SAVOIRS TECHNOLOGIQUES S 4 LA STATIQUE MOREL sur

SAVOIRS TECHNOLOGIQUES S 4 LA STATIQUE MOREL sur 1 – 14/09/16 – Page 1 Principe Fondamental Statique : MODELISATION ET CALCUL ETUDE D’UNE CONSOLE SUR POTEAU C 0, 250 4 barres q 1 : potence q 2 : jambe de force q 3 : poteau q 4 : tirant D 7 nœuds q notés A, B, C, D, E, F et G B 2 70, 25 0 0, 20 0 A 100, 2 50 F=500 da. N 3 6 liaisons pivot q En B, C, D, E, F et G Une force F q Point d’application : A q Direction : verticale q Sens : vers le bas = – q Intensité : 500 da. N 1 0, 10 0 E Y+ 4 G Un repère local 100, 0 q X, Y, Moment positif sens TRIGO Des coordonnées q Les longueurs et les angles sont connus Mfz+ F 0, 0 X+

SAVOIRS TECHNOLOGIQUES S 4 LA STATIQUE MOREL sur 1 – 14/09/16 – Page 1 Principe Fondamental Statique : MODELISATION ET CALCUL RECHER LES LONGUEURS ET LES ANGLES q Faire un schéma au 1/20° à la règle de la structure q Calculer les longueurs et les angles q Reporter la cotation sur le schéma

SAVOIRS TECHNOLOGIQUES S 4 LA STATIQUE MOREL sur 1 – 14/09/16 – Page 1 Principe Fondamental Statique : MODELISATION ET CALCUL DEGRE DE MOBILITE, ISOSTATISME ? q q Recher le nombre d’équations disponibles Recher le nombre d’inconnues de liaison Recher m, le degré de mobilité de la structure La structure est elle isostatique ? Nb d’équations par barre (PFS) = Nb de barres = _______ TOTAL = De l’autre côté, Type de liaison = Nb d’inconnues de liaison = Nb de liaison = _______ TOTAL = Donc m = le système est ____________ et on peut le résoudre simplement.

SAVOIRS TECHNOLOGIQUES S 4 LA STATIQUE MOREL sur 1 – 14/09/16 – Page 1 Principe Fondamental Statique : MODELISATION ET CALCUL RECHERCHE DES ACTIONS EXTERIEURES A LA PIECE 1 1. Isoler la pièce 1 : q La jambe de force 2 est reliée à l’extérieur par deux liaisons pivot : c’est une biellette. Elle exerce une action sur la potence 1 au point B : RB 2/1 § § § La droite d’action est (DB) 2 inconnues de liaison dans le repère local : § RBx 2/1 et RBy 2/1 L’intensité reste à déterminer q Le poteau 3 exerce une action sur la potence 1 au point C par l’intermédiaire d’une liaison pivot : § § Deux inconnues de liaison dans le repère local : RCx 3/1 et RCy 3/1 L’intensité est à déterminer Y+ Mfz+ X+ 2. Exprimer le vecteur RB 2/1 dans les directions du repère local : q RBx 2/1 : la relation entre RB 2/1 et RBx 2/1 est : q RBy 2/1: la relation entre RB 2/1 et RBy 2/1 est :

SAVOIRS TECHNOLOGIQUES S 4 LA STATIQUE MOREL sur 1 – 14/09/16 – Page 1 Principe Fondamental Statique : MODELISATION ET CALCUL BILAN DES ACTIONS EXTERIEURES C B 0. 7 0 Y+ Mfz+ X+ A 0. 3 0

SAVOIRS TECHNOLOGIQUES S 4 LA STATIQUE MOREL sur 1 – 14/09/16 – Page 1 Principe Fondamental Statique : MODELISATION ET CALCUL ECRITURE DU PFS 3 EQUATIONS DU PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE F/x = 0 q Ø Ø Ø RBx + RCx = 0 RCx = - RBx RCx = - 1001. 4 da. N F/y = 0 q Ø Ø Ø Mfz/B = 0 RBy + RCy - F = 0 RBy = - RCy + F RBy = - + 500 RBy = 714. 3 da. N q Ø Ø Ø -0. 3 F - 0. 7 RCy= 0 RCy= - (0. 3 F / 0. 7) RCy= - (150 / 0. 7) RCy= - 214. 3 da. N D’après le bilan des actions extérieures : q Ø Ø Ø RBx = RB * cos (35. 5°) RBx = 1001. 4 da. N q Ø Ø Ø RBy = RB * sin (35. 5°) RB = RBy / sin (35. 5°) RB = 1230 da. N Conclusion RBx = 1001. 4 da. N RBy = 714. 3 da. N RCx = - 1001. 4 da. N RCy= - 214. 3 da. N