Fenomeni di Trasporto II Trasporto di calore Irraggiamento

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Introduzione Tutti i corpi emettono energia a causa della loro temperatura L’energia radiante può essere descritta come una onda elettromagnetica o come un flusso di fotoni La velocità della radiazione è pari a quella della luce nel vuoto c =3 x 108 m/s L’energia radiante è caratterizzata da: - lunghezza d’onda ( ) - frequenza ( ) =c/ 1

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Spettro della radiazione elettromagnetica Irraggiamento termico 10 -7 - 10 -4 m 2

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Corpo nero Corpo ideale che emette ad assorbe ad ogni temperatura ed ad ogni lunghezza d’onda la frazione massima di energia radiante Eb = Potere emissivo monocromatico del corpo nero Eb d = Energia totale emessa da un corpo nero per unità di area e di tempo nell’intervallo + d Legge di Planck Eb = = costante di Stefan-Boltzman = 5. 67 10 -8 W m-2 K-4 Legge di Wien max. T = 0. 2884 cm K 3

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi o superfici reali Si definiscono per ogni corpo/superficie assorbività emissività Corpi neri a=e=1 In genere la radiazione incidente può essere assorbita, riflessa o trasmessa. Nel caso di un corpo opaco può essere assorbita o riflessa. Corpi reali 0 a 1 0 e 1 4

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi o superfici reali Legge di Kirchhoff Per ogni corpo o superficie in condizioni di equilibrio termico ad ogni temperatura vale la legge e = a e=a a, e, e , a sono f(T) La validità si estende anche in condizioni di non equilibrio termico ossia di trasporto di calore 5

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi o superfici reali Le superfici emettono in tutte le direzioni. I=intensità di radiazione (energia irradiata per unità di tempo, per unità di area, di angolo solido valutata in direzione normale alla linea di visuale che unisce l’emittente al ricevitore. Considereremo superfici che emettono in modo diffuso ossia uniformemente in tutte le direzioni per le quali E=I I corpi (superfici) reali emettono ad ogni meno del corpo nero. Un corpo grigio emette a tutte le una frazione costante del potere emissivo monocromatico del corpo nero (eg = costante con ) 6

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Emissività totali per vari corpi/superfici Emissività è funzione anche di . I valori riportati in tabella sono da intendersi come medi e sono utilizzabili anche per emissione emisferica. Sup. metalliche pulite Bassa emissività Sup. metalliche ossidate o non metalliche Alta emissività > 0. 8 L’emissività aumenta con T qb = T 4 qg = e T 4 7

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Scambio di calore tra 2 superfici (corpi neri) Fattore di vista F 12 = Energia irradiata da 1 che raggiunge 2 direttamente / En. totale irradiata da 1 N. B. E’ un fattore esclusivamente geometrico Potenza scambiata per irraggiamento Potenza netta scambiata tra 1 e 2 Teorema di reciprocità Potenza netta trasmessa per irraggiamento da 1 a 2 (corpi neri) da 1 a 2 Q 1 2 = A 1 F 12 T 14 da 2 a 1 Q 2 1 = A 2 F 21 T 24 Q 12 = Q 1 2 - Q 2 1 A 1 F 12 = A 2 F 21 Q 12 = A 1 F 12 (T 14 - T 24) 8

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - cavità chiuse : forni (superfici = corpi neri) Ipotesi: n superfici nere a temperatura T 1, T 2, …, Tn La potenza termica netta scambiata tra la superficie “i” e le restanti n-1 superfici è Per cavità chiuse ed applicando il teorema della reciprocità Sistema di n equazioni con 2 n incognite (n Ti ed n Qis) bisogna quindi conoscere n di queste grandezze (ad esempio le n T) Una ipotesi frequente è quella di considerare n-2 pareti adiabatiche (Qis= 0) in tal modo restano da fissare solo altre due variabili ad esempio possono essere note le temperature (T 1 e T 2) delle superfici non adiabatiche o una temperatura ed una potenza Q ad esempio quella della sup emittente T 1 e Q 1 s oppure T 1 e Q 2 s In caso di 2 superfici attive racchiuse tra pareti adiabatiche, si introduce il fattore di vista adiabatico che si calcola dai grafici e che consente il calcolo di Q 12 = A 1 F 12 (T 14 - T 24) 9

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - corpi grigi L’analisi è tanto più complicata quanto più i corpi sono riflettenti si usano quindi espressioni approssimate per diverse configurazioni geometriche 1) Superficie piccola (1) convessa racchiusa in cavità grande (2) a 1 = e 1 (T 2) 2) Sistema chiuso costituito da due zone grigie 2 b) Superficie grigia (A 1) racchiusa in una seconda (A 2) con F 12= 1 (ad esempio due lastre piane parallele con F 12 1) 3) Sistema chiuso di due superfici grigie racchiuse da pareti adiabatiche 10

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - sorgente sferica puntiforme 11

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista lastre piane identiche e parallele Fattore di vista tra lastre piane parallele identiche 12

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - lastre piane perpendicolari 13

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - dischi paralleli coassiali 14

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista - cilindri coassiali 15

Fenomeni di Trasporto II - Trasporto di calore Irraggiamento - Fattore di vista varie geometrie (adiabatici e non) da Bird 16