F 4110 Kvantov fyzika atomrnch soustav letn semestr

F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013 PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY m 1 Měřítka kvantového světa 20. 2. m 2 Brownův pohyb 27. 2. m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 6. 3. m 4 Elektronová optika 13. 3. m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 20. 3. m 6 Neutronová interference 27. 3. m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 3. 4. m 8 Vibrace v polyatomických molekulách 10. 4. m 9 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 17. 4. m 10 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 24. 4. m 11 1. 5. m 12 8. 5. m 13 Studené atomy: BE kondensace 15. 5. m 1

F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013 PLÁNOVANÉ/USKUTEČNĚNÉ PŘEDNÁŠKY m 1 Měřítka kvantového světa 20. 2. m 2 Brownův pohyb 27. 2. m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 6. 3. m 4 Elektronová optika 13. 3. m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 20. 3. m 6 Neutronová interference 27. 3. m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 3. 4. m 8 Vibrace v polyatomických molekulách 10. 4. m 9 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 17. 4. m 10 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 24. 4. m 11 1. 5. m 12 8. 5. m 13 Studené atomy: BE kondensace 15. 5. m 2

F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013 PLÁNOVANÉ/USKUTEČNĚNÉ PŘEDNÁŠKY m 1 Měřítka kvantového světa 20. 2. m 2 Brownův pohyb 27. 2. m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 6. 3. m 4 Elektronová optika 13. 3. m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 20. 3. m 6 Neutronová interference 27. 3. m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 3. 4. m 8 Vibrace v polyatomických molekulách 10. 4. m 9 Molekulová spektroskopie a skleníkový jev 17. 4. m 10 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 24. 4. m 11 1. 5. m 12 8. 5. m 13 Studené atomy: BE kondensace 15. 5. m 3

F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013 Referenční zdroj A. Z kvantové mechaniky Schrödingerovy vlny KOTLÁŘSKÁ 27. BŘEZNA 2013

Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • budeme předbíhat hlavní přednášky • proto shrneme kvalitativní pohled na de Broglieho/Schrödingerovy vlny • pak intuitivní cestu ke Schrödingerově rovnici • časová a nečasová Schrödingerova rovnice • základní schema pokusu v kvantové fyzice

HAMILTONOVA ANALOGIE 6

Hamiltonova analogie formální podmínka znamená přesně geometrická optika klasická mechanika formální srovnání ano L mm paprsky trajektorie eikonálová rovnice Hamilton-Jakobiho rovnice ano mm zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ano mm kritické místo nm m vlnové délky 7

Hamiltonova analogie … a dál formální podmínka vlnová optika znamená přesně geometrická optika klasická mechanika formální srovnání ano L mm paprsky trajektorie eikonálová rovnice Hamilton-Jakobiho rovnice ano mm zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ano mm kritické místo nm m vlnové délky 8

Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika ? vlnová mechanika ? geometrická optika formální podmínka znamená přesně klasická mechanika formální srovnání ano L mm paprsky trajektorie eikonálová rovnice Hamilton-Jakobiho rovnice ano mm zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ano mm kritické místo nm m vlnové délky 9

Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika ? vlnová mechanika ? geometrická optika klasická mechanika formální srovnání formální podmínka Cestu prorazili znamená přesně Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger ano L mm paprsky trajektorie eikonálová rovnice Hamilton-Jakobiho rovnice ano mm zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ano mm kritické místo nm m vlnové délky 10

Hamiltonova analogie … platné dnešní schema vlnová optika geometrická optika vlnová mechanika klasická mechanika formální srovnání formální podmínka Cestu prorazili znamená přesně Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger ano L mm paprsky trajektorie eikonálová rovnice Hamilton-Jakobiho rovnice ano mm zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ano mm kritické místo nm m vlnové délky 11

