Fenomeni di Trasporto II Trasporto di materia Teoria

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione- Film liquido - moto laminare - condizioni stazionarie Risultati della fluidodinamica Moto laminare Re < 1000 1

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione- ilm liquido All’interfaccia liquido/gas è Si assume quindi all’interfaccia 2

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione - moto laminare - condizioni stazionarie - c. Ai costante con z 3

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione Bilancio di massa su A 4

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione L’equazione di bilancio è essendo Il profilo di velocità Si ipotizza che il fenomeno di assorbimento avvenga in uno spazio limitato vicino all’interfaccia e quindi v = vmax 5

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione B. C. z = 0 c. A= c. A 0 x = 0 c. A= c. Ai x = c. A= c. A 0 B. C. t = 0 c. A= c. A 0 x = 0 c. A= c. Ai x = c. A= c. A 0 La soluzione è 6

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione Coefficiente di trasporto medio Da cui si ricava t è il tempo in cui il liquido è a contatto con il gas ossia il tempo che il fluido “vede”il gas ( e non viceversa ) Nel caso del film t = L/vmax La portata molare di A assorbito è quindi MA = S k. L (c. Ai - c. A 0) Risulta MA DAB 0. 5 7

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione Si definisce spessore di penetrazione p la distanza dell’interfaccia in corrispondenza della quale =2 cui corrisponde = 0. 01 Per x > p in pratica il sistema non si è accorto che A sta diffondendo Nel caso del film cadente deve essere p << (spessore del film) 8

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - teoria della penetrazione: applicazioni Calcolo del coefficiente di trasporto di materia lato liquido per diverse configurazioni in caso di contatto liquido/gas Quello che va calcolato è il tempo di contatto (o tempo di diffusione) indicato a volte con td Se il tempo di contatto è esattamente determinabile allora Quando t è solo stimato 9

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - teoria della penetrazione: applicazioni Calcolo del tempo di contatto del liquido con il gas per diversi casi pratici 1) film liquido su parete verticale o inclinata t = L/vmax 2) colonna bagnata (si trascura la curvatura) t = L/vmax 2) goccia che cade in un gas t = H/v 3) bolla che risale in un liquido t = D/v 4) recipiente con agitazione meccanica (da valutare sperimentalmente) 5) torri impaccate per assorbimento o desorbimento 10

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - teoria della penetrazione: applicazioni In molti casi pratici in cui la fluidodinamica è complessa si può stabilire un campo di variazione del coefficiente di trasporto. Per gli assorbitori a bolle il diametro delle bolle è 0. 2 -0. 6 cm e la velocità delle bolle è 15 -35 cm/s per cui Assumendo Risulta Il tempo di diffusione medio in apparecchiature di assorbimento con fluidodinamica complessa risulta in genere: 11

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di materia - Teoria della penetrazione CONCLUSIONI 1) Si è valutato il coefficiente di trasporto medio lato liquido k. L. 2) La teoria è valida se il tempo di contatto fluido/gas è “piccolo” (i profili di velocità nel fluido possono essere trascurati e quindi si può considerare il fluido stagnante o in moto laminare) 3) Se il tempo di contatto è piccolo, è piccolo anche lo spessore di penetrazione in tal modo il profilo di velocità si può considerare piatto e la c di A nel seno del liquido (c A 0) rimane costante 4) La teoria della penetrazione si applica sia in caso che il moto nel liquido sia laminare che turbolento. In caso di moto turbolento o in genere di fluidodinamica complessa la valutazione del tempo di contatto è più complessa ed è spesso ricavata sperimentalmente 12