konsep tentang komputer
Rumus trigonometri kelas 10
Metode satu titik dan satu kemiringan
Dasar grafik 2d pada java
Pengukuran dan teori ketidakpastian
Dasar dasar dan perlakuan adil di tempat kerja
Contoh soal fungsi transenden
Konsep dasar profesi kependidikan
Konsep ekonomi internasional
Konsep dasar komunikasi
Konsep konsep dasar akuntansi manajemen
Konsep dasar wirausaha
Grafik pencerminan
Persamaan sin cos
Grafik limit
Contoh soal grafik fungsi aljabar
Selang kelengkungan kurva
Frequency of a cos function
Apa itu fungsi penerimaan
Bentuk grafik fungsi kuadrat
Fungsi periodik adalah