Introduo a Programao em Lgica e Prolog Jacques

Introdução a Programação em Lógica e Prolog Jacques Robin CIn-UFPE

O que é programação em lógica? Para Inteligência Artificial: • Uma linguagem de representação

Aplicações da programação em lógica E Inteligência Artificial Representação do conhecimento Sistemas especialistas Planejamento

O que é Prolog? E Primeira e mais divulgada linguagem do paradigma da Programação

Uso dual de Prolog para sistema inteligente E Como formalismo de representação do conhecimento

Revisão da Lógica de Horn E Para qualquer fórmula da lógica da 1 a

Prolog como linguagem de representação do conhecimento para IA E Sentenças da base de

Representação do conhecimento simbólico Procedimentos Programação Imperativa Lógica Provadores de Teoremas Regras Shells de

Prolog como máquina de inferência para IA E Provador de teorema para a sub-conjunto

Hipóteses do mundo aberto x fechado E Dado uma base de conhecimento lógica B,

Hipótese do mundo fechado E Concluir Ask(S) = False apenas a partir de B

Hipótese da unicidade do nome E Consulta SQL count * from Curso no BD

Prolog: sintaxe E Igual a lógica da 1 a ordem exceto: E Constantes: começam

West é criminoso? em Prolog E Em Lógica de Horn: american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N)

West é criminoso? busca criminal(P) : - american(P), weapon(W), nation(N), hostile(N), sells(P, N, W).

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? criminal(P) american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N)

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? criminal(west) american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N)

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? criminal(west) american(west) weapon(W) nation(N) hostile(N)

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? criminal(west) american(west) weapon(m 1) nation(N)

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? criminal(west) american(west) weapon(m 1) nation(nono)

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? yes criminal(west) american(west) weapon(m 1)

West é criminoso ? backtracking criminal(P) : - american(P), weapon(W), nation(N), hostile(N), sells(P, N,

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? criminal(west) american(west) weapon(m 1) nation(america)

Algoritmo da máquina de inferência Prolog E Tentar unificar termo do objetivo Oi corrente

West é criminoso? Encadeamento de regras para frente criminal(west)? criminal(P) american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N)

West é criminoso? Encadeamento de regras para frente criminal(west)? criminal(P) american(P) weapon(m 1) nation(N)

West é criminoso? Encadeamento de regras para frente criminal(west)? criminal(P) american(west) weapon(m 1) nation(nono)

West é criminoso? Encadeamento de regras para frente criminal(west)? criminal(west) weapon(m 1) hostile(nono) sells(west,

West é criminoso? Encadeamento de regras para frente criminal(west)? yes criminal(west) weapon(m 1) hostile(nono)

Encadeamento de regras para trás e resolução E Encadeamento para trás de Prolog é

West é criminoso? Prova Prolog como refutação com resolução SLD (american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N)

Prolog devolve a primeira resposta g 1(a). g 21(a). g 3(a). g 4(a). g

Forçar o backtracking para obter todas as respostas g 1(a). g 21(a). g 3(a).

Backtracking em cascatas g 1(a). g 21(a). g 3(a). g 4(a). g 1(b). g

Prolog puro: sem atribuição explícita, nem predicado de igualdade E Em Prolog, = é

Prolog para engenharia de software E Linguagem de especificação formal com semântica declarativa lógica

Aspectos de Prolog fora da Lógica Clássica de Horn da 1 a ordem E

Prolog para engenharia de software E Permite integrar duas filosofias tradicionalmente opostas de engenharia

Prolog para engenharia de software E Metáfora da programação em lógica para engenharia de

Programação procedimental x programação em lógica 1. 2. 3. 4. Modelagem estrutural Modelagem comportamental

Prolog: listas E [ e ]: início e fim de lista , separação entre

Programação relacional: vários usos do mesmo predicado E Definiçaõ única: append([], L, L). append([H|T

Prolog: aritmética E 3 tipos de operadores built-in aritméticos: E calculadores (n-ários infixos): +,

