Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica Ensino

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física Ensino Médio, 1ª Série Cinemática

Física, 1º Ano Cinemática: É a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou partículas sem se levar em conta o que os causou. Vamos estudar os movimentos dos corpos e para isso precisamos de alguns conceitos tais como: I- Ponto Material São corpos de dimensões desprezíveis comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado. Chamaremos um ponto material de móvel. Por exemplo: 1 -Uma formiga em relação a uma calçada.

Física, 1º Ano Cinemática 2 - Um caminhão em relação a um campo de futebol:

Física, 1º Ano Cinemática II- Corpo Extenso São corpos cujas dimensões não podem ser desprezadas comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado. Por exemplo: 1 - Uma formiga em relação a uma pequena pedra. 2 -Um caminhão em relação a uma pequena rua

Física, 1º Ano Cinemática Atenção!! Observe que ser ponto material ou corpo extenso depende do referencial de observação

Física, 1º Ano Cinemática II- Trajetória É o caminho percorrido pelo móvel. Para definir uma trajetória é preciso um ponto de partida para a observação, chamado de marco zero da observação. Toda trajetória depende do referencial adotado.

Física, 1º Ano Cinemática Atenção!! Observe que: quem estiver dentro do avião verá o objeto cair em linha reta e, quem estiver na Terra verá um arco de parábola.

Física, 1º Ano Cinemática IV- Posição É a localização do móvel na trajetória, medida em relação a um ponto que será a origem dos espaços. Representaremos a posição, usando a letra x. 0 10 20 35 X(km) Posição 1 igual 10 km ( x 1 = 10 km ) Posição 2 igual 35 km ( x 2 = 35 km )

Física, 1º Ano Cinemática Atenção! ▪ Quando a posição de um móvel se altera, em relação a um referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo encontra-se em movimento. ▪ Quando a posição de um móvel não se altera, em relação a um referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo encontra-se em repouso.

X = X – X 0 Física, 1º Ano Cinemática V- Deslocamento É a variação da posição do móvel em um referido intervalo de tempo. Representado por X. X = X – X 0 • Onde X é a posição final e X 0 a posição inicial. Exemplo: 0 10 20 35 X(km) X = X – X 0 X = 35 - 10 = 25 km

Física, 1º Ano Cinemática 0 x 0 x Velocidade escalar média A razão entre o deslocamento sofrido pelo móvel em um dado intervalo de tempo chamamos de velocidade escalar média e representamos pela equação abaixo. 0 x 0 x Vm = X t

Física, 1º Ano Cinemática A velocidade média no Sistema Internacional de Unidades (S. I. ) é medida em: m/s Lembre-se que: 1 - Para transformarmos km/h em m/s basta dividirmos o número por 3. 6; 2 - Para transformarmos m/s em km/h basta multiplicarmos o número por 3. 6.

Física, 1º Ano Cinemática Vamos ver um exemplo recente de velocidade média: O Brasil voltou a ser representado no lugar mais alto do pódio na prova dos 100 metros rasos feminino dos Jogos Pan-Americanos nesta terça-feira (25 -10 -2011), após 28 anos com a vitória de Rosângela Santos, que marcou o tempo de 11 s 22. Revista época. Acesso 03 -11 -2011 Imagem: Fengalon / Public Domain.

Física, 1º Ano Cinemática Se dividirmos o deslocamento de 100 m por 11, 22 s temos a velocidade média da atleta, que foi de aproximadamente 8, 91 m/s É bom lembrarmos que o brasileiro, quando pensa em velocidade, não pensa em m/s. Nós pensamos em km/h. Para transformarmos km/h em m/s basta multiplicarmos o valor que temos em m/s por 3, 6 e o resultado estará em km/h. Assim, para uma velocidade de 8, 91 m/s temos: (8, 91). (3, 6) = 32, 076 A atleta brasileira fez os 100 m rasos com uma velocidade média de aproximadamente 32 km/h.

