Psychologie des Hrens Physikalische Grundlagen des Hrens Dozent

Psychologie des Hörens Physikalische Grundlagen des Hörens Dozent: Erwin Grüner Referenten: Stefan Schindelmann, Nikolas Maurer und Svenja Eckert Datum: 28. 04. 2005

Energie und andere Größen

Energie Fähigkeit, Arbeit zu verrichten Formen: mechanisch thermodynamisch magnetisch elektromagnetisch chemisch elektrisch Strahlungs- und Kernenergie

Potentielle Energie gespeicherte Energie, entspricht der Arbeit, die einem System zugeführt wurde n Ball wird hochgehalten n Ø hat potentielle Energie gegenüber dem Fußboden

Kinetische Energie auf Grund von Bewegung, hängt ab von Masse und Geschwindigkeit E =1/2 mv 2 Umwandlung in potentielle Energie und umgekehrt möglich. Dabei können potentielle oder kinetische Energie verloren gehen oder gewonnen werden, Gesamtenergiebilanz: immer gleich

Beschleunigung n Größe, mit der sich die Geschwindigkeit eines Körpers in bestimmter Zeit ändert n Der Körper ändert Geschwindigkeitsbetrag, Bewegungsrichtung oder beides. n Fallengelassener Körper: Beschleunigung nach unten

Geschwindigkeit n n Betrag und Richtung der räumlichen Verschiebung eines Körpers in bestimmter Zeit. Wird der Körper gebremst: Negative Beschleunigung

Isaac Newton

Isaac Newton´s Gesetze (1) 1. Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern 2. Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt

Isaac Newton´s Gesetze (2) 3. Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung

Gravitation: Gegenseitige Anziehung von Massen Schwerkraft: Nur bezogen auf Erde und Körper auf ihr oder in ihrer Nähe Bei Nichtbeachtung des Luftwiderstandes erhöht sich bei frei fallendem Körper jede Sekunde die Geschwindigkeit!

Entscheidende Größen: Bewegung Zeit Geschwindigkeit Beschleunigung Masse Kraft Bewegungen von Körpern und deren Reaktion auf die Einwirkung von Kräften. Produkt aus einwirkender Kraft: Arbeit. Während der Arbeit wird Energie auf den Körper übertragen. Einheit: Joule 1 Joule pro Sekunde: 1 Watt (Leistung)

Drei letzte Definitionen: Masse: Maß für die Trägheit des Körpers, seines Widerstandes gegen eine Bewegungsänderung Kraft: Einwirkung, die bei einem Körper die Geschwindigkeit und/oder Richtung ändert (Beschleunigung, Verzögerung, Lenkung aus der Bahn) Reibung: Widerstand, entgegengesetzt durch anderen mit ihm in Kontakt stehenden Körper

Thema Schwingung

Schwingungen Was sind Schwingungen? n Harmonische Schwingungen n Gedämpfte Schwingungen n Longitudinale u. transversale Schwingungen n Komplexe Schwingungen n Resonanz n

Was ist eine Schwingung? Ein sich periodisch wiederholender Vorgang, bei dem Energie abwechselnd in verschiedene Formen überführt wird.

Schwingungen n Mechanische Schwingungen Schallwellen n Elektrische Schwingungen Elektromagnetische Wellen (Radiowellen, Licht)

Mechanische Schwingungen Periodische Bewegungen in einem regelmäßigen Zeitintervall n Ständiger Wechsel von kinetischer zu potentieller Energie u. u. n Trägheitskraft und Rückstellkraft wirken gegeneinander n

Kinetische vs. potentielle Energie n KE = ½ mv² ¨ (m n = mass; v = speed) PE = ½ Ky² ¨ (K ¨K = spring constant; y = displacement) = mg/l

Harmonische Schwingung Rückstellkraft proportional zur Auslenkung n Sinuskurvenform n Amplitude (a): maximale Auslenkung n Schwingungsdauer (T): zeitlicher Abstand zweier gleicher Phasen n Frequenz (ν): Schwingungen pro Sekunde n

Frequenz n Sprungfeder: ¨ν n = 1/2π x (K/m)½ Pendel: ¨ν = 1/2π x (g/l)½

Gedämpfte Schwingung n Verlust von Schwingungsenergie durch Reibung n Abnahme der Amplitude in Form einer Exponentialfunktion

Longitudinal vs. transversal n Longitudinale Schwingung: In Richtung der Ausbreitungsrichtung n Transversale Schwingung: Quer zur Ausbreitungsrichtung

Schwingungsmodi n Fundamental mode: Schwingung bei niedrigster Frequenz n Harmonics: Ganzzahlige Vielfache der Fundamental-Frequenz n Overtones: Übrige Vielfache d. FF n Partials: Umfasst alle möglichen Schwingungsmodi

Musikinstrumente Saite (Gitarre, Geige): transversal n Membran (Schlagzeug): transversal n Stab (Xylophon): transversal n Platte (Gong): transversal n Luftsäule (Flöte): longitudinal n

