COMMANDE PREDICTIVE NONLINEAIRE POUR LES SYSTEMES DE TELEOPERATION

Plan ü Laboratoire de Vision et Robotique (LVR) ü Formulation du problème ü Modélisation

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations |

Slides: 30

Download presentation

COMMANDE PREDICTIVE NON-LINEAIRE POUR LES SYSTEMES DE TELE-OPERATION BILATERALE EN UTILISANT UNE SORTIE -PLATE Tahar Slama Laboratoire de Vision & Robotique – Bourges – France 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 1

Plan ü Laboratoire de Vision et Robotique (LVR) ü Formulation du problème ü Modélisation des systèmes de télé-opération ü Stratégie de commande ü Résultats des simulations ü Conclusion & perspectives 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 2

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Laboratoire de Vision et Robotique Fondé en 1989 ü Directeur : Youssoufi Touré ü Membres : 31 Enseignants-chercheurs permanents 21 Doctorants, ATER et autres ü Equipes : 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 3

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Formulation du problème ü Système de télé-opération bilatérale à Opérateur humain tâches Station maître Station esclave à Applications: domaine spatial, sous-marin, ou médical. 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 4

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Modélisation des systèmes ü Modélisation : système maître & esclave à Système maître : à Joystick à PHANTo. M. . . à Système esclave : à Robot manipulateur à Robot mobile. . . Réseau 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 6

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Modélisation de l ’environnement extérieur : à Système de télé-échographie au LVR. à Modélisation des comportements des tissus. à Modèle linéaire : [IFAC WC ’ 05] à [JDA ’ 05] où avec 15/10/2021 Modèle non-linéaire : Ressort non-linéaire Environnement extérieur linéaire où [Duchemin, 02] GT CPNL 2005, Paris et . 7

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Modélisation des retards de transmission avec « Internet » : à Modèle Internet : Retards, pertes et bande passante. à Différents types de protocoles : TCP/IP, UDP, ICMP… à Modélisations : Retard de transmission à Retard aléatoire [Nilsson, 98] Distribution de Gauss à Retard variable [Misra, 00] Équations différentielles stochastiques Équations différentielles ordinaires à Retard constant [Ray, 90] [Lelevé, 05] Files d ’attente FIFO (First-In-First-Out) 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 8

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Différentes solutions : 1. R. J. Anderson et M. W. Spong. Bilateral control of teleoperators with time delay. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 34, No. 5, 1989, pp. 494 -501. 2. H. C. Cho, J. H. Park, K. Kim, et J. -O. Park. Sliding-mode-based impedance controller for bilateral teleoperation under varying time-delay. IEEE Int. Conf. on Robotics & Automation, 2001, pp. 1025 -1030. 3. A. Fattouh et O. Sename. -based impedance control of teleoperation systems with time delay. In: Proc. 4 th IFAC Workshop on Time Delay Systems'03. Rocquencourt, France. 15/10/2021 4. S. -I. Niculescu, D. Taoutaou et R. Lozano. Bilateral teleoperation with communication delays, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol. 13, 2003, pp. 873 -883. 5. R. Oboe et P. Fiorini. A design and control environment for internetbased telerobotics, International Journal Robotics Research, Vol. 17, 1998, pp. 433 -449. 6. Y. Tipsuwan, M. -Y. Chow. Control methodologies in networked control systems. Control Engineering Pratrice, Vol. 11, 2003, pp. 1099 -1111. GT CPNL 2005, Paris 9

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Ressort non-linéaire Système esclave ü Contrôleur distant ü Objectif: global Comportement du système maître à Retard de transmission (entrée & sortie). à Retour d ’effort (Env. Ext. ). ü Approche proposée : à Commande en boucle ouverte à Commande prédictive polynômiale par modèle interne ü Concept de platitude 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 10

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Rappel : Concept de platitude [Fliess, 95] à Système non-linéaire à Bouclage dynamique, statique. . . Système linéaire équivalent à Système non-linéaire plat ssi il existe une sortie plate tq : üPourquoi cette stratégie de commande? à Les robots manipulateurs sont plats. à Platitude & Commande prédictive : Suivi de trajectoire, Temps de calcul… Problème du retour d ’effort. 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 11

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Commande en boucle ouverte ü Stratégie de la commande en boucle ouverte : à -platitude [Mounier, 98] -liberté [Fliess, 95] [Mounier, 95] ü Système esclave global : avec et Ce Système est -plat avec une sortie . -plate . ü Commande en boucle ouverte : 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 12

