Forecasting Forecasting w Salah satu keputusan penting dalam

Forecasting

Forecasting w Salah satu keputusan penting dalam perusahaan adalah menentukan tingkat produksi yang perlu disiapkaan untuk masa yang akan datang, Penentuan tkt produksi merupakan penawaran dipengaruhi jumalah permintaan pasar yang dapat dipenuhi perusahaan. 12 -2

Forecasting w Untuk membantu tercapainya suatu keputusan yang optimal diperlukan suatu cara yang tepat, sistematis dan dapat dipertanggungjawabkan. Salah satu alat yang diperlukan oleh manajemen dan merupakan bagian yang integral dari proses pengambilan keputusan ialah metode peramaalan. 12 -3

§Forecast are always wrong, be able to explain why 12 -4

What is Forecasting? ¨ Proses memprediksi kejadian di masa datang. ¨ Menjadi dasar keputusan bisnis : ¨ ¨ Production Inventory Personnel Facilities §Sales will be $200 Million!

Forecasting w Forecasting merupakan prakiraan dari kejadian di masa depan, semakin baik prakiraan tersebut maka organisasi semakin mampu mempersiapkan diri untuk menghadapinya. w Peramalan yang akurat menentukan berapa banyak inventory yang harus dimiliki pada titik supply chain (produsen, supplier, distributor) 12 -6

Forecasting & Decision Making w Dalam praktek banyak manager yang memanfaatkan hasil forecasting untuk pengambilan kebijakan yang bersifat strategis: n Manajer Produksi; memanfaatkan untuk menentukan kebutuhan baku apa yang akan dibeli diperiode mendatang. 12 -7

Forecasting & Decision Making w Manajer keuangan; membuat dan menyusun penganggaran modal (capital budgeting) untuk periode mendatang. w Manajer pemasaran; membuat prediksi penjualan produk dan penjualan yang harus dicapai dimasa yang akan datang. w Manajer SDM; berkepentingan dalam perekrutan tenaga kerja baru, menyusun anggaran gaji, atau kegiatan lain. 12 -8

Types of Forecasting Methods w Tergantung dari : n time frame (rentang waktu) n demand behavior 12 -9

Time Frame Berdasarkan horizon waktu, peramalan dibagi 3, yaitu : 1. Peramalan jangka pendek, jangka waktu yg kurang dari 3 bulan misalnya perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja, penugasan karyawan. 2. Peramalan jangka menengah, jangka waktu antara 3 sampai 18 bulan. Misalnya peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan perencanaan tenaga tidak tetap. 3. Peramalan jangka panjang mencakup waktu yang lebih besar dari 18 bulan. Misalnya peramalan penanaman modal, perencanaan fasilitas dan perencanaan untuk litbang. 12 -10

Time Frame w Peramalan jangka menengah dan jangka panjang dapat dibedakan dari peramalan jangka pendek dengan melihat dari tiga hal, yaitu : 1. Peramalan jangka menengah dan panjang berkaitan dengan permasalahan yg lebih menyeluruh dan mendukung keputusan manajemen yg berkaitan dgn perencanaan produk, pabrik, dan proses. 12 -11

Time Frame 2. Permalan jangka pendek biasanya menetapkan metodologi yg berbeda dibandingkan peramalan jangka panjang. 3. Peramalan jangka pendek cendrung lebih tepat dibandingkan peramalan jangka panjang. Faktor-faktor yg mempengaruhi perubahan permintaan berubah setiap hari. Dengan demikian semakin panjang horizon waktu, ketepatan peramalan seseorang semakin berkurang. . 12 -12

Pengaruh siklus hidup produk w Faktor lain yg harus dipertimbangkan saat membuat peramalan penjualan, terutama peramalan penjualan jangka panjang, adalah siklus hidup produk. Penjualan produk bahkan jasa tidak terjadi pada tingkat yg konstan sepanjang hidupnya. Hampir semua produk yg berhasil melalui empat tahapan, yaitu : perkenalan, pertumbuhan, kematangan dan penurunan. 12 -13

