Riset Operasi Kontrak Perkuliahan dan Pengenalan Riset Operasi

Riset Operasi Kontrak Perkuliahan dan Pengenalan Riset Operasi Pertemuan ke-1 Dosen : Ednawati Rainarli

Identitas Mata Kuliah • • • Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Kredit Semester Jurusan Informatika/S 1 : Riset Operasi : IF : 3 SKS : V : Teknik

Deskripsi Mata Kuliah • Mata kuliah ini membahas tentang teknik riset operasi yang digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan • Konsep dasar ilmu matematika (himpunan, bilangan, persamaan, pertidaksamaan, fungsi) • Aljabar Linear (matriks, vektor, Gauss) • Matematika Diskrit (logika dan graf)

Tools yang dapat digunakan • Kalkulator • Software yang sudah ada Win. QSB, QM For Windows, LINDO • Excel dengan bantuan Solver • Menggunakan bahasa pemrograman (Pascal, Basic, C++) • Software MATLAB

Tujuan Mata Kuliah • Mahasiswa dapat memodelkan permasalahan yang berkaitan dengan optimasi ke dalam bentuk model matematika, • Menggunakan teknik-teknik operasi untuk menyelesaikan permasalahan Program Linear, Transportasi , Analisis Jaringan dan Teori Antrian • Menginterpretasikan hasil penyelesaian dari model matematika sebagai langkah awal dalam mengambil keputusan.

Referensi • Tjutju. T, Achmad D, Operations Research (Model-model pengambilan Keputusan ), Sinar Baru Algensindo, Bandung 2002. • Bronson, R. , Hans J. Wospakrik (Alih bahasa), Teori dan Soal-Soal Operation Research, Seri Buku Schaum, Erlangga • Taha, Hamdy A. Operation Research, An Introduction. Mc. Millan Publisihing Co, 1992 • Frederick. S. Hiller & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operation Research Jilid 1, Terjemahan, Penerbit Andi, 2008 • Siswanto, Operation Research jilid 1, Erlangga, 2010

Materi Kuliah • Gambaran Umum Riset Operasi • Program Linear (PL) - Pemodelan Matematika • Pemecahan Masalah Program Linear - Metode penyelesaian PL (Grafis, Simpleks, Big M, Dua Phase) • Tansportasi - Penentuan Solusi fisibel basis awal ü Metode Northwest corner, Least Cost, Vogel - Penentuan entering & leaving variable ü Metode Stepping Stone, Multiplier

Materi Kuliah • Model Penugasan - Metode Hungarian • Analisis Jaringan - Minimum Spanning Tree, Rute terpendek, Aliran Maksimum • Teori Antrian

Pengenalan Riset Operasi • Aplikasi dari suatu metode dalam sebuah ilmu untuk menetapkan arah tindakan terbaik (optimum) dari sebuah keputusan dimana ada keterbatasan dalam sumber daya Carilah pengertian dari Riset Operasi

Contoh • Keterbatasan bahan baku pembuatan barang yang dikaitkan dengan keuntungan yang ingin dimaksimalkan/biaya yang ingin diminimalkan • Perusahaan listrik negara ingin mengkonstruksi lintasan/jalur distribusi listrik dari konsumen ke konsumen • Keterbatasan tempat penyimpanan dapat menampung produk-produk yang dihasilkan pabrik sehingga biaya yang digunakan minimal dan penggunaan gudang maksimal

Perkembangan RO • Dimulai pada masa perang dunia II di Inggris (mengalokasikan perlengkapan senjata yang terbatas) • Memasukkan ilmu politik, matematika, ekonomi, probabilitas dan statistika • RO berkembang seiring dengan perkembangan industri

Faktor yang berkontribusi • Perkembangan teknologi komputer • Kemajuan mendasar dalam pengembangan teknik yang ada pada RO

Penerapan RO ü Akuntansi dan Keuangan - Pengalokasian modal investasi - Penentuan jumlah kelayakan kredit ü Pemasaran - Penentuan kombinasi produk terbaik berdasarkan permintaan pasar - Alokasi iklan di berbagai media - Penugasan tenaga penjual ke wilayah pemasaran secara efektif - Penempatan lokasi gudang yg meminimumkan biaya distribusi

Penerapan RO üOperasi produksi - Meminimumkan persediaan - Peningkatan kualitas operasi manufaktur - Penentuan bahan baku yang paling ekonomis bagi kebutuhan pelanggan Carilah contoh penggunaan RO dibidang lain

