Planification Temporelle Frdric MARIS Maris IRIT 2009 IRIT

Planification Temporelle Frédéric MARIS © Maris, IRIT 2009 IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse 1

Plan • Introduction • Planification temporelle : le système TLP-GP © Maris, IRIT 2009 • Conclusion et perspectives 2

Planification • Faire une céramique… © Maris, IRIT 2009 Etat Initial Introduction I have a plan … ? But 3

Planification Plan 1. Mouler les céramiques 2. Allumer le four Etat Initial 1 3. Cuire les céramiques 4. Assembler les céramiques But © Maris, IRIT 2009 2 3 Introduction 4 4

Planification • Cadre classique de la planification : – Actions instantanées, discrètes, déterministes, – Monde totalement observable, pas d’incertitude. < Action > A p 1 < Préconditions > © Maris, IRIT 2009 p 2 Introduction e 1 e 2 < Effets > e 3 5

Planification : Définitions préliminaires • Etat : ensemble fini de formules atomiques (fluents). • Action : A = < Prec(A), Add(A), Del(A) >. © Maris, IRIT 2009 • Application de l’action A à un état E : E' = (E - Del(A)) Add(A). • Problème de planification : <A, I, G> où : – I ensemble fini de fluents, état initial du problème, – G ensemble fini de fluents, buts du problème. – A ensemble fini d’actions, Introduction 6

Algorithmes essentiels Recherche dans les espaces d’états GRAPHPLAN Recherche dans les espaces de plans partiels © Maris, IRIT 2009 Planification SAT (codage de la structure des plans possibles) Planification de type SATPLAN Introduction Planification de type BLACKBOX 7

© Maris, IRIT 2009 Planification temporelle : problématique Amélioration des solveurs SAT Très bons résultats de la planification SAT Amélioration des solveurs DTP et SMT Résultats pour la planification temporelle ? Planification temporelle 8

Planification temporelle : problématique PLAN Temps Mouler les céramiques Etat Initial 1 Cycle de chauffe du four Cuire les céramiques Assembler 2 © Maris, IRIT 2009 3 4 5 6 Planification temporelle But 9

Planification temporelle : problématique Etat Initial Cuire les pâtes But : Manger un plat de pâtes chaud (5 min. ) Cuire les lardons © Maris, IRIT 2009 Concurrence des actions obligatoire Casser l’oeuf Préparer la carbonara Planification temporelle 10

Planification temporelle : problématique qui ne nécessitent pas la concurrence des actions Temporellement Simples Problèmes de planification temporels © Maris, IRIT 2009 qui nécessitent la concurrence des actions Temporellement Expressifs Planification temporelle 11

Historique • Les premiers planificateurs temporels – DEVISER [Vere, 1981] Logique temporelle basée sur les instants © Maris, IRIT 2009 FORBIN [Dean, Firby, Miller, 1988] Ix. Te. T [Ghallab, Alaoui, 1989. a/b] [Alaoui, 1990] TRIPTIC [Rutten, Hertzberg, 1993] TEST [Reichgelt, Shadbolt, 1990]… Logique temporelle basée sur les intervalles TIMELOGIC [Allen, Koomen, 83] TLP [Tsang, 87] … algorithmes de recherche dans des espaces de plans Planification temporelle 12

Algorithmique • Recherche dans les espaces d’états étendus – Planification DEP – Planification à progression temporelle flottante • Recherche dans les espaces de plans partiels – Satisfaction de contraintes temporelles simples (STN/STP) – Satisfaction de contraintes temporelles disjonctives (DTP) • GRAPHPLAN temporel © Maris, IRIT 2009 – Construction du graphe guidée par le temps – Construction du graphe guidée par les actions Planification temporelle 13

Taxinomie Espaces d'états étendus © Maris, IRIT 2009 Espaces de plans partiels Planification temporelle Extensions temporelles de GRAPHPLAN 14

Introduction • Cadre temporel (PDDL 2. 1) : – – Actions avec durée (duration), Préconditions at start, at end, over all, Effets at start, at end, Evènements exogènes et buts temporellement étendus, p 1 p 3 p 2 © Maris, IRIT 2009 A [durée] e 1 Planification temporelle e 2 15

Introduction • Compétitions IPC : – Les planificateurs les plus efficaces ne sont pas temporellement expressifs, – Les benchmarks des IPC ne sont pas temporellement expressifs, © Maris, IRIT 2009 • Un petit nombre de planificateurs sont temporellement expressifs (VHPOP, LPGP, CRIKEY, Ix. Te. T, HSTN), • L’expressivité temporelle est restreinte à PDDL 2. 1. Planification temporelle 16

Langage de représentation de TLP-GP p 1 p 3 p 2 A [durée] e 1 e 3 e 2 • (over [(+ start 2) end[ (ready ? k)) © Maris, IRIT 2009 • (somewhere [start (+ start 2)] (ready ? k)) • (minimal-duration 5 anywhere [30 40] (baked p 3)) Planification temporelle 17

Principes de TLP-GP • Expansion d’un graphe de planification simplifié ; © Maris, IRIT 2009 • Extraction d’un plan-solution : GRAPHPLAN TLP-GP 1 Recherche arrière conditionnée par la satisfiabilité d’un DTP Planification SAT de type BLACKBOX TLP-GP 2 Codage du graphe en SMT, résolution, décodage Planification temporelle 18

