F 4110 Kvantov fyzika atomrnch soustav Prodovdeck fakulta
- Slides: 126
F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav Přírodovědecká fakulta jaro 2009 Rozsah 2/1. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk. Vyučující prof. Bedřich Velický, CSc. (přednášející) Garance prof. RNDr. Michal Lenc, Ph. D. Rozvrh St 13: 00 --13: 50 F 3 St 14: 00 --15: 50 F 3 Předpoklady ( F 1040 Mechanika a molekulová fyzika && F 2070 Elektřina a magnetismus )| |( F 1030 Mechanika a molekulová fyzika && F 2050 Elektřina a magnetismus ) Anotace Tento kurs je pojat jako proseminář doplňující přednášky Úvod do fyziky mikrosvěta F 4100 nebo F 4050. 1
letní semestr 2008 - 2009 F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2008 - 2009
F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2008 - 2009 Přednášející Bedřich Velický ÚTFA velicky@karlov. mff. cuni. cz
F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2008 - 2009 Přednášející Bedřich Velický ÚTFA velicky@karlov. mff. cuni. cz • Prosím e-mailovou korespondenci vést na tuto adresu • Prosím do 23. února poslat e-mail se jménem/identifikací
F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2008 - 2009 Rozvrh St 13: 00 --13: 50 F 3 cvičení St 14: 00 --15: 50 F 3 přednáška
F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2008 – 2009 PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY m 1 Měřítka kvantového světa 18. 2. m 2 Brownův pohyb 25. 2. m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 4 Elektronová optika 11. 3. m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 18. 3. m 6 Neutronová interference 25. 3. m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 1. 4. m 8 Jev Bohma a Aharonova 8. 4. m 9 Vibrace v polyatomických molekulách 15. 4. m 10 Molekulové vibrace a skleníkový jev 22. 4. m 11 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 29. 4. m 12 Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot 6. 5. m 13 Studené atomy: BE kondensace 13. 5. m 14 Zpomalené a zastavené světlo 20. 5. m 4. 3. m 6
F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2008 – 2009 m PODMÍNKY PRO VYKONÁNÍ ZKOUŠKY Podmínky 1. Úspěšné vykonání písemného testu na posledním cvičení nebo jednom ze zápočtových termínů 2. Zpracování a přednesení dílčí otázky k některému z přednesených témat po dohodě s přednášejícím Termíny zkoušky budou • vyhlášeny na poslední přednášce a • vystaveny na SIS 7
F 4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2008 - 2009 I. Měřítka kvantového světa KOTLÁŘSKÁ 18. ÚNORA 2009
Úvodem • Dnes: čekám, až trochu postoupí hlavní přednášky • Odvolám se na znalosti středoškolské a z předchozí části Kursu • Cíl … orientace v nepřehledné oblasti atomárních soustav • Fundamentální konstanty a zavedení přirozených jednotek • Rozměrové a jiné kvalitativní úvahy • Zamyšlení nad Bičákovým diagramem velikostí a hmotností objektů 9
Klasický a kvantový svět vs. mikrosvět a makrosvět 10
Klasický a kvantový svět Kvantové zákony ovládají titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. V každodenním životě však kvantové efekty zpravidla nepozorujeme. Kde je rozhraní obou světů a jak je můžeme rozpoznat a charakterisovat? 11
Klasický a kvantový svět Kvantové zákony ovládají titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. V každodenním životě však kvantové efekty zpravidla nepozorujeme. Kde je rozhraní obou světů a jak je můžeme rozpoznat a charakterisovat? Moje stará formulace 12
Nový pokus Makrosvět i mikrosvět patří z definice do světa fyziky. První se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence ztotožnit jej s přirozeným světem. Druhý svět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. 13
Nový pokus Makrosvět i mikrosvět patří z definice do světa fyziky. První se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence ztotožnit jej s přirozeným světem. Druhý svět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. 14
Nový pokus Makrosvět i mikrosvět patří z definice do světa fyziky. První se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence ztotožnit jej s přirozeným světem. Druhý svět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. 15
