Matemtica e suas Tecnologias Matemtica Ensino Fundamental 7

Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas PRIMEIRO MOMENTO

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas E aí, Homer, isso é possível? Imagem: Rubén Hernández Herrera / GNU Free Documentation License. Olhar-se no espelho e ver outra imagem?

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Bem se pode eu não sei, só sei que seria ótimo me olhar no espelho pela manhã. . . E ver o Brad Pitt, o Matt Damon ou mesmo o Clooney. . . Bárbaro !!! não? ? ? As meninas iam adorar. . . Imagem: (a) Lady of hats / Public Domain; (b) Onsen / Espelhos / GNU Free Documentation License ; (c) Maggie / Brad Pitt / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic; (d) Miguel Angel Azua Garcia / Matt Damon / Creative Commons Attribution 3. 0 Unported ; (e) Efloch / George Clooney / GNU Free Documentation License;

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas O que você vê? ? ? Imagem: (a) Norbert Kaiser / Crocodilo / GNU Free Documentation License; (b) Enzyklofant / Paisagem Reflexos das árvores no lago / GNU Free Documentation License ; (c) Hectonichus / Borboleta / Creative Commons Attribution-Share Alike 3. 0 Unported; (d) mikecpeck / Mulher / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic ; (e) Wildfeuer / Flor / GNU Free Documentation License

MATEMÁTICA, 7 º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Imagem: (a) Júlio Reis / Flor de Estramónio / Creative Commons Attribution-Share Alike 3. 0 Unported; (b) Esparta Palma / El Osario o Tumba del Gran Sacerdote / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic; (c) Fritz Geller-Grimm / Borboleta / Creative Commons Attribution-Share Alike 3. 0 Unported; (d) Tony Hisgett / Coruja / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic ; (e) Ranveig / Maçã / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic ; (f) scott feldstein / clematis flower / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Divida a turma em dois grupos: entregue várias figuras impressas ao grupo 1 e peça que as dobrem de forma que as duas partes coincidam. Para o grupo 2 entregue as figuras e um espelho retangular. Peça que posicionem o espelho perpendicularmente à figura. Veja no exemplo abaixo. Espelho Imagem Figura Eixo da Simetria

Imagem: (a) Anon. Moos / Figuras / Public Domain; (b) Arddu / Tigre / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic; (c) Auréola / Homem / Public Domain. MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Figuras propostas para a atividade com espelhos.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Entregue aos alunos sem espelho.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas ESPELHOS RETANGULARES Com um espelho e a imagem destacada, quais imagens você pode obter? http: //mdmat. ufrgs. br/anos_iniciais/si metria/espelhos. htm

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Imagem: Pearson Scott Foresman / Public Domain Outras figuras propostas.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Outras figuras para deficientes visuais (ver link) http: //www. ciabrink. com. br/brinquedos/1 359 -domino-tradicional-em-eva Imagem: Gaz / GNU Free Documentation License http: //arteiroseva. blogspot. com. br/201 1/10/jogos-em-eva-para-educacaofisica. html http: //searchcompletion. com/Imag es. Search. Results. JS. aspx? without. Nav. Bar =true&q=imagens+de+domino+em+eva&

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Veja o vídeo: Simetrial axial ou de reflexão. Ver vídeo em : http: //youtu. be/2 Yfn. SGkmo. Zk

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas A partir daí o professor deverá expor sobre o que é uma simetria de reflexão. É importante mostrar que além da reflexão com espelho, existe outra forma de verificar se duas figuras ou duas partes de uma mesma figura são simétricas, usando o conceito de dobradura. Comente que uma figura é simétrica ou apresenta simetria quando é possível dobrá-la de modo que as duas partes coincidam. Você poderá também explorar esse conceito. Simetria de Reflexão Ocorre através de uma reta chamada eixo. O ponto original e seu correspondente na reflexão têm a mesma distância em relação ao eixo.

Reflexão é uma transformação geométrica que envolve um ponto a ser refletido e uma reta, transformando o ponto num outro simétrico com relação ao eixo fornecido. objeto Imagem refletida Imagem: Gaz / GNU Free Documentation License

MATEMÁTICA, 7 º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Você poderá permitir que os alunos interajam com a figura projetada na malha. Pode alterar a cor das marcas, selecionando-as com o mouse. . GRELHA 1 x 1 cm 2

MATEMÁTICA, 7 º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Proponha aos alunos que posicionem o espelho perpendicularmente à linha pontilhada e digam se a imagem formada nele completa a original. C’ A’ B’ A” B” C” Desloque as imagens para demonstrar a simetria de uma imagem em relação a um eixo.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas A” A’ Desloque as imagens para demonstrar a simetria de REFLEXÃO B’ B’’ C’ C’ de uma imagem em relação a um eixo.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas SEGUNDO MOMENTO