Forecasting Process 1. Identifikasi tujuan dari forecast 2. Kumpulkan data historis 3. Plot data dan identifikasi pola nya 6. Cek keakuratan forecast dengan 1/lebih metode 5. Kembangkan / hitung forecast untuk periode mendatang 4. Pilih model forecast yang sesuai untuk data 7. Apakah akurasinya dapat diterima? No 8 b. Pilih metode forecast yang baru atau sesuaikan parameter dr model yang ada Yes 8 a. Forecast untuk sepanjang horison waktu perencanaan 9. Sesuaikan forecast dengan informasi kualitatif 10. Monitor hasil dan ukur akurasi forecast 12 -14

Forecasting Approaches Qualitative Methods Quantitative Methods ¨ Digunakan jika situasi stabil dan data historis cenderung berubahtersedia ubah dan data hanya ¨ Produk yang sudah ada tersedia sedikit ¨ Teknologi yang sudah ada ¨ Produk baru ¨ Teknologi baru ¨ Melibatkan intuisi dan pengalaman ¨ Melibatkan teknik matematis ¨ e. g. , forecasting sales of color televisions

Qualitative Methods Pihak manajemen, pemasaran, pembelian, dan engineering menjadi sumber dari peramalan kualitatif §Expert A §Expert B 12 -16

Qualitative Methods Ada 4 teknik peramalan kualitatif : 1. Juri dari opini eksekutif 2. Metode Delphi 3. Komposit tenaga penjualan 4. Surveri pasar konsumen 12 -17

Quantitative Methods w Peramalan kuantitatif peramalan yang menggunakan model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variabel sebab-akibat untuk peramalan permintaan. 12 -18

Quantitative Methods w Time series n Teknik statistik yang menggunakan data historis untuk memprediksi demand di masa yang akan datang w Regression methods n Hubungan matematis antara demand dan faktor yang menyebabkan pola permintaannya. Model asosiatif (hubungan sebab akibat) seperti regresi linear, menggabungkan banyak variabel atau faktor yg mungkin mempengaruhi kuantitas yg sedang di-ramalkan. Sebagai contoh, model asosia-tif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin memasukkan faktor spt adanya perumahan baru, anggaran iklan, dan harga pesaing. n 12 -19

Time Series w Mengasumsikan bahwa kejadian di masa lalu akan terjadi lagi di masa yang akan datang. w Metode ini menghubungkan peramalan dengan hanya satu faktor yang mempengaruhinya, yaitu Waktu w Deret waktu didasarkan pada urutan dari titik-titik data yg berjarak sama dalam waktu (mingguan, bulanan, kuartalan, dll). w Menganalisis deret waktu berarti membagi data masa lalu menjadi komponen-komponen, kemudian memproyeksikan-nya ke masa depan. Deret waktu mem-punyai empat komponen : 12 -20

Pola data metode deret berkala (1) 1. Pola horisontal (H) terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yg konstan. Suatu produk yg penjualannya tdk meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. 2. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Restoran , toko serba ada serta bioskop mengalami variasi musiman mingguan.

Pola data metode deret berkala (2) 3. Pola siklus (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Perbedaan utama pola musiman dan pola siklus adalah pola musiman mempunyai gelombang panjang yang tetap dan terjadi pada jarak waktu yang tetap, sedangkan pola siklus memiliki jangka waktu yang lebih panjang dan bervariasi dari siklus ke siklus lainnya. Siklus ini sering kali berkaitan dengan berbagai kondisi ekonomi, politik. 4. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data. Pola ini disebabkan, karena bertambahnya populasi, pengaruh budaya.

