KLIK LOGO LOGO MENU Petunjuk penggunaan Menu utama

KLIK! L/O/G/O

L/O/G/O

MENU

Petunjuk penggunaan Menu utama Slide selanjutnaya Slide sebelumnya Back Kembali

SK & KD STANDAR KOMPETENSI: • Memahami bentuk aljabar KOMPETENSI DASAR: 1. 1 Melakukan operasi aljabar 1. 2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-

Indikator • Mengenal bentuk aljabar • Menyelesaikan operasi bentuk aljabar • Menentukan faktor-faktor suku aljabar

Vidio Motivasi

PENGENALAN KONTEKS 3 KONTEKS 1 KONTEKS 4 KONTEKS 2

Konteks 1 Apa nama makanan di atas? Apakah kalian sudah pernah memakannya? Kira-kira apa hubungannya makanan di atas dengan pembelajaran faktorisasi suku alajabar? Makanan di atas akan membantu kita dalam mendalami materi faktorisasi suku aljabar agar lebih mudah dalam memahami materi.

Konteks 2 Apa nama makanan di atas? Apakah kalian sudah pernah memakannya? Kira-kira apa hubungannya makanan di atas dengan pembelajaran faktorisasi suku alajabar? Makanan di atas akan membantu kita dalam mendalami materi faktorisasi suku aljabar agar lebih mudah dalam memahami materi.

Konteks 3 Benda apakah itu? Ada berapa jenis dan warna dari benda tersebut? Kira-kira apa hubungannya benda di atas dengan pembelajaran faktorisasi suku alajabar? Benda di atas akan membantu kita dalam mendalami materi faktorisasi suku aljabar agar lebih mudah dalam memahami materi.

Konteks 4 Benda apakah itu? Apa bentuk dari benk tersebutt? Kira-kira apa hubungannya benda di atas dengan pembelajaran faktorisasi suku alajabar? Benda di atas akan membantu kita dalam mendalami materi faktorisasi suku aljabar agar lebih mudah dalam memahami materi.

LAS 1 LAS 3 LAS 2 LAS 4

LAS 1 (MENGENAL BENTUK ALJABAR) BACALAH! • • Di sekitar kita banyak orang menyatakan banyaknya suatu benda dengan bukan satuan benda tersebut, tetapi menggunakan satuan kumpulan dari banyaknya benda tersebut. Misal 1 karung beras, 1 keranjang apel, 1 kardus buku, dan lain-lain. Pada konteks ini, misal x menyatakan banyak bakso dalam 1 mangkuk dan y menyatakan banyak bakso dalam 1 piring. Tiap mangkuk berisi bakso dengan banyak yang sama. Tiap piring berisi bakso dengan banyak yang sama. Klik untuk lanjut!

Keterangan Bentuk aljabar 4 4 bakso 2 mangkuk bakso 2 x. . .

Pertanyaan lainnya: • Seandainya Bu Ratna membeli lagi 4 mangkuk bakso, bagaimana bentuk aljabarnya? • Mungkinkah kita membuat gambar yang menyatakan 4 x – 2? Jelaskan pendapatmu! • Dari bentuk aljabar yang sudah kalian temukan tentukan, suku, koefisien, variabel dan konstanta? • Jelaskan menurut bahasamu sendiri, apa yang dimaksud dengan koefisien, variabel dan konstanta? • Berapakah nilai x dan y yang bisa disubstitusikan pada bentuk aljabar yang kalian temukan dari tabel di atas?

LAS 2 (PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR) ALAT DAN BAHAN! • • Mangkuk Bakso Cilok Kertas Gunting Lem Spidol Tuju an d ib das lebih ini aga uat ala seca ar Alj muda r sisw t pera a h g ra la abar den mema dapat a ngs ha ung g men an me mi ko ngg mpra nsep gun k aka tekkan n al at p nya erag a.

IKUTI LANGKAHNYA! LANGKAH 1: Ambil 2 mangkuk atau lebih sesuai keinginan dan tandai setiap mangkuk dengan cara menggunting kertas dan menempelkannya pada mangkuk. Tuliskan variabel x dan y pada label di setiap mangkuk. LANGKAH 2: Susun mangkuk dengan label yang sama, misalkan x dengan x dan y dengan y dan tuliskan kesimpulan apa yang kalian dapatkan! LANGKAH 3: Dalam menumpuk mangkuk hanya pada label mangkuk yang sama, jika kalian memiliki mangkuk yang berbeda variabelnya, ikuti contoh pada gambar di bawah ini! LANGKAH 4: Untuk variabel x yang memiliki nilai, maka di dalam mangkuk diisikan bakso sebanyak nilai yang diinginkan, begitu juga dengan y diisi dengan cilok dengan jumlah yang diinginkan. Untuk mangkung dengan isi yang sama bisa di gabungkan dalam 1 wadah saja.

