Primi programmi Algoritmi Politecnico di Milano C ESERCIZIO

Primi programmi Algoritmi Politecnico di Milano C

ESERCIZIO Dato un numero n stampare PRIMO se n è primo, NON PRIMO altrimenti

FORMALIZZAZIONE PROBLEMA Dato un numero n stampare PRIMO se n è primo, NON PRIMO altrimenti INPUT: numero OUTPUT: messaggio PRIMO o NON PRIMO DIALOGO 27 NON PRIMO

PROGETTARE Acquisisco numero Controllo se è primo If (è primo) printf(“PRIMO”); else printf(“NON PRIMO”);

PROGETTARE: controllo se è primo Acquisisco il numero Controllo se è primo If (è primo) printf(“PRIMO”); else printf(“NON PRIMO”); Penso a quello che conosco: • un numero è primo se è divisibile solo per sé stesso e per 1 • Divisibile: il resto della divisione intera è 0 • In C la divisione intera si indica con / il resto con % Come farei “a mano”? Continuo a dividere il numero per tutti i numeri da 2 al numero – 1 Se il resto della divisione è SEMPRE 0 allora è primo

PROGETTARE: (è primo) Acquisisco numero Controllo se è primo If (è primo) printf(“PRIMO”); else printf(“NON PRIMO”); “è primo” è una condizione: deve tradursi nel valore di una variabile che l’esecutore può controllare Uso un contatore che conta le volte che numero è divisibile: n. Volte. Divisibile = 0 è primo n. Volte. Divisibile > 0 non è primo

PROGETTARE: controllo se è primo Acquisisco il numero Controllo se è primo If (è primo) printf(“PRIMO”); else printf(“NON PRIMO”); Ci sarà un ciclo nel quale divido numero per un divisore, che la prima volta varrà 2 e poi Poi 3 poi 4 … : in ogni ciclo aumenterà di 1 L’obbiettivo del ciclo è contare quante volte il numero è divisibile quindi calcolare n. Volte. Divisibile Uso 3 variabili intere: numero, divisore, n. Volte. Divisibile

Stendere l’algoritmo #include <stdio. h> main() { /* dichiarazioni */ int numero, divisore, n. Volte. Divisibile; /* Acquisisco Il numero */ scanf (“%d”, &numero); /* Controllo se è primo */ divisore = 2; n. Volte. Divisibile = 0; while (divisore < numero) { if (numero%divisore == 0) n. Volte. Divisibile = n. Volte. Divisibile + 1; divisore = divisore + 1; } if (n. Volte. Divisibile == 0) printf(“PRIMO”); else printf(“NON PRIMO”) }

Verificare Istruzioni eseguite scanf(“%d”, &numero) divisore = 2; n. Volte. Divisibile = 0; while (divisore < numero) if (numero%divisore == 0) divisore = divisore + 1; while (divisore < numero) if (numero%divisore == 0) divisore = divisore + 1; while (divisore < numero) if (n. Volte. Divisibile == 0) printf(“PRIMO”); numero divisore n. Volte. Divisibile ? ? ? 7 7 7 7 7 7 ? 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 ? ? 0 0 0 0 0

PROGETTARE: controllo se è primo Acquisisco il numero Controllo se è primo If (è primo) printf(“PRIMO”); else printf(“NON PRIMO”); Mi accorgo di fare troppi controlli inutili: posso pensare di diminuirne il numero fermandomi quando il Divisore = numero / 2 Posso diminuire il numero dei controlli anche fermandomi appena numero risulta divisibile: uso una variabile a 2 stati: is. Primo = 1 il numero è primo is. Primo = 0 il numero non è primo

Stendere l’algoritmo: seconda versione #include <stdio. h> main() { /* dichiarazioni */ int numero, divisore, is. Primo; /* Acquisisco Il numero */ scanf (“%d”, &numero); /* Controllo se è primo */ divisore = 2; is. Primo= 1; while ((is. Primo == 1) && (divisore <= numero/2)) { if (numero%divisore == 0) is. Primo = 0; divisore = divisore + 1; } if (is. Primo == 1) printf(“PRIMO”); else printf(“NON PRIMO”) }

Pattern 4 is. Stato = 1 While (condizione uscita) { If (evento) is. Stato = 0 Preparazione ciclo successivo } If (is. Stato == 1) ……. .