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Com os alunos ainda divididos em grupos entregue novamente outras figuras impressas. Peça, desta vez, que identifiquem os eixos de simetria das figuras dadas. R Imagem: Gaz / GNU Free Documentation License

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Após a atividade, faça uma explanação sobre eixo de simetria, utilize para isso as imagens dos polígonos. Eixo de Simetria em Polígonos Triângulo regular (equilátero) Quadrilátero Regular Pentágono Regular Hexágono Regular Heptágono Regular Octógono Regular Decágono Regular Dodecágono Regular

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Eixo de Simetria http: //revistaescola. abril. com. br/matema tica/pratica-pedagogica/geometriatransformacoes-reflexao-translacao 621936. shtml

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Primeiro faça um “X” nas figuras que você acha que apresentam algum tipo de simetria. Depois, encontre os eixos de simetria. Nas figuras que não simétricas escreva: assimétricas. X X s a et ri im s s a rt ic é as sim a X X X ia tr e m si as Imagem: (a) Pearson Scott Foresman / Public Domain. ; (b) Ranveig / Maçã / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic ; (c) Fritz Geller-Grimm / Borboleta / Creative Commons Attribution-Share Alike 3. 0 Unported; (d) scott feldstein / clematis flower / Creative Commons Attribution 2. 0 Generic. ; (e) Hendrike / GNU Free Documentation License.

MATEMÁTICA, 7 º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Um polígono regular de “n” de lados, eixos de simetria: retas passando pelo "centro“ e pelos vértices. O círculo, infinitos eixos de simetria: retas contendo os diâmetros. O losango e o retângulo, dois eixos de simetria: as retas suportes das diagonais do primeiro e as medianas dos lados do segundo. http: //www. sato. prof. ufu. br/Constr-Regua. Compasso. html

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas O triângulo equilátero, três eixos de simetria: as mediatrizes dos lados. O quadrado (losango e retângulo), quatro eixos de simetria: as retas suportes das diagonais e as medianas dos lados. O triângulo isósceles e o trapézio isósceles também admitem um eixo de simetria: a mediatriz de suas bases. http: //www. sato. prof. ufu. br/Constr-Regua. Compasso. html

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas TERCEIRO MOMENTO

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Atividade: que bicho é esse? ? ? Você vai precisar de : Tesoura; Folhas coloridas de revistas; Retroprojetor. Passo 1. Distribuir aos alunos folhas de revistas coloridas. Solicite que dobrem a folha ao meio e escrevam seu nome na base da folha dobrada (observar a imagem), de maneira que possam depois recortá-lo.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Passo 2. Com o auxílio de uma tesoura, cada aluno deve recortar seu nome da folha (todos os espaços, incluindo os do meio do B, e A e afins). Projete (retroprojetor) os nomes dos alunos. Imagem: Modeha / Creative Commons Attribution 1. 0 Generic

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Passo 3. Na projeção, os nomes geram diferentes figuras. Questione com o que a projeção parece. O que os alunos enxergam? Vire a figura de cima para baixo, pergunte: Que bicho é esse? Explique aos alunos, professor, que quando dobramos a folha para escrever o nome e depois recortá-lo, estamos trabalhando com simetria. Projete o nome ainda dobrado (de maneira que o nome possa ser visualizado), depois abra e projete novamente, mostrando o “monstro”. O nome espelhado, chamamos de simetria por reflexão.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas EXTRAS Na aprendizagem da simetria, devem ser oportunizadas ao aluno as condições para que ele se desenvolva cognitivamente. O trabalho com representações permitirá que ele estabeleça uma relação entre uma e outra forma.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Com um espelho e a imagem destacada, quais imagens você pode obter? http: //mdmat. ufrgs. br/anos_iniciais/simetria/espelhos. htm http: //mdmat. ufrgs. br/ano s_iniciais/simetria/espelhos. htm

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Entregue aos alunos a figura (em destaque), em folha quadriculada e proponha que façam o desenho da reflexão da figura A em torno dos dois eixos de simetria (vertical e horizontal) até obter uma figura com quatro eixos de simetria. devem encontra a figura b. http: //revistaescola. abril. com. br/matematica/pratica-pedagogica/geometria-transformacaoreflexao-figuras-planas-621932. shtml

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Observe que o desenho abaixo é o piso de uma casa. Agora responda: existe simetria? Justifique sua resposta. (ver link). http: //revistaescola. abril. com. br/mat ematica/praticapedagogica/geometriatransformacoes-reflexao-translacao -621936. shtml? page=3# Resposta: Há imagens se repetindo na diagonal, segundo um segmento orientado da mesma medida, e na direção horizontal, também de acordo com um segmento orientado da mesma medida. Ou seja, existe simetria.