DE BROGLIEOVY VLNY 12

de Broglieovy materiální vlny Volná částice: de Broglie rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) 13

de Broglieovy materiální vlny de Broglie Volná částice: ? rovinná vlna PODLE PLANCKA Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) 14

de Broglieovy materiální vlny Volná částice: de Broglie rovinná vlna Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Konsistentní relativistická kvantová mechanika byla zprvu příliš obtížná. 15

de Broglieovy materiální vlny Schrödingerovy vlny Volná částice: de Broglie rovinná vlna Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) 16

de Broglieovy materiální vlny Schrödingerovy vlny de Broglie Volná částice: rovinná vlna Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) komplexní funkce jedno znaménko prázdný fázový faktor 17

de Broglieovy materiální vlny Schrödingerovy vlny de Broglie Volná částice: rovinná vlna Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) komplexní funkce jedno znaménko 18

de Broglieovy materiální vlny Schrödingerovy vlny Volná částice: de Broglie rovinná vlna Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) 19

SCHRÖDINGEROVY VLNY 20

Schrödingerovy vlny: SR pro volnou částici Volná částice: de Broglie rovinná vlna dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon tomu odpovídá Schrödingerova rovnice • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení velikost lokálního vlnového vektoru 21

Schrödingerovy vlny: princip superposice Volná částice: de Broglie rovinná vlna dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon tomu odpovídá Schrödingerova rovnice • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice Částice ve vnějším PRINCIP SUPERPOSICE poli: Příklady stacionární řešení • stojatá vlna vzniká složením dvou rovinných vln s opačnými vln vektory • interference vzniká složením vln z koherentních zdrojů • difrakce (Huyghensův princip) vzniká složením elementárních sekundárních vln velikost • vlnová klubka vznikají složením rovinných vln z úzkého oboru vlnových vektorů lokálního vlnového vektoru trochu se podobají rozmazaným částicím, ale s časem se rozplývají 22

Schrödingerovy vlny ve vnějším potenciálovém poli Volná částice: de Broglie rovinná vlna dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon tomu odpovídá Schrödingerova rovnice • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení velikost lokálního vlnového vektoru 23

Schrödingerovy vlny: obecná SR pro jednu částici Volná částice: de Broglie rovinná vlna dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon tomu odpovídá Schrödingerova rovnice • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení VELMI NETRIVIÁLNÍ ZOBECNĚNÍ NAVRŽENÉ SCHRÖDINGEREM ROKU 1926 velikost lokálního vlnového vektoru 24

Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR Volná částice: de Broglie rovinná vlna dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon tomu odpovídá Schrödingerova rovnice • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení 25

Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie Volná částice: rovinná vlna dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon tomu odpovídá Schrödingerova rovnice • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice vlastní energie vlastní funkce prostorová amplituda 26

Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie Volná částice: rovinná vlna dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon tomu odpovídá Schrödingerova rovnice • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice vlastní energie energiové hladiny vlastní funkce orbitály prostorová amplituda 27

Schrödingerovy vlny -- shrnutí Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka 28

Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka 29

Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice ZÁKLADNÍ SCHEMA KVANTOVÉHO EXPERIMENTU • Příprava počátečního stavu. . . zdroj Z Z vln. klubka D • Kvantová evoluce podle Schrödingerovy rovnice . . . zachována kvantová koherence • Kvantové měření. . . redukce vlnové funkce na jednu z vlastních funkcí pozorovatelné veličiny dané měřicím přístrojem. . . registrační zařízení D 30

Schrödingerovy vlny -- shrnutí Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení Z vln. klubka D stacionární vlny 31

F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013 VI. Neutronová interferometrie KOTLÁŘSKÁ 27. BŘEZNA 2013

Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • nejprve kvalitativní pohled na Schrödingerovy vlny v přiblížení fyzikální optiky • pak něco o neutronech • neutronová interference – mezi nejkrásnějšími pokusy s vlnovými vlastnostmi částic • teoretický přístup fysikální optiky – analogický teorii optického Machova-Zehnderova interferometru • budeme sledovat komplementaritu částice – vlna

Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace

Schrödingerovy vlny -- shrnutí Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení Z vln. klubka D stacionární vlny 35

Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení velikost lokálního vlnového vektoru Z vln. klubka D stacionární vlny 36

Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení velikost lokálního vlnového vektoru Užitečný pojem, pokud se mění plavně v prostoru Z vln. klubka D stacionární vlny 37

Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru Z vln. klubka D stacionární vlny klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky 38

Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru Z vln. klubka D stacionární vlny klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky INDEX LOMU 39

Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů klasické trajektorie 40

Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů klasické trajektorie ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A 41

Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů klasické trajektorie s. A s. B ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A 42

Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů klasické trajektorie s. A s. B ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A 43

Hitachi experiment s biprismatem http: //www. hitachi. com/rd/portal/research/em/doubleslit. html 44

Postupné formování interferenčního obrazce 45

Totéž, ale se skutečnou dvouštěrbinou Roger Bach, Damian Pope, Sy-Hwang Liouand Herman Batelaan: Controlled double-slit electron diffraction New Journal of Physics 15 (2013) 033018 doi: 10. 1088/1367 -2630/15/3/033018 http: //iopscience. iop. org/1367 -2630/15/3/033018/pdf/1367 -2630_15_3_033018. pdf 46

Neutrony

Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0, 00055 u ½ 1, 001 e stabilní proton + e 1, 00782 u ½ 2, 793 p stabilní neutron 0 1, 00866 u ½ -1, 913 p 932 s 48

Proč právě neutronová interferometrie dalekodosahové Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují Coulombické síly mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0, 00055 u ½ 1, 001 e stabilní proton + e 1, 00782 u ½ 2, 793 p stabilní neutron 0 1, 00866 u ½ -1, 913 p 932 s 49

Proč právě neutronová interferometrie dalekodosahové Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují Coulombické síly mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0, 00055 u ½ 1, 001 e stabilní proton + e 1, 00782 u ½ 2, 793 p stabilní neutron 0 1, 00866 u ½ -1, 913 p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází téměř volně Žádoucí vlnová délka např. 1. 8 Å = 0. 18 nm částice energie e. V rychlost m/s elektron 46. 4 4 041 000 neutron 0. 0253 = 293 k. B 2 200 50

Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují rozumně velká klubka žije mnohem déle, než trvá mimořádně citlivé interferometrické metody prolétající aparaturou jeho průchod aparaturou posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0, 00055 u ½ 1, 001 e stabilní proton + e 1, 00782 u ½ 2, 793 p stabilní neutron 0 1, 00866 u ½ -1, 913 p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … 0. 1 m urazí za tepelné neutrony kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba snadno se získají termalisací neutronů Žádoucí vlnová délka např. 1. 8 Å = 0. 18 nm ze zdroje částice vlnová délka nm energie e. V rychlost m/s elektron 0, 18 46. 4 4 041 000 neutron 0, 18 0. 0253 = 293 k. B 2 200 51

Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují rozumně velká klubka žije mnohem déle, než trvá mimořádně citlivé interferometrické metody prolétající aparaturou jeho průchod aparaturou posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0, 00055 u ½ 1, 001 e stabilní proton + e 1, 00782 u ½ 2, 793 p stabilní neutron 0 1, 00866 u ½ -1, 913 p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … tepelné neutrony 0. 1 m urazí za kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází snadno se získají 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba termalisací neutronů Žádoucí vlnová délka např. 1. 8 Å = 0. 18 nm ze zdroje částice vlnová délka nm energie e. V rychlost m/s elektron 0, 18 46. 4 4 041 000 neutron 0, 18 0. 0253 = 293 k. B 2 200 52

Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují rozumně velká klubka žije mnohem déle, než trvá mimořádně citlivé interferometrické metody prolétající aparaturou jeho průchod aparaturou posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0, 00055 u ½ 1, 001 e stabilní proton + e 1, 00782 u ½ 2, 793 p stabilní neutron 0 1, 00866 u ½ -1, 913 p 932 s NEUTRONY V ATOMÁRNÍCH SYSTÉMECH V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … tepelné neutrony 0. 1 m urazí za kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází snadno se získají vlnová délka. . . 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba termalisací neutronů Žádoucí vlnová délka např. 1. 8 Å = 0. 18 nm ze zdroje strukturní studie energie. . . nepružný rozptyl na kvazičásticích částice vlnová délka nm energie e. V rychlost m/s izotopicky citlivé elektron 0, 18 46. 4 4 041 000 magnetický rozptyl neutron 0, 18 0. 0253 = 293 k. B 2 200 53

SNS Oak Ridge PRSTENEC PROTONY 1 Ge. V _ LINEÁRNÍ URYCHLOVAČ IONTŮ H NEUTRONOVÉ SVAZKY TERČ: NÁDOBA SE RTUTÍ Spallation source. . . tříštivý zdroj ZDROJE NEUTRONŮ • REAKTORY u nás v Řeži • DEDIKOVANÉ ZDROJE Isis, SNS, . . . 54

Experimenty s interferencí neutronů

Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 56

Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 57

neutronová dvojštěrbina jednoduchá štěrbina 58

neutronová dvojštěrbina jednoduchá štěrbina dvojitá štěrbina 59

neutronové biprisma: srovnání ELEKTRONOVÉ NEUTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A 60

neutronové biprisma: interpretace měření 1. Interferenční obrazec odpovídá 2. Vznikne postupným nahromaděním bodových záznamů dopadu jednotlivých neutronů 3. Kvadrát vlnové funkce udává tedy hustotu pravděpodobnosti, že neutron bude zachycen v určitém místě Bornova interpretace 61

Neutrony: Mach-Zehnderův interferometr

Inspirace z fysikální optiky: Interferometr systému Mach. Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat 63

Optický interferometr systému Mach-Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: pára kyvety prázdné Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat Známá aplikace: měření anomální disperse v atomových parách 64

Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce 65

Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce z něj se vyřeže interferometr jako celek i vzdálené oblasti při pečlivé práci uchovají krystalografické uspořádání na dálku 66

Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. 67

Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) schema průchodu neutronového svazku schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem 68

Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) schema průchodu neutronového svazku FÁZOVÝ KOMPENZÁTOR SYMETRICKÉ USPOŘÁDÁNÍ PAPRSKŮ schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem 69

Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru 70

Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Ve skutečnosti složitá úloha z dynamické teorie difrakce, klade přísné podmínky na přesnost zhotovení interferometru BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru 71

Celé zařízení schema z r. 1974 72

Celé zařízení schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 73

Malá odbočka – co je Q komplementarita schema z r. 1974 KVANTOVÁ KOMPLEMENTARITA PODLE N. BOHRA (1927) je jen zvláštním, i když výchozím, případem P. K. filosofickou interpretací duality částice – vlna výrazem principiálního Q omezení poznatelnosti obecným substrátem Kodaňské interpretace QM Podle Bohra (v mé parafrázi) Naše výroky o Q systému mají epistemický charakter. Sám o sobě Q systém "není nijaký", teprve v interakci s klasickým měřícím přístrojem se nám jeví jako popsatelný v klasických pojmech (jiné nemáme), tedy buď jako částice, nebo jako vlna. Tyto popisy jsou komplementární, tj. ve svém sjednocení dávají úplnou charakteristiku systému možnou v kvantovém světě HRUBÁ KORESPONDENCE N. Bohr W. Heisenberg princip komplementarity princip neurčitosti částice pozorovatelná poloha vlna pozorovatelná hybnost KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 74

Celé zařízení schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 75

Současná verse instalovaná v ILL Grenoble vlastně překvapivě stejné, jenom parametry jsou mnohem lepší 76

Kvantová gravimetrie

Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole AL C ruší se navzájem H B W LD 78

Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole AL C ruší se navzájem H B W LD 79

Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole AL C ruší se navzájem H B W LD 80

Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole AL C ruší se navzájem H B W LD plocha obemknutá drahami měníme natáčením 81

Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole AL C ruší se navzájem H B W LD plocha obemknutá drahami měníme natáčením 82

Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 83

Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 84

Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 85

Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků osa natáčení je vodorovná nepravděpodobně citlivé COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 86

Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků osa natáčení je vodorovná nepravděpodobně citlivé kontrast brzo vymizí: to neumíme vysvětlit jen počítáním fázových posuvů. Příště úplnější teorie COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 87

Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné, jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 88

Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 89

Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 90

Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 91

Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 92

Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 93

Zvýšení citlivosti rozměry hmotnost vln. délku můžeme zvětšit VELMI STUDENÉ NEUTRONY STUDENÉ ATOMY CESIA skleněné holografické mřížky stojatých světelných vln dráhy částic v interferometru okolo 1 metru 94

Velmi studené neutrony

Příprava UCN 97

Příprava UCN 98

UCN v gravitačním poli V. Nesvizhevsky et al. , Nature 415 267 (2002) 99

Gravimetrie s cesiovými atomy

Gravimetrie s cesiovými atomy Galileo slapové efekty v zemské kůře teoretický fit I. bez vlivu oceánu II. se započtením vlivu oceánského vzdutí Stanford, California 101

Šíření neutronů v nemagnetických látkách

Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 103

Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 104

Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci geometrický stín 105

Ukázka parametrů barn [stodola] = 10 -28 m 2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 106

Ukázka parametrů barn [stodola] = 10 -28 m 2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 107

Ukázka parametrů barn [stodola] = 10 -28 m 2 bor absorbuje neutrony a emituje částici; slouží k detekci neutronů kadmium absorbuje neutrony a slouží k řízení reaktoru běžné hodnoty pro elastický rozptyl 108

Absorpční průřez přirozeného boru 109

Absorpční průřez přirozeného boru – odhad 110

BF 3 detektor neutronů reakce náboj 2 e normální detekce 111

Optický potenciál neutronů v nemagnetických látkách

Optický potenciál neutronů v PL celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie hustota atomů Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL polohy jednotlivých atomů 113

Optický potenciál neutronů v PL celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie hustota atomů Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL polohy jednotlivých atomů 114

Ke vzniku označení "optický potenciál" 115

Optický potenciál neutronů v PL celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu 116

Optický potenciál neutronů v PL celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu 117

Interferometrické měření rozptylových délek

Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu 119

Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! 120

Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu makroskopickým mikroskopickou Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! 121

Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu makroskopickým mikroskopickou Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! pára kyvety prázdné Roschdestwenski 122

Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu makroskopickým mikroskopickou Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU Zasouváním klínu z hliníku narůstá dráhový rozdíl 123

Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření celková potenciální energie ve vzorku efektivní konstantní pot. energie Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie index lomu makroskopickým mikroskopickou Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU Zasouváním klínu z hliníku narůstá dráhový rozdíl 124

Ukázka skutečných hodnot o. k. 125

Ukázka skutečných hodnot o. k. UKÁZKA VÝPOČTU PRO HLINÍK hustota = 2699 kg/m 3 relativní atomová hmotnost A = 27 o. k. 126

Moderní přesné měření (NIST) Vyloučení justačních (geometrických) chyb • přesouvání vzorku mezi oběma cestami • natáčení po krocích ve sklonu a v azimutu 127

Vyloučení geometrických chyb 128

Moderní přesné měření (NIST) Moderní přesné měření v NIST údaje pro křemík bnew = 4. 1507(2) fm baccepted = 4. 1490(10) fm Uncertainty level is at 0. 005%, an improvement of a factor of 5 over previous best measurement [C. G. Shull and J. A. Oberteuffer, Phys. Rev. Lett. 29, 867 (1972); also C. G. Shull, Phys. Rev. Lett. 21, 1585 (1968)]. Sources of uncertainty: 1. Variations in the thickness D amounting to 0. 005 %. 2. Statistical 0. 001 %. 3. Alignment 0. 0002 %. 4. Density 0. 0001 %. 129

The end