FSICA DILATAO TRMICA Prof Roberto Bahiense DILATAO TRMICA

FÍSICA DILATAÇÃO TÉRMICA Prof. : Roberto Bahiense.

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS Variação ocorrida nas dimensões de um corpo devido ao aquecimento do mesmo.

DILATAÇÃO TÉRMICA T 0 T > T 0

DILATAÇÃO TÉRMICA 1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR 2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL 3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA 4. DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS

1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL) L 0 DL L DT>0 DL = L – L 0 = Comprimento inicial. L = Comprimento final. DL = Dilatação linear.

DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL) Comparação entre duas barras de mesmo material, sofrendo a mesma variação de temperatura (DTB = DTA ), mas tendo comprimentos iniciais diferentes L 0 B = 2. L 0 A: Observa-se então, que: L 0 A T 0 DLA L 0 B = 2. L 0 A DL L 0 LA T A dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra. L 0 B = 2. L 0 A T 0 DLB=2. DLA LB T DLB=2. DLA

DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL) Comparação entre duas barras de mesmo material, mesmos comprimentos iniciais (L 0 A = L 0 B), mas sofrendo diferentes variações de temperatura DTB = 2. DTA: Observa-se então, que: L 0 A T 0 DLA LA L 0 B DLB=2. DLA LB TB DLB=2. DLA DL DT TA T 0 DTB = 2. DTA A dilatação linear é diretamente proporcional à variação de temperatura sofrida pela barra.

Portanto, observa-se que, a variação de comprimento sofrida por uma barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial (L 0) e à variação de temperatura (DT). Então, podemos escrever a equação da dilatação linear: DL = L 0. . DT Na expressão acima, é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação linear do material

UNIDADES DE Como as unidades de DL e L são as mesmas, então a unidade de fica sendo o inverso de uma unidade de temperatura: Que é denominada de grau Celsius recíproco. Tem-se ainda: K-1 ou ºF-1. Observe que K-1 = ºC-1

SIGNIFICADO DE Tomemos o exemplo do Ferro (Fe): Fe= 1, 2. 10 -5 ºC-1 Observando a expressão do a, concluímos que uma barra de ferro de comprimento inicial 1 m, ao sofrer uma variação de temperatura de 1 ºC, terá seu comprimento aumentado em 1, 2. 10 -5 m.

COMPRIMENTO FINAL - L

GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR L L j L 0 T T

Um minuto de relaxamento. . .

TESTES DE SALA – PÁG 32 1. (UFLA-MG) Uma barra de ferro, homogênea, é aquecida de 10 ºC até 60 ºC. Sabendo-se que a barra a 10 ºC tem um comprimento igual a 5, 000 m e que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 1, 2. 10 -5 ºC-1 calcule a variação do comprimento e o comprimento final da barra.

2. (UF-RS) A que temperatura deve encontrarse uma trena de aço ( = 10 -5 ºC-1) para que seu comprimento seja 0, 5 mm maior do que o comprimento de 2000, 0 mm que ela possui à temperatura de 0 ºC ?

3. (FEI-SP) Entre dois trilhos consecutivos de uma via férrea deixa-se um espaço apenas suficiente para facultar livremente a dilatação térmica dos trilhos até a temperatura de 50 ºC. O coeficiente de dilatação térmica dos trilhos é 1, 0. 10 -5 ºC-1. Cada trilho mede 20 m a 20 ºC. Qual o espaço entre dois trilhos consecutivos nessa temperatura?

4. A figura representa a variação do comprimento de uma determinada barra homogênea. Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é constituída a barra?

2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL (DA) A 0 T 0 A T DT>0 DA = A – A 0 = Área inicial A = Área final DA = Dilatação superficial

Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação superficial é diretamente proporcional à área inicial (A 0) e à variação de temperatura (DT). Assim, podemos escrever a equação da dilatação superficial da seguinte forma: DA = A 0. b. DT Na expressão acima, b é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação superficial do material As unidades de medida de b, são as mesmas de .

ÁREA FINAL - A

Observações: • Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e b se relacionam da seguinte forma: b 2. • Quando ocorre uma dilatação em uma área com um furo, a área do furo também se dilata, como se fosse maciça. Ou seja, quando a coisa esquenta, o buraco aumenta, literalmente!

3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA (DV) V T V 0 T 0 DT>0 DV = V – V 0 = Volume inicial V = Volume a final DV = Dilatação volumétrica

Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao volume inicial (V 0) e à variação de temperatura (DT). Assim, podemos escrever a equação da dilatação volumétrica da seguinte forma: DV = V 0. g. DT Na expressão acima, g é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação volumétrica do material As unidades de medida de g, são as mesmas de .

Observação: • Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e g se relacionam da seguinte forma: g 3. • Sendo assim, os coeficientes de dilatação se relacionam da seguinte forma:

VOLUME FINAL - V

Um minuto de relaxamento. . .

TESTES DE SALA – PÁG 33 1. Uma placa tem área de 5, 000 m² a 0 ºC. Ao ter sua temperatura elevada para 100 ºC, sua área passa a ser 5, 004 m². Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial e linear da placa. 2. Uma placa metálica apresenta um orifício central de área AO na temperatura T 0. Explique o que acontece com a área desse orifício quando a temperatura varia para T > T 0.

TESTES DE SALA – PÁG 34 1. (PUC) Um paralelepípedo a 10 ºC possui dimensões iguais a 10. 20. 30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8, 0. 10 -6 ºC-1. Quando sua temperatura aumenta para 110 ºC, qual é o acréscimo de volume, em cm³?

2. Um sólido de cobre sofre aquecimento até seu volume ser aumentado em 0, 81%. Calcule a variação de temperatura, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é 1, 8. 10 -5 ºC-1.

Um minuto de relaxamento. . .

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS (DVlíq) DVrec = V 0. grec. DT DVlíq = V 0. glíq. DT Dilatação aparente do líquido (DVap): DVap = V 0. gap. DT

CÁLCULO DA DILATAÇÃO APARENTE (DVap) DVap = DVlíq - DVrec Considerando volumes iniciais iguais: V 0. gap. DT = V 0. glíq. DT - V 0. grec. DT gap= glíq- grec

TESTES DE SALA – PÁG 35 1. Um recipiente de vidro está completamente cheio com 80 cm³ de certo líquido, à temperatura de 56 ºC. Determine a quantidade de líquido transbordado quando a temperatura é elevada para 96 ºC. São dados o coeficiente de dilatação linear do vidro (9. 10 -6 ºC-1) e o coeficiente de dilatação cúbica do líquido (1, 8. 10 -4 ºC-1).

2. O coeficiente de dilatação térmica da gasolina é igual a 1, 2. 10 -3 ºC-1. Um caminhão-tanque descarrega 10 mil litros de gasolina medidos a 25 ºC. se a gasolina é vendida a 15 ºC, determine o “prejuízo” do vendedor em litros de gasolina.