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Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones VI. - ENSAYO DE REFRACCIÓN SISMICA Y DE RESITIVIDAD ELECTRICA El Método de Refracción Sísmica se usa para determinar los contornos de los estratos de diferente densidad, que constituyen las fronteras entre suelo o entresuelo y las rocas. La Figura 52, presenta un esquema del registro del ensayo, perfil litológico donde se realiza el ensayo y pantalla del oscilógrafo donde se registra la llegada de la onda En el estudio lo mas importante, son las ondas longitudinales de El Método consiste en transmitir ondaspor al suelo compresión y su velocidad se designan Vp. y la resistencia se mide en Las ondas elásticas transmitidas son: función de la velocidad de la onda. • Longitudinales a compresión • Transversales de corte • Superficiales

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Fig. 52. - Método sísmico por refracción. Tiempo para el cual las ondas directas y refractadas llegan al geofono 3 Geofonos amplifican la onda y la transmiten al oscilografo Cargas de dinamita no mayor a 1 kg Otros ensayos usan martillo de 8 kg impactando el suelo cada cierta distancia. Separación de geofonos de 15 a 30 m. Otros indican que deben cubrir 25 a 100 m, con separ. De 5 m

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones En la figura 52 (b), se observan que los geófonos, recogen la señal de la onda, la amplifican y la envían al oscilógrafo la señal. • En el esquema se aprecia lo siguiente: §En los geófonos 1 y 2 la onda directa llega primero que la onda refractada. § En el geófono 3 la onda directa y refractada llegaron igual. § En los geófonos 4, 5, 6 y 7 la onda refractada llego primero que la onda directa.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones La separación de los receptores por lo general varia entre 15 m. y 30 m. Estos receptores deben cubrir de 3 a 12 veces la profundidad de penetración deseada. Otros autores indican que la longitud de los perfiles suele situarse habitualmente entre 25 y 100 m. , con separación entre geófonos que no suele exceder los 5 m. , con objeto de garantizar el detalle de la investigación. Los puntos de golpeo suelen ser, como mínimo 3 en cada perfil, situados al inicio, mitad y final de cada perfil. Si los perfiles exceden los 60 m. , el numero de puntos de golpeo es habitualmente 5. En este ensayo se produce energía por vibración, con cargas de dinamita no mayor de 1 Kg. o con golpe de martillo de 8 Kg. emitiendo ondas similares a las de un sismo, las cuales se transmiten en todas las direcciones pero a diferentes velocidades, según la densidad del estrato y propiedades elásticas.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones RELACIÓN ENTRE EL ANGULO DE INCIDENCIA Y LA VELOCIDAD DE LA ONDA Un sistema de propagación cuando alcanza el contacto entre dos medios, cambia de dirección bruscamente. Esto permite postular que: Fig. que 53. - Trayectoria corta “La trayectoria entre dos puntos, sigue la onda esmás aquella que le conduce al mínimo tiempo de de la ondulatoria. viaje y no la distancia mas corta entre puntos”

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Respecto a la Fig. 53: i: Angulo de incidencia de la trayectoria ondulatoria en la línea de contacto. r: Angulo del rayo refractado. a, b: Espesor de los respectivos medios. AC: Recorrido de la onda en el medio 1. CB: Recorrido de la onda en el medio 2. A partir de la fig. 53 se deduce la relación entre el ángulo de incidencia y la velocidad de las ondas longitudinales, tal como se muestra a continuación:

