Zarzdzanie projektami Analiza finansowa projektu i modele patnoci

Zarządzanie projektami Analiza finansowa projektu i modele płatności

Analiza finansowa projektu n n Obok analizy czasowej projektu ważnym zagadnieniem jest analiza finansowa (kosztowa). Finansowy aspekt w projekcie pojawia się w przypadku, gdy występują tzw. Przepływy gotówkowe (ang. cash-flows) skojarzone z czynnościami lub momentami czasowymi. Zarządzanie projektami 2

Przepływy gotówkowe Przepływy dzielimy na: n n wpływy – dodatnie przepływy gotówkowe (ang. cash inflows) wydatki – ujemne przepływy gotówkowe (ang. cash outflows) Wpływy gotówkowe związane są z płatnościami od zleceniodawcy do wykonawcy projektu, natomiast wydatki związane są z kosztami ponoszonymi w trakcie wykonywania projektu np. opłacanie podwykonawców, siły roboczej, materiału, sprzętu itp. Zarządzanie projektami 3

Stopa dyskontowa Uwzględniana jest także wartość pieniądza w czasie ponieważ np. 1 Euro otrzymywane dzisiaj jest więcej warte niż 1 Euro otrzymane za jakiś czas. W tym celu stosuje się tzw. stopę dyskontową reprezentującą zwrot z pieniędzy zainwestowanych w projekt. Zarządzanie projektami 4

Stopa dyskontowa Wprowadzając oznaczenia: - kapitał - stopa dyskontowa Po I okresie rozliczeniowym otrzymamy: Po II okresie rozliczeniowym otrzymamy: Czyli ogólnie po T okresach otrzymamy: Zarządzanie projektami 5

Czynnik dyskontowy określa jaki kapitał musimy włożyć, aby otrzymać jednostkę dyskontową. Wyrażany jest wzorem: Określa aktualną wartość 1 Euro zainwestowanego w projekt możliwego do otrzymania po jednym okresie rozliczeniowym przy założeniu stopy dyskontowej. Zarządzanie projektami 6

Problemy rozdziału zasobów n n Problemy rozdziału zasobów z kryteriami finansowymi nazywa się problemami ze zdyskontowanymi przepływami gotówkowymi (ang. discounted cash flows DCF). W problemach tych kryterium jest najczęściej maksymalizacja zaktualizowanej wartości netto (ang. net present value NPV). Zarządzanie projektami 7

Zdyskontowane przepływy pieniężne (DCF) n n Zdyskontowane przepływy pieniężne wykorzystują podejście rachunku wartości pieniądza w czasie. Wszystkie przyszłe przepływy pieniężne są szacowane i dyskontowane, w celu określenia ich wartości bieżącej. Wartość używanej stopy dyskontowej zawiera ocenę ryzyka dotyczącego przyszłych przepływów pieniężnych. Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest szeroko rozpowszechniona w dziedzinie analizy inwestycji finansowych, rozwoju rynku nieruchomości oraz zarządzania korporacyjnego. Zarządzanie projektami 8

Równanie DCF Dla jednego przepływu w momencie odległym o n jednostek czasowych: n n n gdzie: FV - nominalna wartość przyszłego przepływu pieniężnego PV – wartość bieżąca DPV - zdyskontowana wartość bieżąca przyszłego przepływu pieniężnego (FV), – stopa dyskonta t - liczba okresów dyskontowania (liczba okresów, pomiędzy czasem przyszłego przepływu pieniężnego a czasem bieżącym). Dla wielu przepływów, w wielu okresach: gdzie FVt oznacza przyszłe przepływy pieniężne z okresu t. Zarządzanie projektami 9

Wartość bieżąca netto (NPV) n n NPV jest metodą oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowych, a także wskaźnikiem wyznaczonym w oparciu o tę metodę. jako metoda - NPV oparta jest o analizę DCF przy zadanej stopie dyskonta. jako wskaźnik - NPV stanowi różnicę pomiędzy DPV a nakładami początkowymi i jest dany wzorem: gdzie: n n n NPV - wartość bieżąca netto FVt - przepływy pieniężne w okresie t – stopa dyskonta I 0 - nakłady początkowe t - kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji Zarządzanie projektami 10

NPV - interpretacja n n Wartość wskaźnika NPV może być interpretowana jako: nadwyżka zaktualizowanych przychodów netto nad poniesionymi nakładami początkowymi, lub równoważnie: wzrost zamożności inwestora wynikający z realizacji inwestycji z uwzględnieniem zmian wartości pieniądza w czasie W takim ujęciu NPV daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji inwestycyjnych. Zgodnie z tymi przesłankami inwestycja jest akceptowana, jeżeli jej NPV>0 oraz odrzucana, gdy NPV<0. Zarządzanie projektami 11

Problemy rozdziału zasobów Udowodniono, że jeżeli kryterium minimalizacji długości uszeregowania zostanie zastąpione przez kryterium max-NPV to czasy rozpoczęcia czynności w uszeregowaniu optymalnym nie muszą być identyczne tzn. uszeregowanie może być inne od uszeregowania. Ponadto jeżeli jakieś uszeregowanie jest to nie wszystkie uszeregowania dają. Zarządzanie projektami 12

Przykład U 1 – uszeregowanie NPV-opt. Cmax = 6 3 2 4 1 1 2 3 4 5 6 Zarządzanie projektami czas 13