Pengertian Model • Gambaran Ideal dari situasi nyata sehingga sifatnya yang kompleks dapat disederhanakan • OR menggunakan model simbolis/matematis, model simulasi dan model heuristik

Kaitan Model dan Penyelesaian Optimal ABSTRAKSI MASALAH KE MODEL MASALAH MODEL PEMBUATAN KEPUTUSAN INTUISI & PENGALAMAN ANALISIS INTERPRETASI PENYELESAIAN

Berdasarkan Ketersediaan Data v. Model Deterministik - Program Linear - Model Transportasi - Analisis Jaringan v. Model Probabilistik - Teori Antrian - Teori Permainan - Rantai Markov

3 Elemen yang harus diidentifikasi 1. Tujuan : meminimumkan biaya, waktu, jarak memaksimumkan keuntungan 2. Alternatif/variabel keputusan Alternatif keputusan yang tersedia menggunakan sumber daya terbatas yang dimiliki pengambil keputusan

3 Elemen yang harus diidentifikasi 3. Sumber daya yang membatasi/ kendala Merupakan pengorbanan yang harus dilakukan Contoh sumber daya: modal, bahan baku, jam kerja, fasilitas produksi dsb.

Contoh Kasus • Seorang mahasiswa harus menempuh perjalanan jauh dari rumah ke kampus setiap hari. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk sampai ke kampus Permasalahan : Cara manakah yang paling efektif? Tentukan pengambil keputusan, tujuan, alternatif keputusan, keterbatasan sumber daya

Contoh Kasus • Sebuah perusahaan menghasilkan 10 jenis produk menggunakan fasilitas produksi yang sama. Produk yang dihasilkan secara bergantian. Fasilitas dioperasikan 8 jam setiap hari dan 6 hari dalam seminggu. Setiap tanggal 1, fasilitas dibersihkan untuk perawatan. Biaya produksi setiap produk berbeda, demikian pula harga jualnya, semua produk menggunakan bahan baku yang hampir sama. Permasalahan: Berapa unit masing-masing produk dihasilkan untuk mendapatkan keuntungan maksimum Tentukan pengambil keputusan, tujuan, alternatif keputusan, keterbatasan sumber daya

Karakteristik RO • Pendekatan kelompok antar disiplin ilmu dengan tujuan mencari hasil optimum • Menggunakan teknik ilmiah untuk mendapatkan solusi optimum • Tidak memberikan jawaban yang sempurna (hanya memperbaiki kualitas solusi)

Buatlah model matematika dari masalah berikut ini • Sebuah perusahaan elektronik memproduksi tape recorder dan amplifier yang prosesnya dikerjakan di dua stasiun kerja, yaitu perakitan dan pengetesan. Setiap unit tape recorder memerlukan 2 jam perakitan dan 2 jam pengetesan, sedangkan setiap unit amplifier memerlukan 4 jam perakitan dan 3 jam pengetesan.

Waktu yang tersedia di departemen perakitan adalah 72 jam/minggu sedangkan di departemen pengetesan adalah 48 jam/minggu. Kontribusi profit dari tape recorder adalah Rp. 25. 000/unit dan dari setiap unit amplifier adalah Rp. 50. 000/unit. Buatlah model matematika untuk menentukan strategi terbaik yang memberikan kontribusi profit maksimum. (Hint: fungsi tujuan, variabel keputusan, variabel nonegatif)

Review Persamaan & Pertidaksamaan Linear • Gambarkan grafik 4 x+3 y =12, 4 x+3 y<=12, 4 x+3 y>=12 • Gambarkan grafik 2 x <=8 3 y <=15 6 x+5 y<=30

Latihan • Sebuah perusahaan ingin membeli paling banyak 1800 unit perabot. Perabot jenis A membutuhkan ruangan sebesar 2 m 2 seharga Rp 12 (dalam ratusan ribu) dan akan memberikan keuntungan sebesar Rp 3 (ratusan ribu). Untuk perabot jenis B membutuhkan ruangan sebesar 3 m 2 seharga Rp 15 (dalam ratusan ribu) dan akan memberikan keuntungan sebesar Rp 4 (ratusan ribu). Jika perusahaan memiliki dana sebesar Rp 15. 000 (ratusan ribu) dan memiliki gudang seluas 3000 m 2 untuk menyimpan kedua jenis perabot tersebut maka buatlah model matematika untuk permasalahan diatas.

Minggu Depan • • Milimeter block, penggaris Pelajari Program Linear Group Pelajari cara memodelkan dan modelkan permasalahan yang diberikan berikut ini