Pattern 5 conta. Eventi = 0 While (condizione uscita) { If (evento) conta. Eventi = conta. Eventi + 1 Preparazione ciclo successivo } If (conta. Eventi ………) ……. .

ESERCIZIO 1. data una sequenza di n > 0 punti nel piano con n scelto dall’utente, stampare la distanza massima dall’origine degli assi dei punti introdotti 2. Modificare il programma precedente stampando le coordinate del punto di distanza massima 3. Modificare il programma precedente stampando la distanza media

Formalizzazione problema 1 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: distanza massima 2 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: xi e yi coordinate punto distanza massima 3 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: distanza media

PROGETTARE Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola distanza massima Stampa distanza massima

PROGETTARE: Leggi punti e calcola distanza massima Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola distanza massima Stampa distanza massima Devo leggere n punti: pattern del ciclo a conteggio contenente la lettura della coordinata x e della coordinata y di un punto Calcola la distanza : dati x e y so calcolare la distanza dall’origine Distanza = sqrt (x*x + y*y) Mi devo ricordare: #include <math. h> per usare sqrt( )

PROGETTARE: Leggi punti e calcola distanza massima Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola distanza massima Stampa distanza massima Calcola la distanza MASSIMA: Mi ricordo che per trovare il massimo di una serie di numeri: 1. Usavo 2 variabili: distanza. Max 2. Usavo un if posto nel ciclo: If (distanza > distanza. Max) distanza. Max = distanza 3. Inizializzavo distanza. Max

Stendere l’algoritmo #include <stdio. h> main() { /* dichiarazioni */ int n, contatore; float distanza, distanza. Max, x, y; /* Acquisisco n */ scanf (“%d”, &n); /* leggi i punti e calcola la distanza massima */ contatore = 0; distanza. Max = 0; while (contatore < n) { scanf(“%f”, &x); scanf( “%f”, &y); distanza = sqrt (x*x + y*y); if (distanza > distanza. Max) distanza. Max = distanza; contatore = contatore + 1; } /* stampa distanza massima */ printf(“%f”, distanza. Max); } Pattern del ciclo a conteggio matematica massimo

Formalizzazione problema 1 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: distanza massima 2 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: xi e yi coordinate punto distanza massima 3 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: distanza media

PROGETTARE Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola distanza massima Stampa le coordinate del punto di distanza massima

PROGETTARE Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola distanza massima Stampa le coordinate del punto di distanza massima Parto da fondo: dal risultato che devo ottenere: Le coordinate del punto di distanza massima: Se alla fine le devo stampare allora prima le devo salvare Quando devo salvare le coordinate del punto di distanza massima? Provo a risolvere il problema “a mano”: Le salvo quando salvo la “nuova” distanza massima

Stendere l’algoritmo #include <stdio. h> #include <math. h> Aggiungo dichiarazione due main() variabili per salvare le { /* dichiarazioni */ coordinate del punto di distanza int n, contatore; massima float distanza, distanza. Max, x, y, x. Max, y. Max; /* Acquisisco n */ scanf (“%d”, &n); Modifica codice aggiungendo il salvataggio delle coordinate del punto di distanza massima /* leggi i punti e calcola la distanza massima */ contatore = 0; distanza. Max = 0; while (contatore < n) { scanf(“%f”, &x); scanf( “%f”, &y); distanza = sqrt (x*x + y*y); if (distanza > distanza. Max) { distanza. Max = distanza; x. Max = x; y. Max = y; } contatore = contatore + 1; } Stampa coordinate /* stampa distanza massima */ punto di distanza printf(“punto di distanza massima x = %f y = %f”, x. Max, y. Max); massima }