Time Series w. Terdiri dari : n moving average n exponential smoothing n linear trend line 12 -23

Pendekatan Naif w Pendekatan naif adalah teknik peramalan yg mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir. Dengan kata lain, jika penjualan sebuah produk (mis: telpon genggam Motorolla) adalah 68 unit pada bulan Januari, kita dapat meramalkan pen-jualan pada bulan Februari. w Pendekatan naif ini merupakan model peramalan objektif yg paling efektif dan efisien dari segi biaya. Paling tidak pendekatan naif memberikan titik awal untuk perbandingan dengan model lain yang lebih canggih. 12 -24

Simple Moving Average w Simple moving average n Digunakan jika kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang akan kita ramalkan. Nilai prakiraan untuk suatu periode merupakan rata 2 n periode terakhir. Istilah rata 2 bergerak digunakan karena setiap kali observasi baru tersedia, angka rata 2 baru dihitung dengan memasukkan data terbaru dan mengeluarkan data periode terlama. Rata 2 yang baru ini kemudian dipakai sebagai prakiraan utk periode yang akan datang. 12 -25

Simple Moving Average n MAn = Di i=1 n where n = jumlah periode dalam rata-rata bergerak Di = permintaan periode i 12 -26

3 -month Simple Moving Average MONTH Jan Feb Mar Apr May June July Aug Sept Oct Nov ORDERS PER MONTH 120 90 100 75 110 50 75 130 110 90 - MOVING AVERAGE – – – 103. 3 88. 3 95. 0 78. 3 85. 0 105. 0 110. 0 3 MA 3 = = Di i=1 3 90 + 110 + 130 3 = 110 orders for Nov 12 -27

5 -month Simple Moving Average MONTH Jan Feb Mar Apr May June July Aug Sept Oct Nov ORDERS PER MONTH 120 90 100 75 110 50 75 130 110 90 - MOVING AVERAGE – – – 99. 0 85. 0 82. 0 88. 0 95. 0 91. 0 5 MA 5 = = Di i=1 5 90 + 110 + 130+75+50 5 = 91 orders for Nov 12 -28

Smoothing Effects 150 – 5 -month 125 – Orders 100 – 75 – 3 -month 50 – Actual 25 – 0– | Jan | Feb | Mar | | Apr May June July Month | | Aug Sept | Oct | Nov 12 -29

Simple moving average w Metode SMA memiliki kelemahan karena diaanggab menggunakan bobot yang sama pada setiap periode. Dalam banyak hal, periode yang diramalkan banyak mengandung informasi yang sama dengan periode terakhir dibandingkan dengan periode sebelumnya. Maka periode yang terakhir harus mendapat bobot yang lebih besar dibanding periode sebelumnya. Maka dikembangkan metode rata 2 tertimbang atau Weighted moving average 12 -30

Weighted moving average w Weighted moving average n Digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Praktik ini membuat teknik peramalan lebih tanggab terhadap perubahan karena periode yang lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat. 12 -31

Weighted Moving Average n § Adjusts moving average method to more closely reflect data fluctuations WMAn = Wi Di i=1 dimana Wi = bobot pada periode i, diantara 0 and 100 persen Wi = 1. 00 12 -32

Weighted Moving Average Example MONTH WEIGHT DATA 17% 33% 50% 130 110 90 August September October 3 November Forecast WMA 3 = Wi Di i=1 = (0. 50)(90) + (0. 33)(110) + (0. 17)(130) = 103. 4 orders 12 -33

Exponential Smoothing § Metode ini digunakan untuk data yang mempunyai pola acak dan mempunyai kecenderungan trend. § Penghalusan eksponensial merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dgn pembobotan dimana titik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. 12 -34

Exponential Smoothing (cont. ) Ft +1 = Dt + (1 - )Ft where: Ft +1 = forecast for next period Dt = actual demand for present period Ft = previously determined forecast for present period ( hasil forecasting sebelumnya) = weighting factor, smoothing constant dimana : α adalah sebuah bobot atau konstanta penghalusan yg dipilih oleh peramal yg mempunyai nilai antara 0 dan 1. 12 -35

Effect of Smoothing Constant 0. 0 1. 0 If = 0. 20, then Ft +1 = 0. 20 Dt + 0. 80 Ft If = 0, then Ft +1 = 0 Dt + 1 Ft = Ft Forecast does not reflect recent data If = 1, then Ft +1 = 1 Dt + 0 Ft = Dt Forecast based only on most recent data 12 -36