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones (17) (18) (19) (20) (21)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Sustituyendo la Ecs 17 y 18 en 19 y 20 respectivamente, se despejo y y se sustituyo en la Ec. 21, obteniéndose: (22) Para obtener el mínimo tiempo de recorrido: (23) Quedando: (24)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones (25) Por otro lado tenemos: (26) (27)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Sustituyendo las Ecs. 26 y 27 en la 25, obtenemos: (28) El ángulo de incidencia para el cual la mayor parte de la energía se refracta, es llamado ángulo critico y se consigue para r = 90º, por lo tanto: (29)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones El espesor de los estratos (D. P. Krynine – W. R. Judo, Principios de Geología y Geotecnia para Ingenieros), se obtiene a través de (ver fig. 52). (30) Ecuaciones similares a la ecuación anterior, se pueden aplicar en los diferentes estratos para determinar sus espesores, si se cumplen la condición de que la velocidad de propagación de las ondas aumentan con la profundidad de los estratos. La fig. 54, ilustra la propagación de las ondas a través de 3 estratos, para lo cual se tiene:

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones F D Fig. 54. - Exploración del subsuelo por refracción sísmica.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones OE: tiempo que tarda la onda directa, emitida desde la fuente, para llegar al geófono Nº 2. OA: tiempo que demora la onda en atravesar el estrato Nº 1. AB: tiempo que demora la onda en atravesar el estrato Nº 2. De la figura: (31)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones (32) (33) (34) (35) Los espesores de los estratos se determinan a partir de: (39) (40) (36) Los ángulos α y β, se obtienen de: Sustituyendo (31), (32) en(34) (41) (37) (42) Sustituyendo (33), (36) en(35) (38)

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Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones La relación entre la velocidad longitudinal (Vp) y la velocidad transversal (Vs) con los parámetros de elasticidad del material, se expresan como: (43) (44) Donde: Vp: velocidad de la onda longitudinal o de compresión (m/seg) Vs: velocidad de la onda transversal o de corte (m/seg) E: módulo de elasticidad del material (ton/m 2) v: coeficiente de Poisson: representa el cociente de las deformaciones normales en sentido transversal ρ: densidad del material γ: peso unitario del material en ton/m 3 g: gravedad (g=10 m/seg 2) G: módulo de corte o de cizallamiento (45)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Sustituyendo(45) en (44): (46) Relacionando(43) y (46): (47) Si por ejemplo Vp=2·Vs (48) Las tablas 13 y 14, presentan un rango de valores para la velocidad de la onda en distintos tipos de suelos y rocas:

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Tabla Nº 13: Velocidad de propagación de las ondas sísmicas en la superficie del suelo o a poca profundidad. Suelo Tabla Nº 14: Velocidad de propagación de las ondas sísmicas (otra referencia) Velocidad (m/seg) Arena suelta 150 a 500 Loess 300 a 600 Arcilla dura, parcialmente saturada 600 a 1000 Arcilla saturada 1000 a 1600 Suelos saturados 1200 a 3800 Roca sana 2000 a 6000 Granito 4000 a 6000 Cuarcita 6000 a 7500 Suelo Arena y gravas (poco a medianamente densa) Velocidad (m/seg) 400 – 800 Arenas y gravas (densas y muy densas) 1000 – 1800 Arcillas 1500 – 1800 Agua dulce Arenisca Calizas y dolomía 1450 2000 – 3500 Esquistos 3000 – 4500 Gneis-cuarcitas 3500 – 5000 Granitos 4000 – 6000

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Condiciones típicas donde la geofísica pueda dar resultados poco confiables: 1. Cuando el subsuelo está constituido por intervalos duros y blandos, alternados, la respuesta del sondeo sísmico está más influenciada por el material de mayor velocidad de propagación y suprime la presencia del material más blando. 2. Cuando la superficie de refracción no es horizontal, también son afectados los resultados, obteniéndose diferentes velocidades en sentido ascendente y descendente. Si no se conoce el buzamiento de la discontinuidad específica, no es posible corregir el resultado. 3. La presencia de agua en el subsuelo, cuya velocidad de propagación de la onda sísmica es de 1540 m/seg, aumenta hasta ese valor la velocidad de propagación de suelos pocos densos y rocas muy descompuestas con velocidades sísmicas menores que dicho valor. 4. La presencia de cantos rodados de roca en dimensiones considerables en una matriz más blanda, también afecta los resultados de la geofísica, dependiendo del porcentaje de cantos existentes.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones A partir de la velocidad de la onda se determina el módulo de elasticidad, por tanto el índice de compresibilidad volumétrico también será conocido. A continuación se presentan algunas relaciones útiles entre estos parámetros: En el ensayo de compresibilidad unidimensional, se plantea: Aplicando la teoría de elasticidad, se escribe: (49) (50) Donde: mv: índice de compresibilidad volumétrico E’: modulo endometrio σz: esfuerzo en la dirección “Z” εz: deformación uniáxica en la dirección “z” Donde: εx: deformación en la direccón “x” εy: deformación en la direccón “y” εz: deformación en la direccón “z”