Formalizzazione problema 1 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: distanza massima 2 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: xi e yi coordinate punto distanza massima 3 INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y OUTPUT: distanza media

PROGETTARE Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola distanza media Stampa la distanza media

PROGETTARE Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola distanza media Stampa la distanza media Cosa conosco del problema? La media = Σ distanzai / n Quindi devo calcolare la somma delle distanze e stamperò: media = somma. Distanze / n

PROGETTARE Acquisisco n (numero punti) Leggi punti e calcola la somma delle distanze Stampa la distanza media Per calcolare la somma: 1. Uso una variabile somma 2. Nel ciclo incremento somma della distanza appena calcolata somma = somma + distanza 1. inizializzo somma a 0 La variabile somma si chiama ACCUMULATORE

Stendere l’algoritmo #include <stdio. h> #include <math. h> main() { /* dichiarazioni */ int n, contatore; float distanza, somma, ; Dichiaro somma /* Acquisisco n */ scanf (“%d”, &n); /* leggi i punti e calcola la somma delle distanze*/ contatore = 0; somma = 0; while (contatore < n) Modifica codice { scanf(“%f”, &x); con incremento scanf( “%f”, &y); somma distanza = sqrt (x*x + y*y); somma = somma + distanza; contatore = contatore + 1; } /* stampa media*/ printf(“la distanza media è %f ”, somma / n); } Inizializzo somma

esercizio E se il problema fosse? data una sequenza di n punti nel piano che termina con l’inserimento delle coordinate dell’origine stampare la distanza minima dall’origine degli assi dei punti introdotti Per esercizio fare la formalizzazione del problema e la progettazione

Formalizzazione problema 1 INPUT: sequenza di punti che termina con 0 0 OUTPUT: distanza minima

PROGETTARE Acquisisco le coordinate dei punti e calcolo la distanza minima Stampa la distanza minima

PROGETTARE: Acquisisco le coordinate dei punti e calcolo la distanza minima Stampa la distanza minima Uso il pattern della sequenza di valori che finisce con 0 Leggi il primo valore Inizializza While (il valore non è l’ultimo) { Esegui l’operazione Leggi il prossimo valore }

PROGETTARE: esegui l’operazione Uso il pattern della sequenza di valori che finisce con 0 Leggi il primo valore Inizializza While (il valore non è l’ultimo) { Esegui l’operazione Leggi il prossimo valore } L’operazione da eseguire assomiglia a quella del calcolo del massimo quindi: 1. Uso due variabili distanza e distanza minima 2. Calcolo la distanza 3. La confronto con distanza minima e sostituisco se è più piccola

ESERCIZIO Date le informazioni mese e anno visualizzare il numero di giorni del mese • 30 giorni ha novembre con april giugno e settembre di 28 ce n’è uno tutti gli altri ne hanno 31 • Un anno è bisestile se l’anno è divisibile per 4 e non per 100 o è divisibile per 400

PROGETTARE Acquisisco mese e anno Calcolo il numero di giorni del mese Stampo i giorni

PROGETTARE: Calcolo il numero di giorni del mese Acquisisco mese e anno Calcolo il numero di giorni del mese Stampo i giorni Mi concentro sulle operazioni in alternativa: If (mesi con 30 giorni) giorni = 30 else if (febbraio) gestisco febbraio else giorni = 31 Conosco che l’esecutore macchina C, se a e b sono interi: a / b quoziente della divisione intera a % b resto della divisione intera Es: 13 / 3 = 4 13 % 3 = 1

PROGETTARE: febbraio gestisco If (è bisestile) giorni = 29 else giorni = 28 è bisestile: se l’anno è divisibile per 4 e non per 100 o è divisibile per 400 If ( ((anno % 4 == 0) && (anno % 100 != 0) ) || (anno % 400 == 0))

