E I R ET M O U D
![E I R ET M O U D O I R T N E E I R ET M O U D O I R T N E](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-1.jpg)
![GEOMETRIE CLASA a VI-a Capitole: 1. Figuri si corpuri geometrice 2. Dreapta 3. Unghiuri GEOMETRIE CLASA a VI-a Capitole: 1. Figuri si corpuri geometrice 2. Dreapta 3. Unghiuri](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-2.jpg)
![FIGURI SI CORPURI GEOMETRICE. FIGURI SI CORPURI GEOMETRICE.](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-3.jpg)
![INSTRUMENTE GEOMETRICE 1. Rigla gradata = se utilizeaza pentru constructia de drepte si segmente INSTRUMENTE GEOMETRICE 1. Rigla gradata = se utilizeaza pentru constructia de drepte si segmente](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-4.jpg)
![FIGURI GEOMETRICE Prezentare prin descriere si desen Linia franta = este formata din reuniunea FIGURI GEOMETRICE Prezentare prin descriere si desen Linia franta = este formata din reuniunea](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-5.jpg)
![CORPURI GEOMETRICE CUBUL Varf CONUL Varf Muchie Suprafaţa conică Faţă Varf PARALELIPIPEDUL DREPTUNGHIC PIRAMIDA CORPURI GEOMETRICE CUBUL Varf CONUL Varf Muchie Suprafaţa conică Faţă Varf PARALELIPIPEDUL DREPTUNGHIC PIRAMIDA](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-6.jpg)
![DESFĂŞURAREA PARALELIPIPEDULUI DREPTUNGHIC DESFĂŞURAREA PARALELIPIPEDULUI DREPTUNGHIC](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-7.jpg)
![IDENTIFICAREA UNOR FIGURI GEOMETRICE PLANE PE FEŢELE CORPURILOR GEOMETRICE Triunghi Patrat Dreptunghi Cerc IDENTIFICAREA UNOR FIGURI GEOMETRICE PLANE PE FEŢELE CORPURILOR GEOMETRICE Triunghi Patrat Dreptunghi Cerc](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-8.jpg)
![DREAPTA. DREAPTA.](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-9.jpg)
![PUNCT, DREAPTĂ, PLAN 1. Punctul este figura geometrică ce se aseamănă cu o urmă PUNCT, DREAPTĂ, PLAN 1. Punctul este figura geometrică ce se aseamănă cu o urmă](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-10.jpg)
![SEMIDREAPTĂ, SEGMENT, SEMIPLAN A A O Semidreapta este dreapta mărginită la un capăt. O SEMIDREAPTĂ, SEGMENT, SEMIPLAN A A O Semidreapta este dreapta mărginită la un capăt. O](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-11.jpg)
![POZIŢIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT FAŢĂ DE O DREAPTĂ A d B In figura POZIŢIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT FAŢĂ DE O DREAPTĂ A d B In figura](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-12.jpg)
![POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ DREPTE 1. Drepte concurente. Doua drepte sunt concurente daca au POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ DREPTE 1. Drepte concurente. Doua drepte sunt concurente daca au](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-13.jpg)
![LUNGIMEA UNUI SEGMENTE CONGRUENTE. MIJLOCUL UNUI SEGMENT A B Distanta de la punctul A LUNGIMEA UNUI SEGMENTE CONGRUENTE. MIJLOCUL UNUI SEGMENT A B Distanta de la punctul A](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-14.jpg)
![UNGHIURI. UNGHIURI.](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-15.jpg)
![Figura geometrica formata din doua semidrepte care au aceeasi origine se numeste u n Figura geometrica formata din doua semidrepte care au aceeasi origine se numeste u n](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-16.jpg)
![MĂSURAREA UNGHIURILOR Si unghiurile se masoara! Ceea ce se masoara este , , deschiderea” MĂSURAREA UNGHIURILOR Si unghiurile se masoara! Ceea ce se masoara este , , deschiderea”](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-17.jpg)
![CLASIFICAREA UNGHIURILOR 1. Unghi nul O 2. Unghi ascutit A A B m(<AOB) = CLASIFICAREA UNGHIURILOR 1. Unghi nul O 2. Unghi ascutit A A B m(<AOB) =](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-18.jpg)
![UNGHIURI ADIACENTE. BISECTOAREA A O Definitie. Bisectoarea unui unghi propriu este semidreapta cu originea UNGHIURI ADIACENTE. BISECTOAREA A O Definitie. Bisectoarea unui unghi propriu este semidreapta cu originea](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-19.jpg)
![UNGHIURI COMPLEMENTARE SI SUPLEMENTARE B C B A O A Unghiurile AOB si BOC UNGHIURI COMPLEMENTARE SI SUPLEMENTARE B C B A O A Unghiurile AOB si BOC](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-20.jpg)
![UNGHIURI OPUSE LA VARF B C Definitie. Doua unghiuri cu acelasi varf se numesc UNGHIURI OPUSE LA VARF B C Definitie. Doua unghiuri cu acelasi varf se numesc](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-21.jpg)
![CALCULE CU MĂSURI DE UNGHIURI ADUNAREA 62045`51``+ 43039`48`` 105084`99`` = 106025`39`` SCADEREA INMULTIREA 70012`20``– CALCULE CU MĂSURI DE UNGHIURI ADUNAREA 62045`51``+ 43039`48`` 105084`99`` = 106025`39`` SCADEREA INMULTIREA 70012`20``–](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-22.jpg)
- Slides: 22
![E I R ET M O U D O I R T N E E I R ET M O U D O I R T N E](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-1.jpg)
E I R ET M O U D O I R T N E R IN E C S A A V S GE I -A O R E LA F L T C O R EU P C LI : E M O U R S E T T A C IC A B D A E N A I L E A S A
![GEOMETRIE CLASA a VIa Capitole 1 Figuri si corpuri geometrice 2 Dreapta 3 Unghiuri GEOMETRIE CLASA a VI-a Capitole: 1. Figuri si corpuri geometrice 2. Dreapta 3. Unghiuri](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-2.jpg)
GEOMETRIE CLASA a VI-a Capitole: 1. Figuri si corpuri geometrice 2. Dreapta 3. Unghiuri .
