KD 2 2 Menggambar grafik fungsi Aljabar sederhana

KD. 2. 2 Menggambar grafik fungsi Aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. Indikator : Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya

Contoh : Diketahui f(x) = x 2 – 2 x – 3 dengan domain { x | -2 ≤ x ≤ 4, x ∈ R } Tentukan nilai dari : a. f ( -2 ) b. f ( -1 ) c. f ( 0 ) e. f ( 2 ) f. f ( 3 ) g. f ( 4 ) Kemudian tentukan : h. Pembuat nol dari fungsi f i. Range fungsi f d. f ( 1 )

Soal latihan : Diketahui fungsi f (x) = x 2 + 2 x – 8 dengan domain { x | -4 ≤ x ≤ 4, x ∈ R } Tentukan nilai : a. f(-4) b. f(-3) c. f(-2) d. f(-1) e. f(0) f. f(1) g. f(2) h. f(3) i. f(4) Kemudian isilah tabel berikut : X -4 -3 -2 -1 0 1 f(x) Ke 5 2 3 4

Indikator : Menggambar grafik fungsi kuadrat Contoh : Diketahui f(x) = x 2 – 2 x – 3 dengan domain { x | -2 ≤ x ≤ 4, x ∈R} Tentukan nilai : f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) kemudian gambar grafiknya. Jawab : f(-2) = … , f(-1) = … , f(0) = … , f(1) = … f(2) = … , f(3) = … , f(4) = … Ke 3 Ke 5

Grafiknya : Dari grafik tentukan : 1. Pembuat nol fungsi f Y -1 2. Persamaan sumbu simetri 3. Titik puncak (Titik balik minimum) 4. Nilai Minimum 5. Range fungsi f 3 X (1, - 4) Ke 4

Soal : Gambarlah grafik fungsi f(x) = -2 x 2 – 4 x + 6 dengan domain { x | - 4 ≤ x ≤ 3, x ∈ R } Kemudian tentukan : 1. Pembuat nol fungsi f 2. Persamaan sumbu simetri 3. Koordinat titik balik 4. Nilai maksimum fungsi f 5. Range fungsi f

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat secara umum. Langkah-langkahnya , tentukan 1. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0 2. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0 3. Persamaan sumbu simetri, x 4. Nilai Ekstrim : y =

4. Nilai Ekstrim : Y= f( ) = a( )2 + b( ) + c = + + = = = Koordinat titik balik ( , )

Contoh : gambarlah grafik fungsi f(x) = x 2 – 4 x + 3 Jawab : 1. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0 ……. 2. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0 ……. 3. Persamaan sumbu simetri : x = = =2 4. Nilai Ekstrim : y = f (2) = … Koordinat titik balik ( … , … ) Ke 10

Grafiknya : Ke 9 Y (0, 3) 1 3 (2, -1) X

Latihan soal : Gambarlah grafik fungsi : 1. f(x) = x 2 – 2 x – 3 2. f(x) = x 2 – 2 x + 1 3. f(x) = x 2 – 2 x + 2 4. f(x) = - x 2 + 2 x + 3 5. f(x) = - x 2 + 4 x – 4 6. f(x) = - x 2 – x – 2

Dari grafik diatas, lengkapilah tabel berikut : Bentuk Parabola D > 0 a>0 a<0 D = 0 D < 0

Menentukan definit positip dan definit negatip 1. Syarat fungsi kuadrat definit adalah … 2. Syarat fungsi kuadrat definit positip adalah … 3. Syarat fungsi kuadrat definit negatip adalah … Latihan soal : Selidikilah fungsi berikut definit positip atau negatip ? a. f(x) = x 2 – 2 x + 3 b. f(x) = -x 2 – x - 4

Menentukan koordinat titik balik dengan melengkapkan bentuk kuadrat f(x) = ax 2 + bx + c f(x) = f(x) =

Ke 17 Misal : p = dan q = Sehingga f(x) = a( x – p )2 + q dengan persamaan sumbu simetri x = p dan koordinat titik balik ( p , q )

Contoh : Gambarlah grafik f(x) = ( x – 1 )2 + 2 Jawab : 1. Persamaan sumbu simetri x = 1 2. Koordinat titik balik ( 1 , 2 ) 3. Titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0, maka f(0) = 1 + 2 = 3. Jadi titik potongnya (0, 3) 4. Karena a = 1, maka grafik terbuka keatas 5. Grafiknya : Ke 15 Ke 18

Ke 16 Y (0, 3) (1, 2) X

Soal latihan : Gambarlah grafik dari fungsi : 1. f(x) = - ( x + 1 )2 + 2 2. f(x) = ( x – 2 )2 + 3