Stendere l’algoritmo #include <stdio. h> #include <math. h> main() { /* dichiarazioni */ int mese, anno, giorni; /* Acquisisco mese e anno */ printf(“inserisci mese e annon ”); scanf (“%d%d”, &mese, &anno); /* Calcolo il numero di giorni del mese */ If ((mese == 4) || (mese == 11) || (mese == 6) || (mese == 9)) giorno = 30; else if (mese == 2) if (((anno % 4 == 0) && (anno % 100 != 0)) || (anno % 400 == 0)) giorno = 29; else giorno = 28; else giorno = 31; /* stampo giorno */ printf(“i giorni del mese %d sono %d”, mese, giorno); }

ESERCIZIO Scrivere un programma che data una frase contenente parole in caratteri minuscoli separate da SPAZI che termini con UN A CAPO, stampi per ogni vocale il numero delle volte che è presente nella frase. Se vengono introdotti caratteri diversi da una lettera minuscola o un blank o un a capo il programma li ignora

PROGETTARE Acquisisco la frase e conto le vocali Stampo il numero delle occorrenze di ogni vocale

PROGETTARE: stampo il numero di occorrenze di ogni vocale Acquisisco la frase e conto le vocali Stampo il numero delle occorrenze di ogni vocale Parto dal basso: 1. Per ogni vocale devo avere un contatore che vale il numero di volte che l’ho trovata nella frase 2. n. A n. E n. I n. U n. O sono i contatori 3. All’inizio del programma inizializzo i contatori a 0 La parte PRECEDENTE del codice ha come obbiettivo la valorizzazione di questi contatori

PROGETTARE: Acquisisco la frase e conto le vocali Stampo il numero delle occorrenze di ogni vocale So leggere un carattere alla volta quindi per leggerli tutti ci vuole un ciclo Una frase è una sequenza di caratteri che finisce con a capo = ‘n’ quindi USO il pattern sequenza di interi che finisce con 0 All’interno del ciclo controllo il carattere se è una vocale incremento il contatore corrispondente

Stendere l’algoritmo: prima parte #include <stdio. h> main() { /* dichiarazioni */ char c; int n. A, n. E, n. I, n. U, n. O; /* Acquisisco la frase e conto le vocali */ n. A = 0; Inizializzo i contatori n. E = 0; n. I = 0; n. U = 0; Leggo il primo carattere n. O = 0; scanf(“%c”, &c);

Stendere l’algoritmo: continua while (c != ‘n’) { if (c == ‘a’) n. A++; else if (c == ‘e’) n. E++; else if (c == ‘i’) n. I++; else if (c == ‘u’) n. U++; else if (c == ‘o’) n. O++; scanf(“%c”, &c); Non è il carattere di A CAPO Eseguo l’azione: controllo il carattere appena letto Sinonimo di n. U = n. U + 1 Leggo il prossimo carattere } /* Stampo il numero delle occorrenze di ogni vocale */ printf(“a = %d e = %d i = %d u = %d o = %d”, n. A, n. E, n. I, n. U, n. O); }

Verificare Istruzioni eseguite n. A = 0; n. E = 0; n. I = 0; n. U = 0; n. O = 0; scanf(“%c”, &c); while (c != ‘n’) if (c == ‘a’) else if (c == ‘e’) else if (c == ‘i’) else if (c == ‘u’) else if (c == ‘o’) scanf(“%c”, &c); while (c != ‘n’) if (c == ‘a’) else if (c == ‘e’) else if (c == ‘i’) n. I++; c n. A n. E n. I n. U n. O ? ? ? ? f f f f i i i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 1 ? ? ? 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0

Verificare Istruzioni eseguite c n. A n. E n. I n. U n. O scanf(“%c”, &c); while (c != ‘n’) if (c == ‘a’) else if (c == ‘e’) else if (c == ‘i’) else if (c == ‘u’) else if (c == ‘o’) scanf(“%c”, &c); while (c != ‘n’) if (c == ‘a’) else if (c == ‘e’) n. E++; scanf(“%c”, &c); while (c != ‘n’) printf(“a = %d e … n n n n e e e n n 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0