R Ramondetti i Riparti ripartire una somma in

© R. Ramondetti i Riparti ripartire una somma in proporzione ad un peso

© R. Ramondetti indice I riparti: • diretti • gli arrotondamenti • inversi • composti misti (facoltativo)

© R. Ramondetti il riparto direttamente proporzionale a un peso INDICE

© R. Ramondetti RIPARTI il RIPARTO divide una somma di denaro fra diverse persone esempio: ripartire una spesa di 450 € fra 3 persone A, B e C 450 A 450 = 150 3 150 B 150 C 150 abbiamo ripartito in parti uguali

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI il RIPARTO DIRETTO divide una somma di denaro in proporzione ad un determinato peso esempio: ripartire una spesa di 450 € fra 3 persone A, B e C in proporzione alla loro età 450 B A PESO (età) 15 16 C 19

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI la somma non viene divisa in parti uguali. . peso più grande = somma più grande! A avrà la somma più piccola e C la più grande 450 B A PESO (età) 15 16 C 19

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire = somma dei pesi 450 15 + 16 + 19

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire somma dei pesi 450 = 15 + 16 + 19 450 15 + 16 + 19 = 450 50 = 9

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire somma dei pesi 450 = 15 + 16 + 19 = in pratica abbiamo trovato quanto spetta ad ogni anno di età ( 9 € per ogni anno di età ) adesso ci basta 450 moltiplicare il coefficiente per gli anni di ogni ragazzo. . 15 + 16 + 19 450 50 = 9

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI ragazzo A peso x coeff. = somma spettante 15 x 9 = 135 16 x 9 = 144 19 x 9 = 171 15 16 B 19 C controlla sempre che il totale sia giusto! 450

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI se i pesi sono uguali è come dividere per 3 coeff. = somma da ripartire 450 = somma dei pesi = 1+1+1 450 3 450 B A C PESO 1 1 1 = 150

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI ragazzo A peso x coeff. = somma spettante 1 x 150 = 150 1 1 B 1 C controllo il totale. . 450

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI esercizio: ripartire 370 € per l’affitto di una casa di fra A, B e C in proporzione ai giorni di utilizzo 370 B A PESO (giorni) 15 5 C 12

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI Si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire = somma dei pesi 370 15 + 12

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI Si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire = somma dei pesi 370 15 + 12 = 370 32 il coefficiente NON DEVE MAI ESSERE ARROTONDATO devo moltiplicarlo per i pesi, se arrotondo il risultato sarà sbagliato 370 (sulla calcolatrice conviene usare la Memoria) 15 + 12 = 11, 5625

© R. Ramondetti RIPARTI DIRETTI ragazzo peso x coeff. = somma spettante 15 x 11, 5625 = 173, 4375 173, 44 x 11, 5625 = 57, 81 x 11, 5625 = 15 A € da pagare 5 DEVO ARROTONDARE B 5 al centesimo di € 12 12 C 57, 8125 controlla sempre che il totale sia giusto! 138, 75 370, 00

© R. Ramondetti RIPARTI errori di arrotondamento: se arrotondo un numero ottengo un numero meno preciso quindi a volte succede che il totale di controllo venga sbagliato ricorda che l’errore massimo è 1 centesimo persona! se il riparto è fra 3 persone l’errore massimo sarà di 0, 03 € * * quasi sempre il totale è esatto o ha un errore di 1 centesimo, non è un problema, lo lasciamo così!

© R. Ramondetti RIPARTI Riassunto sugli arrotondamenti: se arrotondo ottengo un numero meno preciso quindi. . NON si arrotonda mai il coefficiente di riparto SI arrotondano gli importi da pagare in € il totale di controllo può venire sbagliato (di poco)

© R. Ramondetti il riparto inversamente proporzionale a un peso INDICE

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI ? il RIPARTO INVERSO divide una somma di denaro in proporzione ad un determinato peso ma. . esempio: ripartire una premio di 150 € fra 3 alunni A, B e C in proporzione INVERSA alle insufficienze prese 150 B A PESO (ins. ) 2 3 C 5

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI è un RIPARTO INVERSO: questa volta. . peso più grande = somma più piccola! A deve avere la somma più grande e C la più piccola 150 B A PESO (ins. ) 2 3 C 5

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI basta invertire i numeri. . più il numero di partenza è grande e più diventa piccolo 1 2 ( 1 / 2 = 0, 5 ) inverto 1/2 2 1 ( 1 / 5 = 0, 2 ) inverto 5 5 1/5

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI . . e i premi sono giusti! invertendo i numeri si inverte l’ordine: insufficienze PESO VERO (invertito) 2 1 2 ( = 0, 50 ) 3 1 3 ( = 0, 33 ) 1 5 ( = 0, 20 ) A B C ha 5 insufficienze e adesso ha il peso più piccolo. . 5 C