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Esfuerzo en la dirección X Esfuerzo en la dirección Y Esfuerzo en la dirección Z Como la deformación X, Y esta restringida además también en el ensayo de compresión la compresión unidimensional , por tanto de la ecuación 51 o 52, se determina que. (54) Sustituyendo la ec. 54 en la 53, resulta (55) (56) Como lo anterior esta referido al ensayo de deformación unidimensional o ensayo edométrico, el modulo para este ensayo de la ec. 56, se escribe como: (57) Conocido el modulo edométrico, se determina el índice de compresibilidad volumétrico a través de la ec. 49, lo cual permite estimar el asentamiento de consolidación, por bien conocida ecuación:

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Donde: Asentamiento por consolidación. q: Carga aplicada al suelo en superficie. H: Espesor del estrato compresible. : Índice de compresibilidad volumétrico. La fig. 55, presenta un esquema del ensayo de resistividad eléctrica, donde se aprecia dos electrodos interiores conectados a un potenciómetro para medir el voltaje del paso de la corriente entre los dos electrodos (son vasijas porosas que contienen una solución de sulfato de cobre) y dos electrodos de corriente, conectados en serie a una batería y a un miliamperímetro para medir la intensidad I (estos electrodos son barras de metal). En el ensayo, los cuatro electrodos están en línea recta y a distancias iguales. En la fig. 55. a, se ve las líneas de corriente atravesando el suelo entre electrodos.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Fig. 55. _ Método eléctrico de resistividades. Dificultad al paso de la corriente se mide en ohmios “R” La cantidad de corriente “I” que pasa por un conductor se mide en amperios

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones En la fig. 55. b, se muestra un gráfico de la variación de la resistividad con la profundidad a medida que se separan los electrodos; en este caso las profundidades más habituales de investigación están entre 0 y 200 m. En la fig. 55. c, se observa la resistividad medida a lo largo de un perfil; las profundidades más habituales de investigación están entre 0 y 50 m. En general, la resistividad que se obtiene, no corresponde a unidad litológica concreta, sino que define al conjunto de materiales afectados por el paso de la corriente, y se denomina resistividad aparente.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Tabla Nº 15. Valores de resistividad para distintos tipos de suelos y rocas Suelos o rocas Resistividad Arcillas orgánicas o suelos saturados orgánicos 500 a 2000 ohms-cm Arcillas o limos saturados, inorganicos 1000 a 5000 ohms-cm Arcillas o limos parcialmente saturados 5000 a 10000 oms-cm Arcillas o limos secos 10000 a 50000 Arenas y gravas saturadas 10000 a 15000 Arenas y gravas sacos 20000 a 100000 Rocas densas 100000 a 1000000