Prolog: exemplos de aritmética 1 > ? - 1 + 1 < 1 +

Prolog: exemplos de aritmética 2 fac(0, 1) : - !. fac(I, O) : -

Evitar backtracking inútil: ! (o Cut) E Operador built-in de poda da árvore de

Exemplo de Cut sign(-2, Y) Y=-1 Y=1 -2 < 0, ! -2=0, ! -2

Prolog: entrada/saída 1 E Ler/escrever estrutura de dados dificilmente pode ser visto como resultando

Prolog: entrada/saída 2 Ler e escrever termos: read, write, display. Ler e escrever caracteres:

Prolog para bancos de dados E Datalog: E Sub-conjunto de Prolog excluindo símbolos de

Prolog para bancos de dados E Máquina de inferência datalog: E Estende processador de

Vantagens de Prolog E Como formalismo de representação do conhecimento E Intuitividade das regras

Prolog como máquina de inferência para IA E Limitações: E Unificação sem occur-check: E

Limitações de Prolog E Como formalismo de representação do conhecimento E Objetos compostos com

Extensões de Prolog E E E E E PL tabelada, ex, XSB PL tipada,

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Introdução a Programação em Lógica e Prolog Jacques Robin CIn-UFPE

O que é programação em lógica? Para Inteligência Artificial: • Uma linguagem de representação do conhecimento • Uma máquina de inferência dedutiva Para Teoria da Computação: • Super conjunto não monotônico de um sub-conjunto da lógica dos predicados da 1 a ordem Para Ciência da Computação: • Paradigma unificador trazendo insight entre áreas Para Bancos de Dados: • Linguagem de definição de dados • Linguagem de consulta com inferência embutida • Tamborete de dados dedutivo Para Engenharia de Software: • Uma linguagem de especificação formal • Uma linguagem de programação de propósito geral

Aplicações da programação em lógica E Inteligência Artificial Representação do conhecimento Sistemas especialistas Planejamento Aprendizagem de máquina Processamento de linguagem natural E Sistemas multi-agente E Robótica E Matemática computacional simbólica E E E Sistemas Distribuídos e Internet E Comércio eletrônico E Recuperação, filtragem e extração de informação E Engenharia de Software E Prototipagem rápida de software complexos E Especificações formais executáveis E Programação por resolução de restrições E Programação multi-paradigma de alto-nível E Banco de Dados E BD dedutivos e dedutivos OO E Mineração de Dados e Descoberta de Conhecimento E Integração de Dados e Interoperabilidade

O que é Prolog? E Primeira e mais divulgada linguagem do paradigma da Programação em Lógica (PL) E Operacionalização simples, prática e eficiente da metáfora da PL, embora teoricamente impura E Padrão ISO E Maioria das outras linguagens de PL: E São extensões de Prolog E Que superam as limitações de Prolog Surgiu na década de 70 Na moda na década de 80 (o Java da época ) Permanece a máquina de inferência dedutiva mais usada em IA Serve de base a várias outras máquinas de inferência: abdutiva, indutiva, resolução de restrições E No entanto pouco divulgado e usado na indústria E E

Uso dual de Prolog para sistema inteligente E Como formalismo de representação do conhecimento Maquina de Ask Base de Inferência: Conhecimento: Compilador/ Tell Fatos e Regras Interpretador Prolog Retract Prolog E Como linguagem de programação Maquina de Ask Inferência Base de implementando Conhecimento: em Prolog Tell sentenças em raciocínio R formalismo F Retract em formalismo F Maquina de Inferência: Compilador/ Interpretador Prolog

Revisão da Lógica de Horn E Para qualquer fórmula da lógica da 1 a ordem, existe uma formula logicamente equivalente em forma normal conjuntiva: p 1(. . . , X 1 i, . . . ) . . . c 1(. . . , X 1 k, . . . ) . . . pn(. . . , Xnj, . . . ) . . . cm(. . . , Xml, . . . ) E Lógica de Horn: sub-conjunto da lógica da 1 a ordem restrita a conjunções de cláusulas de Horn E Cláusula de Horn: disjunção de literais com ao máximo um literal positivo E Dividas em 3 sub-categorias: E Fatos: cláusulas de Horn com zero literal negativo c(. . . , Xk, . . . ) Em forma normal implicativa: T c(. . . , Xk, . . . ) E Regras definidas: cláusulas de Horn com exatamente um literal negativo e pelo menos um literal positivo: p 1(. . . , X 1 i, . . . ) . . . pn(. . . , Xnj, . . . ) cm(. . . , Xml, . . . ) Em forma normal implicativa: p 1(. . . , X 1 i, . . . ) . . . pn(. . . , Xnj, . . . ) cm(. . . , Xml, . . . ) E Restrições de integridade: cláusulas de Horn com zero literal positivo p 1(. . . , X 1 i, . . . ) . . . pn(. . . , Xnj, . . . ) Em forma normal implicativa: p 1(. . . , X 1 i, . . . ) . . . pn(. . . , Xnj, . . . ) F

