Magnetick pole Zeme a geodynamo vod do fyziky

Magnetické pole Zeme a geodynamo Úvod do fyziky Zeme (prednáška č. 2 pre poslucháčov bakalárov programu fyzika) 1

Obsah prezentácie • Plášť a jadro sú dva gigantické tepelné stroje • Základné charakteristiky MPZ • Matematický popis MPZ • Sekulárne zmeny MPZ vnútorného pôvodu • Inverzie-prepólovanie MPZ • Princíp (re)generácie • „Inžiniersky“ model s prepólovaním • Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice • Fyzikálne parametre v jadre a bezrozmerné čísla • Generačné mechanizmy, - efekt • Vybrané počítačové simulácie geodynama • Rezistívne nestability, lineárne stabilitné štúdie strihových magnetických polí 2

Magnetické pole Zeme a geodynamo Plášť a jadro sú dva gigantické tepelné stroje Základné konvektívne útvary v plášti a rýchlostné a magnetické pole v kvapalnej časti jadra, kde pracuje geodynamo Plášť Časové škály (s, d, r) –elastický, visko-elastický, elasto-plastický Časové škály 10 -100 mil. r. –tečie Dva módy konvekcie: doskový a „plumový“. Rýchlosti: 3 -10 cm/rok Informácie: tepelný tok, analýza vzoriek (MORB, OIB), seizmická tomografia, vlastné kmity Zeme, gravimetria. Kvapalné jadro Elektricky vodivá kvapalina, Pracuje tu geodynamo. Rýchlosti: 0, 1 mm/s = 3 km/rok Časové škály: 10 -10 000 rokov systém dovoľuje inverzie 10 -12 x 10^3 kg/m^3 CMB – core-mantle boundary, ICB – inner core boundary CMB – Core-Mantle boundary Najdramatickejšia diskontinuita. Hustota: 5570 -9900 kg/m^3 Oxidy+silikáty – ťažká tavenina Pozdĺžne seizm. vlny: 13. 7 -8 km/s 3 km/s Priečne seizm. vlny: 7. 26– 0

Magnetické pole Zeme a geodynamo Plášť a jadro sú dva gigantické tepelné stroje Základné konvektívne útvary v plášti a rýchlostné a magnetické pole v kvapalnej časti jadra, kde pracuje geodynamo Bp-poloidálne pole v osovo-sym. prípade leží v poludníkových rovinách, na povrchu Zeme túto časť poľa meriame V kvapalnom jadre dominuje časť poľa Bt-toroidálne pole v osovo-sym. prípade 10 -12 x 10^3 kg/m^3 CMB – core-mantle boundary, ICB – inner core boundary leží v smere rovnobežiek je uväznené v jadre, merať ho nemôžeme 4

Magnetické pole Zeme a geodynamo Základné charakteristiky MPZ • 30 T (na rovníku) - 60 T (na póloch), v našich zemepisných šírkach približne 48 T (silné ako pole malej magnetickej príchytky vo vzdialenosti 1 m), hodnoty uvádzame v n. T, u nás 48 200 - 48 500 n. T • • prevláda dipólový charakter (90%) dipól je excentrický sklon osi dipólu vzhľadom na rotačnú os Zeme 11. 5° z nedipólovej časti dominuje kvadrupólová časť Zdroje MPZ a zdroje jeho zmien v čase • hydromagnetické zdroje v kvapalnom jadre Zeme, vnútorné zdroje (99%) – hlavné geomagnetické pole • vonkajšie zdroje–elektrické prúdy v ionosfére a magnetosfére vyvolané interakciou Slnko-Zem • lokálne zdroje zvyškovej remanentnej magnetizácie 5 v zemskej kôre – lokálne anomálie

