PPT MATERIALEN 1 gasdruk en gaswetten 2 vervormingen

PPT MATERIALEN 1 gasdruk en gaswetten 2 vervormingen 3 warmte 4 sommen over warmte 5 isolatie Newton H 3 2015 -16 Co. BTn

spiekbriefje Druk Kolomdruk eenheden Absolute nulpunt 1 bar = 1000 mbar= 10, 0 N/cm 2=100. 000 Pa = 1 atm 1000 h. Pa = 10. 0 m H 2 O= 76 cm. Hg = 760 Torr T=-273, 15 o. C Boyle Algemene Gaswet Drukwet Volumewet

1 Idee van druk Vbn 1 plat druk laag rechtop druk hoog 12 kg, 3 x 3 x 0, 5 dm 3 Vbn 2 Meisje van 60 kg op twee naaldhakken van 2 x 0, 5 cm 2

Kolomdruk APPLET Vbn 3 Hoe hoog is de druk op ‘n diepte van 10 m? Neem een doorsnede A = 1 cm 2 Volume V=h. A=1000 (cm)x 1(cm 2)=1000(cm 3) Massa m=ρV=1(gr/cm 3)x 1000(cm 3)=1000(gr) Kracht F=mg=1(kg)x 10(N/kg=10(N) Druk Algemeen Vbn 4 Druk onder 76 cm kwik

Vbn 5 Druk meten (1) metaal manometer Buitendruk stijgt b Doosje ingedeukt Wijzer draait met klok mee (2) Open manometer b p=b+h gas p = 10, 0 + 0, 30 m. H 2 O p h p = 10, 3 m. H 2 O p = 1, 03 atm (3) Gesloten manometer p=h p = 0, 34 m. Hg p = 13600 x 9, 8*0, 34 p = 45 x 103 Pa h p

Bathyscaaf Trieste 1960 Auguste Picard 1884 1962 Jacques Picard 1960 Mariananen trog 11 km diepte Vbn 6 Druk op 11 km diepte? Kracht op ruitje van 20 x 20 cm 2 1922 2008

Wet van Boyle Gaswetten p (N/cm 2) 10 20 5 V (cm 3) 10 5 20 100 100 p. V (Ncm) KLIK HIER voor een applet Vbn 6 Volume van een Kip Bereken het volume van een kip als gegeven dat de druk stijgt van 1, 00 naar 1, 06 bar als het volume daalt van 10, 0 naar 9, 5 L.

Vbn 7 Drukwet Gay Lussac unt p l u n e t absolu -273 V V 0 100 o. C 0 Gassen krimpen als ze afkoelen ALLE gassen hebben V=0 bij zelfde temperatuur: -273 o. C Nieuwe temperatuurschaal: de Kelvin: T=t+273 Lijnen door de oorsprong: 273 373 K

Vbn 8 Volumewet van Gay Lussac punt l u n e t absolu p p T T Gasdruk verlaagt bij afkoelen ALLE gassen hebben p=0 bij zelfde temperatuur: -273 o. C Nieuwe temperatuurschaal: de Kelvin: T=t+273 Lijnen door de oorsprong:

Schoolboekensommetjes I Vbn 9 zuiger Het gas onder een zuiger heeft bij 20 o. C en volume van 2, 0 L, Wat zal het volume zijn na verwarming tot 40 o. C? p(bar) Vbn 10 Stoommachine Een gas maakt het kringproces ABCDA. In punt A is de temperatuur 400 K. Bereken de andere temperaturen. A B 2 1 D C 200 V (L) 500 L

Schoolboekensommetjes II Vbn 11 A voetbal Een bal van druk p=2, 0 bar stijgt van 20 naar 40 o. C. Wat wordt de druk? Vbn 11 B fietsband Een fietsband van 20 o. C met druk p=2, 0 bar staat in de zon en knapt bij 2, 5 bar. Bij welke temperatuur zal dat zijn? De temperatuur is dus

