Una figura geometrica con quattro lati e quattro

• Una figura geometrica con quattro lati e quattro angoli è detta quadrilatero e la somma degli angoli interni è uguale a 360°.

Osserva e memorizza questa classificazione Senza lati paralleli Con due lati paralleli Con lati paralleli a due

• I quadrilateri con due lati paralleli si chiamano trapezi • I quadrilateri che hanno i lati paralleli a due si chiamano parallelogramma

Un quadrilatero è un parallelogramma se: • • • Ha i lati opposti congruenti, oppure Ha gli angoli adiacenti supplementari, oppure Ha le diagonali che si incontrano nel punto medio, oppure Ha una coppia di lati opposti congruenti e paralleli.

I parallelogrammi particolari sono: • Il rettangolo • Il quadrato • Il rombo

Il rettangolo • È un parallelogramma che ha tutti gli angoli retti e congruenti. • Un’ ulteriore proprietà è che ha le diagonali congruenti.

Il rombo • È un parallelogramma che ha tutti i lati congruenti • Un’altra proprietà è che le diagonali sono tra loro perpendicolari e bisettrici degli angoli opposti

Quadrato • È un parallelogramma con tutti i lati e gli angoli congruenti • Un’altra proprietà del quadrato è che le diagonali sono congruenti, sono perpendicolari e sono bisettrici degli angoli

Il trapezio è un quadrilatero che ha due lati paralleli

Il trapezio può essere: rettangolo isoscele scaleno

In un trapezio isoscele: • Gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti. • Le diagonali sono congruenti. • I due lati obliqui sono congruenti.

Un trapezio rettangolo • Ha due angoli retti adiacenti alle basi.

Un trapezio scaleno • Ha tutti i lati disuguali.

• La famiglia dei quadrilateri E' possibile rappresentare graficamente la famiglia dei quadrilateri mediante la relazione di inclusione ricordando che un parallelogramma e' anche un trapezio e che un rombo e' un parallelogramma, eccetera. I quadrati sono contemporaneamente rettangoli e rombi quindi capitano nell'intersezione dell' insieme dei rettangoli con quello dei rombi

Esercizi 1) Sommando gli angoli interni di un quadrilatero si ottiene un angolo di: q q 180° 360° 270° 400°.

2) Un rombo ha un angolo di 35°, quanto misurano gli altri tre angoli? q 35°, 145° q 35°, 35° q 35°, 110° q 35°, 55°.

3) Quali dei seguenti gruppi di lati possono appartenere a un quadrilatero? q 10 cm, 15 cm, 3 cm, 2 cm q 30 cm, 15 cm, 16 cm, 17 cm q 6 cm, 30 cm, 6 cm, 12 cm q 6 cm, 12 cm, 6 cm.

4) Il quadrilatero ha: qquattro angoli qquattro lati qquattro diagonali qquattro lati congruenti qlati opposti paralleli.

5) Come si chiama il quadrilatero che ha soltanto due lati opposti paralleli? --------------

6) Quali delle seguenti affermazioni relative a un trapezio isoscele sono vere? q ha i lati a due paralleli q ha sempre le diagonali uguali q ha gli angoli opposti complementari q ha sempre due lati congruenti

7) Se in un triangolo si traccia una retta parallela alla base si ottengono: q un pentagono e un triangolo qdue triangoli qdue trapezi qun trapezio e un triangolo

8) In un trapezio, l'altezza è: q la proiezione del lato obliquo sulla base qla distanza tra le due basi qla proiezione della diagonale sulla base qil lato obliquo

9) Relativamente alla seguente figura, quali affermazioni sono vere? q BA è la base minore q CA è la diagonale q BH è l'altezza q O è il piede della diagonale q CH è la proiezione dell'altezza sulla base maggiore q AC è il lato obliquo

10) Quali delle seguenti affermazioni relative a un parallelogrammo sono vere? q gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono supplementari q ha le diagonali congruenti q gli angoli opposti sono complementari q ha i lati opposti congruenti q le altezze congruenti q ha i lati opposti paralleli.

11) Nel seguente parallelogrammo la diagonale è congruente a un lato e forma con esso un angolo di 40°. Quanto misurano gli angoli del parallelogrammo? q 80°, 100°, 80°, 100° q 70°, 110°, 70°, 110° q 80°, 120°, 80°, 120° q 70°, 85°, 90°, 100°.

12) Quali delle seguenti affermazioni relative a un rettangolo sono vere? q è anche parallelogrammo q le diagonali sono perpendicolari q le diagonali si incontrano nel loro punto medio q ha tutti i lati uguali q le diagonali sono uguali q ha tutti gli angoli uguali

13) Quali delle seguenti affermazioni relative a un rombo sono vere? q gli angoli adiacenti sono congruenti q le diagonali sono perpendicolari q le altezze sono congruenti q gli angoli opposti sono congruenti tutti gli angoli sono congruenti q è un parallelogrammo con tutti i lati congruenti

14) Nella figura è rappresentato un rombo. Sulla base dell'angolo esterno indicato, quali sono le misure degli angoli del rombo? q q 80° e 100° 50° e 130° 90° e 45° 40° e 80°

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