Prolog como linguagem de representação do conhecimento para IA E Sentenças da base de conhecimento Prolog: E Cláusula de Horn da 1 a ordem excluindo: E Restrições de integridade E Predicado de igualdade E Apenas: E Fatos que representam o conhecimento em extensão E Regras definidas que representam o conhecimento em intenção

Representação do conhecimento simbólico Procedimentos Programação Imperativa Lógica Provadores de Teoremas Regras Shells de Sistemas Especialistas Classes/Objetos Redes Semânticas Classes/Objetos + Procedimentos Programação OO Frames Classes/Objetos + Lógicas descritivas Regras + Procedimentos Sistemas de Produção Regras + Classes/Objetos + Procedimentos Sistemas de Produção OO Regras + Lógica Programação em lógica Regras + Classes/Objetos + Lógica Programação em lógica OO

Prolog como máquina de inferência para IA E Provador de teorema para a sub-conjunto da Implementa: E Raciocínio dedutivo dirigido pelo objetivo E Não monotônico quando BC inclui regras usando com negação por falha nas premissas E Usa: E E E Hipótese do mundo fechado Hipótese da unicidade do nome Unificação sem occur-check Encadeamento de regras para trás Com backtracking sistemático e cronológico Criação da árvore de prova de cima para baixo em profundidade primeira

Hipóteses do mundo aberto x fechado E Dado uma base de conhecimento lógica B, existem sentenças lógicas S (consultas Ask) tal que nem S, nem S é conseqüência lógica de B E Exemplo: B = {ônibus. Para(garanhuns, 10: 00), ônibus. Para(salgueiro, 12: 00)} S = ônibus. Para(garanhuns, 12: 00) B | S e B | S E Resposta a tal consulta depende da hipótese sobre a completude da informação na BC feita pela máquina de inferência E Hipótese de mundo aberto (BC suposta incompleta ): E se B | S e B | S, então Ask(S) = unknown E utilizada pela lógica clássica (de qualquer ordem) e as lógicas descritivas E Hipótese de mundo fechado (BC suposta completa ): E se B | S e B | S, então Ask(S) = False E utilizada pela programação em lógica, os sistemas de produção e os bancos de dados

Hipótese do mundo fechado E Concluir Ask(S) = False apenas a partir de B | S não é uma inferência dedutivamente correta E Epistemologicamente: E Ask(S) = False concluído a partir de B | S, E é mais fraco do que Ask(S) = False derivado a partir de B | S E É uma forma limitada de: E Abdução E Raciocínio por default E Raciocínio não monótono E Maioria da máquinas de inferência que utilizam a hipótese do mundo fechado: E Não armazenam fatos negativos nas suas BC, i. e. , não há ações Tell( S) E Nem são capaz de deduções da forma B | S, apenas B | S

Hipótese da unicidade do nome E Consulta SQL count * from Curso no BD do lado retorna? E 4 E Tradução em lógica clássica do conhecimento contido na tabela: Tabela Curso Área Número cs 101 cs 102 cs 106 ee 101 E course(CS, 101) course(CS, 102) course(CS, 106) course(EE, 101) ? E Quantas respostas retornaria um provador de teorema a consulta Ask(area, number) ? E Entre 1 e + ! Porque? E Lógica clássica usa a hipótese do mundo aberto, mas não usa a hipótese da unicidade do nome E Então como a tradução acima não contém: E (CS = EE) (101 = 102) (101 = 106) (102 = 106) E tradução acima não exclui que a conjunção se reduz a um único literal E Tradução correta: E c, n (c, n) course(c, n) [d, n] {[CS, 101], [CS, 102], [CS, 106], [EE, 101]}

