METODE GRAFIK Pengertian Metode Grafik Metode Grafik merupakan

METODE GRAFIK

Pengertian Metode Grafik • Metode Grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan linier programming. Metode ini menggunakan pendekatan grafik dalam pengambilan keputusannya, dimana seluruh fungsi kendala dibuat dalam satu bagian gambar kemudian diambil keputusan yang optimum. • Metode ini terbatas pada pemakaian untuk dua variabel keputusan, apabila memiliki lebih dari dua variabel keputusan makan metode ini tidak dapat digunakan.

Bentuk umum Persamaan Linear • ax + by = c • Dimana jika dimasukkan ke dalam grafik, maka nilai x = c/a dan nilai y = c/b • Contoh : 2 x + 3 y = 12 nilai x = 6, y= 4

Langkah-Langkah Metode Grafik • Identifikasi Tujuan • Identifikasi Kendala • Formulasi ke dalam bentuk matematis • Membuat grafik • Menentukan daerah layak dan titik koordinat • Memilih variable keputusan

Identifikasi Tujuan • Menggambarkan apa yang ingin di capai dengan menggunakan sumber daya yang ada, fungsi tujuan digambarkan dalam bentuk maksimal (misalnya untuk laba, penerimaan, produksi dan lainnya atau minimasi (misalnya untuk biaya) yang dinyatakan dalam notasi Z.

Identifikasi Kendala • Menggambarkan kendala-kendala yang dihadapi dalam kaitannya dengan pencapaian tujuan tersebut, misalnya mesin, tenaga kerja, dan lain-lainnya. Untuk linier programming kendala yang dihadapi berjumlah lebih dari satu kendala.

Model Matematis • Maksimasi Maksimumkan Kendala/Pembatas • Minimasi Minimumkan Kendala/Pembatas : Z=C 1 X 1+C 2 X 2+…. . +Cn. Xn : a 11 X 1+a 22 X 2+…. . a 1 n. Xn≤b 1 a 21 X 1+a 22 X 2+…. . a 2 n. Xn≤b 2 X 1′X 2′Xn’≥ 0 : Z=C 1 X 1+C 2 X 2+…. . +Cn. Xn : a 11 X 1+a 22 X 2+…. . a 1 n. Xn≥b 1 a 21 X 1+a 22 X 2+…. . a 2 n. Xn≥b 2 X 1′X 2′Xn’≥ 0

Membuat grafik • Grafik 4. 5 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 0 0. 5 1 1. 5 2 y 2. 5 y 3 3. 5 4 4. 5

Menentukan Daerah Layak dan Titik Koordinat • Daerah layak yaitu daerah yang memenuhi semua syarat pada kendala. • Titik layak adalah titik terluar dari daerah layak • Dari soal persamaan sebelumnya, maka didapat daerah layak.

Menentukan Daerah Layak dan Titik Koordinat • Daerah layak pada grafik tersebut adalah daerah yang dilewati oleh kendala (daerah yang di arsir dan memenuhi kriteria persamaan (i), (ii) dan x, y >0) • Titik layak daerah tersebut adalah o (3, 0) o (0, 2) o Titik potong persamaan (i) dan (ii) (2, 4 , 0, 8)

Mencari Titik Potong • Eliminasi • Substitusi

Memilih variabel keputusan • Memilih variable keputusan dengan cara memasukkan titik terluar ke variable tujuan dan memilih sesuai fungsi tujuan apakah maksimum atau minimum. Jika maksimum ambil keputusan terbesar, minimum ambil keputusan terkecil o (3, 0) => 150 o (0, 2) => 80 o (2, 4 , 0, 8) => 152 Maka keputusan yang diambil adalah x = 2, 4 dan y = 0, 8