FISIKA DASAR I Kuliah 4 DINAMIKA Fi1101 Kuliah

FISIKA DASAR I Kuliah 4 DINAMIKA Fi-1101: Kuliah 4, Hal 1

DINAMIKA Dinamika : mempelajari gerak benda serta penyebabnya * 3 Hukum Newton tentang gerak * çHow and why do objects move? çDynamics Fi-1101: Kuliah 4, Hal 2

Fi-1101: Kuliah 4, Hal 3

DINAMIKA Isaac Newton (1643 - 1727) menerbitkan Principia Mathematica pada tahun 1687. Dalam buku ini, ia mengusulkan 3 “hukum” tentang gerak: Hkm 1: Suatu benda akan tetap dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan selama tidak ada resultan gaya yang bekerja padanya Hkm 2: Untuk sembarang benda berlaku, FNET = F = ma Hkm 3: Gaya-gaya muncul berpasangan: FA , B = - FB , A (gaya aksi sebanding tapi berlawanan arah dengan gaya reaksi) Fi-1101: Kuliah 4, Hal 4

Hukum I Newton l Suatu benda yang tidak mengalami gaya eksternal akan tetap diam atau bergerak dengan kecepatan tetap jika diamati dari suatu kerangka acuan inersial (inertial reference frame, IRF) çJika tidak ada gaya aksi, maka tidak ada percepatan. l Berikut adalah definisi dari kerangka acuan inersial çSuatu IRF adalah suatu kerangka acuan yang tidak mengalami percepatan (atau perputaran) relatif terhadap “fixed stars”. çJika suatu IRF ada, maka ada tak berhingga IRF karena mereka dihubungkan sembarang vektor kecepatan konstan. Fi-1101: Kuliah 4, Hal 5

Hukum II Newton l Untuk sembarang benda, FNET = F = ma. çPercepatan a dari suatu benda sebanding dengan total gaya FNET yang bekerja padanya. l çKonstanta pembanding ini disebut “massa”, diberi simbol m. » Inilah definisi dari massa. » Massa dari suatu benda adalah suatu sifat yang tetap dari benda tersebut dan tidak bergantung kepada pengaruh dari luar. Satuan gaya adalah [M]x[L / T 2] = kg m/s 2 = N (Newton) Fi-1101: Kuliah 4, Hal 6

Hukum II Newton. . . l Apa itu gaya? çGaya adalah suatu dorongan atau tarikan. çSuatu gaya mempunyai besar dan arah (vector). çPenjumlahan gaya sama dengan penjumlahan vektor. a a F 1 FNET = ma FNET F 2 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 7

Hukum II Newton. . . l Komponen-komponen dari F = ma : FX = ma. X FY = ma. Y FZ = ma. Z l Andaikan diketahui m dan FX , kita dapat menyelesaikan untuk a. X dan kita palikasikan rumus-rumus kinematika yang telah dipelajari. Fi-1101: Kuliah 4, Hal 8

Example: Mendorong balok di atas es l Seorang skater sedang mendorong sebuah box berat (massa m = 100 kg) melewati suatu hamparan es (horizontal & tanpa gesekan). Ia mempekerjakan sebuah gaya 50 N dalam arah i. Jika box mula-mula dalam keadaan diam, tentukan kecepatan v setelah didorong sejauh 10 m v=0 F m a i Fi-1101: Kuliah 4, Hal 9

Example: Mendorong balok di atas es …. . l Seorang skater sedang mendorong sebuah box berat (massa m = 100 kg) melewati suatu hamparan es (horizontal & tanpa gesekan). Ia mempekerjakan sebuah gaya 50 N dalam arah i. Jika box mula-mula dalam keadaan diam, tentukan kecepatan v setelah didorong sejauh 10 m v F m a i d Fi-1101: Kuliah 4, Hal 10

Example: Mendorong balok di atas es …. l Mulai dengan F = ma. ça = F / m. çIngat bahwa v 2 - v 02 = 2 a(x - x 0 ) (Kuliah 1) çSehingga v 2 = 2 Fd / m v F m a i d Fi-1101: Kuliah 4, Hal 11

Example: Mendorong balok di atas es. . . l Masukkan F = 50 N, d = 10 m, m = 100 kg: çDiperoleh v = 3. 2 m/s. v F m a i d Fi-1101: Kuliah 4, Hal 12

Gaya dan percepatan l Sebuah gaya F bekerja pada massa m 1 menghasilkan suatu percepatan a 1. Gaya yang sama bekerja pada massa yang berbeda m 2 mengahasilkan suatu percepatan a 2 = 2 a 1. m 1 F l a 1 F m 2 a 2 = 2 a 1 Jika m 1 & m 2 digabungkan dan gaya yang sama F bekerja pada kombinasi ini, berapa percepatan resultannya? F (a) 2/3 a 1 m 2 (b) 3/2 a 1 a=? (c) 3/4 a 1 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 13

