Prof Amelia Vavalli 24 03 2008 Classificazione dei

Prof. Amelia Vavalli 24. 03. 2008

Classificazione dei quadrilateri Proprietà Rettangolo Quadrato Rombo Parallelogramma Trapezio

Poligoni con quattro lati e quattro angoli CONVESSI CONCAVI Trapezi Non trapezi Parallelogrammi Rombi Rettangoli Quadrati

CONCAVI CONVESSI Un quadrilatero è convesso se sono esterni tutti i prolungamenti dei lati Un quadrilatero è concavo se i prolungamenti dei lati sono interni

NON TRAPEZI: non hanno lati paralleli TRAPEZI : hanno almeno due lati paralleli Parallelogrammi: hanno i lati paralleli a due Rettangoli: hanno quattro angoli di 90° Rombi: hanno quattro lati congruenti Quadrati: hanno quattro angoli di 90° e quattro lati congruenti

QUADRILATERI CONVESSI Non trapezi Trapezi Parallelogrammi Rettangoli Rombi Quadrati

LATI AB = a BC = b CD = c CD = d

LATI CONSECUTIVI Si dicono CONSECUTIVI due LATI che hanno un Vertice in comune

LATI OPPOSTI Si dicono OPPOSTI due LATI che non hanno alcun Vertice in comune

VERTICI A B C D Sono i punti di incontro di due lati consecutivi

VERTICI OPPOSTI

VERTICI CONSECUTIVI

DIAGONALI AC = d 2 BD = d 1 Sono Segmenti che hanno per estremi due vertici opposti

ANGOLI INTERNI

SOMMA degli ANGOLI INTERNI La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre 360°

Dimostrazione: Poiché 1 -la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180° 2 -la diagonale divide il quadrilatero in due triangoli un quadrilatero si può dividere con la diagonale in due triangoli Segue che La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360° 180°

RETTANGOLO area AB = base BC = h = altezza A=bxh Esempio: b = cm 4 h = cm 3 A = b x h = cm 4 x cm 3 = cm 2 12 1 cm 2

RETTANGOLO perimetro h b P 2 P semiperimetro 2 P= ( b + h ) x 2 P=b+h

QUADRATO D C Il quadrato è un rettangolo che ha la base congruente con l’altezza che indichiamo con (lato del quadrato) A = l x l= P = 4 x l 2 l l l A l B 1 cm 2

ROMBO D AB = BC = CD = DA = l (lato) AC = dm (diagonale minore) AC = d. M (diagonale maggiore) A= dm x d l l M A dm d. M C l l 2 B P=4 xl

ROMBO : dimostrazione area L’area del rombo è la metà dell’area di un rettangolo che ha per base e per altezza rispettivamente la diagonale minore e la diagonale maggiore del rombo

PARALLELOGRAMMA AB = base D C DH = h = altezza AD = BC = Area l l h A=bxh A H semiperimetro P=b+l Perimetro 2 P= ( b + l ) x 2 b B

PARALLELOGRAMMA: dimostrazione area L’area del parallelogramma è uguale dell’area di un rettangolo che ha per base e per altezza, la base e l’altezza del parallelogramma

TRAPEZI: classificazione bm l Trapezio isoscele h h l h Trapezio scaleno b. M Trapezio rettangolo h b. M bm l 1 bm l = lato obliquo bm = base mimore l 2 b. M= base maggiore h = altezza l

TRAPEZI: perimetro bm+b. M+2 l bm+b. M+l+h bm+b +l +l M 1 2

TRAPEZI: area A= (bm + b )x h M 2 L’area del TRAPEZIO è uguale alla metà dell’area di un parallelogramma che ha per base la somma della base minore e della base maggiore del trapezio, e per altezza l’altezza del trapezio

Prof. Amelia Vavalli