Magnetické pole Zeme a geodynamo Matematický popis MPZ, Gaussove koeficienty D – deklinácia, I – inklinácia, H – horizontálna indukcia, v jej smere sa naorientuje strelka v horizontálnom kompase, vidíme, že nesmeruje na geografický sever Z – vertikálna indukcia, F – totálna indukcia B = - grad V pole vnútorného pôvodu – jadro Zeme Gauss 1832. Inicioval budovanie geomagnetických obs. pole vonkajšieho pôvodu – ionosféra, magnetosféra Na povrchu Zeme bude MPZ potenciálové (netečú prúdy, kvázistac. aprox. ) V je magnetický potenciál, koeficienty g, h, q, s sú Gaussove koeficienty, n=1 dipól R 0 je polomer Zeme, Pnm sú pridružené Legendrove funkcie, Pnm(cos )cosm , Pnm(cos )sinm sú sférické harmonické funkcie (ortogon. systém). Zložky X, Y, Z fluxgate-ami meriame v sieti geomagnetických observatórií (asi 200). 6 V medzinárodných centrách INTERMAGNET-u sa merania spracovávajú,

V súčasnej polarizácii je fyzikálne N-pól zjednodušeného modelu tyčového magnetu v strede Zeme nasmerovaný na geografický juh. Konvenčne je severný a južný magnetický pól na rovnakej hemisfére ako geografické póly. Magnetický pól – miesto na povrchu Zeme, kde je nulová horizontálna zložka celkového magnetického poľa vnútorného aj vonkajšieho pôvodu. Vykazuje zmeny aj v krátkych časových škálach (sekundy, dni) Driftuje v poslednom storočí rýchlosťou 40 km/rok severným/severozápadným smerom (vnútorné zdroje). Geomagnetický pól – z Gaussovych koeficientov určené miesta pre dipól n=1. 7

Magnetické pole Zeme a geodynamo Sekulárne zmeny poľa vnútorného pôvodu Zmeny magnetického poľa dlhoperiodické – sekulárne variácie (pravidelné), určujú ich procesy v kvapalnom jadre Dlhodobé zmeny geomagnetického poľa - sekulárne variácie. Určujú sa ako zmena priemernej ročnej hodnoty geomagnetického elementu na danom mieste. • Oscilácia magnetického momentu okolo nenulovej hodnoty s periódou 7. 8 x 103 rokov (základná perióda) – súvisí s dominantnou dipólovou časťou poľa Z Gaussových koeficientov g, h pre n=1 vieme vypočítať magnetický moment, jeho hodnota je 7. 9 x 1022 Am 2. Mení sa okolo nenulovej hodnoty s periódou 7. 8 x 103 rokov. • • Pokles g 10 za posledných 200 rokov (dipólové pole klesá) Nárast g 20 za posledných 200 rokov (kvadrupólové pole rastie) Západný geomagnetický drift nedipólovej časti poľa (rýchlosť 0. 18°/rok) Dipólový moment klesá 0, 1%/rok – pokles je rýchlejší, ako by bol pri rozpade poľa (keby prestalo dynamo fungovať, je to „riadený“ pokles) 8 V súčasnosti sa Gaussove koeficienty počítajú po n=13, m=13, počet n(n+2).

Magnetické pole Zeme a geodynamo Sekulárne zmeny poľa vnútorného pôvodu • Nezastupiteľnými metódami určovania veľkosti MPZ a smeru dominantného dipólu v geologickej minulosti sú paleomagnetické metódy. Laboratórnymi metódami skúmajú remanentnú magnetizáciu na vyvrelých a sedimentárnych horninách. • Uvedené horniny obsahujú feromagnetické zložky, ktoré sa orientovali podľa MPZ v procese, keď sedimentácia prebiehala alebo tuhli (vyvrelé) na povrchu a po prechode cez Curieho teplotu sa „minulý stav MPZ do horniny zapísal“. Okno do historickej minulosti umožňujú archeomagnetické metódy. Na najstarších horninách bolo dokázané, že Zem mala magnetické pole už pred 3. 5 -3. 8 mld. rokov Intenzita geomagnetického poľa (veľkosť magnetického dipólového momentu) za 3. 5 Gyr ustrednená cez 100 Myr intervaly. Súčasná hodnota je asi 8 x 10^22 Am^2. 9