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Las figuras 56, 57 y 58, presentan modelos de ensayos geofísicos hechos en perforaciones, los cuales permiten determinar propiedades físicas como la densidad, porosidad, grado de saturación, etc. , utilizando la información proporcionada por registros eléctricos nucleares y acústicos. También se obtiene información de sus propiedades mecánicas y estado natural de los minerales. Permite investigar únicamente las zonas circundantes de los sondeos. Sondas eléctricas proporcionan información sobre resistividad eléctrica que rodea el sondeo (sin entubar y relleno de líquido). Ensayos Cross – hole, se realiza entre dos o tres sondeos próximos. En dos de ellos se introduce la sonda triaxial a distintas profundidades y en el otro se realiza el golpeo también a profundidades variable. El resultado es una sección de las diferentes velocidades del terreno entre los sondeos. Sonda traixial, registra los tiempos de llegada de las ondas P y S, a partir de los cuales se obtiene la velocidad. La fig. 59, presenta resultados en este tipo de ensayo.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Equipo para la testificación geofísica de sondeo: Figura 1: Componentes de un equipo de testificación geofísica www. cedex. es/lg/geofis/introd. htm

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Fig. 56. - Equipo para la testificación geofísica de sondeos. Únicamente da información de la zona circundante del sondeo. • Densidad • Porosidad • Saturación • Propiedades mecánicas

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Fig. 57. - Ejemplos de dispositivos de golpeo para la generación de ondas P y Si; SHH y Sv: ondas S polarizadas en el plano horizontal y vertical. Dispositivo de golpeo en el ensayo Cross Hole

http: //www. eupm. upc. edu/~emrn/Geofisica. Xarxa/Ficha%201 3. %20 Tomografia. %20 Hole. ppt#259, 32, TOMOGRAFIA SÍSMICA Ademe de aluminio o plástico • Test cross-hole o de sondeos en paralelo. Útil para la medición de la variación del módulo cortante con la prof. Aquí se mide la velocidad de propagación de las ondas P y S, en ptos a la misma prof. Se requiere mínimo dos perforaciones una fuente y la otra receptora. Lechada para lograr un buen contacto entre el suelo y el ademe. Generación de ondas de cuerpo. Trayectoria de ondas de cuerpo Diámetro mínimo 7. 6 cm para la colocación de los geófonos acuñados al ademe Perturbación en el sondeo fuente se puede realizar con penetrómetro del SPT. Un trastuctor de velocidad vertical se coloca en la barra de perforación. Cada vez que el martillo de 63. 5 kg golpea, produce la señal eléctrica que dispara el oscilógrafo y los registros de las trazas de los geófonos.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería. Sondeos de 7. 6 cm. Prof. Requerida. ADEME poco rígido Para el down-hole se construye bloque de concreto de 0. 60 m de lado aprox a 6 m de la perforación. Geófonos a prof. Z y se golpea con martillo de 4. 5 kg al bloque. En el osciloscopio se registra impacto y trazas de llegada de ondas al geófono. Up-hole Down-hole

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Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Ejemplo de Investigación mediante Tomografía Sísmica La forma más común de tomografía es el crosshole. Transmisor Para su aplicación son necesarios 2 o más sondeos. Una red de emisores de ondas se instalan en un sondeo y otra red de receptores se instala en el otro. Se obtienen Geófonos http: //www. eupm. upc. edu/~emrn/Ge ofisica. Xarxa/Ficha%2013. %20 Tom ografia. %20 Hole. ppt#259, 32, TOMO GRAFIA SÍSMICA

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Fig. 58. - Ejemplo de investigación mediante tomografía sísmica.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Fig. 59. - Velocidades de propagación de ondas P y S en un ensayo cross-hole.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería VII. -Ensayo de penetración estandar (SPT) Las figuras 60 y 61, presenta esquemas del equipo y pasos del ensayo. Fig. 26. - Corte esquemático del tubo partido Fig. 60. - Disposición para la toma de muestra y ejecución del ensayonormal de penetración en una perforación por lavado.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Fig. 61. - Esquema de ejecución del ensayo SPT bp 2. blogger. com/. . . /j 8 Wg 3 Q 4 d 0 mw/s 200/spt. b mp. jpg

