Skip de chargement Statique par la mthode de

Skip de chargement Statique par la méthode de Culmann

Question posée : Le Skip étant en équilibre sur son rail, déterminer les actions de contact s’appliquant sur les galets en A et B ainsi que la tension dans la chaîne (2)

On isole le skip C Soumis à quatre glisseurs en A, B, C et G

En isolant les galets soumis chacun à deux glisseurs, on en déduit les directions normales au rail en A et B On note que chaque galet est soumis à deux glisseurs (liaisons pivot parfaites en leur centre et ponctuelle au contact avec le rail. ) C Attention, il y a roulement sans glissement en A et B les liaisons ponctuelles ne sont donc pas parfaites.

Le solide est ainsi soumis à quatre glisseurs dont l’un est totalement connu et les trois autres avec leur direction connue. C Impossible de se ramener à trois glisseurs en en groupant deux pour en faire la somme.

Groupons deux à deux ces glisseurs C

Groupons deux à deux ces glisseurs C

Qui se rencontrent respectivement en I C

Qui se rencontrent respectivement en I et en J. C On peut donc dire que le skip est soumis à deux glisseurs passant par l’un par I et l’autre par J

En appliquant le PFS, on obtient deux glisseurs de direction IJ. C La droite support ainsi obtenue est la droite de Culmann.

Cherchons les actions en J en procédant à une somme vectorielle. C

On fait glisser le poids en J point commun des deux glisseurs. C

Puis on mène la parallèle à l’action de contact en B C

Puis on complète la somme vectorielle. C

On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B. C

On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B. C

Ainsi que la somme des glisseurs appliqués en B et G. C

Le solide est donc soumis à deux glisseurs passant par I et par J dont l’un est totalement connu. C

On en déduit le second glisseur opposé au premier. C

Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J. C

Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J. C

On obtient ainsi les glisseurs des actions appliquées en A et en C. C

Il reste à supprimer le tracé du raisonnement intermédiaire. C

Pour afficher les trois glisseurs qui ont été déterminés. C

On peut faire glisser les actions pour les appliquer au centre de la liaison. Le point I disparaît.

On peut faire glisser l’action en B pour l’appliquer au centre de la liaison. Le point J disparaît.

Solide soumis à quatre glisseurs. Méthode de Culmann. Fin de la résolution