Exponential Smoothing (α=0. 30) PERIOD MONTH DEMAND 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 37 40 41 37 45 50 43 47 56 52 55 54 F 2 = D 1 + (1 - )F 1 = (0. 30)(37) + (0. 70)(37) = 37 F 3 = D 2 + (1 - )F 2 = (0. 30)(40) + (0. 70)(37) = 37. 9 F 13 = D 12 + (1 - )F 12 = (0. 30)(54) + (0. 70)(50. 84) = 51. 79 12 -37

Exponential Smoothing (cont. ) PERIOD MONTH DEMAND 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan 37 40 41 37 45 50 43 47 56 52 55 54 – FORECAST, Ft + 1 ( = 0. 3) ( = 0. 5) – 37. 00 37. 90 38. 83 38. 28 40. 29 43. 20 43. 14 44. 30 47. 81 49. 06 50. 84 51. 79 – 37. 00 38. 50 39. 75 38. 37 41. 68 45. 84 44. 42 45. 71 50. 85 51. 42 53. 21 53. 61 12 -38

Exponential Smoothing (cont. ) 70 – = 0. 50 Actual 60 – Orders 50 – 40 – = 0. 30 30 – 20 – 10 – 0– | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 Month 12 -39

Linear Trend Line w Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yg sesuai dengan garis tren terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian diproyeksikan ke dalam peramalan masa depan untuk peramalan jangka menengah dan jangka panjang. w Hubunganny kausal tetapi tidak selalu berarti kausalitis ( sebab akibat )

Linear Trend Line y = a + bx where a = intercept b = slope of the line x = time period y = forecast for demand for period x xy - nxy b = x 2 - nx 2 a = y-bx where n = number of periods x x = n = mean of the x values y y = n = mean of the y values 12 -41

Least Squares Example x(PERIOD) y(DEMAND) xy x 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 73 40 41 37 45 50 43 47 56 52 55 54 37 80 123 148 225 300 301 376 504 520 605 648 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 78 557 3867 650 12 -42

Least Squares Example (cont. ) 78 x = = 6. 5 12 557 y = = 46. 42 12 xy - nxy b = = 2 2 x - nx 3867 - (12)(6. 5)(46. 42) =1. 72 2 650 - 12(6. 5) a = y - bx = 46. 42 - (1. 72)(6. 5) = 35. 2 12 -43

Linear trend line y = 35. 2 + 1. 72 x Forecast for period 13 y = 35. 2 + 1. 72(13) = 57. 56 units 70 – Demand 60 – Actual 50 – 40 – Linear trend line 30 – 20 – 10 – 0– | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 6 7 Period | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 12 -44

Menghitung Kesalahan Peramalan §Kesalahan Peramalan = Permintaan Aktual – Nilai Peramalan = At - Ft Ada beberapa perhitungan yg biasa digunakan untuk menghitung kesalahan dlm peramalan. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah deviasi mutlak rata-rata (mean absolute deviation = MAD). Kesalahan kuadrat rata-rata (mean absolute deviation =MSE) dan kesalahan persen mutlak rata-rata (mean absolute percent = MAPE).

Menghitung Kesalahan Peramalan w MAD adalah nilai yg dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n). w MSE merupakan rata 2 selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati w MAPE dihitung rata 2 diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dan aktual, dinyatakan sebagai presentai nilai aktual.

Menghitung Kesalahan Peramalan w Dari sudut pandang perhitungan perbedaan dari ukuran 2 ini adalah bobot MAD merata pada semua kesalahan, bobot kesalahan MSE sesuai dengan nilai kuadrat serta bobot MAPE sesuai dengan kesalahan relatif. 12 -47

Deviasi Mutlak Rata-rata (MAD)