MATEMÁTICA, 7º Ano Simetria – reflexão, eixos de simetria de polígonos e figuras simétricas Referências Bibliográficas Vaz Nunes (Ovar-Portugal)- 2006. Nenhuns direitos reservados, excepto para fins comerciais. Em. Matemática - Geometria e Simetriaescolovar. org/mat_geometri_simetria. htm. www. cdcc. usp. br/matematica/Apostila. Minicurso. Geo(8%20 e%209). pdf Simetrias de uma figurawww. sato. prof. ufu. br/Constr-Regua. Compasso/node 9 Simetriaswww. im. ufrj. br/dmm/projetoc/precalculo/. . . /cap 21 s 3. html. Em cache - Similares Simetriamdmat. ufrgs. br/anos_iniciais/simetria. htm http: //web. educom. pt/pr 1305/mat_geometri_solidos. htm O Ensino da Simetria: um olhar pedagógico for - Scribdpt. scribd. com/. . . /d/. . . /8 -O-Ensinoda-Simetria-um-olhar-pedagogico http: //web. educom. pt/pr 1305/mat_geometri_solidos. htm http: //www. nctm. org/standards/content. aspx? id=16909

Tabela de Imagens n° do direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do slide Acesso 3 Rubén Hernández Herrera / GNU Free http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Complejo 29. 13/09/2012 Documentation License gif 4. a Lady of hats / Public Domain http: //commons. wikimedia. org/w/index. php? title=Fi 18/10/2012 le: Smiley_green_alien_red. svg&page=1. 4. b Onsen / Espelhos / GNU Free http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Onsen-3 - 13/09/2012 Documentation License Mirrors. jpg 4. c Maggie / Brad Pitt / Creative Commons http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Brad_Pitt_P 13/09/2012 Attribution 2. 0 Generic F. jpg 4. d Miguel Angel Azua Garcia / Matt Damon / http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Matt. Damo 13/09/2012 Creative Commons Attribution 3. 0 Unported n. BU. jpg 4. e Efloch / George Clooney / GNU Free http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Fcad. jpg 13/09/2012 Documentation License 5. a Norbert Kaiser / Crocodilo / GNU Free http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Brillenkaim 13/09/2012 Documentation License an_(02)_2006 -09 -19. JPG 5. b Enzyklofant / Paisagem Reflexos das árvores http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Tumlinger_ 13/09/2012 no lago / GNU Free Documentation License See. JPG 5. c Hectonichus / Borboleta / Creative http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Acraeidae_- 13/09/2012 Commons Attribution-Share Alike 3. 0 _Acraea_petraea. JPG Unported 5. d mikecpeck / Mulher / Creative Commons http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Nude_Sym 13/09/2012 Attribution 2. 0 Generic metry. jpg

Tabela de Imagens n° do direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação slide 5. e Wildfeuer / Flor / GNU Free Documentation http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: 2007 -07 License 09 Aquilegia 01. jpg 6. a Júlio Reis / Flor de Estramónio / Creative http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Datura_stra Commons Attribution-Share Alike 3. 0 monium_white_flower. jpg. Unported 6. b Esparta Palma / El Osario o Tumba del Gran http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: El_Osario_o Sacerdote / Creative Commons Attribution _Tumba_del_Gran_Sacerdote_(Chichen_Itza). jpg 2. 0 Generic 6. c Fritz Geller-Grimm / Borboleta / Creative http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Baronia_br Commons Attribution-Share Alike 3. 0 evicornis. jpg Unported 6. d Tony Hisgett / Coruja / Creative Commons http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Eagle_Owl_ Attribution 2. 0 Generic bw_(3868550364). jpg 6. e | Ranveig / Maçã / Creative Commons http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Apple_slice. 23. b Attribution 2. 0 Generic jpg 6. f | scott feldstein / clematis flower / Creative http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Clematis_ja 23. d Commons Attribution 2. 0 Generic ckmanii_(2). jpg 8. a Anon. Moos / Figuras / Public Domain http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Closed-fivelink-chain-knots. svg 8. b Arddu / Tigre / Creative Commons http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Wild_Suma Attribution 2. 0 Generic tran_tiger. jpg Data do Acesso 13/09/2012 13/09/2012 13/09/2012

Tabela de Imagens n° do direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação slide 8. c Auréola / Homem / Public Domain http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: MM_Smile _Da_. jpg 11 Pearson Scott Foresman / Public Domain http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Symmetry_ (PSF). png. 12 | 20 Gaz / GNU Free Documentation License http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Dominoeg 1. jpg 15 Wikifrits / Creative Commons CC 0 1. 0 http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Denhaag_r Universal Public Domain Dedication elief_houtrustweg 2. jpg 23. a Pearson Scott Foresman / Public Domain http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Asymmetric _(PSF). png 23. c Monedula / Borboleta / Public Domain http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: NSRW_Butt erfly. png 23. e Hendrike / GNU Free Documentation http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: Mondrianli License ke. png 28 Modeha / Creative Commons Attribution http: //commons. wikimedia. org/wiki/File: 2 scissors. jp 1. 0 Generic g Data do Acesso 13/09/2012 13/09/2012