F 4110 Kvantov fyzika atomrnch soustav letn semestr

F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013 V. Synchrotronové záření cvičení KOTLÁŘSKÁ 27. BŘEZNA 2013

Krátký historický přehled Na Zemi jsou zdroje SZ ojedinělé jako zařízení, kde se setkáme s ultrarelativistickými elektrony v každodenním životě … o tom dále 2

Začátky Synchrotron objeven jako urychlovač částic Brzy se ukázalo, že parasitní jev, vyzařování elmg. energie skoro dominuje činnost těchto zařízení Záření jevilo již při relativně nízkých energiích elektronů uvedené vlastnosti a bylo vlastně dost nebezpečné Roku 1949 vypracoval základní teorii SZ Julian Schwinger ( později Nobelova cena za elektroslabé interakce) Již na konci 50 let žebronili nečásticoví fysici, aby mohli SZ využívat. Problémy: pokusy s částicemi a se světlem se špatně slaďovaly, synchrotrony také nebyly ideální zdroje. Proto vznikla myšlenka dedikovaných zdrojů SZ Ta se ujala, protože stejně synchrotrony pro částicovou fysiku ztratily význam. 3

Klikatá cesta 1873 1878 1898 1907 1946 1947 1948 1949 1954 Maxwellovy rovnice … nerovnoměrná změna v rozložení nábojů vyzařování elmg. energie Hertz … generace elmg. vln, anténa Hertzův dipól Liénard (-Wiechertovy) potenciály …řešení Maxwellových rovnic pro pole vyvolané libovolným pohybem bodového náboje Schott úplné řešení pro zářící náboj na kruhové orbitě (model atomu) … úplně zapomenuto Blewett pozoroval ztráty energie u elektronů v betatronu, ale nepozoroval žádné záření Arcimovič a Pomerančuk obnovená teorie záření orbit. elektronu Pollock (vlastně Floyd Haber) náhodně pozorují záření synchrotronu se 70 Me. V elektrony Alfvén & Herlofsen a Ginzburg & Šklovskij … SR z Vesmíru Rozvoj radioteleskopie mlhovina Cassiopea A … zdroj SR … Ivaněnko a Sokolov základní teorie SR – na Západě neznámá Schwinger „klasická“ klasická teorie SR Schwinger „klasická“ kvantová teorie SR 4

První strana Liénardovy práce jednoduchý, ale netriviální výsledek například skalární potenciál: 5

První strana Liénardovy práce jednoduchý, ale netriviální výsledek například skalární potenciál: POLE ELEKTRICKÉ A MAGNETICKÉ VYTVÁŘENÉ ELEKTRICKÝM NÁBOJEM SOUSTŘEDĚNÝM DO BODU A POHÁNĚNÉ JEHO POHYBEM 6

První strana Liénardovy práce jednoduchý, ale netriviální výsledek například skalární potenciál: 7

První strana Liénardovy práce jednoduchý, ale netriviální výsledek například skalární potenciál: 8

První strana Liénardovy práce jednoduchý, ale netriviální výsledek například skalární potenciál: 9

První strana Liénardovy práce jednoduchý, ale netriviální výsledek například skalární potenciál: 10

Liénard - Wiechertovy potenciály a jejich pole 11

Ultrarelativistický elektron

Ultrarelativistický elektron klidová energie elektronu typická energie v synchrotronu typická hodnota 13

Realistické vlnové délky elektronů v synchrotronu ZÁSOBNÍK VZORCŮ LIMITY (explicitní hodnoty platí pro elektrony) nerelativistická předěl ultrarelativistická 14

Princip synchrotronu: Ultrarelativistický elektron na kruhové orbitě

Princip synchrotronu E ~ R B B ~ E 16

Princip synchrotronu E ~ R B B ~ E statické magnetické pole zakřivuje dráhu elektronu na kruhovou synchronisované střídavé urychlovací napětí kompensuje vyzařovací urychluje ztráty elektrony 17

Elektron na kruhové dráze E ~ Lorentzova síla, pohybová rovnice F v R B B B statické magnetické pole ~ E dráha elektronu relativistická označení synchronisované střídavé urychlovací napětí 18

Elektron na kruhové dráze E ~ Lorentzova síla, pohybová rovnice F v R B B B ~ E dráha elektronu relativistická označení 19

Elektron na kruhové dráze E ~ Lorentzova síla, pohybová rovnice F v R B B B ~ E dráha elektronu relativistická označení Larmorova frekvence 20