Nový pokus Makrosvět i mikrosvět patří z definice do světa fyziky. První se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence ztotožnit jej s přirozeným světem. Druhý svět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. 16
Nový pokus Makrosvět i mikrosvět patří z definice do světa fyziky. První se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence ztotožnit jej s přirozeným světem. Druhý svět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. Umíme však rozmezí těchto různých světů přesně rozpoznat a charakterisovat? 17
Fyzikální svět přirozený svět fyzikální svět 18
Fyzikální svět přirozený svět fyzikální svět 19
Fyzikální svět přirozený svět teorie fyzikální svět experiment 20
Fyzikální svět přirozený svět teorie fyzikální experiment svět výpočty 21
Fyzikální svět přirozený svět jazyk teorie fyzikální experiment svět výpočty 22
Fyzikální svět přirozený svět makrosvět mikrosvět 23
Fyzikální svět makrosvět přirozený svět mikrosvět 24
Fyzikální svět makrosvět přirozený svět ? mikrosvět 25
Logaritmická škála velikosti objektů 26
Logaritmická škála velikosti objektů velikost objekt lidská činnost 27
Logaritmická škála velikosti objektů přirozená délka (sáh) 28
Logaritmická škála velikosti objektů přirozená délka (sáh) oktáva 1000 x 29
Logaritmická škála velikosti objektů makrosvět rozlišovací mez prostého oka mikrosvět 30
Logaritmická škála velikosti objektů makrosvět rozlišovací mez prostého oka mesosvět mikrosvět 31
Logaritmická škála velikosti objektů makrosvět rozlišovací mez prostého oka mesosvět mikrosvět 32
Logaritmická škála velikosti objektů makrosvět rozlišovací mez prostého oka mesosvět vidět atomy mikrosvět 33
Vidět atomy St v d ačí l ů p a a y v á t k o AFM (Atomic Force Microscope) atomá rních rozmě rů 34
Vidět atomy AFM (Atomic Force Microscope) ké atomá so e m rních ic kop s rozmě rů 35
Vidět atomy Z o k t í ř ě ské m D lid AFM (Atomic Force Microscope) ké atomá so e m rních ic kop s rozmě rů 36
Představa klasické fysiky o hierarchii měřítek makrosvět "blechy blech" rozlišovací mez prostého oka Mikrosvět je zmenšenina makrosvěta planetární model atomu mesosvět je spíše metafora ? ? (1) molekulární chaos (2) kvantové úkazy mikrosvět 37
Obraz "moderní " fysiky je jiný makrosvět "blechy blech" rozlišovací mez prostého oka Mikrosvět není zmenšenina makrosvěta planetární model atomu mesosvět je spíše metafora (1) molekulární chaos (2) kvantové úkazy mikrosvět 38
Obraz "moderní " fysiky je jiný klasický svět makrosvět "blechy blech" rozlišovací mez prostého oka Mikrosvět není zmenšenina makrosvěta planetární model atomu mesosvět je spíše metafora mikrosvět kvantový svět (1) molekulární chaos (2) kvantové úkazy ? 39
Souběh dvou stupnic rozlišovací mez prostého oka klasický svět makrosvět ? mesosvět kvantový svět mikrosvět 40
41
Klasický a kvantový svět teleportace přes Dunaj makrosvět supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách rozlišovací mez prostého oka meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické ? mesosvět subjaderné objekty mikrosvět kvantový svět molekuly atomy a ionty atomová jádra klasický svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické 42
Klasický a kvantový svět teleportace přes Dunaj klasický svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické makrosvět supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách rozlišovací mez prostého oka meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické atomová jádra subjaderné objekty mesosvět KVANTOVÉ ÚKAZY • kvantování energií mikrosvět • vlnové šíření – interference, difrakce. . . • provázané stavy 43 • korelované kvantový svět molekuly atomy a ionty ?
Klasický a kvantový svět teleportace přes Dunaj klasický svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické makrosvět supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách rozlišovací mez prostého oka meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické atomová jádra subjaderné objekty mesosvět KVANTOVÉ ÚKAZY • kvantování energií mikrosvět • vlnové šíření – interference, difrakce. . . • provázané stavy 44 • korelované kvantový svět molekuly atomy a ionty ?