MOL SOMDUIKFLES Duikers hebben op hun rug een duikfles met samen geperste lucht om onder water te kunnen ademhalen. In een volle fles zit 12, 0 L lucht met een druk van 200 bar = 20, 0 MPa. De luchttemperatuur is 20, 0 o. C. A Bereken de massa van 1 mol lucht. Neem aan dat lucht voor 20% uit zuurstof en voor 80% uit stikstof bestaat. B Bereken hoeveel kg lucht in de duikfles is. Eerst aantal mol uit de algemene gaswet: dan de massa uit de molmassa:

MATERIALEN 2 VERVORMINGEN

Vbn 1 trekspanning De TREKSPANNING σ op een draad is de kracht per m 2 Een staaldraad heeft een dikte van 1, 0 mm. Een meter van die draad heeft een massa van 6, 2 gr. De draad heeft een cirkelvormige doorsnede. A Bereken de trekspanning boven in een draad van 6 km lengte. Eerst oppervlak doorsnede dan draad massa en gewicht tot slot trekspanning boven B Idem, halverwege Halverwege zijn massa en Fz de helft, σ dus ook: σ= 2, 37 x 10 -8(N/m 2)

Vbn 2 rek elastiekje De REK van een draad is het deel dat er bij komt WET VAN HOOKE PROEF Aan een elastiekje van 50 cm wordt een serie blokjes van 50 gr gehangen. De resultaten staan in de tabel hieronder. Maak de tabel af en maak een grafiek van rek tegen kracht. (N) FFFF(N) 0, 0 0, 5 1, 0 1, 5 2, 0 2, 5 3, 0 3, 5 4, 0 4, 5 (cm) ΔL ΔLΔL (cm) LLLL(cm) ΔL (cm) 50 50 000 54 54 444 C (N/m) εεε((ε(--(-))-) ) CCC(N/m) -0, 00 12, 5 0, 08 F, ε-grafiek elastiek 1 0. 9 0. 8 58 58 62 62 888 1212 12 12, 5 0, 16 0. 7 12, 5 0, 25 0. 6 66 66 71 71 1616 16 2121 21 12, 5 0, 32 0. 5 11, 9 0, 42 0. 4 76 76 81 81 2626 26 3131 31 11, 5 0, 52 11, 3 0, 62 87 87 94 94 3737 37 4444 44 10, 8 0, 74 10, 2 0, 88 0. 3 0. 2 0. 1 0 0 1 2 3 4 5

Vbn 3 elastische en plastische vervorming ELASTISCHE VERVORMING Na belasting herstelt de oude vorm weer PLASTISCHE VERVORMING Na belasting verandert de vorm

Vbn 4 trekcurve en elasticiteitsmodulus I II III ELASTISCH PLASTISCH INSNOERIN G De elasticiteitsmodulus E is een maat voor de IV tussen BREUK stijfheid van een materiaal, het is de verhouding (N/m 2) trekspanning en rek. Hoeveel rekt de stalen draad van vbn 1 van 6 km uit onder zijn eigen gewicht? BINAS 9 Estaal = 0, 20 x 1012(Pa) Vbn 1: σ = 4, 74 x 108(N/m 2)

Vbn 5 begripsvragen trekspanning en rek A Welke van de volgende eigenschappen zijn stofeigenschappen: trekspanning dichtheid weerstand soortelijke weerstand ? B Trekspanning hoe hard je trekt aan cm 2 NEE Dichtheid aantal gr per cm 3 materiaal JA Weerstand hangt af van mtaeriaal maar ook van l en A NEE Soort wstd hangt af niet van l en A af JA Een draad heeft rek є = 1 (-). Wat is er dan met de draad gebeurd? Rek 1 er komt een extra lengte bij 2 x zo lang C Leg uit wat de stofeigenschap is die met rekken te maken heeft? Elasticiteitsmodulus: trekspaning nodig voor rek 1

vbn 6 elasticiteitsmodulus koper Op een draad van 3, 00 m lengte met een dikte van 1 mm wordt een trekkracht van 31, 5 N uitgeoefend. De draad rekt daardoor 1, 0 cm uit. A Bepaal de rek. B Bereken de elasticiteitsmodulus van het materiaal. En bepaal daarmee welk spul het kan zijn. Eerst oppervlakte A=πr 2=3. 14. 0, 52=0, 785(mm 2)=7, 85 x 10 -7(m 2), dan trekspanning en E-modulus Volgens BINAS 8 moet dit haast wel koper zijn! C De treksterkte van het materiaal is 220 x 106 (N/m 2). Bij welke trekkracht breekt de draad?