Ultrarelativistický elektron na kruhové dráze E ~ Lorentzova síla, pohybová rovnice F v R B B B ~ E dráha elektronu relativistická označení Larmorova frekvence v ultrarelativistickém případě ~ 1 21

Vkládání energie E ~ výkon elektrického pole pohybová rovnice R B B ~ E počítáme synchronisované střídavé urychlovací napětí urychluje elektrony kompensuje vyzařovací ztráty 22

Kolimace vyzářené vlny

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem elektron v Lorentzova transformace pozorovatel 24

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem elektron v Lorentzova transformace oba vidí stejnou vlnu pozorovatel 25

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem elektron v Lorentzova transformace oba vidí stejnou vlnu pozorovatel fáze rovinné vlny je invariant 26

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem elektron v Lorentzova transformace oba vidí stejnou vlnu pozorovatel fáze rovinné vlny je invariant 27

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem, pokračování 28

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem, pokračování DOPPLERŮV JEV KOLIMACE V POMĚRU vlastní frekvence záření je ovšem Larmorova frekvence oběhu elektronů … radiofrekvence ta se Dopplerem posune do zhruba viditelné oblasti 29

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem, pokračování Je to přesně učebnicové odvození aberace a relativistického výrazu pro Dopplerův efekt DOPPLERŮV JEV KOLIMACE V POMĚRU vlastní frekvence záření je ovšem Larmorova frekvence oběhu elektronů … radiofrekvence Fotonová interpretace: vynásobením c máme relativistické skládání rychlostí ta se Dopplerem posune do zhruba viditelné oblasti 30

Kolimace synchrotronového záření KLASICKÝ OBRÁZEK ZE VŠECH UČEBNIC při pomalém pohybu elektron na kruhové dráze září jako superposice dvou vzájemně kolmých dipólů, tedy kosinový zářič s okamžitým dipólem kolmým na tečnu ke kruhové dráze při rychlém pohybu elektron na kruhové dráze sám sebe vnímá jako superposici dvou vzájemně kolmých dipólů, pozorovatel však vnímá vlny po Lorentzově transformaci, tedy silně kolimované vpřed 31

Kolimace synchrotronového záření KLASICKÝ OBRÁZEK ZE VŠECH UČEBNIC při pomalém pohybu elektron na kruhové dráze září jako superposice dvou vzájemně kolmých dipólů, tedy kosinový zářič s okamžitým dipólem kolmým na tečnu ke kruhové dráze při rychlém pohybu elektron na kruhové dráze sám sebe vnímá jako superposici dvou vzájemně kolmých dipólů, pozorovatel však vnímá vlny po Lorentzově tedy i "transformaci, vidíme elektron silnězezadu" kolimované vpřed skoro všechny kolimovány lépe než na 1 32

Kolimace synchrotronového záření KLASICKÝ OBRÁZEK ZE VŠECH UČEBNIC při pomalém pohybu elektron na kruhové dráze září jako superposice dvou vzájemně kolmých dipólů, tedy kosinový zářič s okamžitým dipólem kolmým na tečnu ke kruhové dráze při rychlém pohybu elektron na kruhové dráze sám sebe vnímá jako superposici dvou vzájemně kolmých dipólů, pozorovatel však vnímá vlny po Lorentzově tedy i "transformaci, vidíme elektron silnězezadu" kolimované vpřed 33

Spektrální a celková intenzita SR

Pozorování záblesku SZ od prolétajícího elektronu pozorovatel kolimační úhel geometricky je pozorovatel v kolimačním kuželi po dobu přejezdu elektronu obloukem světlo ze vzdálených částí se však opožďuje o dobu letu trvání záblesku = doba přejezdu elektronu obloukem – doba letu fotonů tětivou 35

Doba záblesku a spektrální obor SZ trvání záblesku = doba přejezdu elektronu obloukem – doba letu fotonů tětivou začátek pozorovatel konec dráha fotonů kolimační úhel elektron 36

Spektrální obor SZ -- pokračování použijeme " relací neurčitosti" čas frekvence ~2 dobrý odhad charakteristické frekvence … DOSTANEME SE DO VELMI VYSOKÝCH FREKVENCÍ, ZPRAVIDLA V RTG OBLASTI 37

Přesný výpočet spektrální intenzity 38

Přesný výpočet spektrální intenzity 39

The end