Kvantování energie v atomu (helia) Bohrova podmínka dává fotony s určitou energií, čili ostré spektrální linie kvantová čísla Celkový spin 0 Uvidíme něco takového: Celkový spin 1 2 -elektronové hladiny 45
Klasický a kvantový svět teleportace přes Dunaj klasický svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické makrosvět supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách rozlišovací mez prostého oka meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické atomová jádra subjaderné objekty mesosvět KVANTOVÉ ÚKAZY • kvantování energií mikrosvět • vlnové šíření – interference, difrakce. . . • provázané stavy 46 • korelované kvantový svět molekuly atomy a ionty ?
Difrakce rychlých elektronů na hliníkové folii G. P. Thomson 1927 47
Difrakce rychlých elektronů na hliníkové folii G. P. Thomson 1927 elektrony Röntgenovy paprsky 48
49
Rozmazané rozmezí klasického a kvantového světa To jest: makroskopické se nekryje s klasickým, mikroskopické se nekryje s kvantovým 50
Klasický a kvantový svět teleportace přes Dunaj klasický svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické makrosvět supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách rozlišovací mez prostého oka meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické atomová jádra subjaderné objekty mesosvět KVANTOVÉ ÚKAZY • kvantování energií mikrosvět • vlnové šíření – interference, difrakce. . . • provázané stavy 51 • korelované kvantový svět molekuly atomy a ionty ?
PŘEVZATO Z LOŇSKÉ PŘEDNÁŠKY V. HOLÉHO V RÁMCI OFy 025 52
Kvantové tečky UMĚLÉ ATOMY (dimense 0) průměr tečky 10 nm průměr atomu 0. 3 nm elektrony jsou v resonančních vlnových stavech s kvantovanou energií 53
Science 3 February 2006: Vol. 311. no. 5761, pp. 636 - 639 Optical Signatures of Coupled Quantum Dots E. A. Stinaff, 1 M. Scheibner, 1 A. S. Bracker, 1 I. V. Ponomarev, 1 V. L. Korenev, 2 M. E. Ware, 1 M. F. Doty, 1 T. L. Reinecke, 1 D. Gammon 1* An asymmetric pair of coupled In. As quantum dots is tuned into resonance by applying an electric field so that a single hole forms a coherent molecular wave function. The optical spectrum shows a rich pattern of level anticrossings and crossings that can be understood as a superposition of charge and spin configurations of the two dots. Coulomb interactions shift the molecular resonance of the optically excited state (charged exciton) with respect to the ground state (single charge), enabling light-induced coupling of the quantum dots. This result demonstrates the possibility of optically coupling quantum dots for application in quantum information processing. 54
Science 3 February 2006: Vol. 311. no. 5761, pp. 636 - 639 Optical Signatures of Coupled Quantum Dots E. A. Stinaff, 1 M. Scheibner, 1 A. S. Bracker, 1 I. V. Ponomarev, 1 V. L. Korenev, 2 M. E. Ware, 1 M. F. Doty, 1 T. L. Reinecke, 1 D. Gammon 1* An asymmetric pair of coupled In. As quantum dots is tuned into resonance Í N by applying an electric field so that a single hole forms a coherent molecular VÁ O wave function. The optical spectrum shows a rich pattern of level NT A anticrossings and crossings that can be understood as a superposition of KV charge and spin configurations of the two dots. Coulomb interactions shift the molecular resonance of the optically excited state (charged exciton) with respect to the ground state (single charge), enabling light-induced coupling of the quantum dots. This result demonstrates the possibility of optically coupling quantum dots for application in quantum information processing. APLIKACE 55
Rozmazané rozmezí klasického a kvantového světa V MOSFETECH i při dnešním stupni miniaturisace (ULSI) se elektrony řídí (semi)klasickými zákony pohybu 56
Technologie 65 nm firmy Intel 57
Technologie 65 nm firmy Intel Elektrony jsou zde jako malé nabité kuličky, které přenášejí proud 58
Technologie 65 nm firmy Intel 59
Technologie 65 nm firmy Intel ? Postupné nenápadné přibližování ke kvantové limitě 60
ZEMĚ NIKOHO MESOSKOPIE 61
Kvantové objekty a úkazy v makrosopickém světě Ještě výrazněji: makroskopické se nekryje s klasickým, mikroskopické se nekryje s kvantovým 62
Klasický a kvantový svět teleportace přes Dunaj klasický svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické makrosvět supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách rozlišovací mez prostého oka meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické atomová jádra subjaderné objekty mesosvět KVANTOVÉ ÚKAZY • kvantování energií mikrosvět • vlnové šíření – interference, difrakce. . . • provázané stavy 63 • korelované kvantový svět molekuly atomy a ionty ?
