Amortizao O que Amortizao um processo de extino

Amortização – O que é? Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo

Sistemas de Amortização Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, evidentemente, o valor recebido nesta operação (também chamado de “principal”) terá que ser restituído à financeira, acrescido dos juros. As formas de devolução do principal, mais os juros, são denominadas de Sistemas de Amortização. Os Sistemas de Amortização mais utilizados são: - Sistema Francês de Amortização – PRICE - Sistema de Amortização Constante – SAC - Sistema de Amortização Misto – SAM - Sistema Americano de Amortização – SAA

Sistema Francês de Amortização Também conhecido como PRICE. - Muito utilizado em todos os setores financeiros, principalmente nas compras a prazo de bens de consumo, através do crédito direto ao consumidor. - Prestações são iguais e sucessivas. - Cada prestação é composta por: juros + amortização do capital cujo cálculo baseia-se numa série uniforme de pagamentos. -

Exemplo - Price * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3% a. m. e prazo de 4 meses. 1º PASSO: Calcular o valor das parcelas. PV = PMT. ( 1 + i )n – 1 269, 03 ( 1 + i )n. i Mês Amortização 1000 = PMT. (1, 03)4 – 1 (1, 03)4. 0, 03 Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 269, 03 2 269, 03 3 269, 03 4 269, 03 ≅

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. 2º PASSO: Calcular o juros da prestação. VALOR DA DÍVIDA x TAXA DE JUROS x PERÍODO 1000 * 0, 03 * 1 = 30, 00 Mês Amortização Juros Parcela 0 1 Saldo Devedor 1. 000, 00 30, 00 269, 03 2 269, 03 3 269, 03 4 269, 03

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. 3º PASSO: Calcular o valor da Amortização VALOR DA PARCELA – JUROS 239, 03 269, 03 – 30, 00 = Mês Amortização Juros Parcela 0 1 Saldo Devedor 1. 000, 00 239, 03 30, 00 269, 03 2 269, 03 3 269, 03 4 269, 03

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. 4º PASSO: Calcular o valor atual da dívida após o pagamento da parcela. DÍVIDA ANTERIOR – AMORTIZAÇÃO 760, 97 Mês Amortização Juros 1000, 00 – 239, 03 = Parcela 0 1 Saldo Devedor 1. 000, 00 239, 03 30, 00 269, 03 2 269, 03 3 269, 03 4 269, 03 760, 97

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 2º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 1 2 Saldo Devedor 1. 000, 00 239, 03 30, 00 269, 03 22, 83 269, 03 4 269, 03 760, 97

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 3º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 2 246, 20 22, 83 269, 03 4 269, 03 760, 97

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 4º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 3 269, 03 4 269, 03

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 2º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 15, 44 269, 03 3 4 269, 03

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 3º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 3 253, 58 15, 44 269, 03

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 4º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 3 253, 58 15, 44 269, 03 261, 19 4 269, 03

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 2º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 3 253, 58 15, 44 269, 03 261, 19 7, 84 269, 03 4

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 3º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 3 253, 58 15, 44 269, 03 261, 19 4 261, 19 7, 84 269, 03

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 4º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 3 253, 58 15, 44 269, 03 261, 19 4 261, 19 7, 84 269, 03 0, 00

Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA E ZERAR O SALDO DEVEDOR ! Mês Amortização Juros Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 239, 03 30, 00 269, 03 760, 97 2 246, 20 22, 83 269, 03 514, 78 3 253, 58 15, 44 269, 03 261, 19 4 261, 19 7, 84 269, 03 0, 00 OBSERVE QUE O VALOR DA AMORTIZAÇÃO É CRESCENTE !

Sistema de Amortização Constante ( SAC ) Muito utilizado em financiamentos internacionais de bancos de desenvolvimento e no sistema financeiro de habitação brasileiro, bem como em financiamentos de longos prazos. - Prestações sucessivas e decrescentes em progressão aritmética. - Cada prestação é composta por: - juros + amortização constante do capital

Exemplo – SAC * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema SAC, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. 1º PASSO: Calcular o valor da Amortização. VALOR DA DÍVIDA ÷ Nº DE PARCELAS = 250 Mês Amortização 0 Juros Parcela 1000 / 4 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 250, 00 750, 00 2 250, 00 500, 00 3 250, 00 4 250, 00