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI i pesi vecchi non servono più i PESI VERI sono questi invertendo i numeri si inverte l’ordine: insufficienze . . PESO VERO (invertito) 1 2 ( = 0, 50 ) 1 3 ( = 0, 33 ) 1 5 ( = 0, 20 ) A facciamo il riparto con questi pesi, sempre con lo. . stesso metodo B . . C

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire somma dei pesi 150 1 2 + 1 3 + 1 5

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire somma dei pesi 150 = 1 +1 +1 2 3 5 = 150 1 2 + 1 3 + 1 5 150 31 30 = 145, 16129

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI ragazzo peso x coeff. = somma spettante 1/2 x 145, 16129 = 72, 58 1/3 x 145, 16129 = 48, 387 1/5 x 145, 16129 = 29, 032 1/2 A 1/3 B 1/5 C uso sempre i pesi invertiti!

© R. Ramondetti RIPARTI INVERSI ragazzo peso x 1/2 coeff. = somma spettante x 150, 16129 = 72, 58 x 150, 16129 = 48, 387 48, 39 x 150, 16129 = 29, 032 29, 03 1/2 A € da pagare 1/3 DEVO ARROTONDARE 1/3 B al centesimo di € 1/5 C controllo il totale. . 150, 00

© R. Ramondetti il riparto composto direttamente proporzionale a 2 o più pesi INDICE

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI il RIPARTO COMPOSTO divide una somma di denaro in proporzione ad diversi pesi (più di uno). . esempio: ripartire 420 € di affitto di una casa fra 3 amici A, B e C stanza ? in proporzione ai giorni di utilizzo e la grandezza della 420 B A PESO 1 (giorni) 20 10 PESO 2 (m 2) 12 20 C 8 15

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI per unire fra di loro i due pesi li moltiplico A PESO 1 (giorni) 20 PESO VERO PESO 2 (m 2) 12 20 X 12

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI moltiplico i pesi: giorni m 2 PESO VERO 20 12 20 x 12 = 240 10 20 10 x 20 = 200 8 15 8 x 15 = 120 (moltiplicato) A B C

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI i pesi vecchi non servono più i PESI VERI sono questi moltiplico i pesi: giorni m 2 PESO VERO . . 20 x 12 = 240 facciamo il riparto con questi pesi, sempre con lo stesso metodo. . 10 x 20 = 200 (moltiplicato) A B . . C . . 8 x 15 = 120

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire = somma dei pesi 420 240 + 200 + 120

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire somma dei pesi 420 = 240+200+120 420 240 + 200 + 120 = 420 560 = 0, 75

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI ragazzo peso x coeff. = somma spettante 240 x 0, 75 = 180, 00 200 x 0, 75 = 150, 00 120 x 0, 75 = 90, 00 240 A 200 B C 120 controlla sempre che il totale sia giusto! 420, 00

© R. Ramondetti il riparto composto misto proporzionale a più pesi, diretti e inversi INDICE

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI MISTI il RIPARTO COMPOSTO MISTO divide una somma di denaro in proporzione a diversi pesi, alcuni diretti e altri inversi. . ? esempio: ripartire un premio di 930 € per una gara di pattini in proporzione diretta ai metri percorsi e inversa ai birilli abbattuti 930 B A PESO 1 (metri) 200 180 PESO 2 (birilli) 2 5 C 150 3

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI MISTI ATTENZIONE ! il RIPARTO COMPOSTO MISTO è pericoloso. . ? chi va avanti (bravo!) lo fa a suo rischio e pericolo. . * * per il primo livello questa parte è facoltativa

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI MISTI moltiplico i pesi: metri birilli abbattuti 200 1/2 200 x 1/2 = 100 180 1/5 180 x 1/5 = 36 150 1/3 150 x 1/3 = 50 (inverso) PESO VERO (moltiplicato) A B C

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI MISTI i pesi vecchi non servono più i PESI VERI sono questi moltiplico i pesi: metri birilli abbattuti . . 200 x 1/2 = 100 facciamo il riparto con questi pesi, sempre con lo stesso metodo. . 180 x 1/5 = 36 (inverso) PESO VERO (moltiplicato) A B . . C . . 150 x 1/3 = 50

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI MISTI si calcola il COEFFICIENTE DI RIPARTO coeff. = somma da ripartire somma dei pesi 930 = 100 + 36 + 50 930 100 + 36 + 50 = 930 186 = 5

© R. Ramondetti RIPARTI COMPOSTI MISTI ragazzo peso x coeff. = somma spettante 100 x 5 = 500, 00 36 x 5 = 180, 00 50 x 5 = 250, 00 240 A 200 B C 120 controlla sempre che il totale sia giusto! 930, 00

© R. Ramondetti indice I riparti: • diretti • gli arrotondamenti • inversi • composti misti (facoltativo)

FINE i Riparti ripartire una somma in proporzione ad un peso © R. Ramondetti