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Prédiction de la trajectoire de référence à . à Hypothèse : à à Retards constants et égaux est supposée constante. . à Le système maître avec et ? à Force de l ’environnement extérieur déduite par : à 15/10/2021 Structure par modèle interne àSortie non retardée du modèle àModèle statique de l ’environnement extérieur GT CPNL 2005, Paris 13

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Loi de commande en boucle ouverte: à Système esclave global Système linéaire équivalent où est la nouvelle entrée et est la sortie à Comportement système maître -plate Système esclave global. à Sans prendre en compte : à à à Erreurs de modèle Erreurs de prédiction Perturbations 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 15

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Commande en boucle fermée ü Commande prédictive généralisée (CPG). [Clarke, 87] à Fonction coût quadratique : à CARIMA (Controlled Auto-Regressive and Integrated Moving Average): avec , et . à Système de télé-opération bilatérale Valeurs des sorties retardées. Retour d ’effort. 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 16

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Commande prédictive généralisée retardée (CPGR) [Gomma, 98] à Contrôleur incrémental Valeurs des sorties. à Formulation de la CPGR soit Retard sur sortie et bruit de mesure d ’où modèle CARIMA à Ce qu ’on réalise lors de la prédiction : Compensation du retard retour avec prédicteur optimal 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris Retard pur 17

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Commande prédictive généralisée retardée -plate [Slama, 05] à Contrôleur incrémental Retour d ’effort. à Avec retour d ’effort à Trajectoire du maître non connue a priori. Force opérateur Sortie du maître passé futur ? Trajectoire du maître Retour d ’effort à La trajectoire du maître dépend implicitement de la commande via une sortie -plate. Résolution du problème de minimisation de la fonction coût. 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 19

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives à Modèle maître en fonction de la commande de l ’esclave : à Environnement extérieur non-linéaire : avec et . termes du second ordre et avec où , , . Polynôme de linéarisation Calcul en ligne 15/10/2021 , et GT CPNL 2005, Paris 20

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives üFonction coût quadratique : à Commande prédictive par modèle interne : à Prédictions des sorties à & . : Les équations Diophantine pour chaque modèle sont résolues : Esclave : Maître : 15/10/2021 , à Prédiction de : GT CPNL 2005, Paris 21

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives à Séquence de commandes optimales : avec où . à Contrôleur prédictif polynômial par modèle interne : Structure causale où avec 15/10/2021 , et et GT CPNL 2005, Paris la première ligne de 22 .

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Structure globale de la commande : Commande en boucle fermée: CPGR -plate Commande de référence basée sur la -platitude Retour d’effort 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 23

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Étude du système en boucle fermée à Système esclave à Commande en boucle fermée à Système esclave en boucle fermée EC à Etude de la stabilité de la boucle ouverte corrigée à Tracé de la boucle ouverte corrigée à Marge de gain à Marge de phase 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 24

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Réécriture de l ’équation caractéristique avec Avec et . à Système esclave en boucle fermée Stabilité & Performance à Le polynôme LIBRE 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris Filtre (Robustesse) 25

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Simulation à Période d’échantillonnage à Conditions initiales nulles. Station maître Liens de communication Station esclave Réseau 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 26

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü Simulation 2: à Erreurs de modèle, de retards & perturbation statique. Perturbation statique ü Simulation 3: à Temps de calcul à chaque Te 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 28

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives ü CPGR -plate Systèmes de télé-opération bilatérale à Retards de communication. à Retour d ’effort. ü Bonnes performances : à Perturbation. à Erreurs de modèle et de retards. ü Et pourquoi pas l ’hybride? ü Travaux futurs : à Étude de la robustesse (incertitudes). à Prise en compte des contraintes. à Validation expérimentale de l ’approche proposée. 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 29

LVR | Formulation du problème | Modélisation | Stratégie de commande | Simulations | Conclusion & Perspectives Références D. W. Clarke, C. Mohtadi and P. S. Tuffs. Generalized predictive control – part. 1 & 2. Automatica, Vol. 23, 1987, pp. 137 -160. M. Fliess, J. Lévine, PH. Martin and P. Rouchon. Flatness and defect of nonlinear systems: introduction, theory and examples, International Journal of Control, Vol 61, 1995, pp. 1327 -1361. M. Fliess and H. Mounier. Controllability and observability of linear delay systems: an algebraic approach. ESAIM COCV 3, 301 -314. H. Mounier et J. Rudolph. Flatness based control of nonlinear delay systems: A chemical reactor example, International Journal of Control, Vol 71, 1998, pp. 871 -890. H. W. Gomma and D. H. Owens. Delayed generalized predictive control. In : Proc. UKACC International Conference on CONTROL’ 98. Exeter, United Kingdom. pp. 793 -797. 15/10/2021 GT CPNL 2005, Paris 30