Exemple © Maris, IRIT 2009 A: +a[0; 5[ –a[5] +b[5] –d[5] B : a[0] +c[0; 4[ +d[4] –c[4] C : c[0] –b[1] +e[1] Planification temporelle 19

Expansion du graphe de planification A : +a[0; 5[ –a[5] +b[5] –d[5] B : a[0] +c[0; 4[ +d[4] –c[4] C : c[0] –b[1] +e[1] [5] a [0; 5[ a A A [5] b d a [0; 5[ a A [5] b d [4] c [0; 4[ c B [4] [5] bb d [4] c [0; 4[ c [5] [0] © Maris, IRIT 2009 [5] a [0; 5[ a [5] [0] B [4] d [1] [0] Niveau 1 Planification temporelle Niveau 2 C [1] Niveau 3 dd b ee 20

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1) B : a[0] +c[0; 4[ +d[4] –c[4] C : c[0] –b[1] +e[1] Contraintes A : +a[0; 5[ –a[5] +b[5] –d[5] A b d s(A 1)+5 s(B 2)+4 s(A 1) s(B 2) s(A 1)+5< s(B 2)+4 s(B 2)< s(A 1)+5 s(C 3)+1< s(A 1)+5 [5] a [0; 5[ a A [5] b d [4] c [0; 4[ c B [4] [5] b d [4] c [0; 4[ c [5] [0] © Maris, IRIT 2009 s(C 3)< s(B 2)+4 a [0; 5[ a [5] s(A 1)+5 s(C 3)+1 [5] a [0; 5[ a A s(B 2) s(C 3) [0] a b b c [4] d C [ s(A 1); s(B 2)] [ s(A 1); s(A 1)+5[ [ s(A 1)+5] [ s(A 1)+5; G] [ s(C 3)+1] [ s(B 2); s(C 3)] [ s(B 2); s(B 2)+4[ c [ s(B 2)+4] d [ s(B 2)+4] [ s(B 2)+4; G] B [1] Niveau 2 a [5] [0] Niveau 1 Planification temporelle Agenda [1] Niveau 3 d b e d e [ s(A 1)+5] [ s(C 3)+1; G] 21

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1) • Actions du plan flottant : { A 1, B 2, C 3 } • Contraintes temporelles : s(A 1) s(B 2) s(A 1)+5 < s(B 2)+4 s(B 2) < s(A 1)+5 s(B 2) s(C 3)+1 < s(A 1)+5 s(C 3) < s(B 2)+4 • Instants caractéristiques ordonnés : s(A 1) s(B 2) s(C 3) < s(C 3)+1 < s(A 1)+5 < s(B 2)+4 © Maris, IRIT 2009 (Il existe d’autres ordonnancements possibles) Planification temporelle 22

Plan-solution flottant A 1[5] a b T I N a d L A O a I G B 2[4] c c d c C 3[1] © Maris, IRIT 2009 b e I s(A 1) s(C 3) s(B 2) s(A 1)+5 s(C 3)+1 G s(B 2)+4 5 < Temps d’exécution < 8 Planification temporelle 23

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 1: Etat initial et But n. Init Planification temporelle n. Goal 24

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 2: Production des préconditions par liens causaux nb Planification temporelle 25

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 2: Production des préconditions par liens causaux na Planification temporelle p nb 26

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 3: Activation des actions et ordre partiel na Planification temporelle p nb 27

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 3: Activation des actions et ordre partiel p na (na→ p) [… Planification temporelle nb (p→ nb) [… 28

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 4. 1: Exclusions mutuelles temporellement étendues nc Planification temporelle na p nb 29

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 4. 1: Exclusions mutuelles temporellement étendues nc p na (nc→ p) …] Planification temporelle nb (na→ p) [… 30

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 4. 1: Exclusions mutuelles temporellement étendues nc p na (nc→ p) …] Planification temporelle (na→ p) [… nb (p→ nb) …] nc (nc→ p) [… 31

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 4. 2: Exclusions mutuelles temporellement étendues nb Planification temporelle na 32

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 4. 2: Exclusions mutuelles temporellement étendues nb na (nb→ p) (na→ p) …] [… Planification temporelle 33

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Règle 4. 2: Exclusions mutuelles temporellement étendues nb na (nb→ p) (na→ p) …] [… Planification temporelle na nb (na→ p) (nb→ p) …] [… 34

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) • Codage © Maris, IRIT 2009 – Regle 5: Bornes inférieure et supérieure Planification temporelle 35

Plan-solution flottant A 1[5] a b T I N a d L A O a I G B 2[4] c c d c C 3[1] © Maris, IRIT 2009 b e I s(A 1) s(C 3) s(B 2) s(A 1)+5 s(C 3)+1 G s(B 2)+4 5 < Temps d’exécution < 8 Planification temporelle 36

Résultats expérimentaux • Nouveaux benchmarks (http: //tlpgp. free. fr/) – Extensions de l’exemple – Cooking (pâtes à la carbonara) © Maris, IRIT 2009 – Temporal-machine-shop (cuisson de céramiques) Planification temporelle 37

© Maris, IRIT 2009 Résultats expérimentaux Planification temporelle 38

© Maris, IRIT 2009 Résultats expérimentaux Planification temporelle 39

© Maris, IRIT 2009 Résultats expérimentaux Planification temporelle 40

© Maris, IRIT 2009 Interface graphique de TLP-GP 1 Planification temporelle 41

© Maris, IRIT 2009 Conclusion et perspectives 42