Magnetické pole Zeme a geodynamo Sekulárne zmeny poľa vnútorného pôvodu Sekulárne zmeny horizontálnej zložky MPZ IGRF total field 1995 IGRF total field 2000 10

Magnetické pole Zeme a geodynamo Inverzie – prepólovanie MPZ Inverzie: Nepravidelné zmeny polarity geomagnetického poľa. • proces prepólovania trvá 6 -8 x 103 rokov • posledná inverzia bola pred 780 000 rokmi • Identifikované boli obdobia (temer) bez inverzií: CNS – Cretaceous Normal Superchron 83 -120 Ma KRS – Kiaman Reversed Superchron 260 -310 Ma Ph. S – Phanerozoic Superchron 460 -490 Ma Trvanie 40 Myr, 200 Myr výskyt fluktuácií geodynama. 11

Magnetické pole Zeme a geodynamo Exkurzie geomagnetického poľa od poslednej inverzie BM. Naznačujú ich hlboké minimá dipólového momentu. Určené zo sedimentárnych podmorských jadier. (Guyodo, Valet, 1999, Nature 399) Gauss-Matuyama inverzia (2. 58 Ma) identifikovaná na sedimentoch v Searies Lake, CA. Proces inverzie je komplikovaný, so začiatočnými a koncovými exkurziami (žlté), niekoľkonásobné rýchle oscilácie (čierne) a hlavná fáza s dvomi kolísaniami k rovníku (červené) Inverzie – prepólovanie MPZ Frekvencia inverzií za posledných 160 mil. rokov. Vertikálna škála určuje počet inverzií za 1 mil. rokov. CNS – Cretaceous Normal Superchron b/a pomer antisymetrickej/symetrickej 12 časti MPZ určenej paleomagneticky.

Magnetické pole Zeme a geodynamo Princíp generácie – Faradayov zákon elmag. indukcie • pohyb vodiča rýchlosťou v v magnetickom poli B 0 vytvára elektromotorickú silu v x B 0 , ktorá generuje prúd I s hustotou j • prúdu I odpovedá magnetické pole b a celkové pole bude B = B 0 + b • magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom Lorentzovou silou rovnou j x B a bráni pohybu v v B Ak existujú mechanizmy, ktoré pohybujú elektricky vodivé prostredie v magnetickom poli, indukujú sa elektrické prúdy, ktorým odpovedá indukované magnetické pole. Ak indukujúce a indukované je to isté pole, potom máme samobudiace dynamo (self-excited dynamo) Podmienkou je pohyb elektricky vodivého prostredia –– konvekcia, 13 ktorá je tepelne alebo inak hnaná, vysoká elektrická vodivosť a rotácia. Tak to funguje v jadre v Zemi, v Slnku, iných planétach, galaxiách.