Przykład U 2 – uszeregowanie Cmax-opt. Cmax = 5 3 4 1 1 2 2 3 4 5 6 Zarządzanie projektami czas 14

Przykład W powyższym przykładzie wiadomo, że: i ponieważ: dlatego: mimo, że Zarządzanie projektami 15

Problemy rozdziału zasobów W szczególnym przypadku problemu DCF, jeżeli wszystkie przepływy gotówkowe są dodatnie problem z minimalizacją długości uszeregowania staje się podprzypadkiem problemu DCF w taki sposób, że sumuje się wszystkie przepływy gotówkowe projektu i wypłatę przydziela się na moment zakończenia ostatniej czynności projektu. Wówczas maksymalizacja NPV sprowadza się do minimalizacji. Zarządzanie projektami 16

Zastosowania praktyczne W zastosowaniach praktycznych, co najmniej dwie strony są zaangażowane w projekt, tzn. klient albo zleceniodawca, który jest właścicielem projektu i wykonawca (contractor), którego zadaniem jest wykonanie projektu. Te dwie strony muszą uzgodnić kontrakt opisujący sposób zapłaty za wykonanie projektu. Rozróżniamy dwie sytuacje biegunowe: § wykonawca otrzymuje płatność za projekt na początku projektu (idealna sytuacja dla wykonawcy) § wykonawca uzyskuje całość płatności w momencie zakończenia projektu (idealna sytuacja dla klienta). W praktyce pierwszy przypadek nie występuje. W dużych projektach klient i wykonawca często ustalają inny sposób płatności polegający na płatnościach w trakcie wykonywania. Taki sposób znany jest kontraktem lub często modelem płatności. Zarządzanie projektami 17

Modele płatności n Model LSP (Lump-sum payment) n Model PAC (Payments at activites completion times) n Model ETI (Equal time intervals) n Model PP (Progress payments) Zarządzanie projektami 18

Model LSP (Lump-sum payment) n n n Wykonawca otrzymuje całą płatność za wykonanie projektu w momencie jego zakończenia. Suma wszystkich przepływów gotówkowych następuje w momencie czasowym równym długości projektu. Wartość NPV obliczamy ze wzoru: CFj - przepływ gotówkowy W przypadku gdy dla każdego j =1…n widać natychmiast ze maksymalizacja NPV sprowadza się do minimalizacji Cmax Zarządzanie projektami 19

Model LPS (Lump-sum payment) t Zarządzanie projektami 20

Model LSP - przykład 100 200 800 500 0 1 50 150 2 3 4 Czas (Cj) 300 5 6 7 8 9 10 Zarządzanie projektami 11 21

Model PAC (Payments at activites completion times) n n n Płatności dokonywane są w momencie wykonania określonych czynności. W momencie Cj klient płaci wykonawcy ilość pieniędzy równą CFj lub w przypadku przepływów gotówkowych ujemnych, jest to wydatek poniesiony przez wykonawcę w momencie zakończenia czynności j. Wartość NPV jest dana wzorem: Zarządzanie projektami 22

Model PAC - przykład 100 200 800 500 0 1 50 150 2 3 4 Czas (Cj) 300 5 6 7 8 9 10 Zarządzanie projektami 11 23

Model ETI (Equal time intervals) n n n Wykonywanych jest H płatności w równych odstępach czasu w trakcie wykonywania projektu. Pierwsze H - 1 płatności wykonywanych jest w równych odstępach czasu a ostatnia dokonywana jest w momencie zakończenia projektu w punkcie czasowym. Wartość NPV dana jest wzorem: Płatność w momencie czasowym p=1…H Moment wystąpienia punktu czasowego p Zarządzanie projektami 24

Model ETI (Equid time intervals) – przykład 1 Przykład: 8 jednostek Dane do czynności: i 1 2 3 4 5 di 4 5 4 8 10 CFi 254 197 602 490 936 Pp=(1/4)· 254+(5/5)· 197+(2/4)· 602+(3/8)· 490+(5/10)· 936=1213. 25 Zarządzanie projektami 25

Model ETI – przykład 2 100 200 800 500 0 1 50 150 2 3 4 300 5 6 7 8 9 10 11 NPV = 1248, 93 Zarządzanie projektami 26

Model PP (Progress payments) n n Płatności są wykonywane w stałych odstępach jednak przyjęta z góry jest nie liczba rat jak w modelu ETI, a długość przedziału np: na koniec każdego miesiąca wykonawca otrzymuje zapłatę za pracę wykonaną w tym miesiącu. Istotną różnicą w porównaniu z modelem ETI jest fakt iż długość projektu może nie być znana. Wartość NTV wyraża się podobnym wzorem jak w modelu ETI ale w modelu PP wartości Tp są iloczynami długości przedziału przez kolejne liczby całkowite. Zarządzanie projektami 27

Model PP (Progress payments) Wartość NPV obliczamy ze wzoru: n Natomiast płatności Pp mogą być obliczane według podobnych zależności jak w modelu ETI – np. : według modelu linowego. Zarządzanie projektami 28

Model PP - przykład 100 200 800 500 0 1 50 150 2 3 4 300 5 6 7 8 9 10 11 NPV = 1062, 37 Zarządzanie projektami 29