![FIGURI SI CORPURI GEOMETRICE FIGURI SI CORPURI GEOMETRICE.](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-3.jpg)
FIGURI SI CORPURI GEOMETRICE.
![INSTRUMENTE GEOMETRICE 1 Rigla gradata se utilizeaza pentru constructia de drepte si segmente INSTRUMENTE GEOMETRICE 1. Rigla gradata = se utilizeaza pentru constructia de drepte si segmente](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-4.jpg)
INSTRUMENTE GEOMETRICE 1. Rigla gradata = se utilizeaza pentru constructia de drepte si segmente de dreapta de lungimi date si pentru masurarea lungimilor segmentelor de dreapta. 2. Compas = se utilizeaza pentru constructia de cercuri si de arcuri de cerc; de asemenea este folosit la constructia triunghiurilor si a unor linii importante in triunghi. 3. Echerul = este folosit pentru verificarea masurilor unghiuri date dar si pentru constructia unghiurilor de 30, 45, 60, 90 de grade. 4. Raportorul = este folosit pentru constructia si verificarea masurii unui unghi dat. .
![FIGURI GEOMETRICE Prezentare prin descriere si desen Linia franta este formata din reuniunea FIGURI GEOMETRICE Prezentare prin descriere si desen Linia franta = este formata din reuniunea](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-5.jpg)
FIGURI GEOMETRICE Prezentare prin descriere si desen Linia franta = este formata din reuniunea a mai multor segmente de dreapta. Linia curba = este formata din reuniunea de arce de cerc si de segmente de dreapta. Triunghiul = este figura geometrica formata din trei laturi. Patrulaterul = este figura geometrica formata din patru laturi. Cercul Unghiul .
![CORPURI GEOMETRICE CUBUL Varf CONUL Varf Muchie Suprafaţa conică Faţă Varf PARALELIPIPEDUL DREPTUNGHIC PIRAMIDA CORPURI GEOMETRICE CUBUL Varf CONUL Varf Muchie Suprafaţa conică Faţă Varf PARALELIPIPEDUL DREPTUNGHIC PIRAMIDA](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-6.jpg)
CORPURI GEOMETRICE CUBUL Varf CONUL Varf Muchie Suprafaţa conică Faţă Varf PARALELIPIPEDUL DREPTUNGHIC PIRAMIDA Muchie Faţă CILINDRUL SFERA Suprafaţa cilindrică.
![DESFĂŞURAREA PARALELIPIPEDULUI DREPTUNGHIC DESFĂŞURAREA PARALELIPIPEDULUI DREPTUNGHIC](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-7.jpg)
DESFĂŞURAREA PARALELIPIPEDULUI DREPTUNGHIC
![IDENTIFICAREA UNOR FIGURI GEOMETRICE PLANE PE FEŢELE CORPURILOR GEOMETRICE Triunghi Patrat Dreptunghi Cerc IDENTIFICAREA UNOR FIGURI GEOMETRICE PLANE PE FEŢELE CORPURILOR GEOMETRICE Triunghi Patrat Dreptunghi Cerc](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-8.jpg)
IDENTIFICAREA UNOR FIGURI GEOMETRICE PLANE PE FEŢELE CORPURILOR GEOMETRICE Triunghi Patrat Dreptunghi Cerc
![DREAPTA DREAPTA.](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-9.jpg)
DREAPTA.
