Trasporto dei portatori 1 F m a a

Trasporto dei portatori (1) F = m a a = F/m v = a t ; ma non è così. v vn t Moto di elettroni in un cristallo senza (a) e con (b) campo elettrico. vn = - n E = velocità di deriva Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli Modulo della velocità di un elettrone in un cristallo in funzione del tempo. 1

Trasporto dei portatori (2) Per esempio: dato un parallelepipedo di silicio drogato di dimensioni: 3 mm x 100 m x 50 m con una concentrazione di donatori di 5 x 1014/cm 3 a 300°K. Se il parallelepipedo è attraversato da una corrente di 1 A quali sono le concentrazioni di portatori e la caduta di potenziale lungo il parallelepipedo? V = (IL)/A ) = 0. 05 V ; Se invece di un silicio drogato avessimo preso un silicio intrinseco: V = (IL)/A ) = 1380 V ; Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Trasporto dei portatori (3) Un altro fattore che contribuisce al moto dei portatori, e quindi alle correnti è quello della diffusione. La diffusione è un fenomeno che è presente in tutte le situazioni dove c’è una situazione di disequilibrio dal punto di vista della concentrazione di particelle libere di muoversi. In tal caso c’è la tendenza ad una redistribuzione delle particelle in modo da tendere ad una distribuzione omogenea, cioè ad una concentrazione costante. Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Trasporto dei portatori (4) Una differenza di Concentrazione p(0) > p(x) porta ad un moto dalla zona di p(0) a quelle a concentrazione minore conseguente apparizione di una corrente la corrente di diffusione: Jp = q. Dp(dp/dx) Dp/ p = VT = T/11600. Jp = Corrente di diffusione dovuta alle diverse concentrazioni dei portatori p. Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Trasporto dei portatori (4) In un semiconduttore quindi possono essere presenti contemporaneamente due contributi alla corrente: Jp = q p p E + q Dp (dp/dx) Il primo dovuto ad un gradiente di potenziale (campo elettrico) ed il secondo ad un gradiente di concentrazione. Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Giunzione p-n (1) La giunzione p-n è il dispositivo formato da due semiconduttori drogati uno di tipo-p ed uno di tipo-n, messi in contatto tra di loro. NA = concentrazione degli ioni accettori non compensati ND = concentrazione degli ioni donori non compensati Portatori maggioritari = lacune nella zone p elettroni nella zona n Portatori minoritari = elettroni nella zona p lacune nella zona n Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Giunzione p-n (2) p n E Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Giunzione p-n (3) Schema della giunzione p-n Concentrazione di portatori Campo elettrico Potenziale elettrico Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Giunzione p-n asimmetrica Schema della giunzione p-n Concentrazione di portatori Campo elettrico Potenziale elettrico Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Polarizzazione Diretta (1) E Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Polarizzazione Diretta (2) • I portatori maggioritari di ogni zona sono sospinti verso la giunzione, sia dal lato n che dal lato p. • Appena oltrepassano la giunzione divengono portatori minoritari nella nuova zona e si ricombinano con i portatori maggioritari. • La zona di svuotamento si restringe (o si annulla) facilitando il passaggio delle cariche. • La corrente totale è data dalla somma delle due correnti di lacune ed elettroni. • I = I 0(e. V/V – 1) ; VT=T/11600 ; V =25 m. V ; T Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Polarizzazione inversa (1) E Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Polarizzazione inversa (2) • I portatori minoritari di ogni zona sono sospinti verso la giunzione, sia dal lato n che dal lato p. • Appena oltrepassano la giunzione divengono portatori maggioritari nella nuova zona. • La zona di svuotamento si amplia rendendo più difficile il passaggio delle cariche. • La corrente totale è data dalla somma delle due correnti di lacune ed elettroni ed è molto bassa. • I = I 0 ; I 0 = costante = 1 A ; Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Polarizzazione diretta ed inversa Polarizzazione inversa: regione di svuotamento si allarga. Polarizzazione diretta: regione di svuotamento si restringe. Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Concentrazione di portatori Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

La giunzione p-n come un Diodo • Definizione di diodo ideale: Lascia passare la corrente solo in un verso c’è una sola polarizzazione (diretta) che fa passare corrente; la resistenza per la polarizzazione inversa è infinita; Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Relazioni I-V (1) • Dato un elemento circuitale, se si applica una tensione ai capi e si misura la corrente che fluisce attraverso l’elemento, il grafico I-V si chiama caratteristica I-V dell’elemento, e si scrive: I=I(V). • Il rapporto R = V/I = resistenza dell’elemento. R quindi è una funzione. • Legge di Ohm: R= costante. Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Relazioni I-V (2) a) Dispositivo Ohmico b) Dispositivo non Ohmico Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Caratteristica I-V ideale e reale I = I 0(e. V/VT – 1) I = I 0 Reale Ideale Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Tensione di soglia Tensione al di sopra della quale il diodo si considera polarizzato direttamente. 0, 2 V 0, 6 V Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Modello lineare del diodo • Se V < Vsoglia circuito aperto, non passa corrente r = infinita • Se V > Vsoglia il diodo è un elemento resistivo ohmico rf =d. V/d. I I Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli V 1

Modello equivalente di diodo b) Modello per polarizzazione diretta. c) Modello per polarizzazione inversa. Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Elementi circuitali • Batteria: generatori di forza elettromotrice (differenza di potenziale) + o • Resistenza • Filo di resistenza trascurabile • Condensatori • Diodi • Transistor Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Leggi dei circuiti (1) • Definizione: si dice nodo un punto in cui confluiscono tre o più conduttori. • Definizione: si dice maglia un percorso chiuso fatto seguendo i conduttori Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Leggi dei circuiti (2) • Prima legge di Kirchhoff (dei nodi): In ogni nodo la somma delle correnti entranti deve essere uguale a quella delle correnti uscenti (conservazione della carica) • Seconda legge di Kirchhoff (delle maglie): La somma delle variazioni di potenziale lungo un cammino chiuso (maglia) di un circuito deve essere zero (conservazione dell’energia) Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Esempio (1) Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Esempio (2) • v 1 = v 2 = 0 la V ai capi dei diodi è 0 i diodi sono polarizzati inversamente ( V<Vsoglia) v 0 = 0 Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Esempio (3) • v 1 = V; v 2 = 0 supponiamo che D 1 sia attivo (passa corrente) e D 2 inattivo usando la legge delle maglie: - V + IRs + Vsoglia + IRf + IR = 0 I = (V – Vsoglia ) / (Rs + Rf + R ) v 0 = IR se R >> Rs + Rf v 0 = (V- Vsoglia ) = V (se V>> Vsoglia ) Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1

Esempio (4) • v 1 = V; v 2 = V supponiamo che D 1 e D 2 siano attivi (passa corrente) usando la legge delle maglie e la equipartizione della corrente I nei due diodi: - V + (IRs)/2 + Vsoglia + (IRf)/2 + IR = 0 I =(V – Vsoglia ) / [(Rs + Rf)/2 + R ] v 0 = IR se R >> Rs + Rf v 0 = (V- Vsoglia ) = V (se V>> Vsoglia ) Corso Fisica dei Dispositivi Elettronici Leonello Servoli 1