PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS FSICOS DE LA INGENIERA TCNICA

PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA TÉCNICA EN OBRAS PÚBLICAS: HIDROLOGÍA Termodinámica RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS 1 Y 2

PROBLEMA 1 • 1 Para medir el calor específico del plomo se calientan 600 g de perdigones de este metal a 100 ºC y se colocan en un calorímetro de aluminio de 200 g de masa que contiene 500 g de agua inicialmente a 17. 3 ºC. El calor específico del aluminio del calorímetro es 0. 9 k. J /kg. K. La temperatura final del sistema es 20 ºC. ¿Cuál es el calor específico del plomo? .

ESTADOS Estado 1: Estado 2: El agua y el calorímetro están ambos a 17, 3ºC. El agua pesa 500 g y el agua 200 g. La masa total en este primer estado es 700 g. Se le añaden 600 g de perdigones de plomo a 100ºC. Esto variará las condiciones tanto de masa como de temperatura del estado anterior. Se intuye que ambas aumentarán.

ESTADOS II M=700 g T 0=17, 3ºC Al introducir los perdigones de pb a 100ºC la T y la masa aumentan Al cabo de un tiempo la temperatura T se estabiliza en Te (temperatura de equilibrio) que va a ser la temperatura final de todo el sistema y de todos los cuerpos que en él se encuentren.

Resolución: • “En valor absoluto, el calor cedido por el plomo, es igual al absorvido por el agua. ”(para llegar a la situación de equilibrio) (la variación de temperatura tanto en K como en ºC es la misma por lo que no hace falta pasarla al S. I. ). • Pasamos las masas a unidades del S. I. – 0, 6 kg de plomo a 100ºC. – 0, 5 kg de agua a 17, 3ºC. – 0, 2 kg de aluminio a 17, 3ºC Nota: (calorímetro y agua tienen la misma temperatura pq han llegado a equilibrio térmico a 17, 3ºC).

Formulario: • ΔQ=Mc Δt ΔQ=calor. M=masa. c= calor específico. Δt=intervalo de temperatura. • C=Mc C=capacidad calorífica o equivalente en agua de un cuerpo.

Planteamiento: • “En valor absoluto, el calor cedido por el plomo, es igual al absorvido por el agua y el calorímetro. ” (cede el Pb porque esta a mayor temperatura) Q 1 + Q 2 = Q 3 (1) Q 1 calor absorbido por el Al Q 2 calor absorbido por el Agua Q 3 calor cedido por el Pb M 1 c Δ t 1 + M 2 c Δ t 2 = M 3 c Δ t 3

Sustituimos en la fórmula (1): 0, 2 x 0, 9 x(20 -17, 3)+0, 5 x 4, 180(20 -17, 3)=0, 6 x”c”x(100 -20) 6, 129=48 c c=6, 129/48 c=0, 1277 kj/kg. K Nota : ojo con las unidades, salen en kj porque el calor específico del Al está también en kj. Dato importante; saber que el calor específico del agua vale 4180 J/kg. K

PROBLEMA 2 • 2 Se deja caer desde una altura h un recipiente térmicamente aislado y lleno de agua de forma que choca inelásticamente contra el suelo. ¿Cuál debe ser el valor de h para que la temperatura del agua aumente 1 ºC (suponiendo que toda la energía perdida en la caída se invierte en aumentar la temperatura del agua)?

Formulario: • Como ya sabíamos ΔQ=Mc Δt • Hay que ver si el choque es elástico o inelástico. En el caso que fuese elástico no habría pérdida de energía en forma de calor y el recipiente en su rebote ascendería a la misma altura desde la que se lanzó. En el caso inelástico el recipiente quedaría empotrado contra el suelo y toda la energia potencial que posee se transformaría integramente en calor.

• ΔQ=Mc Δt Mg(h-h´)/Mc Δt= ΔQ/Mc g(h-h´)/c Donde : g=9, 81 m/s 2 h=altura desde la que se lanza. h´=altura final (en este caso h´=0) c= calor específico.

Resolución: Para nuestro caso la fórmula quedaría simplificada a : ΔQ=g. (h)/c Despejando h : h=(ΔQ. c)/g En el enunciado: ΔQ=1ºC

• Sustituimos los datos: h=c/g h=4180/9, 81 h=426 m h sale en “metros” analizamos sus ecuaciones de dimensiones para comprobarlo. c = J/kg. K [L]2 [T]-2 [K]-1 g= m/s 2 [L] [T]-2 h = [L] [K]-1 ( [K]-1 no se tiene en cuenta )