PROBLEMA GENERAL DE LAS TRAYECTORIAS Departamento de Ciencias

PROBLEMA GENERAL DE LAS TRAYECTORIAS Departamento de Ciencias 2011 Profesor Ihosvany Seguí

TIRO PARABÓLICO Movimiento en dos dimensiones

¿Qué tipo de movimiento desarrolla en cada dimensión? Eje x: MRU Eje y: MRUA

En la subida disminuye la componente vertical de la velocidad del proyectil hasta hacerse nula en el punto de altura máxima.

Demuestre que el alcance horizontal máximo de un proyectil que se mueve parabólicamente no depende del tiempo de vuelo. Es claro que en el eje horizontal se cumple que aquí t es el tiempo total de vuelo Pero sabemos que el tiempo total de vuelo es Por lo tanto

PARA EJE X: M. R. U. PARA EJE Y: M. R. U. A

• A una piedra se le imprime una velocidad inicial de 20 m/s a un ángulo de 58°. ¿Cuáles son sus desplazamientos horizontal y vertical después de 3 s? Solución: Datos Fórmulas Solución ¿Cuál sería la magnitud del alcance horizontal máximo y la altura máxima?

58° ¿Cuál es la magnitud del tiempo total de vuelo?

• Una pelota de béisbol sale golpeada por el bat con una velocidad de 30 m/s bajo un ángulo de 30°. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de 3 s? Solución: Datos Fórmulas Solución: Respuesta: Como la velocidad en x es constante, entonces y ¿Qué significa el sigo menos (−), en la magnitud de la velocidad vertical?

• En el caso del problema anterior, ¿cuál es la altura máxima y cuál es el alcance del proyectil? Solución: Datos Fórmulas Solución

• Una flecha sale de un arco con una velocidad inicial de 120 ft/s a un ángulo de 37° con respecto a la horizontal. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su desplazamiento al cabo de 2 s? Solución: Datos Fórmulas Solución

• En el problema anterior, ¿cuáles son la magnitud y la dirección de la velocidad después de 2 s? Solución: Datos Fórmulas Solución

• En la figura, una pelota de golf sale del punto de partida, al ser golpeada , con una velocidad de 40 m/s a 65°. Si cae sobre un green localizado 10 m más arriba que el punto de partida, ¿cuál fue el tiempo que permaneció en el aire y cuál fue la distancia horizontal recorrida respecto al palo? Solución: Datos Fórmulas R/ El tiempo fue de 7, 1 s. Solución

Para la distancia horizontal Fórmulas Solución

Datos • g = 9, 8 m/s² • v₀, �� , t, Fórmula s • Con tiempo • Sin tiempo • Ecuación lineal Solución • Ecuación cuadrática solo para t

• Un proyectil sale disparado del suelo con una velocidad de 35 m/s a un ángulo de 32°. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? Solución: Datos Fórmulas Solución

El proyectil del problema anterior se eleva y cae, golpeando una cartelera de anuncios instalada a 8 m por encima del suelo. ¿Cuál fue el tiempo de vuelo y qué distancia horizontal máxima recorrió el proyectil? • Solución: Datos Fórmulas R/ El tiempo que tarda es de 3, 29 s Solución

Para la distancia horizontal Fórmula Solución Al calcular la distancia horizontal debemos considerar que el proyectil nunca toca el suelo, por esta razón no podemos utilizar la fórmula para el alcance máximo horizontal.