PIANO NAZIONALE FORTICUMTS PERCORSO FORMATIVO A TAAA 1043

PIANO NAZIONALE FORTIC/UMTS PERCORSO FORMATIVO A TAAA 1043 SCUOLA ELEMENTARE G. MARCONI- MARTINA FRANCA MODULO 8 DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA TUTOR INS. GIUSEPPE CAMPANELLA

MAPPA DEL MODULO PROBLEMI E ALGORITMI CONOSCERE IL CONCETTO DI PROBLEMA CONOSCERE LE PRINCIPALI STRATEGIE RISOLUTIVE CONOSCERE QUANTI TIPI DI PROBLEMI ESISTONO SAPER ANALIZZARE UN PROBLEMA AUTOMI ESECUTORI STRUTTURA E CARATTERI DELL’AUTOMA La macchina di Touring CONCETTO INTUITIVO DI ALGORITMO LE STRUTTURE DI CONTROLLO RAPPRESENTAZIONI DELL’ALGORITMO LINGUAGGI PRINCIPI LOGICI DEI LINGUAGGI FORMALI SINTASSI E SEMANTICA DEI LINGUAGGI NATURALI E FORMALI LA COMUNICAZIONE TRA UOMO E MACCHINA EVOLUZIONE DEI LINGUAGGI DI PROG. DALL’ALGORITMO AL PROGRAMMA PRIMA GENERAZIONE DI LINGUAGGI I MODERNI LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE

OBIETTIVI DEL MODULO • Conoscere alcuni concetti fondamentali dell'informatica: algoritmo, automa, linguaggio formale; • Essere in grado di cogliere l'intreccio tra alcuni risultati della matematica e della logica dei primi decenni del secolo scorso ed i successivi sviluppi e applicazioni che questi hanno avuto in campo informatico.

Macrotematiche del modulo Automi Esecutori Problemi ed algoritmi Linguaggi

Problemi ed algoritmi Col termine problema o situazione problematica s’indica una situazione che pone delle domande cui si devono dare risposte Risolvere il problema vuol dire uscire da tale situazione. Un problema consta dei seguenti elementi: ·I dati, ossia ciò che è noto, l’istanza che si deve affrontare e che possiamo indicare col termine input. ·I risultati, ossia ciò che si deve determinare, gli elementi incogniti la cui determinazione fornisce l’output. ·Le condizioni, che sono in generale le limitazioni cui devono soggiacere i risultati.

TIPOLOGIE DI PROBLEMI Per cogliere il collegamento tra la struttura di un problema ed i metodi risolutivi per esso adottati, è opportuno tenere conto della seguente ripartizione dei vari tipi di problemi in classi: ·Problemi di decisione, in cui l’output è fornito dal valore vero o falso a seconda che l’input soddisfi o meno una determinata proprietà. ·Problemi di ricerca, in cui, nello spazio delle soluzioni possibili (spazio di ricerca), si vuole determinare quella soluzione che soddisfa le condizioni poste dal problema, che viene detta soluzione ammissibile. ·Problemi di ottimizzazione, in cui alle soluzioni ammissibili è associata una misura e si deve determinare la soluzione ammissibile la cui misura è massima o minima.

TIPOLOGIA LOGICA DEI PROBLEMI Si ha anche una suddivisione “logica” dei problemi in 3 classi: Impossibili: non esiste una soluzione Indecidibili: non è possibile decidere se la soluzione esiste Intrattabili: le risorse necessarie per la soluzione, in termini di tempo e spazio, sono proibitive. Improponibili: nessuno è disposto a perderci tempo Esiste un meccanismo “dedicato” allo scopo

L’ANALISI DI UN PROBLEMA Per compiere l’analisi di un problema il risolutore deve: La prima fase dell’analisi di un problema, ossia la definizione dell’obiettivo da raggiungere, può essere realizzata attraverso processi di affinamento sempre più dettagliati. Si tratta di scomporre un problema complesso in sottoproblemi più semplici, utilizzando la tecnica del top-down