Other Accuracy Measures Mean Squared Error (MSE) MSE = | Kesalahan Peramalan |2 n -1 Mean Absolute Persen Error MAPE = | Aktual i- ramalan i | / aktual ke i x 100 n 12 -49

w Deviasi Mutlak Rata-rata (MAD) w Contoh : Selama 8 kuartal terakhir, Perusahaan X membongkar muat sejumlah besar biji-bijian dari kapal. Manajer operasi pelabuhan ingin menguji penggunaan penghalusan eksponensial utk melihat seberapa baik teknik ini bekerja dlm memprediksi tonase biji-bijian yg dibongkar/muat. Ia menebak peramalan bongkar/muat biji-bijian pada kuartal pertama adalah 175 ton. Dua nilai yg diuji α=0, 1 dan α=0, 5.

w Penyelesaian : Kuartal Tonase Bongkar/ Muat Peramalan yg dibulatkan dgn α =0, 1 Peramalan yg dibulatkan dgn α =0, 5 1 180 175 2 168 175+0, 1(180 -175)=175, 50 177, 50 3 159 175, 50+0, 1(168 -175, 50)=174, 75 172, 75 4 175 174, 75+0, 1(159 -174, 75)=173, 18 165, 88 5 190 173, 18+0, 1(175 -173, 18)=173, 36 170, 44 6 205 173, 36+0, 1(190 -173, 36)=175, 02 180, 22 7 180 175, 02+0, 1(205 -175, 02)=178, 02 192, 61 8 182 178, 02+0, 1(180 -178, 02)=178, 22 186, 30 9 ? 178, 22+0, 1(182 -178, 22)=178, 59 184, 15

w Perhitungan MAD : Kuartal Tonase B/M Aktual Peramalan α= 0, 1 Deviasi Absolut α=0, 1 Peramalan α= 0, 5 Deviasi Absolut α=0, 5 1 180 175 5, 00 2 168 175, 50 7, 50 177, 50 9, 50 3 159 174, 75 15, 75 172, 75 13, 75 4 175 173, 18 1, 82 165, 88 9, 12 5 190 173, 36 16, 64 170, 44 19, 56 6 205 175, 02 29, 98 180, 22 24, 78 7 180 178, 02 1, 98 192, 61 12, 61 8 182 178, 22 3, 78 186, 30 4, 30 Jumlah Deviasi Absolut 82, 45 98, 62 MAD 10, 31 12, 33

Kuartal Kesalahan Kuadrat Rata-rata (MSE) Tonase B/M Aktual Peramalan α=01 (Kesalahan)2 1 180 175 52 = 25 2 168 175, 50 (-7, 5)2=56, 25 3 159 174, 75 248, 06 4 175 173, 18 3, 33 5 190 173, 36 276, 89 6 205 175, 02 898, 70 7 180 178, 02 3, 92 8 182 178, 22 14, 31 Jumlah Kesalahan dikuadratkan = 1. 526, 46 MSE=(Jumlah Kesalahan dikuadratkan)/n = 190, 80

Kesalahan Persen Mutlak Rata-rata (MAPE) Kuartal Tonase B/M Aktual Peramalan α=01 MAPE 100 (Kesalahan/Aktual) 1 180 175 (5/180)(100)=0, 0278 2 168 175, 50 0, 0446 3 159 174, 75 0, 0990 4 175 173, 18 0, 0105 5 190 173, 36 0, 0876 6 205 175, 02 0, 1462 7 180 178, 02 0, 0110 8 182 178, 22 0, 0208 Jumlah kesalahan = 0, 4475 MAPE=(Jumlah Kesalahan)/n = 0, 0559

Menghitung Kesalahan Peramalan w Dari perhitungan di atas diperoleh hasil yang berbeda-beda. Tergantung kepada kebijakan manajemen mentolelir kesalahan prakiraan. Meskipun demikian dalam metode yang sesuai disarankan untuk menggunakan lebih dari satu metode, kemudian diuji dan dipilih metode yang memiliki kesalahan prakiraan terkecil.