Vbn 7 elasticiteitsmodulus goud De elasticiteitsmodulus van goud is 79 x 109 (N/m 2). Je gaat een gouddraad onderzoeken met een dikte van 1, 0 (mm). Door een trekkracht rekt de draad 0, 1% uit. A Bepaal de rek van de draad. B Bereken de trekspanning nodig voor deze rek. C Bereken de kracht nodig voor deze rek.

Vbn 8 elasticiteitsmodulus spinrag Wetenschappers die de sterkte van spinnendraad hebben getest waren in staat 0, 11 N aan de draad te hangen voordat deze brak. De draad rekte daarbij 35% uit. De dikte van de draad was 0, 02 (mm). A Welke rek hoort bij een uitrekking van 35%? B Bereken de trekspanning op het moment dat deze brak? C Bereken de elasticiteitsmodulus van de draad van het spinnenweb.

MATERIALEN 3 WARMTE

Temperatuur Proef: temperatuurgevoel heeft geschiedenis Je handen zijn kwalitatief en niet objectief Behoefte aan kwantitatief meetinstrument ? !? 60 35 100 Heet schaal hand 0 Koud Jampot 1 -punts-thermometer 10 2 -punts-thermometer lucht zet uit vloeistof Hoger = heter lichaamstemp. F: vrpt zout wat. + hand Kwalitatief kwalitatief o. C: vrpt Waar komen die andere schalen vandaan? CELSIUS + kpt water FAHRENHEIT

warmte Q versus temperatuur T BEGRIP OMSCHRIJVING INSTRUMENT Warmte vorm van energie joulemeter Temperatuur maat voor snelheid moleculen thermometer Mengproeven maken het verschil + spijker (200 o. C) 20, 0 + baksteen (100 o. C) 20, 1 20 40 Hoeveelheid warmte hangt OOK van hoeveelheid materiaal af!

Land- en zeewind: simpele natuurkunde Zomer ‘s morgens H 25 L land koud & zee (nog) warm boven zee relatief hoge druk zeewind H land heet & zee even warm boven land relatief hoge druk landwind 10 Zomer ‘s middags L 25 CONCLUSIE 30 Zand wordt sneller warm dan water (dagen vs maanden) Soortelijke warmte zand en water verschilt fa cwater = 4200 (J/kgo. C) en czand = 460 (J/kg/o. C)

Vbn 1 Soortelijke warmte Q=m. c. ΔT cwater =4200 (J/kgo. C) 1 kg water 1 o. C verhitten kost 4200 Joule 2 kg water 3 o. C verhitten kost 2 x 3 x 4200 J m kg water ΔT o. C verhitten kost mx 4200 xΔT czand = 460 (J/kgo. C) 1 kg zand 1 o. C verhitten kost 460 Joule 5 kg zand 6 o. C verhitten kost 5 x 6 x 460 J m kg zand ΔT o. C verhitten kost mx 460 xΔT Algemeen Q = m. c. ΔT Vbn 1 mengen: temperaturen raden en berekenen Mengen doe je je hele leven al: je kunt vast de eindtemperatuur wel raden. (A) 1 kg water 20 o. C + 1 kg water 40 o. C 2 kg water ? o. C (B) 3 kg water 20 o. C + 1 kg water 40 o. C 4 kg water ? o. C (C) 1 kg zand 20 o. C 2 kg mengsel ? o. C + 1 kg water 40 o. C

A B Q = m C c ΔT

Vbn 2 Proef van Joule: cwater meten Vbn 2 opstelling Joule Een onbekende massa M zakt 10 m omlaag en drijft een turbine aan. Deze turbine wordt gebruikt om 1 kg water door wrijving te verhitten. h = 10 m Stel dat ‘t water 10 o. C in tem-peratuur stijgt, hoe groot is dan de massa die je nodig hebt in deze proef? De proef van Joule is een precisie-experiment, waarin het om tienden van graden gaat. Daarom meten wij cwater anders, elektrisch.