TECNICA DEL TOP-DOWN

STRATEGIE PER LA SOLUZIONE DI UN PROBLEMA Le strategie per la soluzione di un problema sono dette euristiche, in quanto non passano in rassegna tutte le possibilità, ma si affidano ad ipotesi che restringono i percorsi selezionando quelli che potrebbero con più probabilità portare alla soluzione. La definizione di una FUNZIONE EURISTICA permette di attivare differenti strategie: STRATEGIA MEZZO-FINE che mira a ridurre la differenza tra lo stato iniziale e quello finale del problema. STRATEGIA MINI-MAX che mira non tanto a massimizzare i vantaggi ma a minimizzare le contromosse dell’avversario. STRATEGIA di SCOMPOSIZIONE DEI PROBLEMI nel caso di problemi complessi occorre partire dalla soluzione di tutti i sottoproblemi

Soluzione di un problema Non esistono metodi precisi che possano essere indicati per risolvere un problema, in quanto ogni problema va affrontato nella propria specificità e la sua soluzione dipende dalle conoscenze che si possiedono intorno a quel problema ed alle tecniche per risolverlo. Compiuto il primo passo, quello dell’analisi del problema, si può far scaturire da essa una descrizione discorsiva del problema e delle varie fasi del processo risolutivo. Per la descrizione discorsiva spesso si usano i diagrammi a blocchi

ESEMPI DI PROBLEMA 1. Trovare le chiavi di casa. Prerequisiti: occorre saperle riconoscere dalle altre chiavi e occorre delimitare il posto in cui cercarle. Soluzione bruta: bruta passare scrupolosamente in rassegna ogni centimetro dello spazio in cui dovrebbero trovarsi, finché non le troviamo. Solitamente però ci lasciamo guidare da informazioni o ipotesi sui posti in cui conviene cercarle, anche se così facendo non c’è la garanzia di risolvere il problema.

Gli algoritmi Il concetto intuitivo di ALGORITMO: Una procedura meccanica, seguendo la quale si può calcolare, dopo un numero finito di passi, la soluzione di un problema. La sequenza di azioni che compone l’ALGORITMO è valida per un insieme di dati iniziali ben definito, e può essere eseguita da un opportuno ESECUTORE.

CARATTERISTICHE DELL’ALGORITMO ·Le caratteristiche fondamentali di un algoritmo sono: 1 - precisione: assenza di ambiguità di interpretazione da parte dell'esecutore; 2 - dettagliatezza: composto da istruzioni fondamentali; 3 - comprensibilità: scritto in un linguaggio comprensibile all'esecutore; 4 - composto da un numero finito di istruzioni: deve terminare in un punto del procedimento; 5 - completezza: per tutti i casi che si possono verificare durante l'esecuzione deve indicare la strada da seguire; 6 - eseguibilità: composto da istruzioni che l'esecutore è effettivamente in grado di compiere; 7 - determinatezza: ogni istruzione deve provocare l'attivazione di un azione precisa; 8 - riproducibilità: ogni successiva esecuzione dello stesso algoritmo con gli stessi dati di input, deve produrre gli stessi dati di output; 9 - correttezza: esso deve pervenire alla soluzione del compito cui è preposto, senza difettare di alcun passo fondamentale; 10 - efficenza: deve pervenire alla soluzione del problema nel modo più veloce possibile; - concludendo: - dal punto di vista del problema: l'algoritmo è la sequenza di istruzioni da dare all'esecutore per ricevere i dati iniziali elaborati in risultati finali; - dal punto di vista dell'esecutore: l'algoritmo è la sequenza delle operazioni da compiere per risolvere il problema assegnato.

