LA COMMANDE PREDICTIVE FONCTIONNELLE de Jacques RICHALET COPPIER

LA COMMANDE PREDICTIVE FONCTIONNELLE de Jacques RICHALET COPPIER Hervé ESIEE-Amiens coppier@esiee-amiens. fr CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 1

Introduction • Système industriel complexe • Utilise un modèle dynamique du processus à l’intérieur d’un contrôleur en temps réel. • Anticipation du futur • Mise en place par Jacques RICHALET en 1978 sur le groupe Shell. CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 2

Plan de Présentation I. II. Généralités Les 4 principes de la Commande Prédictive 2. 1. Modèle interne 2. 2. Trajectoire de référence 2. 3. Structure et séquence future de la commande 2. 4. Horizon fuyant III. Système : 1 er ordre IV. Système : intégrateur pur V. Conclusion CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 3

I. Généralités • La Commande Prédictive utilisée pour des systèmes complexes – Plusieurs sorties & plusieurs entrées – Retards importants, réponses inverses, nombreuses perturbations. • Applications – – – Raffinerie de pétrole & industrie chimique Agroalimentaire Métallurgie Aéronautique Exemple de la régulation de vitesse des ascenseurs de la tour Eiffel CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 4

I. Généralités CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 5

II. Les 4 principes 2. 1. Modèle Interne • Calculateur Equation numérique d’un 1 er ordre CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 6

II. Les 4 principes 2. 2. – Trajectoire de référence CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 7

II. Les 4 principes 2. 2. Trajectoire de référence Si consigne constante : C(n)=C 0 Equation de coïncidence entre le modèle et le processus CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 8

II. Les 4 principes 2. 3. Structure et séquence future de la commande Equation de commande prédictive fonctionnelle Entrées et sorties de base CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 9

II. Les 4 principes 2. 3. Structure et séquence future de la commande Elle sert à minimiser l’erreur entre Yp et Yref Exemple d’un 1 er ordre Equation d’un 1 er ordre Solution libre, sans 2 nd membre, entrée future nulle Solution Forcée, condition initiales nulles Equation de commande CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 10

II. Les 4 principes 2. 4. Horizon fuyant • le 1 er élément de la séquence « optimale » précédente est appliqué sur le système • les séquences sont décalées • une nouvelle sortie est mesurée • la procédure complète est répétées. CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 12

III. Le 1 er Ordre 3. 1. Mise en équation CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 13

III. Le 1 er Ordre 3. 2. Schéma bloc Equation d’un 1 er ordre Equation de la commande CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 14

III. Le 1 er Ordre 3. 3. Schéma sous Simulink Processus Régulation prédictive à base de modèle CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 15

III. Le 1 er Ordre 3. 4. Programme sous Simulink CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 16

III. Le 1 er Ordre 3. 5 Simulation Courbe initiale CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 17

III. Le 1 er Ordre 3. 5 Simulation H plus grand CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 18

III. Le 1 er Ordre 3. 5 Simulation Courbe initiale CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 19

III. Le 1 er Ordre 3. 5 Simulation H = tau CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 20

III. Le 1 er Ordre 3. 5 Simulation H < tau CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 21

IV. L’Intégrateur Pur 4. 1. Modèle et sous-modèles CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 22

IV. L’Intégrateur Pur 4. 2. Mise en équation Solutions de y. M 1 Solutions de y. M 2 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 23

IV. L’Intégrateur Pur 4. 3. Schéma bloc Equation de commande CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 24

IV. L’Intégrateur Pur 4. 4. Schéma sous Simulink Régulateur Processus Modèle CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 25

IV. L’Intégrateur Pur 4. 5. Programme sous Simulink CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 26

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation Courbe initiale CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 27

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation Te plus petit Réponse plus lente CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 28

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation Courbe initiale CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 29

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation Te Plus grand Réponse plus rapide Mais dépassement CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 30

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation Courbe initiale CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 31

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation H plus grand CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 32

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation Courbe initiale CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 33

IV. L’Intégrateur Pur 4. 6. Simulation H plus petit CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 34

Conclusion • Avantages : – Idée générale intuitive – Respect des contraintes sur les variables contrôlées et manipulées – Commande plus douce, pas de variations excessives • Meilleure utilisation des actionneurs • Le temps de vie des actionneurs est augmenté – Le système s’adapte aux perturbations mesurables – Gain économique futur • Inconvénients : – Mise en place du modèle : difficulté scientifique – Puissance de calcul : difficulté technique – Personnel qualifié CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 35