Vbn 3 dompelaar: cvloeistof Isolatie-maatregelen Dubbele pan Geleiding Deksel Stroming Aluminium Straling Vbn 3 hoe lang verhitten? Een dompelaar van 12 V waar 2 A door loopt wordt gebruikt om 200 ml water te verhitten. Hoe lang duurt het om het water 10 o. C te laten stijgen? V A

Vbn 4 overhevelen: cvastestof Vbn 4 overhevelen blokje Een blok van m=50 gr haal je uit kokend water en stop je in 100 gr water van 20 o. C. De temperatuur stijgt dan naar 23 o. C. Bereken cblok

Vbn 5 smeltwarmte Smeltwarmte Ijs = aantal Joule nodig om 1 kg ijs te laten smelten Vbn 5 smeltwarmte IJs meten Beker water M=50 gr met ijsblok m=20 gr laten staan tot het ijs is gesmolten. Met thermometer de temperatuur volgen, zie grafiek. T o. C 1 0 A Ingestraald vermogen uit temperatuurstijging water B Ingestraalde energie in 18 (smelt)minuten 18 19 (min) BINAS 334 (k. J/kg) C Smeltwarmte Fout ca 20%

P 1 Soortelijke warmte vloeistof DOEL Soortelijke warmte vloeistoffen meten V METHODE Verwarmen in Joulemeter met warmtecapaciteit W =220 (J/K) met behulp van een dompelaar, RESULTAAT Het kost t=450(s) om met V=12(V), I=2, 0(A) en mwater=50 (gr) een temperatuurstijging ΔT=10(o. C) te krijgen. Zonder met warmtecapaciteit rekening te hou-den komt er: Met warmte capaciteit A

P 2 Soortelijke Warmte Vaste Stof DOEL Soortelijke warmte vaste stof meten. METHODE Blokje in kokend water hangen (100 o. C) en overhevelen naar bakje met 100 gr water dat iets in temperatuur stijgt, meet de temperaturen. RESULTATEN mblok=50 (gr). Twater=20 27, 5 (o. C) CONCLUSIE Bij aluminium gaat moet 880 J/kgo. C zijn , 10% te laag dus. Storende factoren zijn (1) dat het overhevelen te lang duurt en (2) dat het blokje te heet was (bodem!). Welke factor levert een te lage c?

MATERIALEN 4 SOMMEN OVER WARMTE

I MENGSOM We brengen 60 gr aluminium van 100 o. C in 70 gr water van 14 o. C. A Wat wordt de eindtemperatuur? Er hangt 3 gr water aan het aluminium en beide hebben ‘’n temperatuur van 95 o. C. B Welke temperatuur wordt er nu bereikt?

II WATER KOKEN! Je verwarmt 1 li water met een elektrische kookplaat van 500 W. De begintemperatuur is 16 o. C. De warmteoverdracht is perfect, er is geen energieverlies. A Hoe hoog is de temperatuur na 1 minuut? B Hoe lang duurt voor het water kookt? C Zelfde vraag, maar nu gaat 40 % van de warmte verloren. 60% nutttig de temperatuurstijging/minuut is navenant lager ∆T=0, 6 x 7, 14=4, 28 (o. C)

III KOKEN MET WARMTEVERLIES Een dompelaar is aangesloten op 12 V en er loopt een stroom van 1, 5 A. Je verwarmt hiermee 200 gr water vanaf 16 o. C. Boven 25 o. C begint de warmte merkbaar weg te lekken, de temperatuur wordt niet hoger dan 55 o. C A Bereken ∆T na één minuut. B Na hoeveel tijd wordt de 25 o. C bereikt? C Na hoeveel tijd zou zonder Q-verlies de 55 o. C bereikt worden? D Schets de T, t-grafiek. ∆T groter meer warmteverlies T stijgt trager helling T, t-grafiek daalt 55