Le strutture di controllo Spesso è necessario poter intervenire sull’ordine d’esecuzione delle istruzioni. Per far ciò in ogni algoritmo bisogna disporre di strutture di controllo, quali. . . • Sequenza • Iterazione • Condizione

RAPPRESENTAZIONE DEGLI ALGORITMI

Automi Esecutori Un AUTOMA è un sistema, o meccanismo, che esegue da sé un tipo prestabilito di compiti. Gli automi possono differire notevolmente in base al tipo di compito che sono chiamati a svolgere. Classici tipi di automa sono il termostato, l’ ascensore, la calcolatrice tascabile. Più tipi di compiti esegue, più tipi di dati sa interpretare, più è complesso l’automa.

Gli automi e l’informatica Le attività cui si dà luogo per risolvere un problema possono essere: • attività intelligenti di elaborazione; • attività routinarie di esecuzione Mentre il primo ruolo è riservato alla MENTE UMANA, il secondo viene delegato a strumenti capaci di svolgere in modo rapido ed esatto le operazioni logico-matematiche. Questi strumenti sono macchine, dette AUTOMI, e possono essere programmate per svolgere diverse mansioni e per modificare le proprie azioni in relazione ai mutamenti ambientali.

Struttura dell’automa Inteso non come macchina fisica (hardware), ma come macchina astratta (software) che automatizza la procedura risolutiva di un problema, l’automa corrisponde a: • Un linguaggio formale in cui esprimere il problema e la sua soluzione; • Un insieme di istruzioni algoritmiche generali, codificate nel linguaggio formale; • Un insieme di procedure per eseguire le istruzioni in ciascun caso particolare.

Caratteri degli automi Un automa è un dispositivo in grado di eseguire solo una sequenza di azioni stabilite in precedenza; dotato di meccanismi per acquisire elementi dall'esterno e produrre elementi verso l'esterno passando attraverso stati diversi tra loro. Dal punto di vista formale l'automa viene definito come "un insieme di cinque elementi": 1 - l'alfabeto dei simboli di input: insieme di simboli che l'automa è in grado di ricevere dall'esterno riconoscendoli; 2 - l'alfabeto dei simboli di output: insieme di simboli che l'automa comunica verso l'esterno; 3 - l'insieme dei possibili stati che l'a. può assumere: le situazioni più importanti dell'automa durante il suo funzionamento; 4 - la funzione degli stati successivi: la relazione che indica lo stato assunto dall'automa, quando trovandosi in un determinato stato accetta dall'esterno un determinato simbolo di input; 5 - la funzione delle uscite: la relazione che indica il simbolo che viene emesso verso l'esterno in corrispondenza di un determinato stato e di un determinato simbolo di input.

Il funzionamento dell'automa consiste quindi nell'accettare un simbolo dall'esterno ed emettere un simbolo in uscita producendo un cambiamento di stato. L’automa si dice a stati finiti quando l’insieme dei possibili stati e dei simboli è un numero finito. L’automa si dice deterministico in quanto lo stato successivo è sempre determinato dallo stato precedente. L’automa si dice discreto in quanto le variabili d’ingresso, di stato e d’uscita non variano continuità nel tempo.

Concretamente, per automatizzare la procedura risolutiva di un problema, bisogna prima di tutto aver ricondotto la formulazione del problema ad un MODELLO MATEMATICO Poi bisogna definire un ALGORITMO che faccia al caso Infine bisogna implementare questo ALGORITMO su un sistema fisico che lo esegua In tutte queste fasi vi possono essere errori umani (oltre che malfunzionamenti hardware), di tipo filosofico, matematico o bug di programmazione, a seconda della fase in cui si rivelano.

La macchina di Touring ·La macchina di Touring: è un dispositivo di elaborazione ideale estremamente semplice che risponde ad alcune regole basilari di funzionamento (prende il nome dal suo ideatore A. M. Touring). La macchina di Touring è dotata dei seguenti elementi: una testina di lettura/scrittura: in grado di leggere e modificare valori contenuti in una serie di celle (queste possono contenere dei simboli che appartengono ad un alfabeto finito); una unità di controllo: in grado di assumere degli stati distinti e definiti; una memoria: in grado di conservare lo stato dell'unità di controllo tra una lettura e la successiva; Essa funziona in base a due semplici presupposti: • ogni algoritmo può essere espresso da una macchina la quale si limita a manipolare simboli senza preoccuparsi di ciò che significano; • ogni modo di manipolare i simboli in base a regole di calcolo si riduce ad una opportuna combinazione di azioni elementari