Menghitung Kesalahan Peramalan w Secara keseluruhan manajer operasi harus menetapkan kepentingan relatif dari kinerja historis versus kemampuan merespons dan apakah menggunakan MAD, MSE dan MAPE untuk mengukur kinerja historis. MAD paling mudah dihitung tetapi bobot kesalahan bersifat linear. MSE mengkuadratkan kesalahan sehingga memberikan beban lebih besar pada kesalahan yang lebih besar. MAPE harus digunakan saat ada kebutuhan untuk menempatkan kesalahan dalam perspektif yang tepat. w Contoh : kesalahan 10 dalam ramalan 15 sangat besar, sebaliknya kesalahan 10 dari 10000 tidak berarti. Oleh karena itu untuk menempatkan kesalahan besar dalam perspektif yang tepat, menggunakan MAPE. 12 -56

Regression Methods w Dalam banyak kasus suatu variabel tidak hanya dipengaruhi suatu variabel melainkan beberapa variabel. Misalkan volume ekspor karet Indonesia tidak hanya dipengaruhi oleh nilai tukar saja tapi juga oleh variabel lain seperti permintaan karet dunia , vol ekspor karet negara lain, pajak ekspor. Atau harga saham perusahaan dipengaruhi oleh suku bunga deposito, nilai tukar, dividen dan harga saham periode berikutnya. Suatu persamaan model yang memiliki beberapa variabel bebas disebut model regresi berganda. 12 -57

Regression Methods w Linear regression n a mathematical technique that relates a dependent variable to an independent variable in the form of a linear equation w Correlation n a measure of the strength of the relationship between independent and dependent variables 12 -58

Linear Regression y = a + bx a = y-bx xy - nxy b = x 2 - nx 2 where a = intercept b = slope of the line x x = = mean of the x data n y y = n = mean of the y data 12 -59

Linear Regression Example x (WINS) y (ATTENDANCE) xy x 2 4 6 6 8 6 7 5 7 36. 3 40. 1 41. 2 53. 0 44. 0 45. 6 39. 0 47. 5 145. 2 240. 6 247. 2 424. 0 264. 0 319. 2 195. 0 332. 5 16 36 36 64 36 49 25 49 49 346. 7 2167. 7 311 12 -60

Linear Regression Example (cont. ) 49 = 6. 125 8 346. 9 y= = 43. 36 8 x= xy - nxy 2 b= x 2 - nx 2 (2, 167. 7) - (8)(6. 125)(43. 36) = (311) - (8)(6. 125)2 = 4. 06 a = y - bx = 43. 36 - (4. 06)(6. 125) = 18. 46 12 -61

Linear Regression Example (cont. ) Regression equation Attendance forecast for 7 wins y = 18. 46 + 4. 06 x y = 18. 46 + 4. 06(7) = 46. 88, or 46, 880 60, 000 – Attendance, y 50, 000 – 40, 000 – 30, 000 – Linear regression line, y = 18. 46 + 4. 06 x 20, 000 – 10, 000 – | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | 5 6 Wins, x | 7 | 8 | 9 | 10 12 -62

Correlation and Coefficient of Determination § Correlation, r § Measure of strength of relationship § Varies between -1. 00 and +1. 00 § Coefficient of determination, r 2 § Percentage of variation in dependent variable resulting from changes in the independent variable 12 -63

Correlation r= r= n xy - x y [n x 2 - ( x)2] [n y 2 - ( y)2] (8)(2, 167. 7) - (49)(346. 9) [(8)(311) - (49)2] [(8)(15, 224. 7) - (346. 9)2] r = 0. 947 Coefficient of determination r 2 = (0. 947)2 = 0. 897 12 -64

Multiple Regression Study the relationship of demand to two or more independent variables y = 0 + 1 x 1 + 2 x 2 … + kxk where 0 = the intercept 1, … , k = parameters for the independent variables x 1, … , xk = independent variables 12 -65

Tugas w Pilihlah satu saham dan prediksi harga penutupan untuk setiap tiga hari berikutnya. Apakah anda puas dengan hasil tersebut ? Jelaskan mengapa anda merasa metode peramalan yang anda pilih dapat berfungsi atau tidak berfungsi. 12 -66

w. TERIMA KASIH 12 -67