Física, 1º Ano Cinemática Ex 2. A distância entre o marco zero de Recife e o marco zero de Olinda é de 7 km. Supondo que um ciclista gaste 1 h e 20 min pedalando entre as duas cidades, qual a sua velocidade média neste percurso, levando em conta que ele parou 10 min para descansar? 7 km RECIFE OLINDA Imagens: (a) Delma Paz from São Paulo, Brazil / Creative Commons Attribution-Share Alike 2. 0 Generic e (b) Andre Oliveira / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic.

Física, 1º Ano Cinemática • Resolução: Velocidade média é uma grandeza física, o tempo que o ciclista ficou parado faz parte do evento logo deve ser incluído X = 7 km t = 1 h e 20 min + 10 min = 1 h e 30 min = 1, 5 h Vm = X Vm = 7 = 4, 66 km/h t 1, 5

Física, 1º Ano Cinemática • Ex 3. Um Menino sai de sua casa e caminha para a escola, dando, em média, um passo por segundo. Se o tamanho médio do seu passo é 40 cm e se ele gasta 5 minutos no trajeto, a distância entre a sua casa e a escola, em m, é de:

Física, 1º Ano Cinemática • Resolução: Distância entre o garoto e a sua escola X

Física, 1º Ano Cinemática • A velocidade média do garoto é de um passo por segundo, como cada passo vale 40 cm que é igual a 0, 4 m, então a velocidade média do garoto é de 0, 4 m/s. • O tempo do deslocamento do garoto até a sua escola é de 5 minutos e cada minuto vale 60 segundos, logo o intervalo de tempo do deslocamento é de 60. 5 = 300 s

Física, 1º Ano Cinemática Vm = X t • 0, 4 = X 300 • X = 0, 4. 300 • X = 120 m a distância entre a casa do garoto e sua escola é de 120 m

Física, 1º Ano Cinemática • Movimento Retilíneo e Uniforme MRU Um corpo realiza MRU quando sua velocidade é constante e diferente de zero. 0 x 0 x A função horária que representa o movimento é dada por: X = X 0 + V. t

Física, 1º Ano Cinemática TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORME 1 - MOVIMENTO PROGRESSIVO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA. x 0 x X AUMENTA NO DECORRER DO TEMPO E V > O

Física, 1º Ano Cinemática 2 - MOVIMENTO RETRÓGRADO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO CONTRÁRIO AO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA. x 0 X DIMINUI NO DECORRER DO TEMPO E V < O

Física, 1º Ano Cinemática Atenção! Velocidade Relativa: 1 -Dois corpos na mesma direção e sentido, subtraem-se as velocidades. 2 - Dois corpos na mesma direção e sentido contrário somam-se as velocidades

Física, 1º Ano Cinemática • EX. 1: Dois automóveis A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme com velocidades VA = 25 m/s e VB = 15 m/s, no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros ocupam as posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B. VA VB 100 m

Física, 1º Ano Cinemática • RESOLUÇÃO VR= VA – VB VR = 25 - 15 = 10 m/s Como o deslocamento vale 100 m , temos Vm = X t 10 = 100/ t logo t = 10 s

Física, 1º Ano Cinemática • EX. 2: A distância entre dois automóveis vale 300 km. Eles andam um ao encontro do outro com velocidades constantes de 60 km/h e 90 km/h. Ao fim de quanto tempo se encontrarão ?