![PUNCT DREAPTĂ PLAN 1 Punctul este figura geometrică ce se aseamănă cu o urmă PUNCT, DREAPTĂ, PLAN 1. Punctul este figura geometrică ce se aseamănă cu o urmă](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-10.jpg)
PUNCT, DREAPTĂ, PLAN 1. Punctul este figura geometrică ce se aseamănă cu o urmă lăsată de varful unui creion. Punctul nu are dimensiune. 2. Dreapta este figura geometrică ce se aseamănă cu un fir perfect intins si fără margini. Dreapta are o singură dimensiune: lungimea. 3. Planul este figura geometrică ce se aseamănă cu o panză perfect intinsă si fără margini. Planul are două dimensiuni: lungimea si lăţimea. Se reprezintă in desen astfel: A Se notează cu litere mari de tipar: Se reprezintă in desen astfel: A d B Se notează cu litere mici de mană sau dacă există pe dreaptă două puncte, de ex. AB: Se reprezintă in desen astfel: Se notează cu litere mici de mană, greceşti: A C B Sau daca există trei puncte in plan, de ex. (ABC): .
![SEMIDREAPTĂ SEGMENT SEMIPLAN A A O Semidreapta este dreapta mărginită la un capăt O SEMIDREAPTĂ, SEGMENT, SEMIPLAN A A O Semidreapta este dreapta mărginită la un capăt. O](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-11.jpg)
SEMIDREAPTĂ, SEGMENT, SEMIPLAN A A O Semidreapta este dreapta mărginită la un capăt. O = originea semidreptei. Semidreapta se notează: [OA dacă punctul O aparţine semidreptei sau (OA dacă punctul O nu aparţine semidreptei. B Segmentul de dreaptă este dreapta mărginită la ambele capete. Segmentul de dreaptă se notează cu [AB] dacă punctele A si B aparţin segmentului sau (AB) dacă punctele A şi B nu aparţin segmentului. O dreaptă imparte un plan in două semiplane: A d Un punct nu poate fi decat intr-un singur semiplan. Se poate nota astfel: [d. A sau (d. A. Semiplan.
![POZIŢIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT FAŢĂ DE O DREAPTĂ A d B In figura POZIŢIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT FAŢĂ DE O DREAPTĂ A d B In figura](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-12.jpg)
POZIŢIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT FAŢĂ DE O DREAPTĂ A d B In figura de mai sus, punctul A se află pe dreapta d; Scriem A d si citim: punctul A apartine dreptei d. In figura de mai sus, punctul B nu se află pe dreapta d; Scriem B d si citim: punctul B nu apartine dreptei d. Prin doua puncte distincte trece Mai multe puncte o dreapta si numai una. A B ce se afla pe o dreapta se numesc puncte coliniare. .
![POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ DREPTE 1 Drepte concurente Doua drepte sunt concurente daca au POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ DREPTE 1. Drepte concurente. Doua drepte sunt concurente daca au](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-13.jpg)
POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ DREPTE 1. Drepte concurente. Doua drepte sunt concurente daca au un punct comun. d 1 d 2 = {A} 2. Drepte identice. A d 2 d 1 Doua drepte sunt identice daca au doua puncte distincte comune. A B d 1 d 2 = {A, B}, A B. 3. Drepte paralele. Doua drepte se numesc paralele daca nu au nici un punct comun. d 1 d 2 = d 1 d 2 .
![LUNGIMEA UNUI SEGMENTE CONGRUENTE MIJLOCUL UNUI SEGMENT A B Distanta de la punctul A LUNGIMEA UNUI SEGMENTE CONGRUENTE. MIJLOCUL UNUI SEGMENT A B Distanta de la punctul A](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-14.jpg)
LUNGIMEA UNUI SEGMENTE CONGRUENTE. MIJLOCUL UNUI SEGMENT A B Distanta de la punctul A la punctul B este lungimea segmentului [AB]. Lungimea segmentului [AB] se noteaza cu AB. Tot cu AB se noteaza si lungimea segmentului (AB). Doua segmente de lungimi egale se numesc segmente congruente. B Mijlocul unui segment este punctul Daca AB = CD = 1, 5 cm m A c 1, 5 Atunci segmentele AB si CD sunt congruente. C 1, 5 cm [AB] [CD] D ce imparte segmentul dat in doua segmente congruente. A M B Daca AM = MB, atunci: M este mijlocul lui [AB]. .
![UNGHIURI UNGHIURI.](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-15.jpg)
UNGHIURI.
![Figura geometrica formata din doua semidrepte care au aceeasi origine se numeste u n Figura geometrica formata din doua semidrepte care au aceeasi origine se numeste u n](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-16.jpg)
Figura geometrica formata din doua semidrepte care au aceeasi origine se numeste u n g h i. Definitie. Unghiurile se noteaza: A Laturile unghiului O Interiorul unghiului AOB sau AOB B Exteriorul unghiului Varful unghiului .