Prolog: sintaxe E Igual a lógica da 1 a ordem exceto: E Constantes: começam com letras minúsculas, ou quota ´ E Variáveis: E começam com letras maiúsculas, _, ou números E na BC, todas universalmente quantificadas e de escopo local a uma cláusula E nas consultas, todas existencialmente quantificadas E Fatos da Lógica de Horn T C(. . . , xk, . . . ) se escrevam c(. . . , Xk, . . . ). em Prolog E Regras definidas da Lógica de Horn: P 1(. . . , x 1 i, . . . ) . . . Pn(. . . , xnj, . . . ) Cm(. . . , xml, . . . ) se escrevam c(. . . , Xml, . . . ) : - p 1(. . . , X 1 i, . . . ), . . . , pn(. . . , Xnj, . . . ).

West é criminoso? em Prolog E Em Lógica de Horn: american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N) sells(P, N, W) criminal(P) owns(nono, m 1) missile(m 1) owns(nono, W) missile(W) sells(west, nono, W) missile(W) weapon(W) enemy(N, america) hostile(N) american(west) nation(nono) enemy(nono, america) nation(america) E Em Prolog: criminal(P) : - american(P), weapon(W), nation(N), hostile(N), sells(P, N, W). owns(nono, m 1). missile(m 1). sells(west, nono, W) : - owns(nono, W), missile(W). weapon(W) : - missile(W). hostile(N) : - enemy(N, america). american(west). nation(nono). enemy(nono, america). nation(america).

West é criminoso? busca criminal(P) : - american(P), weapon(W), nation(N), hostile(N), sells(P, N, W). owns(nono, m 1). missile(m 1). sells(west, nono, W) : - owns(nono, W), missile(W). weapon(W) : - missile(W). hostile(N) : - enemy(N, america). american(west). nation(nono). enemy(nono, america). nation(america). criminal(west)? <- yes. Eamerican(west)? -> yes. Eweapon(W)? <- W = m 1. Emissile(W)? -> W = m 1. Enation(N)? -> N = nono. Ehostile(nono)? <- yes. Eenemy(nono, america)? -> yes. Esells(west, nono, m 1)? <- yes. Eowns(nono, m 1)? -> yes. Emissile(m 1)? -> yes.

West é criminoso? Encadeamento de regras para trás criminal(west)? criminal(P) american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N) sells(P, N, W) sells(west, nono, W) missile(W) american(west) missile(m 1) nation(nono) nation(america) enemy(N, america) owns(nono, W) enermy(nono, america) owns(nono, m 1)

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West é criminoso ? backtracking criminal(P) : - american(P), weapon(W), nation(N), hostile(N), sells(P, N, W). owns(nono, m 1). missile(m 1). sells(west, nono, W) : - owns(nono, W), missile(W). weapon(W) : - missile(W). hostile(N) : - enemy(N, america). american(west). nation(america). enemy(nono, america). nation(nono). criminal(west)? <- yes. Eamerican(west)? -> yes. Eweapon(W)? <- W = m 1. Emissile(W)? -> W = m 1. Enation(N)? -> N = america. Ehostile(america)? <- no. Eenemy(america, america)? -> no. Ebacktrack: nation(N), N {america}? -> N = nono. Ehostile(nono)? <- yes. Eenemy(nono, america)? -> yes. Esells(west, nono, m 1)? <- yes. Eowns(nono, m 1)? -> yes. Emissile(nono, m 1)? -> yes.

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Algoritmo da máquina de inferência Prolog E Tentar unificar termo do objetivo Oi corrente com as cabeças das claúsulas da BC, na ordem de escritura E Seja C a 1 a cabeça a se unificar com Oi via subsituição : E se C for um fato, devolve: T e como resultado E se C for conclusão da regra C : - P 1, . . . , Pn, então: E o novo objetivo corrente Oi+1 = P 1 E se P 1 for verdade, então recursivamente tentar provar P 2, . . . , Pn E Se nenhuma cabeça das claúsulas da BC se unifica com Oi: E devolver F como resultado, e E retroceder, buscando uma prova alternativa para Oi-1, o último objetivo provado antes de Oi

