I POLIGONI Un POLIGONO una figura piana delimitata

I POLIGONI

Un POLIGONO è una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa

CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI I poligoni si possono classificare in base al numero dei loro lati, che è uguale al numero dei loro angoli. ØTRIANGOLI = tre angoli e tre lati ØQUADRILATERI = quattro angoli e quattro lati ØPENTAGONI = cinque angoli e cinque lati ØESAGONI = sei angoli e sei lati ØETTAGONI = sette angoli e sette lati ØOTTAGONI = otto angoli e otto lati

POLIGONI CONCAVI O CONVESSI I poligoni si possono suddividere anche in CONCAVI e CONVESSI I poligoni sono CONCAVI se i prolungamenti di almeno due loro lati sono interni al poligono. I poligoni sono CONVESSI se i prolungamenti dei loro lati sono esterni al poligono.

POLIGONI CONCAVI QUADRILATERO CONCAVO PENTAGONO CONCAVO ESAGONO CONCAVO

POLIGONI CONVESSI

Un’ulteriore classificazione si può fare suddividendo i poligoni in REGOLARI e IRREGOLARI I poligoni REGOLARI hanno gli angoli uguali e i lati uguali. Tutti gli altri poligoni sono IRREGOLARI.

POLIGONI REGOLARI TRIANGOLO EQUILATERO ESAGONO REGOLARE QUADRATO PENTAGONO REGOLARE OTTAGONO REGOLARE

CARATTERISTICHE DEI POLIGONI REGOLARI Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza (il poligono è dentro a una circonferenza) a a a e circoscrivibile ad una circonferenza (il poligono è fuori della circonferenza) Il raggio della circonferenza inscritta è l’apotema ( a ) del poligono a

POLIGONI IRREGOLARI PIÙ CONOSCIUTI TRIANGOLI ISOSCELI PARALLELOGRAMMI PENTAGONI IRREGOLARI TRIANGOLI SCALENI RETTANGOLI ROMBI ESAGONI IRREGOLARI TRAPEZI OTTAGONI IRREGOLARI

ALTRI POLIGONI IRREGOLARI QUADRILATERI QUALSIASI ESAGONI QUALSIASI PENTAGONI QUALSIASI ETTAGONI QUALSIASI OTTAGONI QUALSIASI

I TRIANGOLI Sono poligoni che hanno: Ø tre vertici Øtre angoli Øtre lati

CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI IN BASE AGLI ANGOLI IN BASE AI LATI Ø TRIANGOLI RETTANGOLI (hanno un angolo retto) Ø TRIANGOLI EQUILATERI (hanno i tre lati uguali) Ø TRIANGOLI OTTUSANGOLI (hanno un angolo ottuso) Ø TRIANGOLI ISOSCELI (hanno due lati uguali) Ø TRIANGOLI ACUTANGOLI (hanno tre angoli acuti) Ø TRIANGOLI SCALENI (hanno i tre lati disuguali)

TRIANGOLI RETTANGOLI (hanno un angolo retto)

TRIANGOLI OTTUSANGOLI (hanno un angolo ottuso)

TRIANGOLI ACUTANGOLI (hanno tre angoli acuti)

TRIANGOLI EQUILATERI (hanno lati e angoli uguali: sono REGOLARI)

TRIANGOLI ISOSCELI (hanno due lati uguali)

TRIANGOLI SCALENI (hanno i tre lati disuguali)

I QUADRILATERI Sono poligoni che hanno: Ø quattro vertici Ø quattro angoli Ø quattro lati Ø due diagonali

CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI CONVESSI Possiamo classificare i quadrilateri convessi in base alle caratteristiche dei loro lati e dei loro angoli: Ø QUADRILATERI QUALSIASI: senza lati paralleli ØTRAPEZI: hanno due lati paralleli ØPARALLELOGRAMMI: hanno lati opposti paralleli e angoli opposti uguali ØROMBI: sono parallelogrammi con gli angoli opposti uguali ØRETTANGOLI: sono parallelogrammi con quattro angoli retti Ø QUADRATI: sono rettangoli con i quattro lati uguali

Classificare i quadrilateri con i diagrammi di Venn TRAPEZI PARALLELOGRAMMI RETTANGOLI QUADRATI ROMBI

I RETTANGOLI Sono poligoni che hanno: Ø quattro vertici Øquattro angoli retti Ø quattro lati Ø i lati opposti paralleli e uguali Ø due diagonali oblique uguali

RETTANGOLI

I QUADRATI Sono rettangoli REGOLARI che hanno: Ø quattro angoli retti Ø quattro vertici Ø quattro lati uguali Ø i lati opposti paralleli (e uguali) Ø due diagonali perpendicolari uguali

QUADRATI

I PARALLELOGRAMMI Sono poligoni che hanno: Ø quattro vertici Ødue angoli acuti opposti uguali Ø due angoli ottusi opposti uguali Ø quattro lati Ø i lati opposti paralleli e uguali Ø due diagonali oblique disuguali

PARALLELOGRAMMI

I ROMBI Sono parallelogrammi particolari che hanno: Ø quattro vertici Ødue angoli acuti opposti uguali Ø due angoli ottusi opposti uguali Ø quattro lati uguali Ø i lati opposti paralleli (e uguali) Ø due diagonali perpendicolari disuguali

ROMBI

I TRAPEZI Sono quadrilateri che hanno due lati paralleli TRAPEZIO ISOSCELE TRAPEZIO RETTANGOLO TRAPEZIO SCALENO

TRAPEZIO ISOSCELE ØLa base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele ØI due lati obliqui (l) sono uguali ØLe diagonali sono oblique uguali b l l B

TRAPEZIO RETTANGOLO ØLa base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele Ø un lato (l)è perpendicolare alle basi (forma angoli retti) Ø l’altro lato (l 1)è obliquo Ø le diagonali sono oblique disuguali b l l 1 B

TRAPEZIO SCALENO ØLa base maggiore (B) e la base minore (b) sono parallele Ø I due lati obliqui (l ed l 1)sono disuguali Ø Le diagonali sono oblique disuguali b l l 1 B

I PENTAGONI REGOLARI Sono poligoni che hanno: Ø cinque vertici Øcinque angoli ottusi uguali (108°) Øcinque lati uguali

GLI ESAGONI REGOLARI Sono poligoni che hanno: Ø sei vertici Ø sei angoli ottusi uguali (120°) Ø sei lati uguali

Costruire l’esagono regolare 1 - Traccia un cerchio e un suo diametro 2 - Con apertura del compasso uguale al raggio, traccia due archi puntando il compasso su ciascuna delle estremità del diametro. 3 - Con matita e righello, traccia una linea spezzata chiusa passante per i sei punti individuati sulla circonferenza dal diametro e dagli archi.

GLI OTTAGONI REGOLARI Sono poligoni che hanno: Ø otto vertici Ø otto angoli ottusi uguali (135°) Ø otto lati uguali