Bose-Einsteinova kondensace atomů v pastech Obláček atomů (alkalických kovů) za extrémně nízkých teplot přejde do zvláštního stavu – BE kondensátu, ve kterém všechny atomy se pohybují naprosto shodně, koherentně a dohromady vytvoří makroskopickou vlnovou funkci objeveno 1995 Nobelova cena 2001 Rubidium 37 electrons 37 protons 50 neutrons total electron spin total nuclear spin total spin of the atom 64
Bose-Einsteinova kondensace atomů v pastech Příbuzný jev – supratekutost znám v kapalném heliu od 30 tých let PŘIBLIŽNÉ ÚDAJE KRITICKÝCH TEPLOT system M n TC He liquid 4 2 1028 1. 47 K Na trap 23 2 1020 1. 19 K Rb trap 87 2 1017 3. 16 n. K 65
Bose-Einsteinova kondensace atomů v pastech Atomy sodíku vytvářejí makroskopickou vlnovou funkci Experimentální důkaz: Dvě části obláčku rozdělené a opět se prolínající spolu interferují. Vlnová délka v řádu desetin milimetru experiment ve skupině Ketterle a spol. 66
Bose-Einsteinova kondensace atomů v pastech Atomy sodíku vytvářejí makroskopickou vlnovou funkci Experimentální důkaz: Dvě části obláčku rozdělené a opět se prolínající spolu interferují. Vlnová délka v řádu desetin milimetru experiment ve skupině Ketterle a spol. vlny na vodě 67
Klasický a kvantový svět teleportace přes Dunaj klasický svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické makrosvět supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách rozlišovací mez prostého oka meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické atomová jádra subjaderné objekty mesosvět KVANTOVÉ ÚKAZY • kvantování energií mikrosvět • vlnové šíření – interference, difrakce. . . • provázané stavy 68 • korelované kvantový svět molekuly atomy a ionty ?
Kvantová teleportace fotonů R. Ursin et. al: Quantum Teleportation link across the Danube, Nature 430, 849 (2004) 69
AM ZN Ý SE IVN POD KVANTOVÉ KAPALINY NO-MAN’S LAND KVANTOVÉ PROVÁZÁNÍ MESOSCOPY 70
Planckova konstanta Samotná velikost objektů není tedy rozhodující pro jejich kvantové chování. Obecné kriterium je spíše, jak důležitá je pro daný problém Planckova konstanta. 71
Planckova konstanta 72
Planckova konstanta hodně malé číslo rozměr energie čas=akce=délka hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností 73
Planckova konstanta hodně malé číslo rozměr energie čas=akce=délka hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností 74
Planckova konstanta hodně malé číslo rozměr energie čas=akce=délka hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností Více rolí Planckovy konstanty 1. V základních rovnicích 2. Jako převodní koeficient 3. Jako charakteristická mezní veličina 75
Planckova konstanta hodně malé číslo rozměr energie čas=akce=délka hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností Více rolí Planckovy konstanty 1. V základních rovnicích 2. Jako převodní koeficient 76
Planckova konstanta hodně malé číslo rozměr energie čas=akce=délka hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností Více rolí Planckovy konstanty 1. V základních rovnicích 2. Jako převodní koeficient 3. Jako charakteristická mezní veličina 77
Planckova konstanta hodně malé číslo rozměr energie čas=akce=délka hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností Více rolí Planckovy konstanty 1. V základních rovnicích 2. Jako převodní koeficient 3. Jako charakteristická mezní veličina 78
2. Planckova konstanta jako převodní koeficient Překlad mezi jazyky dvou teorií … most C Q „Světlo o frekvenci je tvořeno fotony o energii “ Tak uvažoval Einstein při vysvětlení fotoefektu světlo elektrony KOV elektrony vyletují jen pro Důvod: je výstupní práce elektronu foton musí mít energii větší, aby ho vyrval. Einstein 1905 … NP 79