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería 1. 2. 3. 4. 5. 6. Observaciones respecto a las figuras 60 y 61 El ensayo SPT se utilizará en el fondo de la perforación Se determina el número de golpes para que el tubo penetre los últimos 30 cm en el fondo de la perforación, es decir aproximadamente 1 pie El número de golpes se proporciona con un martillo que pesa 63. 5 kg (140 lb) y cae desde una altura de 76. 2 cm (30 plg) El tubo se debe penetrar 45 cm donde los golpes de los primeros 15 cm (N 1), no se toman en cuenta para el ensayo. Los golpes correspondientes a los siguientes 30 cm, son los considerados como los representativos del ensayo, es decir N 2 y N 3 El SPT es la suma del número de golpes de N 2 y N 3 El resultado será Ninsitu = N 2 + N 3 (59)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería La energía que transmite el martillo a las barras esta afectada por los siguientes factores entre otros: 1. La técnica del operador 2. Tipo de máquina 3. Altura de caída 4. Tipo de martillo 5. No. De vueltas del cabrestante 6. Algunas recomendaciones para el ensayo: 7. Kovacs et al (1982), recomiendan dos vueltas del cable alrededor del cabrestante 8. Consideran que la energía típica que entrega el martillo a las barras esta entre un 50% y 60% de la máxima teórica, cuando se usa un martillo macizo.

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería 3. Kovacs et al (1982), mostraron que la energía entregada a las barras puede variar entre 30% y el 80% del máximo teórico (480 joule) 4. Schmertman (1976) considera que una energía del 55% puede considerarse como norma promedio, con la cual se han hecho muchas correlaciones de parámetros con el SPT 5. Hanskat (1978) indica que los tipos de martillo utilizados en el ensayo no es el determinante en la diferencia de resultados, que proporcionan los mismos, sino que posiblemente sea el tipo de yunque. El yunque del martillo de seguridad es pequeño mientras que el yunque del martillo macizo es grande. 6. Martillo macizo (diámetro = 23 cm, altura = 23 cm) 7. Martillo de seguridad (diámetro = 13 cm, longitud = 122 cm) 8. Kovacs, indica que el martillo de seguridad es más eficiente

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Recomendaciones a seguir: Emplear una energía promedio estándar para la normalización del SPT, para una energía distinta, corregir el conteo de golpes para expresarlo a una energía común de referencia ERstandar = Estandar (60) Emáxima = 63. 5 kg x 10 N x 0. 762 m = 483. 87 joule 1 kg donde: ERstandar: Relación de energía estándar Estandar: Energía estándar Emáxima: máxima energía proporcionada por el martillo

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Nota: ERstandar, es la relación de energía considerada por los autores mencionados anteriormente, es decir puede tomar valores que están entre un 50% a un 70%. Para una energía aplicada diferente a la energía estándar, se plantea: Ninsitu. ERaplicada = Nstandar. ERstandar (61) donde: Ninsitu: Nº de golpes obtenidos en el fondo de la perforación ERaplicada: relación de energía que aplica la máquina en uso Nstandar: No. De golpes referidas a la energía estandar utilizada en la correlación

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Lo que interesa es obtener el número de golpes estandar Nstandar = Ninsitu. ERaplicada (62) ERstandar Ejemplo: ERstandar = 0. 60 ERaplicada = 0. 40 Nstandar = 0. 40 Ninsitu 0. 60 Factores que deben tomarse en consideración para la corrección del SPT, según Bowles: Ncorregido = Ninsitu. CN. η 1. η 2. η 3. η 4 (63) donde: Ncorregido: número de golpes corregido (Nstandar) Ninsitu: número de golpes obtenidos del conteo