Magnetické pole Zeme a geodynamo Kovový elektricky vodivý disk • rotuje uhlovou rýchlosťou Ω • paralelne s osou preniká diskom homogénne magnetické pole Bo • elektromotorickou silou v x Bo sa na okraji disku vynorí kladný náboj a na osi záporný náboj • ak nezmeníme veľkosť rotácie, nastane rovnováha v x Bo = - Est , kde Est je elektrostatické pole, v=Ωxr „Inžiniersky“ model s prepólovaním Okraj disku spojíme vodičom W cez kĺzne kontakty S 1 a S 2 , Bo musí byť stále „zapnuté“ • náboje sa začnú pohybovať • elektromotorická sila je „motorická“ a závisí len od rýchlosti rotácie Ω • cez žiarovku tečie prúd I a svieti • zariadenie konvertuje mechanickú energiu na elektrickú 14 energiu máme dynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním • existuje vhodné kritické Ω = Ωc také, že pole Bo môžeme „vypnúť“, prúd I bude hnaný len samotnou EMF v x B, pokiaľ budeme udržovať Ωc • pole B sa samo-kreuje, máme samobudiace dynamo Spojme okraj disku a os disku AA´ vodičom, ktorý vytvára slučku v rovine disku • prúdu I odpovedá nehomogénne pole B, • vodič je navinutý tak, že B podporuje Bo • obe polia sú v rovine disku kolmé na disk • B je nehomogénne cez disk, EMF v x B má inú závislosť na r ako má v x Bo, má ale rovnaký smer od osi AA´ k okraju • ak bude Ω dostatočne veľké, bude produkovať „veľké“ prúdy vo vodiči Dôležitá je štrukturálna asymetria usporiadania • zmena smeru vinutia sľučky, alebo točíme opačne, B bude opačné k Bo • samobudenie nebude bežať, nech by sme točili akokoľvek rýchlo • ak zmeníme súčasne smer vinutia a smer rotácie – dynamo funguje Proti smeru pohybu pôsobí Lorentzova sila na jednotku objemu J x B. Moment sily r x (J x B)d. V sa musí rovnať momentu točivej 15 mechanickej sily.

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním Disky rotujú uhlovými rýchlosťami Ω 1 (t) a Ω 2 (t) pod účinkom rotačného momentu. Prúdy I 1 (t) a I 2 (t) sú „dva elektrické stupne voľnosti“. Vodiče s prúdom musia byť „natočené“ v rovnakom zmysle relatívne k rotačným vektorom. Na každý disk pôsobí konštantný krútiaci moment G. Indukčne zviazané dva disky L – koeficient samoindukcie každého obvodu R – rezistivita každého obvodu C – moment zotrvačnosti každého disku M – koeficient vzájomnej indukcie MΩ 1 I 2 , , MΩ 2 I 1 - reprezentujú elektromotorické sily vznikajúce z rotácie Ω 1 , Ω 2 -MI 1 I 2 – reprezentujú krútiace momenty súvisiace s rozložením Lorentzovej sily 16 v každom disku

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním Rovnice možno upraviť Stacionárne riešenia Systém bezrozmerných rovníc do bezrozmerného tvaru systému rovníc sú nasledovným škálovaním Máme dva stacionárne stavy S+ (normálny stav) a S- (reverzný stav), kde prúdy sú buď oba kladné (ako na obr. ) alebo oba záporné. V a Z nemenia znamienko. Stabilitu stavu S+ (rovnako aj S-) možno preskúmať poruchovou metódou Po linearizácii (zanedbanie členov 2. rádu) pre K=2 a = 1 možno dostať riešenie, 17 pričom stacionárne stavy pre tieto hodnoty sú X = ± 2, Y = ± 1/2, Z = 4, V = 1/2

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním • Prúdy I menia znamienko. • Medzi tým sa menia harmonicky • Nastáva prepólovanie. • Rovnice sú nelineárne. • Sled prepólovaní závisí od začiatočných podmienok 18

Magnetické pole Zeme a geodynamo Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice Indukčná rovnica Maxwellove rov. (bez posuvných prúdov) a Ohmov zákon pre pohybujúce sa prostredie j = (E + v x B). Potom stačí vylúčiť E. =1/ koef. magn. difúzie Navier-Stokesova rovnica (Boussinesqova aproximácia) Zotrvačné členy Coriolisova sila gradienty tlakov Lorentzova sila Rovnica vedenia tepla Stavová rovnica Archime- viskózne dova sily Systém nelineárnych PDR. Rovnice dovoľujú náhradu B -B Rovnice umožňujú inverzie 19

Magnetické pole Zeme a geodynamo Bezrozmerný tvar rovníc: Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice dĺžková, časová škála, magnetické pole, teplota magnetostrofická aproximácia Rayleighove, magnetické Ekmanove, Robertsove číslo 20

Magnetické pole Zeme a geodynamo Fyzikálne parametre v jadre, bezrozmerné čísla 21

