ESTUDIO CINTICO DEL MOVIMIENTO Mster Universitario en Formacin

ESTUDIO CINÉTICO DEL MOVIMIENTO Máster Universitario en Formación del Profesorado en Educación Secundaria Cristina Sánchez Márquez

CINÉTICA DEL MOVIMIENTO � Ámbito en el que se estudia, conocimientos previos y objetivos. � Introducción y conceptos básicos. � Movimiento rectilíneo. � Movimiento circular. � Ejercicios del tema. � Bibliografía.

ÁMBITO DE LA CLASE � Tema: Cinética del movimiento � Curso: 4º ESO � Temas anteriores relacionados: Ninguno � Objetivos: o o Carácter relativo del movimiento. Estudio cualitativo de los movimientos rectilíneos y curvilíneos. Estudio cuantitativo del movimiento rectilíneo y uniforme. Aceleración. Movimiento circular. Tratamiento gráfico y el estudio experimental de la caída libre.

INTRODUCCIÓN � Previamente se realiza unas preguntas sencillas para intuir lo que creen que son los conceptos básicos del tema. (2 -3 min) � Decir previamente que todo el estudio se realizará sin tener en cuenta la fuerza de rozamiento, ya que a este nivel y por ser el primer tema que se da en 4º ESO no lo tienen adquirido.

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS � Concepto de movimiento Movimiento: capacidad de cambiar de posición o estar en reposo dependiendo del sistema de referencia elegido. Movimiento uniforme: recorre el mismo espacio en intervalos de iguales Movimiento variado: recorre espacios diferentes a intervalos de tiempo iguales

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS � Componentes del movimiento Desplazamiento: cantidad de movimiento recorrido desde la posición inicial a la posición final Móvil: objeto que esta en movimiento Posición: lugar donde se encuentra un móvil respecto al origen en el sistema de referencia que se marque. Trayectoria: línea imaginaria que describe un móvil al desplazarse o camino que sigue dicho móvil Espacio recorrido: distancia recorrida por un móvil sobre la trayectoria

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS � Concepto de velocidad Distancia recorrida por unidad de tiempo=rapidez con la que cambia un cuerpo de posición Expresado Velocidad media Velocidad instantáne

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS � Componentes de la velocidad: Punto de aplicación: punto donde se sitúa el vector velocidad. � Dirección: es tangente a la trayectoria y coincide con ella en el movimiento rectilíneo. � Sentido: es el mismo que el del movimiento. � Módulo: es el valor numérico de la velocidad y se indica mediante la longitud del vector. � � Gráfica

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS � Actividad 1

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS � Concepto de aceleración Rapidez o lentitud con la que varía la velocidad de un cuerpo en un tiempo determinado. ¡¡Tiene los mismos componentes que la velocidad: dirección, módulo y sen

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS � Actividad 2

TIPOS DE MOVIMIENTO Tipos de movimientos Movimiento rectilíneo MRUA Caída libre Movimiento circular MCU

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � Movimiento rectilíneo uniforme Cambia de posición Trayectoria o sentido Velocidad cte rectilíneo → a=0 � Sólo varía la posición, por lo tanto tendremos una sola variable respecto del tiempo.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � Ecuación de posición: s => Posición final s 0 => Posición inicial v => velocidad t => tiempo Cuando parte del reposo o el móvil esta en el origen de coordenadas el valor de s 0 tiene el valor de 0

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � La relación entre la posición y el tiempo se puede ver representada en la siguiente gráfica: De esta gráfica se puede obtener el valor de la pendiente de la recta, que en el caso del MRU es igual al valor de la velocidad, ya que es constante.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � Además de relacionar la posición respecto del tiempo en el MRU también se puede tener con la velocidad y la aceleración:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � Actividad 3 o Un ciclista circula a 4 m/s se encuentra en un instante determinado a 250 m de un pueblo, del que se esta alejando. A qué distancia del pueblo se encontrará al cabo de medio minuto. Datos: Velocidad v= 4 m/s. Tiempo t=30 s posición inicial s 0=250 m

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � Casos particulares del MRU: móviles que se cruzan. o Móviles circulan en la misma dirección y sentido a velocidades diferentes y parten al mismo tiempo. v 1 o v 2 Móviles que circulan en sentido contrario y parten desde un mismo punto con diferentes velocidades y parten al mismo tiempo. v 1 v 2 o Móviles igual que el 1º caso, pero parten a tiempos diferentes. v v o Móviles igual que el 2º caso, pero parten a tiempos diferentes. v 1 1 2 v 2

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � Actividad 4 o Dos vehículos (Ay B) parten uno al encuentro del otro desde dos localidades separadas 700 m. El vehículo A se mueve a 20 m/s, mientras que el B lo hace a 15 m/s. A) ¿Qué tiempo a transcurrido cuando se encuentran? B) ¿En qué punto se encuentran? A) Tomamos como referencia el pueblo del vehículo A: A x t 700 -x B

