Zarzdzanie projektami Metoda CPM Critical Path Method Metoda

  • Slides: 32
Download presentation
Zarządzanie projektami Metoda CPM (Critical Path Method) Metoda ścieżki krytycznej

Zarządzanie projektami Metoda CPM (Critical Path Method) Metoda ścieżki krytycznej

Plan Zastosowanie CPM Opis metody CPM Sieć czynności Luz zdarzenia Zapasy Ścieżka krytyczna Zalety

Plan Zastosowanie CPM Opis metody CPM Sieć czynności Luz zdarzenia Zapasy Ścieżka krytyczna Zalety i wady stosowania metody CPM Zarządzanie projektami 2

Zastosowanie CPM Metoda ta pozwala na wyznaczenie najwcześniejszego możliwego terminu zakończenia przedsięwzięcia, gdy znane

Zastosowanie CPM Metoda ta pozwala na wyznaczenie najwcześniejszego możliwego terminu zakończenia przedsięwzięcia, gdy znane są: czasy trwania czynności relacje kolejnościowe pomiędzy czynnościami Pozwala wyznaczać krytyczne obszary przejścia pomiędzy czynnościami Zarządzanie projektami 3

Opis metody CPM Niech (i, j) będzie czynnością wykonywaną pomiędzy zdarzeniem i oraz j,

Opis metody CPM Niech (i, j) będzie czynnością wykonywaną pomiędzy zdarzeniem i oraz j, a także: t ij – czas wykonywania czynności (i, j) w T – najwcześniejszy możliwy moment i wystąpienia zdarzenia i p T – najpóźniejszy możliwy moment i wystąpienia zdarzenia i Zarządzanie projektami 4

Opis metody CPM Przyjmując dla zdarzenia początkowego T 1 w = 0 można w

Opis metody CPM Przyjmując dla zdarzenia początkowego T 1 w = 0 można w rekurencyjny sposób wyznaczyć wszystkie pozostałe Tjw, gdzie j=2, 3, . . . , n Tjw = max(iЄBj) {Tiw + t ij} Bj jest zbiorem bezpośrednich poprzedników zdarzenia j, czyli zbiór wszystkich zdarzeń, w których rozpoczynają się czynności prowadzące do zdarzenia j Zarządzanie projektami 5

Opis metody CPM Przyjmując dla zdarzenia końcowego Tnp = Tnw , można w rekurencyjny

Opis metody CPM Przyjmując dla zdarzenia końcowego Tnp = Tnw , można w rekurencyjny sposób wyznaczyć wszystkie pozostałe Tip, dla i=n-1, n-2, . . . , 1 Tip = min(jЄAi) {Tjp – t ij} Ai jest zbiorem bezpośrednich następników zdarzenia i, czyli zbiorem wszystkich zdarzeń w których kończą się czynności wychodzące ze zdarzenia i Zarządzanie projektami 6

Sieć czynności Numer zdarzenia Najwcześniejszy możliwy moment wystąpienia zdarzenia i Najpóźniejszy możliwy moment wystąpienia

Sieć czynności Numer zdarzenia Najwcześniejszy możliwy moment wystąpienia zdarzenia i Najpóźniejszy możliwy moment wystąpienia zdarzenia i Zarządzanie projektami 7

Sieć czynności Czynność pozorna Zdarzenie początkowe Czynność Zdarzenie końcowe Zarządzanie projektami 8

Sieć czynności Czynność pozorna Zdarzenie początkowe Czynność Zdarzenie końcowe Zarządzanie projektami 8

Algorytm konstruowania sieci 1. Podział projektu na zadania i czynności 2. Ustalenie logicznego następstwa

Algorytm konstruowania sieci 1. Podział projektu na zadania i czynności 2. Ustalenie logicznego następstwa poszczególnych czynności 3. Określenie czasu trwania czynności 4. Wykreślenie sieci 5. Ustalenie najwcześniejszych możliwych i najpóźniejszych dopuszczalnych terminów wystąpienia zdarzeń 6. Wyliczenie rezerw czasu 7. Wykreślenie drogi krytycznej 8. Interpretacja rezerw czasu 9. Ewentualne udoskonalenie sieci (skrócenie ścieżki krytycznej) powrót do 4 Zarządzanie projektami 9

Jak rysować wykres? Zacznij od lewej strony od czynności nie mających poprzedników Dodaj czynności

Jak rysować wykres? Zacznij od lewej strony od czynności nie mających poprzedników Dodaj czynności zależne od początkowych odsuwając je w prawą stronę Rysuj systematycznie od lewej do prawej aż do wyczerpania czynności Połącz zadania strzałkami symbolizującymi zależność Nanieś na graf dane (numer zadania, czas trwania itp. ) Zarządzanie projektami 10