Magnetické pole Zeme a geodynamo Generačné mechanizmy, -efekt Mechanizmus generácie magnetického poľa možno reprezentovať uzavretým cyklom generácie dvoch základných typov polí jedného z druhého V jadre Zeme pracuje αω- dynamo 22

Magnetické pole Zeme a geodynamo Generačné mechanizmy, -efekt Mechanizmus generácie magnetického poľa: uzavretý cyklus generácie dvoch typov polí jedného z druhého V jadre Zeme (asi) pracuje αω - dynamo 23 Scenáre -efektu, patrí k nim aj MHD-vlna šíriaca sa pozdĺž azimutálneho smeru – MAC vlna

Magnetické pole Zeme a geodynamo Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice V horizontálnom kanáli (2 D problém) bolo „naložené“ vertikálne homogénne pole. V kanáli bol „udržovaný“ ľavotočivý vír. Kvapalina mala konečnú elektrickú vodivosť. Metódou konečných diferencií bola riešená iba indukčná rovnica. 24

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Motor“ dynama, hnacie mechanizmy konvekcie • tepelne hnaná konvekcia – asi 20% výkonu dynama • kompozične hnaná – asi 80% výkonu dynama -kvapalné jadro je zložené z taveniny, v ktorej je ťažká zložka a asi 5 -10% ľahkej zložky (Si, S, O, . . . ) -zliatina tuhne na povrchu pevného jadra, pričom tuhne len ťažká frakcia a ľahká je vyplavovaná vztlakovou silou -proces solidifikácie prebieha v dentritickej zóne na vnútornom jadierku (mushy layer) Typy dynám: • kinematické – rýchlostné pole v uzavretej nádobe je dané a počíta sa, či navrhnutá konvekcia je schopná udržovať magnetické pole tak, aby neklesalo, ak čas t ide do nekonečna (rieši sa iba indukčná rovnica) • samobudiace dynamo – nepotrebuje nejaké vonkajšie magnetické pole, ale je schopné neustále udržovať svoje vlastné pole regeneráciou • mnohé modely dynám boli formulované tak, že autor stanovil určité podmienky (napr. nejakú symetriu) alebo predpísal určité vlastnosti • selfkonzistentné samobudiace dynamo – autor nepredpíše nič a dynamo 25 pracuje s takými stavmi, ktoré si samo vyrobilo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Počítačové simulácie geodynama-Glatzmaier, Roberts Model self-konzistentného dynama, ktoré má veľmi podobné vlastnosti ako sme doteraz schopní definovať (sekulárne variácie, časový vývoj poľa, inverzie) navrhli a počítačovo modelovali P. H. Roberts a G. Glatzmaier (1993 -95) • model sférickej vrstvy, hľadané v a B stanovili v uhlových premenných v tvare SHF a v radiálnom smere Čebyševove polynómy • zospodu zohrievaná, neskôr bolo zahrnuté aj kompozičné hnanie • jadierko bolo elektricky vodivé a mohlo „ločkať“ v jadre, ako chcelo • dynamo sa prepólovalo • jadierko v rotácii predbiehalo plášť Nie sú celkom jasné mechanizmy sekulárnych variácií a inverzií. V jadre sa MHD nestabilitami môžu generovať hydromagnetické vlny. Tie by mohli zabezpečovať -efekt a súčasne napr. západný geomagnetický drift nedipólovej časti poľa. • študujú sa podmienky a riadiace mechanizmy pre kontrolu inverzií • zdá sa, že vnútorné jadierko so svojím poľom kontroluje inverzie • distribúcia tepelného toku do plášťa je tiež asi dôležitá 26

Magnetické pole Zeme a geodynamo Počítačové simulácie geodynama-Glatzmaier, Roberts 27

MPZ a geodynamo Závislosť medzi distribúciou tepelného toku na CMB a inverziami Glatzmaier et al. , 1999, Nature 401 The role of the Earth´s mantle in controlling the frequency of geomagnetic reversals Rotácia vnútorného jadra voči plášťu. Jadierko predbieha plášť priemerne o 2, 5° za rok. Podobný výsledok bol získaný analýzou seizmických vĺn prechádzajúcich pevným jadierkom. Vnútorné jadro je seizmicky anizotropné, v ekvatoriálnom smere a v smere sever-juh sú rôzne seizmické fázové rýchlosti. 28 Os anizotropie je sklonená voči rotačnej osi.