AYO MENCOBA! EKSPERIMEN 1: Diskusikan dengan teman sekelompok kalian dengan mengikuti langkah 1 -4 kembali. Ilustrasikan dan gambarkan kegiatan yang kalian lakukan serta berikan kesimpulan dari kegiatan tersebut! EKSPERIMEN 2: Diskusikan dengan teman sekelompok kalian dengan mengikuti langkah 1 -4 kembali. Buatlah ilustrasi tentang pengurangan dalam bentuk aljabar dan gambarkan kegiatan yang kalian lakukan serta berikan kesimpulan dari kegiatan tersebut!

LAS 3 (PERKALIAN, PEMBAGIAN, PECAHAN DAN PERPANGKATAN BENTUK ALJABAR TAUKAH KAMU APA INI?

JAWABLAH! Apakah kertas merupakan bangun datar? Apa bentuk dari kertas tersebut? Bagaimana cara mencari luas kertas? Dari gambar di atas apa sajakah yang diketahui? Carilah luas dari kertas di atas! Carilah keliling dari kertas di atas!

Ada 2 gambar yang tersedia yaitu ubin dan kertas gambar. Ukuran buku gambar 10 cm lebihnya dari panjang 1 ubin. Sedangkan lebarnya, 3 cm lebih dari panjang sisi ubin. Jika diketahui luas buku gambar adalah 450 cm². Tentukan luas ubin!

a a Pehatikan kertas lipat di atas. Jika panjang setiap perseginya yaitu a. Carilah luas kertas lipat tersebut!

Tentukan lebar kertas gambar di samping jika memiliki luas dan panjang x+10 !

Tentukan luas dari kertas di bawah ini jika diketahui L 1 L 2

LAS 4 (PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR) Kertas lipat di atas adalah persegi ABCD denngan sisi a dan luasnya L 1= a² , sedangkan CEFG merupakan persegi yang lebih kecil dengan sisi b dan luas L 2= b². Hitunglah luas bidang yang berbentuk L dengan menentukan panjang dan lebarnya terlebih dahulu

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

A. Pengertian Variabel, konstanta, koevisien dan suku

2. Konstanta Suku dari suatu banyak aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel Contoh: Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut: 2 x 2 + 3 xy + 7 x – y – 8 Penyelesaian: konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga yang konstanta dari 2 x 2 + 3 xy + 7 x – y – 8 adalah -8 3. Koefisien Konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Contoh: Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut: 5 x 2 y + 3 x Penyelesaian : koefisien x dari 5 x 2 y + 3 x adalah 3

4. SUKU Adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. suku sendiri dibagi tiga yaitu: a. suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. contoh: 3 x, 4 a 2, – 2 ab, …. b. suku kedua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. contoh: a 2 + 2, x + 2 y, 3 x 2 – 5 x, … c. suku ketiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3 x 2 + 4 x – 5, 2 x + 2 y – xy, …

B. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar 1. Penjumlahan dan pengurangan Contoh: • Tentukan hasil punjumlahan 3 x 2 – 2 x + 5 dengan x 2 + 4 – 3 • Tentukan hasil pengurangan 4 y 2 - 3 y+2 dari 2(5 y 2 -3) Penyelesaian: 1. (3 x 2 -2 x+5) + (x 2+4 x-3) = 3 x 2 -2 x+5+x 2+4 x-3 =3 x 2+x 2 -2 x+4 x+5 -3 =(3+1)x 2 + (-2+4)x + (5 -3) =4 x 2+2 x+2

2. 2(5 y 2 -3) – (4 y 2 – 3 y +2) = 10 y 2 – 6 – 4 y 2 +3 y -2 = (10 - 4) y 2 + 3 y +(-6 -2) = 6 y 2 + 3 y – 8 2. Perkalian disini ada dua jenis yaitu: a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar contoh: jabarkan bentuk perkalian berikut 1. 2(3 x-y) jawab: 2(3 x-y) = 23 x + 2 (-y) = 6 x – 2 y

b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar contoh: a. (ax + b) b. (ax + b)(ax - b) c. (ax - b) 2 Penyelesaian a. (ax + b) = ax(ax + b) + b(ax + b) = ax(ax) + ax(b) + b(ax) + b 2 = a 2 x 2 + abx + b 2 = a 2 x 2 + 2 abx + b 2

b. (ax + b)(ax - b) = ax(ax - b) + b(ax - b) = ax(ax) + ax(-b) + b(ax) + b(-b) = a 2 x 2 – abx + abx – b 2 = a 2 x 2 - b 2 c. (ax - b) 2 = (ax - b) = ax(ax - b) + (-b)(ax - b) = ax(ax) + ax(-b) + (-b)(ax) + (-b) = a 2 x 2 – abx + abx – b 2 = a 2 x 2 – 2 abx + b 2