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West é criminoso? Encadeamento de regras para frente criminal(west)? yes criminal(west) weapon(m 1) hostile(nono) sells(west, nono, m 1) american(west) missile(m 1) nation(nono) nation(america) enermy(nono, america) owns(nono, m 1)

Encadeamento de regras para trás e resolução E Encadeamento para trás de Prolog é um caso particular de refutação por resolução para Lógica de Horn E Com estratégia de resolução SLD: E D: para cláusulas Definidas (fatos e regras definidas) E L: Linear de entrada , i. e. , a cada passo, resolve (1) uma das clausulas iniciais (base de conhecimento e negação da consulta) com (2) cláusula derivada no último passo E S: com Função de seleção escolhendo: E Escolhendo cláusulas iniciais na ordem de escritura de cima para baixo E Escolhendo os literais de cada cláusula na ordem de escritura da esquerda para direta E A resolução é correta e completa para refutação E Prolog então é uma máquina de inferência correta e completa para a Lógica de Horn?

West é criminoso? Prova Prolog como refutação com resolução SLD (american(P) weapon(W) nation(N) hostile(N) sells(P, N, W) criminal(P)) //1 (T owns(nono, m 1)) //2 a (T missile(m 1)) //2 b (owns(nono, W) missile(W) sells(west, nono, W)) //3 (T american(west)) //4 (T nation(nono)) //5 (T enemy(nono, america)) //6 (missile(W) weapon(W)) //7 (enemy(N, america) hostile(N)) //8 (T nation(america)) //9 (criminal(west) F) //0 1. Resolver 0 com 1 unificando P/west: american(west) weapon(W) nation(N) hostile(N) sells(west, N, W) F 2. Resolver 10 com 4: weapon(W) nation(N) hostile(N) sells(west, N, W) F 3. Resolver 11 com 7: missile(W) nation(N) hostile(N) sells(west, N, W) F 4. Resolver 12 com 2 b unificando W/m 1: nation(N) hostile(N) sells(west, N, m 1) F 5. Resolver 13 com 5 unificando N/nono: hostile(nono) sells(west, nono, m 1) F 6. Resolver 14 com 8 unificando N/nono: enemy(nono, america) sells(west, nono, m 1) F 7. Resolver 15 com 6: sells(west, nono, m 1) F 8. Resolver 16 com 3 unificando W/m 1: owns(nono, m 1) missile(m 1) F 9. Resolver 17 com 2 a: missile(m 1) F 10. Resolver 18 com 2 b: F //10 //11 //12 //13 //14 //15 //16 //17 //18

Prolog devolve a primeira resposta g 1(a). g 21(a). g 3(a). g 4(a). g 1(b). g 22(b). g 3(b). g(X) : - g 1(X), g 2(X). g(X) : - g 3(X), g 4(X). g 2(X) : - g 21(X), g 22(X). $ prolog ? - consult(“g. pl”). yes ? - g(U). U=b ? - ; U=a ? - ; no ? - halt. $

Forçar o backtracking para obter todas as respostas g 1(a). g 21(a). g 3(a). g 4(a). g 1(b). g 22(b). g 3(b). g(X) : - g 1(X), g 2(X). g(X) : - g 3(X), g 4(X). g 2(X) : - g 21(X), g 22(X). g(U)? <- U = b. E g 1(U)? -> U = a. E g 2(a)? <- no. E g 21(a)? -> yes. E g 22(a)? -> no. E g 1(U), U {a}? -> U = b. E g 2(b)? <- yes. E g 21(b)? -> yes. E g 22(b)? -> yes. ; E g 1(U), U {a, b} ? -> no.

Backtracking em cascatas g 1(a). g 21(a). g 3(a). g 4(a). g 1(b). g 22(b). g 3(b). g(X) : - g 1(X), g 2(X). g(X) : - g 3(X), g 4(X). g 2(X) : - g 21(X), g 22(X). g(U), g {g 1, g 2}? <- U = a. E g 3(U)? -> U = a. E g 4(a)? -> yes. ; E g 3(U), U {a}? -> U = b. E g 4(b)? -> no. E g 3(U), U {a, b}? -> no. g(U), g {g 1, g 2 ; g 3, g 4}? -> no.

