RADIAO TRMICA 1 Transferncia de calor Transferncia de

RADIAÇÃO TÉRMICA 1

Transferência de calor Ø Ø “Transferência de calor (ou calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no espaço” (Incropera et al. , 2008). Mecanismos: Ø Ø Ø Condução. Convecção. Radiação. 2

Importância da radiação Ø É o único mecanismo de transferência de calor que não necessita de um meio material para ocorrer. 3

Importância da radiação Ø Diferentemente da condução e da convecção, há dependência da quarta potência das temperaturas absolutas envolvidas. Ø Lei de Fourier: Ø Lei de Newton do resfriamento: Ø Lei de Stefan-Boltzmann: 4

Importância da radiação Ø Ø Pode ser um fenômeno de superfície (parte dos sólidos e líquidos) ou um fenômeno volumétrico (gases e sólidos semitransparentes). Todas as substâncias (independente do estado) emitem radiação eletromagnética continuamente pela agitação atômica e molecular associadas à energia interna do material. 5

Importância da radiação Ø Efeitos importantes em: câmaras de combustão, dispositivos de utilização de energia solar, fornos, reações nucleares, foguetes e veículos espaciais. 6

Espectro eletromagnético 7

Intensidade de radiação Ø Definições matemáticas Ø ngulo sólido 8

Intensidade de radiação Ø Definições matemáticas Ø Área - Retângulo: 9

Intensidade de radiação Ø Intensidade espectral Ø Taxa na qual energia radiante é emitida no comprimento de onda na direção (θ, ), por unidade de área da superfície emissora normal a essa direção, por unidade de ângulo sólido no entorno dessa direção e por unidade de intervalo de comprimento de onda d no entorno de . 10

Intensidade de radiação Ø Taxa de radiação espectral: Ø Fluxo de radiação espectral: Ø Poder emissivo (hemisférico) total: 11

Intensidade de radiação Ø Irradiação (radiação incidente): G Ø Irradiação total: 12

Intensidade de radiação Ø Radiosidade Ø Energia radiante total que deixa uma dada superfície; é composta por uma parcela correspondente à emissão direta e uma outra parcela referente à porção refletida da irradiação. Ø Radiosidade espectral Ø Radiosidade total 13

Corpo negro Ø “Corpo ideal que permite que toda a energia nele incidente passe através de sua superfície (não há energia refletida) e internamente absorve toda essa energia (não há transmissão de energia)” – Siegel e Howell (1992). 14

Corpo negro Ø Características: Ø Absorvedor ideal: Há absorção radiação incidente sobre o corpo. de toda Ø Emissor ideal: Nenhuma superfície pode emitir mais energia que um corpo negro, para uma dada temperatura e comprimento de onda. Ø Emissor difuso: Não há dependência da radiação emitida por um corpo negro em função da direção. 15

Corpo negro Ø Cavidade isotérmica. 16

Distribuição de Planck (1901) Ø A intensidade espectral de um corpo negro foi determinada por Planck (1901): Constante de Planck Constante de Boltzmann Vel. da luz no vácuo 17

Distribuição de Planck (1901) Ø Deste modo, o poder emissivo de um corpo negro é dado através da seguinte expressão: 18

Aproximações da distribuição espectral Ø Fórmula de Wien; Ø Fórmula de Rayleigh-Jeans; 19

Lei dos deslocamentos de Wien (1893) Ø O comprimento de onda máx para o qual o poder emissivo é máximo, para uma dada temperatura T pode ser obtida através da seguinte expressão: 20

Poder emissivo espectral de corpo negro Fonte: Incropera et al. (2008) 21

Intensidade total e poder emissivo total Ø Ø A intensidade total é obtida integrando-se a intensidade espectral para todos os comprimentos de onda: Constante de Stefan-Boltzmann: 22

Intensidade total e poder emissivo total Ø Ø Ø O poder emissivo hemisférico total de um corpo negro no vácuo pode ser expresso como: ou seja, que é conhecida como Lei de Stefan. Boltzmann. 23

Emissão de superfícies reais Ø Critérios de notação: Ø Ø Espectral – a propriedade apresenta dependência do comprimento de onda estudado ( ). Direcional – a propriedade depende da direção (θ, φ). Total – a propriedade é obtida com relação a todos os comprimentos de onda. Hemisférica – a propriedade é obtida para todas as direções. 24

Emissão de superfícies reais Ø Ø Emissividade: especifica quão bem um corpo real emite radiação quando comparado a um corpo negro. Emissividade direcional espectral: 25

Emissão de superfícies reais Ø Emissividade direcional total: Ø Emissividade hemisférica espectral: Ø Emissividade hemisférica total: 26

Superfícies reais Ø Interação entre a irradiação e a superfície: 27

Superfícies reais Ø Absortividade (α): Ø Ø Refletividade (ρ): Ø Ø É uma propriedade que determina a fração da irradiação que é absorvida por uma superfície. É uma propriedade que determina a fração da radiação incidente que é refletida por uma superfície. Transmissividade (τ): Ø Corresponde à fração da irradiação que é 28 transmitida pela superfície.

Superfícies reais Ø Balanço de radiação: Ø Corpo opaco: 29

Lei de Kirchhoff Ø Hipóteses: Ø Ø Ø Grande cavidade isotérmica. Pequenos corpos no interior, cuja influência no campo de radiação é desprezível. O campo de radiação na cavidade é o de corpo negro. Balanço de energia no corpo 1: 30

Lei de Kirchhoff Ø Para cada um dos corpos: Ø Da definição de emissividade hemisférica total: Ø No caso mais geral: 31

Superfície cinza Ø Ø Superfície para a qual α e ε são independentes de nas regiões espectrais da radiação e da emissão superficial. Superfície cinza difusa: a absortividade e a emissividade são independentes da direção e do comprimento de onda. 32

Conceitos fundamentais Ø Ø Ø Ø Poder emissivo. Radiosidade. Lei de Stefan-Boltzmann. Corpo negro. Emissividade. Absortividade. Corpo cinza. 33

Trocas de radiação entre superfícies Ø Fator de forma Taxa na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j: 34

Trocas de radiação entre superfícies Ø Fator de forma Admitindo que a superfície i emite e reflete de forma difusa: Taxa total na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j: 35

Trocas de radiação entre superfícies Ø Fator de forma Definindo-se o fator de forma como a fração da radiação que deixa a superfície i e é interceptada por j: sendo: 36

Trocas de radiação entre superfícies Ø Fator de forma Analogamente, o fator de forma Fji é definido como: 37

Trocas de radiação entre superfícies Ø Fator de forma - Relações Relação de reciprocidade: Regra do somatório (cavidade fechada): 38

Trocas de radiação entre superfícies Ø Fator de forma - Relações Na regra do somatório, observar que: • Se uma superfície é plana ou convexa: • Se uma superfície é côncava: 39

Trocas de radiação entre superfícies Ø Exemplo: Calcular os fatores de forma para a cavidade formada por duas esferas: Ø Solução: Ø Por inspeção: Regra do somatório: Ø Relação de reciprocidade: Ø Regra do somatório: Ø 40

Trocas de radiação entre superfícies Ø Exemplo: Considere um disco circular difuso, com diâmetro D e área Aj, juntamente com uma superfície plana também difusa com área Ai << Aj. As superfícies são paralelas e Ai está localizada a uma distância L do centro de Aj. Obtenha uma expressão para o fator de forma Fij. Ø Solução: Ø Por inspeção: Relação de reciprocidade: Ø Regra do somatório: Ø 41