Przykład 5 0 1 0 9 12 2 5 2 7 5 9 9

Przykład 5 0 1 0 9 12 2 5 2 7 5 9 9 7 0 2 9 3 9 4 12 13 11 6 14 2 7 16 16 3 Zarządzanie projektami 11

Luz zdarzenia Liczba Li = Tip – Tiw Oznacza on możliwe przesunięcie momentu wystąpienia

Luz zdarzenia Liczba Li = Tip – Tiw Oznacza on możliwe przesunięcie momentu wystąpienia zdarzenia nie powodujące opóźnienia żadnego najwcześniejszego momentu rozpoczęcia jakiejkolwiek czynności wychodzącej z tego zdarzenia Jeżeli Li = 0, to zdarzenie i nazywamy krytycznym Zarządzanie projektami 12

Zapas całkowity czynności (i, j) Liczba Zijc = Tjp – Tiw – tij Obliczany

Zapas całkowity czynności (i, j) Liczba Zijc = Tjp – Tiw – tij Obliczany on jest przy założeniu, że zdarzenie i zachodzi w swym najwcześniejszym momencie a zdarzenie j najpóźniejszym. Zarządzanie projektami 13

Zapas całkowity czynności (i, j) Opóźnienie czynności z zerowym zapasem czasu całkowitego o czas

Zapas całkowity czynności (i, j) Opóźnienie czynności z zerowym zapasem czasu całkowitego o czas t, spowoduje opóźnienie realizacji całego przedsięwzięcia o ten sam czas t Czynności z zerowym zapasem czasu całkowitego nazywamy krytycznymi Uporządkowany ciąg tych czynności to ścieżka krytyczna Zarządzanie projektami 14

Zapas swobodny czynności (i, j) Liczba Z ijs = Tjw – Tiw – t

Zapas swobodny czynności (i, j) Liczba Z ijs = Tjw – Tiw – t ij Obliczany jest on przy założeniu, że: zdarzenia (i, j) zachodzą w swym najwcześniejszym momencie określa o ile jednostek czasu można opóźnić rozpoczęcie czynności (i, j) bez zmiany najwcześniejszego momentu wystąpienia zdarzenia j, tzn. bez zmiany Tjw Zarządzanie projektami 15

Zapas swobodny czynności (i, j) Dopuszczalne jest całkowite wykorzystanie tego zapasu, gdyż nie wpłynie

Zapas swobodny czynności (i, j) Dopuszczalne jest całkowite wykorzystanie tego zapasu, gdyż nie wpłynie ono na terminy realizacji dalszych czynności Zapas swobodny powstaje tylko wówczas, gdy wszystkie następniki danej czynności mają oprócz danej czynności jeszcze inne poprzedniki Zapas swobodny nigdy nie przekracza zapasu całkowitego Zarządzanie projektami 16

Zapas bezpieczny czynności(i, j) Liczba Z ijb = Tjp – Tip – t ij

Zapas bezpieczny czynności(i, j) Liczba Z ijb = Tjp – Tip – t ij Obliczany jest on przy założeniu, że zdarzenia (i, j) zachodzą w swych najpóźniejszych momentach Zarządzanie projektami 17

Zapas niezależny czynności (i, j) Liczba Z ijn = Tjw – Tip – t

Zapas niezależny czynności (i, j) Liczba Z ijn = Tjw – Tip – t ij Jest miarą możliwości opóźnienia momentu zakończenia czynności (i, j) bez wpływu na moment rozpoczęcia jakiejkolwiek innej czynności Zarządzanie projektami 18

Zależność pomiędzy zapasami niezależnym swobodnym (bezpiecznym) całkowitym rysuje się następująco: Z ijn <= Z

Zależność pomiędzy zapasami niezależnym swobodnym (bezpiecznym) całkowitym rysuje się następująco: Z ijn <= Z ijs(b) <= Z ijc Zarządzanie projektami 19

Ścieżka krytyczna Ścieżka pełna (łącząca zdarzenie początkowe z końcowym) w sieci czynności, dla której

Ścieżka krytyczna Ścieżka pełna (łącząca zdarzenie początkowe z końcowym) w sieci czynności, dla której sumaryczny czas trwania czynności należących do ścieżki jest najdłuższy Zarządzanie projektami 20

Własności ścieżki krytycznej Długość ścieżki krytycznej określa najkrótszy możliwy czas realizacji projektu W sieci