Prolog puro: sem atribuição explícita, nem predicado de igualdade E Em Prolog, = é o operador de unificação explícita: E é uma consulta lógica que retorno verdadeiro ou falso e potencialmente instância variáveis E não é um operador de atribuição como na programação imperativa E não é um predicado de declaração de igualdade como na lógica dos predicados E ? - geber = senior -> no. ? - prof(X, disc(Y, dept(di, ufpe))) = prof(geber, disc(ia, Z)). -> X = geber, Y = ia, Z = dept(di, ufpe). prof(ia, di, ufpe, geber). musico(senior). ? - geber = senior, prof(ia, di, ufpe, X), musico(X). -> no. e não: X = geber = senior. prof(ia, di, ufpe, pessoa(geber, _). musico(pessoa(_, senior)). pessoa(geber, senior). ? - prof(ia, di, ufpe, X), musico(X). -> X = pessoa(geber, senior).

Prolog para engenharia de software E Linguagem de especificação formal com semântica declarativa lógica E Linguagem de programação de propósito geral em duas camadas: 1. Prolog puro: a semântica formal de cada linha do programa é dada pela formula correspondente em lógica da 1 a ordem 2. Predicados extra-lógicos: introduzidos por razões de conveniência E Funcionam com efeitos colaterais como na programação imperativa E Não são bem integrados com o paradigma lógico de Prolog puro E Linguagem de scripting não tipado

Aspectos de Prolog fora da Lógica Clássica de Horn da 1 a ordem E Acrescentados por necessidades práticas de programação E Semântica imperativa, funcional, de lógicas não clássicas ou clássicas de ordem superior E E E Negação por falha: not Controle e poda da busca: ! (cut), repeat, . . . Entrada/saída: read, write, . . . Aritmética: is, +, -, *, /, =>, <=, . . . Modificação dinâmica da base de conhecimento: assert, retract Meta-programação: var, =. . , name, list E Maioria das extensões de Prolog, os substituem por predicados lógicos E No entanto, não existe padrão para essas extensões

Prolog para engenharia de software E Permite integrar duas filosofias tradicionalmente opostas de engenharia de software: E Métodos formais, SPIV (Specify Prove Implement Verify) Verify E Prototipagem rápido E Code first, think after E Extreme programming E RUDE (Run Understand Debug Edit) E Via especificação formal executável E Em Prolog: Implement é feito via Prove

Prolog para engenharia de software E Metáfora da programação em lógica para engenharia de software: E E E Programar = apenas declarar axiomas e regras Execução do programa = construção de prova de teorema Compilador/interpretador = provador de teorema Estrutura de controle (única) = mecanismo de dedução automática Disparar execução do programa = perguntar verdade de um teorema E É um exemplo de paradigma de programação declarativa E Outros paradigmas declarativos: E Programação funcional, ex Haskell E Programação por resolução de restrições, ex Eclipse E Programação por re-escritura, ex XSLT E Programador especifica apenas o que fazer E Como fazê-lo é problema do interpretador ou compilador

Programação procedimental x programação em lógica 1. 2. 3. 4. Modelagem estrutural Modelagem comportamental Codificar estruturas de dados Codificar passo a passo estruturas de controle 5. Compilar/interpretar programa 6. Executar programa A. Declarar o que é verdade (fatos e regras) B. Compilar/interpretar programa C. Fazer consulta sobre verdade de um fato A = 1+3 C=6 E Não há necessidade de 2 e 4 ! E Estrutura de controle única (dedução automática) embutida no compilador/interpretador usada para todos os problemas !

Prolog: listas E [ e ]: início e fim de lista , separação entre eltos |: separação entre 1 o elto e resto da lista açúcar sintático para predicado. (Head, Tail) ex. : [a, [b, c], d] açúcar sintático para. (a, . (. (b, . (c, [])), . (d, []))) E ? - [a, b, X, p(Y, C)] = [Head|Tail] Head = a, Tail = [b, X, p(Y, C)] ? - [[p(X), [a]], q([b, c])] = [[H|T 1]|T 2] H = p(X), T 1 = [[a]], T 2 = [q([b, c])] E member(X, [X|_]). member(X, [_|Z]) : - member(X, Z). ? - member(b, [a, b, c]) -> yes. ? - member(X, [a, b, c]) -> X = a ; X = b ; X = c ; no.