Física, 1º Ano Cinemática • RESOLUÇÃO 60 km/h 300 km 90 km/h

Física, 1º Ano Cinemática VR= VA + VB • VR= 60 + 90 = 150 km/h Vr = X t • 150 = 300/ t • t = 2 h

Física, 1º Ano Cinemática • Aceleração Escalar Média Considere um automóvel, movimentando-se sobre uma trajetória retilínea, onde Xo é a posição inicial ocupada pelo automóvel, que possui uma velocidade inicial V 0. Após um certo instante posterior t, o automóvel encontra-se sobre uma posição final X, mas com uma velocidade final V, tal que V V 0, conforme a figura. V 0 Xo V X

Física, 1º Ano Cinemática a = Onde: V é a velocidade final ( m/s) V 0 é a velocidade inicial ( m/s ) T é o instante final ( s) T 0 é o instante inicial (s ) a é aceleração escalar média (m/s 2 )

Física, 1º Ano Cinemática • TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO VARIADO 1 -Movimento Acelerado Quando a aceleração atua no mesmo sentido da velocidade, o corpo sofre um aumento no valor absoluto de sua velocidade no decorrer do tempo, logo o movimento é acelerado. a > 0 e V > 0 a < 0 e V < 0 Ex 1. : a = 2 m/s 2 V = 4 m/s Ex 2. : a = - 3 m/s 2 V = - 5 m/s

Física, 1º Ano Cinemática 2 -Movimento retardado Um movimento é denominado retardado, quando o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo, ou seja, quando a aceleração e a velocidade têm sentidos opostos. a > 0 e V < 0 a < 0 e V > 0 Ex 1. : a = 2 m/s 2 V = -4 m/s Ex 2. : a = -6 m/s 2 V = 8 m/s

Física, 1º Ano Cinemática Atenção! Acelerado: o Módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo. Retardado: o Módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo.

Física, 1º Ano Cinemática • Movimento Uniformemente Variado É o movimento em que a velocidade escalar é variável e a aceleração é constante e não nula. As funções horárias são: 1 -Equação Horária da Velocidade: permite saber a velocidade instantânea da partícula em um determinado instante t: V 0 V V = V 0 + at

Física, 1º Ano Cinemática 2 -Equação Horária da posição: permite determinar a posição escalar de uma partícula durante um intervalo de tempo t: X = X 0 + V 0. t + 1. a. t 2 2 V 0 X 0 V X

Física, 1º Ano Cinemática 3 -Equação de Torricelli: relaciona o deslocamento escalar com a variação de velocidade sem a necessidade do tempo. V V 0 X V 2 = V 02 + 2. a. X

Física, 1º Ano Cinemática • EX. 1: Uma partícula desloca-se em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado de acordo com a seguinte equação horária das posições: X = 32 – 15. t + 4. t 2, em unidades do S. I. . Determine: a) A posição inicial. b) A velocidade inicial. c) A aceleração.

Física, 1º Ano Cinemática • RESOLUÇÃO a) X = X + V. t + 1. a. t 0 0 2 2 X 0 = 32 m X = 32 – 15. t + 4. t 2 b) X = X 0 + V 0. t + 1. a. t 2 2 X = 32 – 15. t + 4. t 2 V 0 = -15 m/s

Física, 1º Ano Cinemática • C) X = X 0 + V 0. t + 1. a. t 2 2 X = 32 – 15. t + 4. t 2 a = 8 m/s 2

Física, 1º Ano Cinemática • EX. 2 (UFMA): Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de 10 m/s 2. A velocidade inicial de um motociclista que deseja percorrer uma distância de 500 m, em linha reta, chegando ao final com uma velocidade de 100 m/s, é de: 100 m/s V 0 500 m

Física, 1º Ano Cinemática • RESOLUÇÃO V 2 = V 02 + 2. a. X COMO V = 100 m/s , X =500 m e a = 10 m/s 2 Temos: 1002 = V 02 + 2. 10. 500 10000 = V 02 + 10000 V 0 = 0

Tabela de Imagens Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso 13 Fengalon / Public Domain. http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Runnin 23/03/2012 g. gif 15 a (a) Delma Paz from São Paulo, Brazil / Creative http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Recife- 23/03/2012 Commons Attribution-Share Alike 2. 0 Generic. Marco. Zero 1. jpg 15 b (b) Andre Oliveira / Creative http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Olinda 23/03/2012 Commons Attribution 2. 0 Generic. -Recife. jpg