IV c UIT T, t-GRAFIEK HALEN Een glas heeft ‘n warmtecapaciteit van 70 J/K. Je giet er 200 gr water in en gaat het met een dompelaar verwarmen. Hiernaast zie je de T, tgrafiek voor twee vloeistoffen, de zwarte grafiek is het water, de blauwe gra-fiek hoort bij een andere vloeistof(ook 200 gr). A Welke vloeistof heeft de hoogste c? Blauwe grafiek steiler verhitten gaat sneller minder warmte nodig blauwe vloeistof heeft lagere c B De zwarte grafiek is water bereken het vermogen van de dompelaar. C Bereken de soortelijke warmte van de blauwevloeistof.

V LEERLINGEN ALS KACHELS! Een lokaal tussen 2 andere lokalen verliest 500 k. J/h. K aan de gevel en 300 k. J/h. K door de gangwand. In de lokalen is het 20 o. C, buiten 4 o. C en op de gang 16 o. C. A Hoeveel warmte verliest het lokaal per uur? B Waarom hoef je niet naar de andere wanden te kijken? Er zitten 25 lln in de klas die gemiddeld 100 W afgeven. C Hoeveel vermogen moet de kachel leveren om op temperatuur te blijven? D En als er ook nog ventilatie is? ventileren warmtelek meer dan 56 W

VI GEOTHERMISCHE ENERGIE In Nederland zit er op 3 km diepte water van 100 o. C. Er wordt 1 m 3 water zonder warmteverlies omhoog gepompt, de pomp is ideaal. A Hoeveel zwaarte-energie kost dat? B Hoeveel energie komt er vrij als 1 kuub van 100 tot 20 o. C afkoelt? C Het ‘economisch rendement’ is de verhouding van winst en investe-ring. Bereken dit voor een pomp met een rendement van 85%. Geothermische energie is goede handel!

MATERIALEN 5 ISOLATIE

T 1 GELEIDING Geleiding doorgeven warmtebeweging botsende moleculen alleen in vaste stoffen, vooral bij metalen. Vloeistoffen geleiden nauwelijks en gassen geleiden niet. VIDEO OVER WARMTETRANSPORT

T 2 STROMING Stroming of convectie vervoer warmte doordat vloeistoffen en gassen gaan bewegen (stromen) Fopw alleen in vloeistoffen en gassen verhitten uitzetten materiaal dichtheid daalt materiaal stijgt op Fz

T 3 Straling Transport via onzichtbare stralen uit hete bron naar alle richtingen Alleen door transparante media breking, reflectie, interferentie STRALING

T 4 WARMTE THUIS: ISOLATIE ISOLEREN TEGEN Stroming gaten dichten isolatiemateriaal Geleiding geen warmtebruggen dubbele muren/glas Straling reflectie aluminium folie

T 5 Warmtegeleidingscoefficient λ (W/m. K) A (m 2) VERMOGENSUITSTROOM P A dubbel P dubbel ΔT dubbel P dubbel d dubbel P halveert Puit d (m) HOMOGENE MATERIALEN Warmtegeleidingscoefficient λ (W/m. K) • warmte uitstroom per sec • door oppervlak A = 1 (m 2) • door laag van d = 1 (m) • bij temperatuurverschil ΔT = 1(K) materiaal λ (W/m. K) baksteen 0, 80 glas 0, 80 lucht 0, 024 ijs 2, 1

bakstenen muur λ = 0, 80 (W/m. K) In een kamer is het 10 o. C, buiten 0 o. C. Er is 1 bakstenen muur waardoor warmte uitstroomt: dikte 20 cm, hoogte 2, 0 m breedte 4, 0 m. A Bereken de uitstroom door de muur per uur in Joule. Eerst de uitstroom per seconde dan de uitstroom per uur B Hoeveel 60 W lampen zijn er nodig om de temperatuur constant te houden? Aantal lampen N