Programação relacional: vários usos do mesmo predicado E Definiçaõ única: append([], L, L). append([H|T 1], L, [H|T 2]) : - append(T 1, L, T 2). E Uso como verificador: ? - append([a, b], [c], [a, b, c]). -> yes. ? - append([a, b], [c], [a]). -> no. E Uso como instanciador: ? - append([a, b], [c], R). -> R = [a, b, c]. ? - append(H, [c], [a, b, c]). -> H = [a, b]. E Uso como resolvedor de restrições: ? - append(X, Y, [a, b, c]). -> X = [], Y = [a, b, c] ; -> X = [a], Y = [b, c]. . . E Uso como enumerador: ? - append(X, Y, Z). -> X = [], Y =[], Z = [] ; -> X = [_], Y = [], Z = [_]. . . E Implementa sozinha funcionalidades de 8 métodos imperativos!

Prolog: aritmética E 3 tipos de operadores built-in aritméticos: E calculadores (n-ários infixos): +, -, *, /, mod E comparadores (binários infixos): =: =, ==, <, >, =<, > E o atribuídor is: Variável is Expressão. Aritmética E Expressão aritmética: E fórmula atômica contendo apenas números e calculadores aritméticos E todos os argumentos dos calculadores e comparadores devem ser instanciados com expressões aritméticas

Prolog: exemplos de aritmética 1 > ? - 1 + 1 < 1 + 2. yes > ? - 1 + 3 =: = 2 + 2. yes > ? - 1 + 3 = 2 + 2. no > ? - 1 + A = B + 2. A=2 B=1 > ? - 1 + A =: = B + 2. Error > ? - A = 2, B = 1, 1 + A =: = B + 2. A=2 B=1 > ? - C = 1 + 2. C = 1+2 > ? - C == 1 + 2. no > ? - C is 1 + 2. C=3 > ? - C is D, D = 1 + 2. Error. > ? - D = 1 + 2, C is D. D=1+2 C=3 > ? - -1+2 = +(-(1), 2). no > ? - -1+2 =: = +(-(1), 2). yes

Prolog: exemplos de aritmética 2 fac(0, 1) : - !. fac(I, O) : - I 1 is I - 1, fac(I 1, O 1), O is I * O 1. ? - fac(1, X). X=1 ? - fac(3, X). X=6 ? - fac(5, X). X = 120 sum([], 0). sum([H|T], N) : - sum(T, M), N is H + M. ? - sum([2, 1, 3, 1], S). S=7 ? - sum([2, 10, 1], S). S = 13

Evitar backtracking inútil: ! (o Cut) E Operador built-in de poda da árvore de prova E Logicamente sempre verificado E Com efeito colateral de impedir backtracking: E na sua esquerda na cláusula que ocorre E em outras cláusulas com a mesma conclusão E ex: A : - B, C, D. C : - M, N, !, P, Q. C : - R. E impede backtracking P -> N E permite backtracking N -> M, Q -> P, D -> (R xor Q), (P xor R) -> B E R tentado: E unicamente se M ou N falha E nunca se P ou Q falha

Exemplo de Cut sign(-2, Y) Y=-1 Y=1 -2 < 0, ! -2=0, ! -2 > 0 ! fail sign(X, -1) : - X<0, !. sign(X, 0) : - X=0, !. sign(X, 1) : - X>0. ? - sign(-2, Y). Y=-1 yes ? - sign(0, Y). Y=0 yes Sub-árvore podada sign(0, Y) Y=-1 Y=0 Y=1 0 < 0, ! 0=0, ! 0>0 fail ! fail yes Sub-árvore podada

Prolog: entrada/saída 1 E Ler/escrever estrutura de dados dificilmente pode ser visto como resultando de uma dedução: E E/S não se integre naturalmente no paradigma de PL E requer predicados extra-lógicos semântica declarativa em L 1 E Predicados built-in de Prolog para E/S: E sempre verificados E cumprem sua tarefa por efeitos colaterais E não podem ser re-satisfeitos por backtracking

Prolog: entrada/saída 2 Ler e escrever termos: read, write, display. Ler e escrever caracteres: get, get 0, put. Formatar a saída legívelmente: nl, tab. Ligar um canal de E/S com a tela ou com arquivos: tell, telling, told, seeing, seen. E Carregar arquivo fonte no ambiente do interpretador: consult, reconsult E ex. : ? - read(X), Z is X + 1, write(Z). E E 2. 3 X = 2, Z = 3; no ?