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería CN: corrección por efecto de sobrecapa por encima del punto de ensayo η 1: factor de corrección por efecto de la energía transmitida a la barra η 2: factor de corrección por efecto de la longitud de las barras de perforación η 3: factor de corrección por efecto de revestimiento η 4: factor de corrección por el diámetro de la perforación Los factores se estiman a partir de CN = 0. 77. Log (20/σvo’) (64) donde: σvo’ : esfuerzo efectivo a nivel de la cota del ensayo (kg/cm 2)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería η 1 = ERaplicada (65) ERstandar para η 2 se tiene: longitud de la barra η 2 > 10 m 1. 00 6 -10 m 0. 95 4 -6 m 0. 85 0 -4 m 0. 75 Criterio: N es muy alto si L es menor a 10 m

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería para η 3 se tiene: η 3 - Sin revestimiento 1. 00 - Con revestimiento en arena densa, arcilla 0. 80 - Con revestimiento, arena suelta 0. 90 Criterio: N es muy alto si se usa revestimiento para η 4 se tiene Diámetro de la perforación η 4 60 -120 mm 1. 00 150 mm 1. 05 200 mm 1. 1

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Criterio: N es muy bajo si el diámetro de la perforación supera los diámetros usuales Correlación SPT densidad relativa Mayerhof (1957) propuso N 70 / Dr 2 = A + B. σv’ Skempton (1986) determinó A 15 -54 B 0. 304 a 0. 204 Se toma: N 70 / Dr 2 = 32 + 0. 288. σv’ en kpa; Dr en decimales (66)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Mayerhof (1956) Suelos granulares con másde 5% de finos ф = 25º + 0. 15 Dr Suelos granulares que tienen menos del 5% de finos ф =30 º + 0. 15 Dr Dr en % Otra correlación ф = 28 + N/4

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería La tabla 16 y 17, presentan el rango de valores de la densidad relativa y valores de la resistencia a la compresión simple, con métodos de determinación en campo Tabla No. 16 Determinación en campo de la densidad en suelos granulares Densidad relativa (%) Ensayo de campo Suelta 0 -50 Una barra de acero de 12. 5 mm (1/2”) de diámetro penetra fácilmente a mano Firme 50 -70 La barra de acero penetra fácilmente con un martillo de 2 -3 kg Densa 70 -90 La barra de acero penetra 30 cm con el martillo Muy Densa 90 -100 La barra de acero solo penetra unos centímetros con el martillo

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Tabla No. 17 Determinación en campo de la consistencia en suelos cohesivos Consistencia Resistencia a la compresión simple (kg/cm 2) qu Ensayo de identificación en campo Muy blanda 0 -0. 25 Se escurre entre los dedos al cerrar la mano Blanda 0. 25 -0. 50 Se moldea fácilmente con los dedos Firme 0. 50 -1. 0 Se moldea con una fuerte presión en los dedos Consistente 1. 0 -1. 5 Se hunde con una fuerte presión en los dedos Muy Consistente 1. 5 -2. 0 Se hunde ligeramente con una fuerte presión de los dedos Dura >2. 0 Se hunde ligeramente con la punta de un lápiz

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Interpretación de datos SPT, teniendo en cuenta la profundidad (Thornburn, 1963)

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Estimación del valor ф a partir del valor N en arenas (De Mello, 1971) Fig. 63

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Correlación entre la densidad relativa, el valor de penetración estandar N, el factor de capacidad portante Nγ y el ángulo de fricción efectivo ф’ Fig. 64

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Respecto a la fig. 63 se tiene: Para N = 20 y σvo’= 0. 5 kg/ cm 2 ……. Ф = 45º ……. Ф = 40º Para N = 20 y σvo’ ≈ 2. 5 kg/ cm 2 ……. Ф = 30º Para N = 20 y σv’ ≈ 1 kg/ cm 2 Debido a que si el suelo cerca de la superficie (σvo’= 0. 5 kg/ cm 2 ) tiene un SPT de 20 en comparación con el suelo a mayor profundidad (σvo’ ≈ 2. 5 kg/ cm 2 ) que también tiene un SPT de N = 20, significa que el suelo más superficial tiene una que densidad relativa mayor y por tanto mayor grado en encaje.