Magnetické pole Zeme a geodynamo Počítačové simulácie geodynama Sekvencia stavov v časovom intervale 3000 rokov radiálnej zložky magnetického poľa na povrchu a na CMB-rozhraní (2 horné rady) počas inverzie modelu s tepelným tokom do plášťa určeným zo seizmických meraní. V dolnom rade ustrednené magnetické pole (v smere geogr. dĺžky), V ľavej časti meridionálne pole, v pravej kontúry toroidálneho poľa. (Glatzmaier, Coe, TOG, 2007). Kuang a Bloxham-model dynama a porovnanie radiálnej zložky na CMB (dole) a na povrchu (hore). Dominantný je dipólový charakter 29 a vidieť aj nedipólové charakteristiky poľa.

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability V kritickej vrstve vznikajú rezistívne nestability. Kvapalina musí mať konečnú vodivosť. Magnetické pole má priame indukčné čiary, je funkciou iba od „z“, mení smer–strihové (shear). V bode zo má horizontálne magnetické pole nulovú hodnotu – lokalizácia kritickej úrovne. V kritickej vrstve dochádza k prepojeniu indukčných čiar – rekonekcia. Nestability môžu byť magneticky hnané a tepelne hnané. Hľadané boli v tvare šikmých valov. Metódami lineárnej stability boli určované kritické hodnoty magnetických polí, 30 hustotnej stratifikácie, kritické horizontálne rozmery (vlnové čísla) potrebné pre nástup konvekcie.

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability (ne)stacionárne šikmé konvektívne valy (rolls) bezrozmerné linearizované rovnice pre poruchy magnetostrofická rovnováha Os valu Bo 31

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability R – Rayleighove číslo, je mierou teplotnej (hustotnej) stratifikácie Λ – Elsasserove číslo, je mierou veľkosti magnetického poľa q – Robertsove číslo komplexná frekvencia poloidálne a toroidálne časti v a b Hraničné podmienky hranice nepriepustné, voľné, nekonečne tepelne vodivé nekonečne el. vodivé izolanty zmiešané 32

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability – lineárny profil Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne nad polovicou vrstvy Rc(Λ) kc(Λ) Rc(Λ) φ(Λ) (A) Varikózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy kx(Λ) Rc(Λ) ky(Λ) (C) (B) (A)-kritické Rayleighove čísla a vlnové čísla pre obe nekonečne el. vodivé a zmiešané hranice, sinuózny mod (B)-kritické Rayleighove čísla a vlnové čísla pre obe nekonečne el. vodivé a zmiešané hranice, varikózny mod 33 (C)-kritické Rayleighove čísla a vlnové čísla pre obe el. nevodivé a zmiešané hranice, sinuózny mod

Magnetické pole Zeme a geodynamo Tepelne hnaný QS 1, z 0=0. 25 Sinuózny mod Horná hranica izolant Dolná hranica vodivá Λ = 20. 0, Rc = 144. 923 kc = 5. 71, φ = 35. 068 Konvekcia v celom objeme Rezistívne nestability – lineárny profil Tepelne hnaný QS 2, z 0=0. 25 Sinuózny mod Horná hranica izolant Dolná hranica vodivá Λ = 20. 0, Rc = 153. 464 kc = 12. 58, φ = 83. 959 Konvekcia v celom objeme Tepelne hnaný QV, z 0=0. 25 Varikózny mod Horná hranica izolant Dolná hranica izolant Λ = 20. 0, Rc = 401. 1 kc = 10. 18, φ = 42. 2734 Konvekcia v celom objeme