Gaya dan percepatan m 1 F m 2 a = F / (m 1+ m 2) l Karena a 2 = (1/2) a 1 untuk gaya yang sama, m 2 = (1/2)m 1 ! çm 1+ m 2 = 3 m 2 /2 l Sehingga a = (2/3)F / m 1 tetapi F/m = a a = 2/3 a 1 (a) 2/3 a 1 (b) 3/2 a 1 (c) 3/4 a 1 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 14

Gaya l Kita akan meninjau dua jenis gaya: çGaya kontak: » Ini adalah jenis gaya yang sangat dikenal. n Seseorang mendorong meja. n Tanah mendorong kursi. . . çAction at a distance: » Gravitasi » Listrik Fi-1101: Kuliah 4, Hal 15

Gaya kontak: l Benda dalam kontak mengalami gaya. l Konvensi: Fa, b berarti “gaya bekerja pada a oleh b”. l Sehingga Fhead, thumb berarti “gaya pada kepala oleh ibu jari”. Fhead, thumb Fi-1101: Kuliah 4, Hal 16

Action at a distance l Gravitasi: Fi-1101: Kuliah 4, Hal 17

Gravitasi (Courtesy of Newton) l l Newton menemukan bahwa amoon / g = 0. 000278 dan memberitahukan bahwa RE 2 / R 2 = 0. 000273 amoon g R l RE Hal ini memberikan inspirasi untuk mengusulkan Universal Law of Gravitation: |FMm |= GMm / R 2 where G = 6. 67 x 10 -11 m 3 kg-1 s-2 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 18

Gravitasi. . . l Besarnya gaya gravitasi F 12 yang dipekerjakan pada suatu benda bermassa m 1 oleh benda lain bermassa m 2 pada jarak R 12 adalah: l Arah dari gaya F 12 adalah attractive, dan terletak sepanjang garis yang menghubungkan pusat dari massa tersebut. m 1 F 12 F 21 m 2 R 12 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 19

Gravitasi. . . l Near the Earth’s surface: çR 12 = RE » Won’t change much if we stay near the Earth's surface. » i. e. since RE >> h, RE + h ~ RE. h m Fg M RE Fi-1101: Kuliah 4, Hal 20

Gravity. . . l Leaky Cup Near the Earth’s surface. . . =g l So |Fg| = mg = ma ç a=g All objects accelerate with acceleration g, regardless of their mass! Where: Fi-1101: Kuliah 4, Hal 21

Example gravity problem: l What is the force of gravity exerted by the earth on a typical physics student? çTypical student mass m = 55 kg çg = 9. 8 m/s 2. çFg = mg = (55 kg)x(9. 8 m/s 2 ) çFg = 539 N l The force that gravity exerts on any object is called its Weight W = 539 N Fg Fi-1101: Kuliah 4, Hal 22

Example: Force and acceleration l l Suppose you are standing on a bathroom scale in 141 Loomis and it says that your weight is W. What will the same scale say your weight is on the surface of the mysterious Planet X ? You are told that RX ~ 20 REarth and MX ~ 300 MEarth. (a) 0. 75 W (b) 1. 5 W (c) 2. 25 W E X Fi-1101: Kuliah 4, Hal 23

Solution l l The gravitational force on a person of mass m by another object (for instance a planet) having mass M is given by: Ratio of weights = ratio of forces: Fi-1101: Kuliah 4, Hal 24

Hukum ke-3 Newton: l Gaya muncul berpasangan: FA , B = - FB , A. çUntuk setiap “aksi” selalu ada “reaction” yang besarnya sama tapi berlawanan arah. l Kita telah melihat ini dalam kasus gravitasi: m 1 m 2 F 12 F 21 R 12 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 25

Hukum ke-3 Newton: . . . l FA , B = - FB , A. adalah benar untuk gaya kontak: Fm, w Fw, m Ff, m Fm, f Fi-1101: Kuliah 4, Hal 26

Contoh konsep yang salah l Karena Fm, b = -Fb, m, mengapa tidak Fnet = 0 dan a = 0 ? Fm, b a ? ? Fb, m ice Fi-1101: Kuliah 4, Hal 27

Contoh konsep yang benar l Tinjau hanya kotak sebagai sistem! sistem çFon box = mabox = Fb, m çDiagram benda bebas (next time). Fm, b abox Fb, m ice Fi-1101: Kuliah 4, Hal 28

Example: Newton’s 3 rd Law l Two blocks are stacked on the ground. How many action-reaction pairs of forces are present in this system? a (a) 2 (b) 3 b (c) 4 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 29

Solution: Fa, E a b Fb, E Fb, a Fa, b a a b b Fb, g Fg, b FE, a FE, b (c) 4 Fi-1101: Kuliah 4, Hal 30

Recap of today’s lecture l Newton’s 3 Laws: Law 1: An object subject to no external forces is at rest or moves with a constant velocity if viewed from an inertial reference frame. Law 2: For any object, FNET = F = ma Law 3: Forces occur in pairs: FA , B = - FB , A. Fi-1101: Kuliah 4, Hal 31