Własności ścieżki krytycznej Długość ścieżki krytycznej określa najkrótszy możliwy czas realizacji projektu W sieci może istnieć więcej niż jedna ścieżka krytyczna Zarządzanie projektami 21

Własności ścieżki krytycznej Zdarzenia leżące na ścieżce krytycznej są zdarzeniami krytycznymi (ich luz wynosi

Własności ścieżki krytycznej Zdarzenia leżące na ścieżce krytycznej są zdarzeniami krytycznymi (ich luz wynosi 0), ale ciąg zdarzeń krytycznych nie wyznacza jednoznacznie ścieżki krytycznej Zarządzanie projektami 22

Własności ścieżki krytycznej 15 15 5 10 10 Zdarzenia krytyczne Ścieżka krytyczna 10 4

Własności ścieżki krytycznej 15 15 5 10 10 Zdarzenia krytyczne Ścieżka krytyczna 10 4 25 25

Czynność krytyczna Warunkiem koniecznym i wystarczającym na to, aby czynność (i, j) była czynnością

Czynność krytyczna Warunkiem koniecznym i wystarczającym na to, aby czynność (i, j) była czynnością krytyczną jest Z ijc = 0 Wniosek: Ścieżka krytyczna jest jednoznacznie wyznaczana przez czynności o zapasie całkowitym równym zero Zarządzanie projektami 24

Przykład 8, 0 2 , 10 0 1 0 4, 13 8 2 8

Przykład 8, 0 2 , 10 0 1 0 4, 13 8 2 8 4, 7 4, 0 12 5 , 0 4 12 4 3 17 12 5 19 17 6 17 3, 7 22 5 , 0 0, 13 Zarządzanie projektami 25

Wniosek Z punktu widzenia planowania realizacji czynności i budowy jego harmonogramu mniej istotne są

Wniosek Z punktu widzenia planowania realizacji czynności i budowy jego harmonogramu mniej istotne są momenty występowania zdarzeń, ważniejsza jest znajomość odpowiednich terminów odnoszących się do czynności Zarządzanie projektami 26

4 formuły CPM Pijw – najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności (i, j) Pijp –

4 formuły CPM Pijw – najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności (i, j) Pijp – najpóźniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności (i, j) Kijw – najwcześniejszy możliwy termin zakończenia czynności (i, j) Kijp – najpóźniejszy możliwy termin zakończenia czynności (i, j) Zarządzanie projektami 27

Zależności Pijw = Tiw Pijp = Tjp – t ij Kijw = Ti +

Zależności Pijw = Tiw Pijp = Tjp – t ij Kijw = Ti + t ij Kijp = Tjp Zarządzanie projektami 28

Zalety metody CPM Ścieżka krytyczna daje odpowiedź na pytanie o termin ukończenia przedsięwzięcia Pomaga

Zalety metody CPM Ścieżka krytyczna daje odpowiedź na pytanie o termin ukończenia przedsięwzięcia Pomaga oszacować minimalną kwotę konieczną dla przyspieszenia terminu ukończenia inwestycji Wyznaczenie zadań krytycznych daje możliwość ich nadzorowania w trakcie realizacji przedsięwzięcia, koncentracji na najważniejszych zadaniach Zarządzanie projektami 29

Zalety metody CPM Umożliwia takie zaplanowanie harmonogramu realizacji przedsięwzięcia, przy którym jego czas realizacji

Zalety metody CPM Umożliwia takie zaplanowanie harmonogramu realizacji przedsięwzięcia, przy którym jego czas realizacji jest najkrótszy Porównanie wariantów działania, zarówno pod względem kosztów jak i czasu wykonania W praktyce, metoda ścieżki krytycznej przynosi najwięcej efektów w zarządzaniu skomplikowanymi przedsięwzięciami Zarządzanie projektami 30

Wady metody CPM Mała elastyczność metody w trakcie realizacji projektu ze względu na deterministyczny

Wady metody CPM Mała elastyczność metody w trakcie realizacji projektu ze względu na deterministyczny charakter sieci Duża subiektywność przy ocenie czasów realizacji czynności Zarządzanie projektami 31

Podsumowanie Najważniejszym zadaniem metody CPM jest określenie i kontrola czasu potrzebnego na realizację zamierzenia

Podsumowanie Najważniejszym zadaniem metody CPM jest określenie i kontrola czasu potrzebnego na realizację zamierzenia CPM to oszczędność czasu uzyskana zarówno przy planowaniu zadań, jak i w trakcie realizacji projektu Jako, że czas i koszty są ze sobą silnie powiązane, oszczędność czasu prowadzi do oszczędności kosztów w myśl powiedzenia „czas to pieniądz” Zarządzanie projektami 32