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability – tanh- profil Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy WLM – whole layer mode, CLM – critical layer mode (green) Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy WLM – whole layer mode, CLM – critical layer mode = 80 Vpravo rôzne Rc(Λ) φ(Λ) kx(Λ) ky(Λ) 35

Magnetické pole Zeme a geodynamo WLM – mode, konvekcia v celom objeme z 0 = - 0. 40 Obe hranice elektricky vodivé, tepelne hnaný Mód je „kontaminovaný“ kritickou vrstvou Λ = 2. , Rc = 66. 245, φ = 38. 037, kc = 5. 891 Rezistívne nestability – tanh- profil CLM – mode, konvekcia v kritickej vrstve z 0 = - 0. 45 Horná hranica izolant, dolná hranica el. vodivá Magneticky hnaný 36 Λc = 3. 32, R = 0. , φ = 39. 616, kc = 16. 534

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rc kc φ Rezistívne nestability–tanh + vert. pole z 0=0. 25 Λ = 1. 0 Bv=0. 0 Tepelne hnané mody, z 0 = 0. 25, Λ = 1. , = 80. , obe hranice vodivé. Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa. Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna. Rc kc φ Tepelne hnané mody, z 0 = 0. 45, Λ = 1. , = 80. , obe hranice vodivé. Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa. Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna. Bv=0. 5 Bv=1. 0 37

Magnetické pole Zeme a geodynamo Λc kc φ Rezistívne nestability–tanh + vert. pole z 0=0. 45 CLM R = 0. mod 1 „červený“ Bv=0. 0 Magneticky hnané mody, z 0 = 0. 0, R = 0. , = 80. , obe hranice vodivé. Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa. Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna. Λc kc φ Magneticky hnané mody, z 0 = 0. 45, R = 0. , = 80. , obe hranice vodivé. Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa. Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna. Bv=0. 1 Bv=0. 2 38

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability– závery Metódou lineárnej teórie stability boli skúmané rezistívne nestability v rotujúcej horizontálnej vrstve s horizontálnym strihovým magnetickým poľom v závislosti: • na profile strihového magnetického poľa (lineárny, tanh + vertikálne pole) • na pozícii kritickej úrovne, kde má pole nulovú hodnotu • od elektrických hraničných podmienok Všetky tri „parametre“ majú významný vplyv: • na nástup konvekcie, teda kritické Rayleighove čísla pre tepelne hnané módy a kritické Elsasserove čísla pre magneticky hnané módy • na rozmerové škály konvektívnych šikmých valov, • na uhol osi valu k siločiaram strihového poľa Model s lineárnym profilom strihového poľa: • poruchy rýchlosti a magnetického poľa v celom objeme vrstvy, • konvekcia je stacionárna, šikmé valy sa nepohybujú. Model s profilom hyperbolického tangensu: • vrstva môže byť v režime so stacionárnou konvekciou v celom objeme, WLM - módy • ak je kritická vrstva dostatočne blízko nekonečne elektricky vodivej hranici a gradienty strihového poľa sú dostatočne veľké (parameter ), stacionárna konvekcia sa koncentruje len v úzkej oblasti kritickej úrovne, CLM - módy Model s profilom hyperbolického tangensu a s homogénnym vertikálnym poľom: • konvektívne valy sa pohybujú, v ľubovolnom bode vrstvy sú poruchy vo forme vlny 39 • vertikálne pole umožňuje intenzívnejší prienik konvekcie mimo kritickej vrstvy