3. Perpangkatan Bentuk Aljabar operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku s Sebanyak n kali bentuk aljabar berikut. Contoh: tentukan hasil perpangkatan a. (x + 4 y) 3 penyelesaian: a. (x + 4 y) 3 = 1(x)3 + 3(x 2)(4 y) 1 + 3 x(4 y) 2 + 1(y) 3 = 1 x 3 + 3 x 2 (4 y) + 3 x(16 y 2) + 1(64 y 3 ) = x 3 + 12 x 2 y + 48 xy 2 + 64 y 3

4. Pembagian jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a= p x q dengan a, p , q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor – faktor dari a. contoh: sederhanakan bentuk aljabar berikut : a. (p 2 q x pq) : p 2 q 2 penyelesaian: a.

c. Pemfaktoran Bentuk Aljabar Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Ø Faktorisasi bentuk aljabar ada 5 1. Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx – cx dengan menggunakan sifat distributif. ax + ay + az + … = a(x + y + z + …) ax + bx – cx = x (a + b -c) contoh: faktorkan bentuk aljabar berikut x 2 + 3 x

x 2 + 3 x memiliki faktor sekutu x, sehingga x 2 + 3 x = x(x + 3) 2. Bentuk selisih dua kuadrat X 2 – y 2 x 2 – y 2 = x 2 + (xy - xy) – y 2 = (x 2 + xy) – (xy + y 2) =x (x + y) – y (x + y) = (x - y) (x + y) Contoh: Faktorkanlah bentuk aljabar berikut 4 p 2 – 36 jawab: 4 p 2 – 36 = (2 p)2 – 62 = (2 p - 6) (2 p + 6)

3. Bentuk x 2 + 2 xy + y 2 dan X 2 – 2 xy + y 2 untuk memfaktorkan bentuk aljabar x 2 + 2 xy + y 2 dan X 2 – 2 xy + y 2 perhatikan uraian berikut: a. X 2 + 2 xy +y 2 = x 2 +xy + y 2 = (x 2 + xy) + (xy + y 2) = x (x + y) + y (x + y) = (x + y)2 b. X 2 – 2 xy + y 2 = x 2 – xy + y 2 = (x 2 - xy) – (xy – y 2) = (x - y)2 berdasarkan uraian diatas , dapat disimpulkan sebagai berikut: X 2 + 2 xy + y 2 = (x + y)2 X 2 – 2 xy + y 2 = (x - y)2

4. Bentuk ax 2 + bx + c dengan a = 1 misalkan: faktorkanlah bentuk aljabar berikut: x 2 + 4 x + 3 jawab: langkah – langkah memfaktorkan bentuk aljabar x 2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut. • pecah c menjadi perkalian faktor – faktornya. • Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b a. x 2 + 4 x + 3 = (x + 1)(x + 3)

5. Bentuk ax 2 + bx + c dengan a 1, a 0 contoh : faktorkanlah bentuk aljabar berikut 3 x 2 + 14 x + 15 penyelesaian : memfaktorkan 3 x 2 + 14 x + 15 = 3 x 2 + 5 x + 9 x + 15 = x(3 x + 5) + 3(3 x + 5) = (x + 3) (3 x + 5)

Evaluasi 1 5 3 2 4

1 Rina membeli cilok dan bakso di warung Pak Dudung dengan harga (x+1000) dan (x+2000) rupiah. • Tentukan harga buku yang dibeli Rina. • Jika harga buku seluruhnay Rp. 33. 000, 00 tentukan nilai x. Back

2 Jabarkan dan sederhanakanlah : a. (3 x – 2) (4 x + 5) b. (x + 8 y) (2 x – 3 y) c. (9 p – 5 q)2 d. (x + 5) (x 2 + 6 x – 4) Back

3 Selesaikan perkalian di bawah ini! • 4(x+y) • -3(2 x-3 y) • -2 x(3 x-4 y+z) Back

4 Tentukan hasil dari (2 a + 3)2 – (a – 4)2 ! Back

5 Tentukan luas dari kertas di bawah ini jika L 1 = diketahui dan L 2= Back

L/O/G/O www. themegallery. com