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME � Actividad 4 o Dos vehículos (Ay B) parten uno al encuentro del otro desde dos localidades separadas 700 m. El vehículo A se mueve a 20 m/s, mientras que el B lo hace a 15 m/s. A) ¿Qué tiempo a transcurrido cuando se encuentran? B) ¿En qué punto se encuentran? B) Sustituyendo el valor del tiempo en la ecuación de posición del vehículo A obtenemos el valor de x, que es el espacio que recorre el vehículo A y a continuación realizamos la diferencia con la distancia total. x A t 700 -x B

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Cambia de posición Trayectoria o sentido Velocidad no es cte → a≠ 0 y rectilíneo cte

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Por lo tanto, hay dos variables que cambian con el tiempo, como son la posición y la velocidad. Ecuación del movimiento gráficamente

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO Ecuación de la velocidad gráficamente

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Aceleración CONSTAN TE

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Actividad 5 o Un vehículo parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 km/h en 20 s. A) Calcula su aceleración. B) Halla el espacio recorrido en ese tiempo. A) Primero hay que poner la velocidad en las unidades del sistema internacional: A continuación, con la ecuación de velocidad se puede obtener el valor de la aceleración que lleva el vehículo.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Actividad 5 o Un vehículo parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 km/h en 20 s. A) Calcula su aceleración. B) Halla el espacio recorrido en ese tiempo. B) Para hallar el espacio, se aplica la ecuación del espacio del MRUA:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Caso particular del MRUA: Caída libre. MRUA Ec. de posición Ec. de velocidad Caída libre Ec. de Aceleración g= 9, 8 m/s 2

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Actividad 6 o Desde uno de los pisos de un edificio en construcción, que esta a 30 m del suelo, se cae un ladrillo. Calcula: A) El tiempo que tarda en llegar al suelo. B) La velocidad que tiene en ese momento. A) A partir de la ecuación de la posición se calcula el tiempo: 0 0

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO � Actividad 6 o Desde uno de los pisos de un edificio en construcción, que esta a 30 m del suelo, se cae un ladrillo. Calcula: A) El tiempo que tarda en llegar al suelo. B) La velocidad que tiene en ese momento. B) A partir de la ecuación de la velocidad, sustituyendo se obtiene la velocidad que nos piden en ese momento. 0

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Movimiento circular uniforme Cambia de posición Trayectoria o sentido circular Velocidad angular cte → aceleración angular=0 Ángulos iguales en tiempos iguales

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Posición MRU ∆s ∆s MCU ∆s Desplazamiento lineal: ∆ Desplazamiento angular: ∆θ

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Actividad 7 o Un arco pertenece a una circunferencia de 20 cm de radio y tiene una longitud de 60 cm. Calcula el valor del ángulo correspondiente en radianes. Datos: Radio R=20 cm Longitud ∆s=60 cm Para pasar de grados a radianes sabemos: 1 revolución=360°=2π rad

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Velocidad MRU MCU Velocidad lineal Velocidad angular

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Actividad 8 o Calcula la velocidad angular y lineal de la Luna, sabiendo que realiza una revolución completa en 28 días y que la distancia promedio que la separa de la Tierra es de 384000 km. Sabemos que: 1 revolución=360°=2π rad De modo que:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Ecuación del movimiento Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento circular uniforme

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Velocidad angular y aceleración angular

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Aceleración normal o centrípeta Es perpendicular a la trayectoria del móvil y está dirigida hacia el centro de la circunferencia. Módulo cte y la dirección y el sentido varía de forma constante.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Actividad 9 o Un ciclista recorre un circuito circular que tiene 10 m de radio y una velocidad constante de 10 m/s. ¿Cuál es su aceleración centrípeta? Datos: Velocidad v=10 m/s Radio R=10 m

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Otras formas de calcular el tiempo Periodo Tiempo que tarda un cuerpo con un movimiento circular uniforme en dar una vuelta o ciclo. Número de vueltas por unidad de tiempo que tarda un móvil en el movimiento circular uniforme Unidades: hercios (Hz) Unidades: segundos (s) Frecuenci a

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Actividad 10 o Una rueda de 1 m de radio gira a razón de 120 vueltas por minuto. Calcula: A) Frecuencia del movimiento B) El período C) La velocidad lineal en la periferia de la rueda D) La aceleración centrípeta Datos: 120 vueltas/minuto Radio R=1 m A) La frecuencia es el número de vueltas en 1 segundo:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME � Actividad 10 o Una rueda de 1 m de radio gira a razón de 120 vueltas por minuto. Calcula: Datos: 120 vueltas/minuto Radio R=1 m B) El período C) La velocidad del movimiento en la periferia de la rueda D) La aceleración centrípeta o normal

RELACIÓN DE EJERCICIOS

BIBLIOGRAFÍA � Web www. fisicalab. com � Libro 4º ESO Física y Química. Editorial sm. � Libro 4º ESO Física y Química. Editorial Oxford.

ESTUDIO CINÉTICO DEL MOVIMIENTO GRACIAS Máster Universitario en Formación del Profesorado en Educación Secundaria Cristina Sánchez Márquez