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu Rýchle časové variácie MPZ – periódy zlomky sekúnd, sekundy, 24 hodín, niekoľko dní, magnetické búrky • rýchle zmeny súvisia s procesmi v ionosfére a magnetosfére • iniciované sú procesami na Slnku, najmä v jeho aktívnych obdobiach 11 ročného cyklu a nemajú vzťah k procesom v jadre Zeme Mikropulzácie • najrýchlejšie zmeny: periódy Pc 1 (0. 2 – 5 s) Pc 2, 3 (5 – 45 s) Pc 4 (45 – 150 s) Pc 5 (150 – 600 s) • zmeny magnetického poľa sú v amplitúde 0. 1 – 100 n. T, • pulzácie sú Alfvénove vlny, ktoré sa šíria pozdĺž magnetických indukčných čiar k meracím prístrojom, Alfvénove vlny sú priečne nedisperzné vlny, fázové rýchlosti závisia od veľkosti poľa • typ pulzácie závisí od zemepisnej šírky • sú diagnostickým prostriedkom magnetosféry 40

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu Denná variácia • pravidelná zmiena v geomagnetickom zázname • spôsobená je rôznym nahrievaním ionosféry na dennej a nočnej strane a gravitačnými účinkami Mesiaca a Slnka • denná variácia nie je porucha magnetického poľa, ale jeho pravidelný chod • pohyb elektricky vodivej látky v geomagnetickom poli na základe Faradayovho zákona indukuje vo výške asi 110 km (E vrstva ionosféry) prúdový systém • tomu odpovedá nejaké magnetické pole s 24 hod. periódou zmien • pri neporušenom dni - Sq variácia (solar quiet), • pre porušený deň, Sd variácia (solar disturbed) • amplitúda je asi 10 – 20 n. T • porušenosť záznamu sa vyhodnocuje a kvantifikuje pomocou tzv. K-indexov • na vybraných observatóriach sa určujú 41 Kp – planetárne indexy

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu Magnetická búrka • z nepravidelných zmien je najzaujímavejšia • vyvolaná je fluktuáciou v rýchlosti slnečného vetra (400 km/s – 1000 km/s) • družice (napr. GOES) kontinuálne merajú stav slnečného vetra, dôležité je to najmä v slnečnom maxime; veľmi silné búrky boli v r. 2003 na jeseň (po maxime), keď na Slnku vznikali obrovské a možno najsilnejšie erupcie v histórii, odkedy sa kontinuálne Slnko a jeho slnečný vietor pozoruje Priebeh magnetickej búrky sa najlepšie sleduje na horizontálnej zložke: • po náraze anomálneho slnečného vetra sa magnetosféra zmrští a súčasne sa pole zosilní (ssc - sudden storm commencement) • potom horizontálna zložka klesá (10 -ky hodín) a nasleduje fáza návratu (až niekoľko dní) 42

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu Za všetko môže prstencový prúd – ring current Drifty častíc: Cyklotrónový pohyb Pozdĺž magn. poľa V azimutálnom smere 43

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu Ring current – prstencový prúd • prstencový prúd neustále tečie nad rovníkom vo vzdialenosti asi 3. 5 R 0 • protóny driftujú na západ a elektróny na východ • pri anomálii v slnečnom vetre sa porušia rovnováhy v magnetosfére • prstencový prúd sa zosilní a svojím magnetickým poľom zníži horizontálnu zložku geomagnetického poľa generovaného v jadre • silné magnetické búrky ohrozujú elektrifikačnú sieť, satelity, 44 geostacionárne družice, . . .

15. 9. 1998, NASA Dynamics Explorer 1. Kompletný aurorálny ovál pri severnom póle Zeme Modrá aurora v atmosfére Jupitera (Hubble Space Telescope, 14. 12 2000) okolo severného magnetického pólu Jupitera. Vedĺa je aurorálny ovál na Saturne. Pozorované boli aj na Uráne a Neptúne. Záver – všetky tieto planéty majú magnetosféru a nejakú 45 atmosféru

46

Výsledky o rezistívnych nestabilitách boli publikované v: Marsenić, A. , Ševčík, S. , 2008. The influence of a position of the critical level inside a plane layer on the rise of magnetically and thermally driven instabilities. Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics, 102, 457 -476. Marsenić. , A. , Ševčík. , S. , 2010. Stability of sheared magnetic field in dependence on its critical levelposition. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 179, 32 -44. Ďakujem za pozornosť 47

48

49