I computer sono automi Invece che in un singolo nastro la memoria può essere organizzata su più registri; esattamente così avviene in un computer ove è presente: • UN’UNITA’ LOGICO-ARITMETICA che legge/scrive ed esegue operazioni sui simboli in base alle istruzioni ricevute. • UN REGISTRO di INPUT OUTPUT • UN REGISTRO DI CODIFICA (o contatore di programma) che associa dei numeri alle istruzioni da eseguire.

Una macchina di Touring che non modifica la sua memoria è un AUTOMA A STATI FINITI Un computer invece è dotato di memoria, di più dispositivi di input/output, di una unità centrale di elaborazione, comprendente registri, unità logica aritmetica e unità di controllo che eseguono ciclicamente le istruzioni. La durata di questi cicli è scandita dalla velocità di clock del processore, misurata in megahertz. Il processore può anche utilizzare elaborazione parallela per velocizzare il ciclo.

I LINGUAGGI SONO UTILIZZATI NELLA COMUNICAZIONE QUOTIDIANA TRA GLI ESSERI UMANI; SONO PRIVI DI UNA DEFINIZIONE RIGOROSA ED IN CONTINUA EVOLUZIONE, SPESSO PRESENTANO AMBIGUITA’, MA HANNO UNA ENORME POTENZA ESPRESSIVA. CREATI DALL’UOMO PER SCOPI PRECISI, SECONDO REGOLE CONVENZIONALI ESPLICITE CHE NON AMMETTONO ECCEZIONI, LE LORO FRASI HANNO SEMPRE UN SIGNIFICATO NON AMBIGUO E PIENAMENTE CONTROLLABILE. HANNO UN POTERE ESPRESSIVO LIMITATO.

È l’insieme delle regole che specificano in quale modo le parole possono combinarsi fra loro per generare frasi e in quali modi le frasi semplici possano combinarsi per generare frasi complesse. LA FORMULAZIONE RIGOROSA DI UN PROBLEMA E LA DEFINIZIONE DI UN AUTOMA PER RISOLVERLO HANNO BISOGNO DI UN LINGUAGGIO PIU’ PRECISO DI QUELLO DITUTTI I GIORNI È l’insieme delle regole che governano l’interpretazione delle parole e delle frasi, stabilendo quale ne sia il significato.

Semantica di un linguaggio formale Mentre un linguaggio naturale ha già una semantica implicita, anche se imprecisa, per un linguaggio formale occorre anzitutto definire un a FUNZIONE DI INTERPRETAZIONE, che associ un significato alle parole ed ai modi di combinarle in proposizioni. A tale scopo occorre specificare un dominio U di interpretazione, costituito da un insieme di entità (oggetti concreti o astratti) e dalle loro mutue relazioni. Fissato il dominio U, un’interpretazione è una procedura che associa: • a ciascuna costante individuale un elemento di U • a ogni simbolo di operazione una particolare azione che, eseguita su elementi di U, produce di nuovo elementi di U • a ogni simbolo di predicato una proprietà o relazione tra elementi di U

Principi logici di un linguaggio formale Esiste un sistema di principi logici in base ai quali si “ragiona” sui dati codificati nel linguaggio formale. Questi principi si possono formulare come istruzioni del tipo: …per inferire una conclusione a partire da certe premesse o condizioni L’UTILIZZO DI UN LINGUAGGIO FORMALE CONSENTE DI PASSARE DA UN ALGORITMO AL CORRISPONDENTE PROGRAMMA

I linguaggi nella comunicazione uomo/macchina Tra algoritmo e programma vi è una fondamentale differenza che consiste nella MODALITÀ IN CUI LE ISTRUZIONI SONO CODIFICATE. Una prima essenziale differenza è quella tra: Linguaggio macchina Linguaggi assemblativi Linguaggi algoritmici Linguaggi orientati ad oggetti