2. Planckova konstanta jako převodní koeficient Překlad mezi jazyky dvou teorií … most C Q „Světlo o frekvenci je tvořeno fotony o energii “ Tak uvažoval Einstein při vysvětlení fotoefektu světlo elektrony KOV V elektrony vyletují jen pro Důvod: je výstupní práce elektronu foton musí mít energii větší, aby ho vyrval. Einstein 1905 … NP Experiment zejména Lenard …. NP Určení energie elektronu … brzdný potenciál elektronvolt 80
Odbočka: děsivé hodnoty a šikovné jednotky Uvažme, že me= 9. 11 10 -31 kg e = 1. 60 10 -19 C = 1. 05 10 -34 Js Je rozumné si zavést jednotky atomistice přiměřené. Např. (v rámci zákonné soustavy SI) nm, e. V, fs 1 e. V je energie, kterou elementární náboj získá při průchodu potenciálním rozdílem 1 V, 1 e. V = 1. 60 10 -19 J Pak vyjde neobyčejně šikovně = 0. 66 e. Vfs me=5. 7 e. Vfs 2 nm -2 81
Odbočka: děsivé hodnoty a šikovné jednotky Uvažme, že me= 9. 11 10 -31 kg e = 1. 60 10 -19 C = 1. 05 10 -34 Js Je rozumné si zavést jednotky atomistice přiměřené. Např. (v rámci zákonné soustavy SI) nm, e. V, fs 1 e. V je energie, kterou elementární náboj získá při průchodu potenciálním rozdílem 1 V, 1 e. V = 1. 60 10 -19 J Pak vyjde neobyčejně šikovně = 0. 66 e. Vfs me=5. 7 e. Vfs 2 nm -2 Ještě lepší je přejít k přirozeným jednotkám me= e = = 1 . . . za chvíli 82
3. Planckova konstanta jako hraniční hodnota Propojíme prostorovou rozlehlost L a energii E vázaného stavu částice o hmotnosti m … kriterium superkvantového režimu 1. krok kinetická energie částice ve vázaném stavu (v potenciál. jámě) 2. krok odhad z relace neurčitosti energie kvant. fluktuací 3. krok kinetická a celková energie stejného řádu 83
3. Planckova konstanta jako hraniční hodnota Propojíme prostorovou rozlehlost L a energii E vázaného stavu částice o hmotnosti m … kriterium superkvantového režimu 1. krok kinetická energie částice ve vázaném stavu (v potenciál. jámě) energie kvant. fluktuací 2. krok odhad z relace neurčitosti 3. krok kinetická a celková energie stejného řádu zkusíme pro atomy 84
Velikost atomů Jaké jsou empirické údaje o velikosti atomů Jaké jsou teoretické důvody pro tyto údaje 85
Opakování o atomech OBAL Z elektronů JÁDRO Z protonů N=A-Z neutronů atom V cm 3 náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q = Z |e| M~Au R = r 0 A 1/3 r 0 = 1, 2 10 -15 m atomový objem = rel. at. hmotnost g/ 103 hustota objem na atom = atomový objem / Avogadr. číslo … odhad z empirických dat 86
Odhad ionizační energie atomu z relace neurčitosti použijeme našich jednotek nm, e. V, fs Empirické poloměry atomů mají hodnoty v řádu 0, 1 nm (1Å) Energie valenčních elektronů v atomech pak vycházejí v řádu e. V 87
Odhad ionizační energie atomu z relace neurčitosti použijeme našich jednotek nm, e. V, fs Poloměry atomů vycházejí v řádu 0, 1 nm (1Å) Energie valenčních elektronů v atomech vycházejí v řádu e. V v tabulkách lze ověřit, že je to správný odhad 88
Semiklasický popis atomu vodíku podle Bohra e<0 OBAL 1 elektron JÁDRO 1 proton náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra atom Q = |e| M ~ u >> me R = r 0 << r r 0 = 1, 2 10 -15 m • Elektron obíhá rychlostí v kolem nehybného jádra. Má hybnost p= me v, moment hybnosti me vr, odstředivá síla je me v 2/r … všecho klasické • Přitahován je coulombickou silou • Připojeno je kvantování, prostřednictvím kvanta akce, Planckovy konstanty . • Veličina ke kvantování vhodná má rozměr akce. To je právě moment hybnosti. 89
Bohrova teorie vodíku • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii = a l í s ř. odst íla ř. s t s o d sti no hyb tu en m o í m án v o t an Klasická podmínka Kvantová podmínka kv • Výsledek Bohrův poloměr 0, 053 nm Hartreeho energie 27, 2 e. V 90
Bohrova teorie vodíku • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii = a l í s ř. odst íla ř. s t s o d sti no hyb tu en m o í m án v o t an Klasická podmínka Kvantová podmínka kv • Výsledek Bohrův poloměr 0, 053 nm Hartreeho energie 27, 2 e. V 2 x ionisační energie vodíku 91
