Uvod u teoriju raunarstva http www fer unizg

Uvod u teoriju računarstva http: //www. fer. unizg. hr/predmet/utrz/ Zadaci za vježbu Priprema za međuispit Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilište u Zagrebu 1 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 16 • Izbaciti sve beskorisne znakove iz zadane gramatike. S b. Ab. E B DC D c. DAa. B S a. ABc B ad D b. Da. E A be. A C e. A E ed A C E ac Postupak izbacivanja beskorisnih znakova: a) Izbacivanje mrtvih znakova b) Izbacivanje nedohvatljivih znakova 2 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 16 a) Izbacivanje mrtvih znakova S b. Ab. E B DC D c. DAa. B S a. ABc B ad D b. Da. E A be. A C e. A E ed A C E ac Lista živih znakova: { a, b, c, d, e, E, C, B, A, S } a) U listu živih znakova stavljamo završne znakove b) Ako su s desne strane neke produkcije isključivo živi znakovi, u listu živih znakova stavljamo nezavršni znak s lijeve strane produkcije c) Ponavljamo korak b) dok se lista živih znakova mijenja Lista mrtvih znakova: { D } Izbacujemo produkcije koje sadrže mrtve znakove. 3 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 16 b) Izbacivanje nedohvatljivih znakova S b. Ab. E A C S a. ABc B ad E ed A be. A C e. A E ac Lista dohvatljivih znakova: { S, a, b, c, A, B, E, d, e } a) U listu dohvatljivih znakova stavljamo početni nezavršni znak b) Ako je s lijeve strane produkcije dohvatljivi znak, u listu dohvatljivih znakova stavljamo znakove s desne strane produkcije c) Ponavljamo korak b) dok se lista dohvatljivih znakova mijenja Lista nedohvatljivih znakova: { C } Izbacujemo produkcije koje sadrže nedohvatljive znakove. 4 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 16 • Da su se prvo tražili dohvatljivi znakovi onda bi bilo: S b. Ab. E B DC D c. DAa. B S a. ABc B ad D b. Da. E A be. A C e. A E ed A C E ac Lista dohvatljivih znakova: { S, b, A, E, a, B, c, e, D, C, d } Nema nedohvatljivih znakova Lista živih znakova: { E, C, B, A, S } D je mrtav znak Nije točno jer u gramatici ostaje znak C koji je nedohvatljiv! 5 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 17 • Iz zadane gramatike izbaciti jedinične i produkcije. S x. ABz A zy. A A BC B w. C C zx. C D y. B B C D D Iterativno izbacujemo jedinične pa produkcije, budući da se izbacivanjem produkcija mogu pojaviti nove jedinične produkcije. 6 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 17 a) Izbacivanje jediničnih produkcija. S x. ABz A zy. A A BC B w. C C zx. C D y. B C y. B B C D D C Izbacujemo produkciju: C D Supstitucija nezavršnog znaka D desnim stranama svih produkcija u kojima je s lijeve strane nezavršni znak D Nezavršni znak D je postao nedohvatljiv pa ga je moguće izbaciti iz gramatike radi jednostavnosti 7 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 17 b) Izbacivanje produkcija. S x. ABz A zy. A A BC S x. ABz A zy. A S x. Az A zy S x. Bz A BC S xz B w. C C zx. C C B B w. C B w C y. B C zx. C C zx C y. B C y A B A C Izbacujemo produkcije: B , C , A BC Prazni znakovi: { B, C, A } Svaku produkciju koja sadrži n praznih znakova zamijenjujemo sa 2 n novih produkcija. 8 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 17 • Izbacivanje jediničnih produkcija. S x. ABz S x. Az S x. Bz A zy. A A zy A BC S xz A B A C B w C zx. C C zx C y. B C y A w. C A w A zx. C A zx A y. B A y Izbacujemo produkcije: A B, A C Supstitucija nezavršnog znaka B desnim stranama svih produkcija u kojima je s lijeve strane nezavršni znak B Supstitucija nezavršnog znaka C desnim stranama svih produkcija u kojima je s lijeve strane nezavršni znak C 9 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 • Zadanu gramatiku pretvoriti u Chomskyev oblik. S 0 S 1 A 1 B 0 B 1 BA C B 0 S 0 SBS A SB B SA C A S 1 C 0 B 1 C A 0 Chomskyev oblik produkcija: A BC i A d Postupak pretvorbe u Chomskyev oblik: a) Izbacivanje jediničnih i produkcija b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove c) Produkcije koje s desne strane imaju više od dva znaka razbijaju se u podprodukcije 10 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 a) Izbacivanje jediničnih i produkcija. S 0 S 1 A 1 B 0 B 1 BA C B 0 S 0 SBS A SB B SA C A S 1 C 0 B 1 C A 0 Izbacuju se produkcije: C A i C S 0 S 1 B 1 BA C B 0 S 0 SBS A SB B SA C 1 B 0 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 11 od 44 A 1 B 0 A 0 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S 0 S 1 B 1 BA C B 0 N 0 S 0 SBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 12 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S 0 S 1 B 1 BA C B 0 N 0 S 0 SBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 13 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S 0 S 1 B 1 BA C B 0 N 0 S 0 SBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 14 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S 0 SBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 15 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S 0 SBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 16 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 17 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S 1 C 0 B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 18 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 