Prolog para bancos de dados E Datalog: E Sub-conjunto de Prolog excluindo símbolos de funções, e assim garante decidabilidade da inferência da 1 a ordem E Estende modelo de dados relacional com visões recursivas E Fatos datalog de um determinado predicado: E tabelas de um BD relacional E parte extensionais de um BD dedutivo E Regras definidas datalog: E visões de um BD relacional E parte intencional de um BD dedutivo E Mais compacto (e lento) do que BD inteiramente extensionais: E Armazena apenas fatos primitivos e freqüentemente requisitados vistos como axiomas lógicos E Consulta a outros são teoremas a provar

Prolog para bancos de dados E Máquina de inferência datalog: E Estende processador de consulta com poder da dedução da 1 a ordem E É um tamborete de dados dedutivo não persistente E Consulta ao BD: perguntar verdade de um teorema E BD dedutivo: E Integra serviço de inferência da 1 a ordem E Com serviços tradicionais de BD: persistência, gerenciamento de memória secundária, concorrência e segurança E Vários sistemas acadêmico E Nenhum comercial depois de 25 anos de pesquisa

Vantagens de Prolog E Como formalismo de representação do conhecimento E Intuitividade das regras com rigor formal da lógica E Teoria muito completa sobre semântica, corretude e completude da inferência, limites de expressividade, complexidade etc. E Compiladores muito eficientes E Versátil, serve de base para grande maioria dos mecanismos de inferência da IA E Como linguagem de programação Declarativo com semântica formal Conciso Eficiente De nível suficientemente alto para implementação rápida e concisa de máquinas de inferência E Computacionalmente completo E Versátil, serve como linguagem de programação, de script e de definição e consulta de dados E E

Prolog como máquina de inferência para IA E Limitações: E Unificação sem occur-check: E Torna a unificação linear no lugar de quadrática em tempo E Faz com que Prolog pode entrar em loop com algumas regras recursivas pela direta com funções E Busca em profundidade primeira E Torna inferência econômica em memória E Faz com que Prolog pode entrar em loop com regras recursivas pela esquerda E Juntos: E Inferência sem garantia de completude nem corretude no caso geral E Balanço: E Imperfeita mas muito eficiente em tempo e memória (competitivo com C sobre vários benchmark) E Maiorias da imperfeições facilmente contornáveis com um pouco de experiencia em engenharia do conhecimento em Prolog

Limitações de Prolog E Como formalismo de representação do conhecimento E Objetos compostos com restrições complexas E Raciocínio com hipótese do mundo aberto E Conhecimento procedimental e numérico E Tratamento da incerteza E Atualização da base de conhecimento (Tell e Retract) com semântica declarativa E Especificação declarativa de estratégia de busca E Como linguagem de programação E Recursos muito limitados para: E Estruturação de objetos complexos E Programação de larga escala E Sem recursos para interfaces gráfica, programação concorrente e distribuída E Baixa integração com metodologias e ferramentas de desenvolvimento de larga divulgação E UML, RUP, Java, XML, . net, web services, BD O-R, etc.

Extensões de Prolog E E E E E PL tabelada, ex, XSB PL tipada, ex, Mercury PL funcional, ex, -Prolog PL de ordem superior, ex, Hilog PL orientada a objetos, ex, F-Logic PL multi-paradigma, ex, LIFE PL com restrições, ex, Eclipse PL concorrente, ex, Bin. Prolog PL distribuída, ex, Jinni BD dedutivos, ex, Transaction Logic E Disciplinas: E Paradigmas de linguagens computacionais E Programação declarativa e banco de dados inteligentes E E E PL com negação explícita PL com disjunções PL abdutiva PL indutiva PL probabilista E Disciplinas: E Agentes autônomos e sistemas multiagentes E Engenharia do conhecimento e sistemas especialistas E Aprendizagem de máquina

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