Exemplo – SAC (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema SAC, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. 2º PASSO: Calcular o juros. SALDO DEVEDOR x TAXA DE JUROS 30, 00 1000 * 0, 03 = 750 * 0, 03 = 22, 50 etc. . . Mês Amortização Juros 0 Parcela Saldo Devedor 1. 000, 00 1 250, 00 30, 00 750, 00 2 250, 00 22, 50 500, 00 3 250, 00 15, 00 250, 00 4 250, 00 7, 50 0, 00

Exemplo – SAC (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1. 000, pelo sistema SAC, a uma taxa de 3 % a. m. e prazo de 4 meses. 3º PASSO: Calcular a parcela. AMORTIZAÇÃO + JUROS 280, 00 Mês Amortização Juros 250, 00 + 30, 00 = Parcela 0 Saldo Devedor 1. 000, 00 1 250, 00 30, 00 280, 00 750, 00 2 250, 00 22, 50 277, 50 500, 00 3 250, 00 15, 00 265, 00 250, 00 4 250, 00 7, 50 257, 50 0, 00

Comparativo PRICE e SAC

Sistema de Amortização Misto ( SAM ) Cada prestação é a média aritmética entre os valores encontrados para as prestações do sistema PRICE e SAC. - Consequentemente, os juros, amortizações e saldos devedores no SAM, em cada período, também são a média aritmética dos seus respectivos valores nos sistemas PRICE e SAC. -

SAM Sendo: R = prestação do sistema PRICE P 1 , P 2 , . . . , Pn = as prestações do SAC Para calcular as prestações P’ 1 , P’ 2 , . . . , P’n do sistema SAM, basta fazer: P’ 1 = R + P 1 2 P’ 2 = R + P 2 2 P’n = R + Pn 2 Calculadas as prestações, o demonstrativo deve ser elaborado, como no sistema PRICE, linha por linha.

Sistema Americano de Amortização ( SAA ) Há dois casos para esse sistema. PRIMEIRO CASO: O devedor paga apenas os juros, periodicamente, e o valor emprestado é pago no final do prazo estipulado para o empréstimo, junto com o último pagamento de juros. Os juros pagos em cada período são iguais e calculados da seguinte maneira: J = PV. I J = juros PV = valor emprestado i = taxa de juros

Sistema Americano de Amortização ( SAA ) SEGUNDO CASO: - Chamado de Sistema de Pagamento Único, é o sistema mais simples de todos. - Muito utilizado para financiamentos industriais de capital de giro. - O devedor paga os juros e também o valor emprestado apenas no final do prazo estipulado para o empréstimo. ( Os juros cobrados poderão ser simples ou compostos, de acordo com o contrato estipulado)

Exercícios 1) Elaborar um plano de pagamento, com base no SAC, para pagar um empréstimo de R$ 90. 000 à taxa de 1, 8% a. m. , em 10 pagamentos. 2) Elaborar um plano de pagamento, com base na Tabela Price, para pagar um empréstimo de R$ 90. 000 à taxa de 1, 8% a. m. , em 10 pagamentos. 3) A fim de expandir os seus negócios, certa pessoa consegue um financiamento de R$ 15. 000, nas seguintes condições: - taxa de juros de 10% a. a. com pagamentos semestrais; - amortizações pelo Sist Amortização Constante (SAC), com pagamentos semestrais; - prazo de amortização : 3 anos 3. 1) Os juros pagos no 5 o. pagamento importam em? 3. 2) O valor da 4 a prestação deverá ser? 3. 3) O total de juros pagos pelo comprador é de? 3. 4) O saldo devedor, após o pagamento da 3 a parcela

Exercícios Planos de Amortiz dívida $ 5000 em 5 anos a taxa juros 8% a. a. Plano 1 : Pagar ao final de cada ano $ 1000 de principal mais juro devido Plano 2 : Pagar juro annual ao final de cada ano e principal ao final de 5 anos Plano 3 : Saldar a dívida em 5 pagamentos iguais ao final de cada ano Plano 4 : Pagar o principal e o juro de uma só vez ao final do 5 o. ano

Exercícios

Exercícios

Fontes: • http: //www 2. unemat. br/eugenio/files_financeira/8_sistema_de_amortizacao. ht m • http: //pessoal. sercomtel. com. br/matematica/financeira/amortiza. htm