Bohrova teorie vodíku • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii síla . Klasická podmínka ř t s o d la= o tyto výpočty nejde, í s . ř osti n odst b důležité je podívat se na výsledek hy u t n me který je exaktní o m ní Kvantová podmínka á v o t n kva • Výsledek Bohrův poloměr 0, 053 nm Hartreeho energie 27, 2 e. V 92
Bohrova teorie vodíku • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii síla . Klasická podmínka ř t s o d la= o tyto výpočty nejde, í s . ř osti n odst b důležité je podívat se na výsledek hy u t n me který je exaktní o m ní Kvantová podmínka á v o t n kva • Výsledek Bohrův poloměr 0, 053 nm Hartreeho energie 27, 2 e. V shoduje se s odhadem z relací neurčitosti 93
Bohrova teorie vodíku • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii síla . Klasická podmínka ř t s o d la= o tyto výpočty nejde, í s . ř osti n odst b důležité je podívat se na výsledek hy u t n me který je exaktní o m ní Kvantová podmínka á v o t n kva • Výsledek Bohrův poloměr 0, 053 nm Hartreeho energie 27, 2 e. V shoduje se s odhadem z relací neurčitosti 94
Přirozené jednotky Rozměrové úvahy a zavedení přirozených jednotek jsou založeny na víře (dobře již osvědčené), že rozměrová úvaha vede k výsledku, který se od přesného liší jen numerickým faktorem v řádu jednotek 95
Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon 96
Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon Teorie elektromagnetického pole Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice 97
Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon Teorie elektromagnetického pole Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice Kvantová teorie Komutační relace, Schrödingerova rovnice 98
Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon Teorie elektromagnetického pole Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice Kvantová teorie Komutační relace, Schrödingerova rovnice O této trojici za chvíli více 99
Další universální konstanty Jiný typ universálních konstant – charakteristiky částic elektron proton náboje vlastnosti částic elektrické gravitační hmotnosti 100
Přirozené jednotky ve fysice Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant 101
Atomové přirozené jednotky Jsou nejvhodnější pro atomární soustavy. . . relativní jednotky, kde jeden elektron, jeden proton, jeden atom vodíku slouží jako etalon 102
Atomové přirozené jednotky Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové jednotky • Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha relevantní veličiny • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) • Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií 103
Atomové přirozené jednotky Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové jednotky • Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha relevantní veličiny • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) • Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií 104
Atomové přirozené jednotky Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové jednotky • Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha relevantní veličiny • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) • Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií 105
Atomové přirozené jednotky Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové jednotky • Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha relevantní veličiny • Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) • Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií 106
Planckovy přirozené jednotky Byly první a zdály se hodně divné, ale. . . 107
