Rappresentazione dei segnali Definizione e classificazione dei segnali

Rappresentazione dei segnali

Definizione e classificazione dei segnali elettrici • I segnali elettrici rappresentano i vari messaggi di natura diversa da trasmettere • Analizzare i segnali significa poter conoscere il loro contenuto informativo Classificazione • Segnali bipolari: possono assumere sia valore positivo che negativo passando per lo zero • Segnali unipolari: assumo valore di un solo segno e si possono ottenere sommando al segnale unipolare un segnale costante detto di offset

Segnali continui e discreti • Segnali analogici: segnali continui nel tempo o in frequenza cioè che non subiscono mai delle interruzioni. Se il segnale è elettrico, allora, la tensione V non subisce interruzioni nel tempo e può assumere anche valore zero • Segnali discreti: assumono solo determinati valori e, in alcuni istanti subiscono delle interruzioni

Esempi grafici v v Tensione di offset t Segnale continuo bipolare Segnale continuo unipolare v t Segnale discreto t

Segnali analogici • Segnali periodici o deterministici: la loro forma d’onda è descritta da una funzione matematica ben definita i cui valori si ripetono in intervalli di tempo regolari; sono caratterizzati dal periodo T, dalla frequenza f e dall’ampiezza. • Il periodo è l’intervallo di tempo che impiega il segnale per ritornare allo stato di partenza; • La frequenza è il numero di oscillazioni del segnale in un secondo e si misura in Hertz=s-1; • L’ampiezza è il valore massimo del segnale. • La lunghezza d’onda l è la distanza tra due massimi consecutivi; il prodotto lunghezza d’onda frequenza dà la velocità di propagazione del segnale l*f=v • Segnali aperiodici casuali: assumono valori casuali.

Segnali periodici ampiezza periodo Segnale sinusoidale Sinusoide Cosinusoide Arcotangente arcotangente

Altri segnali periodici bipolari Onda quadra v v Onda triangolare VM Vpp t tq VM Vpp t T v Onda rettangolare VM Vpp t tr T Onda a dente di sega VM Vpp t T

Segnali periodici unipolari Onda quadra v v Onda triangolare Vpp Vdc tq Vdc t T v Onda rettangolare Onda a dente di sega Vpp Vdc tr T Vdc t T t

Un po’ di definizioni tr= intervallo di tempo in cui il segnale assume valore positivo Vpp= valore di tensione picco VM= valore di tensione massimo o di picco Valore efficace= valore di tensione corrispondente ad un livello in corrente continua che produce gli stessi effetti dissipativi termici di una resistenza R Valore medio=ampiezza media del segnale nel periodo T esprimibile solo per i segnali unipolari Duty cycle=

Segnali in generale • Un qualsiasi segnale è dato dalla sovrapposizione di più segnali semplici • Il teorema di Fourier afferma che un segnale qualsiasi può essere dato dalla sovrapposizione di più segnali sinusoidali • Non si parlerà più di frequenza del segnale ma di banda di frequenze. • La banda di un segnale è la differenza tra la frequenza massima e la frequenza minima del segnale

Sovrapposizione di due segnali Il segnale di colore giallo è il risultato della sovrapposizione di due segnali sinusoidali

Spettro Lo spettro è il grafico che rappresenta le ampiezze dei singoli componenti sinusoidali in funzione delle frequenze A(V) f(Hz)

Segnali discreti • Segnali impulsivo di tipo periodico o aperiodico: sono di tipo rettangolare ma con un duty cycle molto piccolo≤ 10% • Segnali digitali : sono aperiodici e, ad essi vengono associati un solo valore numerico detto livello. Alla combinazione di più livelli sarà assegnato un codice

In conclusione Segnali elettrici bipolari sincroni asincroni unipolari Segnali digtali Discontinuità nel tempo Segnali discreti Segnali impulsivi Segnali dati Casuali o aleatori Continuità nel tempo Segnali analogici Segnali sonori e immagine Periodici o deterministic

Da analogico a digitale • Tutti i segnali analogici possono essere resi digitali discretizzazione Segnale analogico Segnale discreto digitalizzazione Segnale digitale La discretizzazione consiste nel dividere il segnale in tanti livelli numeric Nella digitalizzazione ad ogni livello numerico si associa un valore in binario

Dal segnale analogico al discreto l 4 l 5 l 3 l 2 l 1 l 0 T 1 l 2 l 4 T 2 l 0 T 3 T 4 T 5 l 3 l 5 Dove Tc è il tempo di durata di un livello Ad ogni livello è associato un valore numerico che sarà poi trasformato In digitale o binario

Teorema di Shanon • Per passare da un segnale analogico ad uno discreto bisogna campionare il segnale • Affinchè nel campionamento non si perdano le caratteristiche del segnale originario bisogna rispettare il teorema di Shanon • Teorema di Shanon: la frequenza di campionamento deve essere maggiore o uguale alla frequenza massima del segnale fc≥ 2 fmax • Ogni segnale è dato dalla sovrapposizione di più segnali sinusoidali di frequenza e ampiezza differenti. Si calcola la frequenza massima e si campiona al più con il doppio di quella frequenza

Da discreto a digitale V(t) l 5 l 4 l 3 l 1 l 3 l 0 2 ns t 10 ns f=0. 5 GHz V(t) 00 1 1 00 2 ns 000 0 11 1 0 1 f= 1. 5 GHz t

Caratteristiche dei segnali digitali • • Il segnale digitale può assumere solo due valori Nel caso di codice binario si dà valore 0 e 1 Il valore 0 si chiama space; il valore 1 si indica mark Il tempo di un solo bit è detto tempo di bit o tempo di cifra binaria e lo si indica con Tb Se ogni livello ha durata costante (come l’esempio precedente), il segnale si dice sincrono altrimenti è asincrono La frequenza di simbolo o baud-rate è il numero di simboli nell’unità di tempo La frequenza di cifra o bit-rate è il numero di bit nell’unità di tempo Nel sistema binario la frequenza di simbolo o livello e la frequenza di cifra coincidono

Caratteristiche dei segnali digitali • In termini matematici Se il segnale è a due livelli cioè in formato binario Il bit e il baud coincidono

Segnali dell’informazione Ci sono diversi tipi di segnali di informazione • Segnali sonori • Segnali immagine • Segnali dati • Segnali in banda base e in banda traslata

Segnali sonori Sono caratterizzati dalla banda di frequenza. Per l’orecchio umano la banda utile è compresa tra 20 Hz e 20 k. Hz. Si distingue però il caso dei segnali musicali che hanno una banda di frequenza compresa tra 20 Hz e 12 k. Hz o anche 15 k. Hz per i segnali ad alta fedeltà. In telefonia la banda di frequenza è tra i 50 Hz e 8 k. Hz ma le frequenze importanti sono tra 500 Hz e 2 k. Hz Per il Comitato Consultivo Internazionale per la Telefonia e la Telegrafia, CCITT, la banda netta fonica è tra 300 e 3400 Hz Banda netta fonica Frequenze importanti in telefonia 20 Hz 50 Hz 300 Hz 500 Hz 2 k Hz 8 k. Hz 12 k Hz 3. 4 k. Hz Segnali musicali alta fedeltà N. B. ii valori non sono in scala 15 k Hz 20 k. Hz

Segnali sonori I segnali sonori sono ancora caratterizzati da: • Volume o intensità: rappresenta l’ampiezza del segnale sonoro e caratterizza il segnale se è più forte o più debole • Frequenza o altezza: indica se il segnale è più acuto a parità di ampiezza • Timbro: grandezza che permette di distinguere una voce da un’altra