![MĂSURAREA UNGHIURILOR Si unghiurile se masoara Ceea ce se masoara este deschiderea MĂSURAREA UNGHIURILOR Si unghiurile se masoara! Ceea ce se masoara este , , deschiderea”](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-17.jpg)
MĂSURAREA UNGHIURILOR Si unghiurile se masoara! Ceea ce se masoara este , , deschiderea” dintre laturile unghiului. (in nici un caz lungimile laturilor). Unitatea de masura a unghiului este gradul sexagesimal. Instrumentul de masura se numeste raportorul. Submultiplii gradului sunt: 10 = 60` (60 de minute). 1` = 60`` (60 de secunde). Definitie. Doua unghiuri cu masurile egale se numesc unghiuri congruente. O` A Daca m(<AOB) = m(<A`O`B`) atunci unghiurile sunt congruente: O 400 AOB A`O`B` B B` A`.
![CLASIFICAREA UNGHIURILOR 1 Unghi nul O 2 Unghi ascutit A A B mAOB CLASIFICAREA UNGHIURILOR 1. Unghi nul O 2. Unghi ascutit A A B m(<AOB) =](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-18.jpg)
CLASIFICAREA UNGHIURILOR 1. Unghi nul O 2. Unghi ascutit A A B m(<AOB) = 00 00 < m(<AOB) < 900 O 3. Unghi drept 4. Unghi obtuz B m(<AOB) = 900 O B B 900 < m(<AOB) < 1800 A 5. Unghi plin (sau cu laturile in prelungire) O B O A m(<AOB) = 1800 A.
![UNGHIURI ADIACENTE BISECTOAREA A O Definitie Bisectoarea unui unghi propriu este semidreapta cu originea UNGHIURI ADIACENTE. BISECTOAREA A O Definitie. Bisectoarea unui unghi propriu este semidreapta cu originea](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-19.jpg)
UNGHIURI ADIACENTE. BISECTOAREA A O Definitie. Bisectoarea unui unghi propriu este semidreapta cu originea in varful unghiului, situata in interiorul unghiului si formeaza cu laturile unghiului doua unghiuri congruente. B A M C O Doua unghiuri se numesc adiacente daca au varful comun, o latura comuna iar celelalte doua laturi sunt respectiv de o parte si de cealalta a laturii comune. B AOM MOB OM = bisectoarea unghiului AOB .
![UNGHIURI COMPLEMENTARE SI SUPLEMENTARE B C B A O A Unghiurile AOB si BOC UNGHIURI COMPLEMENTARE SI SUPLEMENTARE B C B A O A Unghiurile AOB si BOC](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-20.jpg)
UNGHIURI COMPLEMENTARE SI SUPLEMENTARE B C B A O A Unghiurile AOB si BOC sunt complementare daca suma masurilor este egala cu 900. O C Unghiurile AOB si BOC sunt suplementare daca suma masurilor este egala cu 1800. .
![UNGHIURI OPUSE LA VARF B C Definitie Doua unghiuri cu acelasi varf se numesc UNGHIURI OPUSE LA VARF B C Definitie. Doua unghiuri cu acelasi varf se numesc](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-21.jpg)
UNGHIURI OPUSE LA VARF B C Definitie. Doua unghiuri cu acelasi varf se numesc opuse la varf daca laturile unuia sunt in prelungirea laturilor celuilalt. O A D Unghiurile AOC si BOD sunt opuse la varf si sunt congruente. Unghiul BOC este suplementul unghiului AOC sau a unghiului BOD. Suma masurilor unghiurilor in jurul unui punct este de 3600. .
![CALCULE CU MĂSURI DE UNGHIURI ADUNAREA 6204551 4303948 10508499 10602539 SCADEREA INMULTIREA 7001220 CALCULE CU MĂSURI DE UNGHIURI ADUNAREA 62045`51``+ 43039`48`` 105084`99`` = 106025`39`` SCADEREA INMULTIREA 70012`20``–](https://slidetodoc.com/presentation_image/1d5eeea37b6ac716491584f154ad6ac4/image-22.jpg)
CALCULE CU MĂSURI DE UNGHIURI ADUNAREA 62045`51``+ 43039`48`` 105084`99`` = 106025`39`` SCADEREA INMULTIREA 70012`20``– 12015`35`` 8 04`40 960120`280``=98 34035`40`` 69071`80``– 34035`40`` 35036`40`` Pentru ca: `` 280``=4`40``; 120`=20. IMPARTIREA 61012`5``: 5 12014` 25`` 610: 5=120 si rest=10=60` (12`+60`): 5=72`: 5=14` si rest 2`=120`` (5``+120``): 5=125``: 5=25``.