Planckovy "přirozené" jednotky Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Planckovy jednotky • Sestavíme veličiny o rozměru délka, hmotnost, čas • To jsou Planckovy jednotky, historicky první, jak je navrhl 1899, sotva svou konstantu zavedl, ještě bez dnešní interpretace • Hodnoty Planckových jednotek jsou poněkud zarážející 108
Hlubší pohled na Planckovu volbu: (c G ) schéma V atomové fysice jsou jádra neměnná tělíska (téměř). Působí dvě universální interakce: gravitační a elektromagnetická Podmínky jejich působení lze znázornit v (c G ) schematu, které má Newtonův svět v počátku, tři hlavní teorie na osách. Příklad: STR je důležitá, jestliže typická rychlost , atd. U atomové fysiky je gravitace slabá (Newtonova), jedná se o kvasirelativistickou limitu, zato kvantové efekty jsou započteny plně. G Newton STR c -1 QM 109
Hlubší pohled na Planckovu volbu: (c G ) schéma V atomové fysice jsou jádra neměnná tělíska (téměř). Působí dvě universální interakce: gravitační a elektromagnetická Podmínky jejich působení lze znázornit v (c G ) schematu, které má Newtonův svět v počátku, tři hlavní teorie na osách. Příklad: STR je důležitá, jestliže typická rychlost , atd. U atomové fysiky je gravitace slabá (Newtonova), jedná se o kvasirelativistickou limitu, zato kvantové efekty jsou započteny plně. G 3+1 prostoročas TOE OTR Newton STR QM c -1 QFT 110
Bičákův diagram Zveřejněný již před mnoha lety ve Žlutém časopisu (Čs. čas. fys. ) mírně zastaralý, ale stále inspirující. My se podíváme z hledisek důležitých pro atomistiku 111
112
hmotnosti 113
hmotnosti E=mc 2 E=2 f 114
Dvojlogaritmické měřítko se zobrazí jako 115
Dvojlogaritmické měřítko se zobrazí jako Krásné, ale ošidné: logaritmus se mění pomalu 116
hmotnosti 117
hmotnosti 118
hmotnosti 119
hmotnosti kvantová gravitace 120
hmotnosti M~Au R = r 0 A 1/3 r 0 = 1, 2 10 -15 m 121
hmotnosti M~Au R = r 0 A 1/3 r 0 = 1, 2 10 -15 m 122
hmotnosti M~Au R = r 0 A 1/3 r 0 = 1, 2 10 -15 m tajemství 123
hmotnosti M~Au R = r 0 A 1/3 r 0 = 1, 2 10 -15 m tajemství, které do léta budete poodhalovat 124
hmotnosti M~Au R = r 0 A 1/3 r 0 = 1, 2 10 -15 m tajemství, které do léta budete poodhalovat hustota všech kondensovaných atomárních soustav je stejného řádu 125
The end 126
- Typy nervových soustav
- Curingq
- Filozofická fakulta univerzity jana evangelisty purkyně
- Uniza stavebna fakulta
- Dopravní fakulta jana pernera
- Fm vše studijní oddělení
- Fvz fyzika
- Výpočet tepla fyzika 7 ročník příklady
- Fyzika
- Styčná plocha fyzika
- Benjamin franklin bleskozvod
- Rezonancia oscilatora
- Fyzika v praxi
- Fyzika
- Klin jednoduchý stroj
- Kvantová fyzika test
- Meisnerovo teliesko
- S v t fyzika
- Stavba oka fyzika
- Jákobův žebřík fyzika
- Ivana gibová
- Fyzika
- Označenie objemu
- Co děláme když aretujeme váhy
- šmyková trecia sila
- Schematická značka baterie
- Vlastnosti oka
- Zrážkomer fyzika
- Energia v prirode fyzika
- Man lat
- šošovky fyzika 8 rocnik
- Ek fyzika
- Pohyb telesa fyzika
- Fyzika v kuchyni
- Zdroje zvuku fyzika
- Vlhkomer projekt fyzika
- Plynový teploměr princip
- Meranie tepla fyzika
- Jana camara
- Slnečná energia fyzika
- Fyzika
- Meranie hmotnosti
- Planckova konstanta
- Jednoduche stroje
- Násobky a diely jednotiek
- Stavba oka fyzika
- Elektromagnetická indukce fyzika 9.ročník
- Desublimacia
- Druhy zrcadel fyzika
- Polovodiče test fyzika
- Fyzika
- Pohyb fyzika
- Dakujem za pozornost fyzika
- Heinrich rudolf hertz
- Filozof pascal
- Zrážkomer fyzika
- Ohnisko fyzika
- Odchýlka merania fyzika 6 rocnik
- Kvantová fyzika
- Kvantová fyzika
- Hustota latok 6 rocnik tabulka
- Tepelná výměna vzorec
- Mikroklima nedir
- Prepolovanie zeme
- Dakujem za pozornost fyzika
- Ph fyzika
- Fyzika v kuchyni
- Pretlak fyzika
- Atomová hmotnost
- Kvantová fyzika