19 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S 10 A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 20 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 21 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A 1 B 0 A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 22 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 23 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 24 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 25 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B 1 BA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 26 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 27 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 28 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 29 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C B 0 N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 30 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 31 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C 1 B 0 J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 32 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C JBN J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 33 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C JBN J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 34 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C JBN J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 35 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C JBN J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 36 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C JBN J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 37 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 b) Završni znakovi koji se nalaze u produkcijama koje imaju više od jednog znaka na desnoj strani zamijene se nezavršnim znakovima koji su zamjene za te završne znakove S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C JBN J 1 S JCN B 1 C SB S JN A JBN A 0 C 0 Završni znak “ 0” zamjenjuje se nezavršnim znakom N. Završni znak “ 1” zamjenjuje se nezavršnim znakom J. 38 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 18 c) Produkcije koje s desne strane imaju više od dva znaka razbijaju se u podprodukcije S NSJ B JBA C BN N 0 S NSBS A SB B SA C JBN J 1 S JCN A 0 B 1 C SB C 0 A JD 5 BN B JD 6 BA S JN S ND 1 SJ S ND 2 SD 3 A JBN C JD 5 D 3 BS S JD 4 CN 39 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 19 • Pokazati nejednoznačnost zadane gramatike. 1) S a. Sb. S 2) S b. Sa. S 3) S Nejednoznačnost se pokazuje generiranjem niza abab na dva ili više načina zamjenom krajne lijevog (desnog) nezavršnog znaka Prvi način generiranja niza: 1 S a. Sb. S 3 1 3 ab. S aba. Sb. S abab. S 3 abab Drugi način generiranja niza: 1 S a. Sb. S 40 od 44 2 3 3 3 ab. Sa. Sb. S abab Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 20 • Za zadanu gramatiku napisan je LR parser. Pomoću LR parsera parsirati ulazni niz aabb. A BA (1) B a. B (3) A (2) B b (4) STOG ULAZ 0 aabb 0 a 4 a 4 b 5 0 a 4 a 4 B 6 0 a 4 a 4__ 0 a 4____ 0 a 4 B 6 abb bb b 0 B 2 b 0 B 2 b 5 0 B 2 B 2 A 3 0 B 2 A 3 0 A 1 prihvati 41 od 44 • • • 0 a b A B s 4 s 5 r 2 1 2 3 2 1 2 prihvati s 4 s 5 3 r 2 r 1 4 s 5 5 r 4 6 r 3 6 r 4 Konfiguracija LR parsera prikazuje se stanjem na stogu i nepročitanim dijelom ulaznog niza Parser je LR jer se niz čita s lijeva na desno, a generiranje niza se vrši zamjenom krajnje desnog nezavršnog znaka: A→BA→BB→Bb→aabb Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 21 • Konstruirati gramatiku koja generira nizove oblika aibjckdjei pri čemu su i, j, k 1. • • Simetrični nizovi Tip gramatike = ? Kontekstno-neovisna gramatika Produkcije gramatike istovremeno generiraju • aie • bid S a. Ae 42 od 44 ai bj ck dj ei A a. Ae B b. Bd C c. C A b. Bd B c. C C Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Zadatak br. 22 • Konstruirati potisni automat koji prihvaća jezik L={ww. R | w (0+1)*}. • • M=({q 0, q 1}, {0, 1}, {P, N, J}, , q 0, P, ) • q 0 pamti ulazne znakove • N i J kodiraju 0 i 1 • q 1 skida znakove sa stoga Potisni automat prihvaća praznim stogom Potisni automat prihvaća prazni niz Nije deterministički! • Nederministički prijelaz se primjenjuje kada se uzastopce ponovi isti ulazni znak (q 0, 0, P)=(q 0, NP) (q 0, 0, N)={(q 0, NN), (q 1, )} (q 1, 0, N)=(q 1, ) (q 0, 1, P)=(q 0, JP) (q 0, 1, J)={(q 0, JJ), (q 1, )} (q 1, 1, J)=(q 1, ) (q 0, 1, N)=(q 0, JN) (q 1, , P)=(q 1, ) (q 0, 0, J)=(q 0, NJ) (q 0, , P)=(q 0, ) 43 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva

Nastavak zad. 22 (q 0, 001100, P) (10) (1) (q 0, 01100, NP) (5) (q 0, 1100, NNP) (3) (q 0, 100, JNNP) (1) (q 0, 0, P)=(q 0, NP) (q 1, 001100, e) (2) (q 0, 1, P)=(q 0, JP) (3) (q 0, 1, N)=(q 0, JN) (q 1, 1100, P) (9) (4) (q 0, 0, J)=(q 0, NJ) (5) (q 0, 0, N)={(q 0, NN), (q 1, )} (q 1, 1100, e) (6) (q 0, 1, J)={(q 0, JJ), (q 1, )} (6) (q 0, 00, JJNNP) (q 1, 00, NNP) (4) (q 0, 0, NJJNNP) (q 1, 0, NP) (5) (q 0, e, NNJJNNP) (7) (q 1, 0, N)=(q 1, ) (7) (q 1, e, JJNNP) (8) (q 1, 1, J)=(q 1, ) (7) (q 1, e, P) (9) (q 1, , P)=(q 1, ) (10) (q 0, , P)=(q 0, ) (q 1, e, e) Prihvati niz 44 od 44 Copyright © 2007 S. Srbljić, D. Škvorc, I. Žužak, D. Skrobo, M. Popović: Uvod u teoriju računarstva