aangroei ijs λ = 2, 10 (W/m. K) Buiten is het – 10 o. C, op de sloot ligt 10 cm ijs. De smeltwarmte van ijs is 334 x 103(J/kg). Hoe lang duurt het voor er een aangroei is van 1 cm ijs? Gegeven: λijs = 2, 1 W/m. K en ρijs=0, 9 (kg/dm 3). lucht - 10 o. C Eerst de uitstroom per m 2, dan de benodigde energie uit de massa en de smeltwarmte, ijs 0 o. C Puit En tot slot de tijd uit de uitstroom, water 0 o. C Bij – 10 o. C lijkt 2 of 3 cm ijsgroei per nacht haalbaar. Maar denk er om: de grafiek vlakt af bij een dikkere ijslaag.

Vbn 6 AFKOELEN KOFFIE Vermogensuitstroom evenredig met temperatuurverschil met de omgeving. K is de factor die dit regelt (K=0 geen uitstroom) K=1 VERGELIJKINGEN Puit=K*(Tkoffie-T 0) Tkoffie=Tkoffie-Puit*dt/(m*c) t=t+dt tmin=t/60 STARTWAARDEN T 0=20 Tkoffie=90 m=0, 100 c=4200 K=1, 00 t=0 dt=1 K=10

Vbn 7 WATER KOKEN (MET UITSTROOM) VERGELIJKINGEN Er is een forse uitstroom van vermogen naar de omgeving, K is de factor die dit regelt. Pin=500 W Puit=K*(Tpan-T 0) Als Tpan<100 dan Tpan=Tpan+(Pin-Puit)*dt/(m*c) Eindals t=t+dt tmin=t/60 STARTWAARDEN T 0=20 Tpan=20 m=0, 500 c=4200 Pin=800 K=10 t=0 dt=1 Pin=800 W

Vbn 8 TEMPERATUUR SMELTEND IJS VERGELIJKINGEN Dit model voor het smelten van ijs mbv de smeltwarmte van 334. 000 J/kg: in 50 gr water zit 20 gr ijs dat smelt. Er is een vermogensinstroom van 5 W, en als mijs=0 dan gaat de temperatuur oplopen. Als T<5 dan Q=P*dt dm=Q/Cijs mijs=mijs-dm Mwater=Mwater+dm als mijs<0 dan T=T+Q/(Mwater*cwater) Eindals t=t+dt tmin=t/60 Eindals STARTWAARDEN T=0 Mwater=0, 050 mijs=0, 020 P=5 cwater=4200 Cijs=334000 t=0 dt=1

Vbn 2 rek elastiekje De REK van een draad is het deel dat er bij komt WET VAN HOOKE PROEF Aan een elastiekje van 50 cm wordt een serie blokjes van 50 gr gehangen. De resultaten staan in de tabel hieronder. Maak de tabel af en maak een grafiek van rek tegen kracht. (N) FFFF(N) 0, 0 0, 5 1, 0 1, 5 2, 0 2, 5 3, 0 3, 5 4, 0 4, 5 (cm) ΔL ΔLΔL (cm) LLLL(cm) ΔL (cm) 50 50 000 54 54 444 C (N/m) εεε((ε(--(-))-) ) CCC(N/m) -0, 00 12, 5 0, 08 F, ε-grafiek elastiek 1 0. 9 0. 8 58 58 62 62 888 1212 12 12, 5 0, 16 0. 7 12, 5 0, 25 0. 6 66 66 71 71 1616 16 2121 21 12, 5 0, 32 0. 5 11, 9 0, 42 0. 4 76 76 81 81 2626 26 3131 31 11, 5 0, 52 11, 3 0, 62 87 87 94 94 3737 37 4444 44 10, 8 0, 74 10, 2 0, 88 0. 3 0. 2 0. 1 0 0 1 2 3 4 5

EINDE