Komplexe Schwingungen Viele Systeme schwingen gleichzeitig bei mehreren Frequenzen n Fourier-Analyse n ¨ Komplexe Schwingung wird in partials zerlegt Amplitude Frequenz

Resonanz Erregerfrequenz und Oszillatorfrequenz stimmen überein n Amplitude erreicht Maximalwert n ¨ Beispiel: schaukelndes Kind

Thema Wellen

Einführung – Die Welle n Was ist eine „Welle“? Allgemein: Wellen transportieren Energie und Informationen durch ein Medium, ohne dass das Medium selbst transportiert wird. n Beispiele: Wasserwellen, Lichtwellen und Radiowellen

Schallwellen (1) Bei Schall werden Änderungen in Druck und Dichte übertragen n Die „Boten“ (Moleküle) fallen nach der Weitergabe der Informationen in ihren Ursprungszustand zurück n Wellen gehorchen Gesetzmäßigkeiten: Reflexion, Brechung und Ablenkung n

Schallwellen (2) - Aussehen

Schallwellen (3) - Aussehen

Schallwellen (4) - Reflexion Beim Auftreffen auf harte Oberflächen kommen unterschiedliche Reaktionen vor n Größe des Objektes und Wellenlänge sind ausschlaggebend n Bei einer kleinen Wellenlänge und einem großen Objekt kommt es zu Reflexionen n

Schallwellen (5) - Reflexion Glatte Oberflächen „spiegeln“ die Welle (Einfallswinkel=Ausfallswinkel) n Raue Oberflächen haben unterschiedliche Effekte. n

Schallwellen (6) - Reflexion

Schallwellen (7) - Brechung n Schallbrechung (oder auch –beugung) findet beim Übergang in ein Medium mit einer anderen Schallgeschwindigkeit statt n Ähnlich wie bei der Optik (z. B. Prisma)

Schallgeschwindigkeit Die Schallgeschwindigkeit ist in verschiedenen Medien unterschiedlich n In Gasen hauptsächlich temperaturabhängig. n In Feststoffen breitet sich der Schall dagegen aufgrund der höheren Dichte des Materials mit circa 5500 Metern pro Sekunde aus. n

Schallgeschwindigkeit Medium Luft (bei 20°C) Schallgeschwindigkeit 343 (m/s) Wasserstoff 1280 (m/s) Glas 5300 (m/s) Eis 3250 (m/s) Stahl 5920 (m/s) Man unterscheidet: Longitudinalwellen (Gas) und Transversalwellen (Festkörper) n

Schallwellen (8) - Absorption Trifft eine Schallwelle auf einen weichen, verformbaren oder porösen Körper, so wird sie ganz oder teilweise absorbiert, es erfolgt eine Umwandlung von Schallenergie in Wärme n z. B. In offenporigen Materialien (Schaumstoffen) wird die Bewegung der Luftmoleküle durch Reibung gebremst. n

Schallwellen (9) - Interferenz n Interferenz ist ein Phänomen das auftritt, wenn sich mehrere Wellen schneiden oder überlappen. n Sie können sich gegenseitig verstärken, oder auslöschen (konstruktive und destruktive Interferenz).

Schallwellen (10) – Interferenz

Schallwellen (11) – Interferenz

Stehende Wellen Zwischen parallelen Wänden kann es zu sog. "stehenden Wellen„ kommen: Eine ‚gerade‘ auftreffende Schallwelle wird hier immer wieder mit ihrer eigenen Reflexion überlagert. n λ = n*(λ/2) n ganze Zahl n

Doppler Effekt n Als Doppler-Effekt bezeichnet man die Veränderung der Frequenz von Wellen jeder Art, wenn sich die Quelle und der Beobachter einander nähern oder voneinander entfernen.

Doppler Effekt Als Beispiel soll angenommen werden, dass das Martinshorn des Krankenwagens Schallwellen mit einer Frequenz von 1000 Hertz aussendet. Dies bedeutet, dass genau 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront eine zweite Wellenfront der gleichen Phase nachfolgt. Für einen Beobachter an der Straße erscheint dies anders. Wenn der Krankenwagen auf den Beobachter zufährt, hat die zweite Wellenfront bis zum Beobachter einen kürzeren Weg zurückzulegen als die erste. Sie kommt also beim Beobachter nicht 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront an, sondern ein wenig früher.

Der Helmholtz-Resonator (1) Herman Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821 - 1894) Akustischer Resonator Gasvolumen mit enger Öffnung nach außen Beispiel: angeblasene Flasche

Der Helmholtz-Resonator (2) Erklärung: Die träge Masse der Luft im Flaschenhals schwingt über der „Luft- Feder“ im Inneren der Flasche Einsatz von Helmholtz-Resonatoren: Lautsprecherbau: bei Verwendung von Bassreflexgehäusen (Verstärkung definierter Frequenzbereiche) Raumakustik: Unterdrückung von Raumresonanzen (Bassabsorber)

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