Dall’algoritmo al programma Il passaggio dall’algoritmo risolutore di un problema al corrispondente programma avviene mediante la codifica dell’algoritmo attraverso un LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE

Per consentire la comunicazione tra uomo e macchina ogni computer ha bisogno di un particolare programma, scritto in un linguaggio appena superiore a quello macchina: il SISTEMA OPERATIVO. Esso gestisce le funzioni di base, come l’accesso alle risorse e la gestione degli applicativi.

Tutti i linguaggi riproducono una stessa serie di operazioni e processi effettivamente eseguibili dell’elaboratore elettronico, ossia utilizzano una stessa tipologia di istruzioni. Istruzioni di dichiarazione, descrivono dati e variabili utilizzati dal programma, definendone tipo e struttura. Quanto più è evoluto il linguaggio, tanto più sono semplici le istruzioni per definire strutture complesse. Istruzioni di assegnazione, consentono di assegnare ad una variabile un valore dello stesso tipo della variabile. Istruzioni di controllo sono istruzioni che richiedono salti di sequenza nell’esecuzione del programma. Rientrano in questa categoria le istruzioni di selezione e di iterazione e i salti incondizionati. Istruzioni di input/output, richiedono l’ingresso di informazione da una periferica alla memoria centrale oppure l’uscita di una informazione dalla memoria centrale ad una periferica.

I principali linguaggi di programmazione

TRADUTTORE DI FORMULE INVENTATO NEI PRIMI ANNI 50 PER RISOLVERE PROBLEMI IN AMBITO MATEMATICO LINGUAGGIO ORIENTATO AD APPLICAZIONI COMMERCIALI E’ IL PRIMO LINGUAGGIO UTILIZZATO PER LO SVILUPPO DEI PROGRAMMI GESTIONALI AZIENDALI LINGUAGGIO ALGORITMICO ELABORATORE DI LISTE RISALE AGLI ANNI 50 ED ERA APPLICATO NELLA PRODUZIONE DI PROGRAMMI TRADUTTORI PROGRAMMA STRUTTURATO IN BLOCCHI, DELIMITATI DA UN BEGIN E DA UN END E’ L’ANTESIGNANO DELLA PROGRAMMAZIONE STRUTTURATA E DEL PASCAL

Sviluppati tra gli anni ‘ 60 e ‘ 70 sono tutti linguaggi per così dire “didattici”, cioè relativamente facili da apprendere e funzionali allo sviluppo di altri linguaggi più elevati e di programmi.

Dal BASIC sono derivati i linguaggi VISUALI ed ORIENTATI AGLI OGGETTI come il VISUAL BASIC, JAVA e ACTION SCRIPT, con interfaccia grafica di facile utilizzo (pulsanti e finestre).

I MODERNI LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE Oggi sono ormai centinaia i linguaggi esistenti. Per praticità vengono classificati in famiglie, accomunati da uno stesso MODELLO COMPUTAZIONALE

STILI E METODOLOGIA DI PROGRAMMAZIONE BASATO SU SEQUENZE DI ISTRUZIONI PREVEDE LA SCOMPOSIZIONE DI UN SISTEMA COMPLESSO IN PIU’ MODULI, IN ANALOGIA ALLA SCOMPOSIZIONE DI UN PROBLEMA IN SOTTOPROBLEMI BASATO SU FUNZIONI RICORSIVE AL CONTRARIO PREVEDE LA COSTRUZIONE DI UN SISTEMA ATTRAVERSO L’AGGREGAZIONE DI PIU’ MODULI. QUESTO APPROCCIO PREVEDE IL RIUTILIZZO DEL SOFTWARE GIA’ DISPONIBILE ED E’ ALLA BASE DELLA PROGRAMMAZIONE AD OGGETTI

LA PROGRAMMAZIONE AD OGGETTI E’ una tecnica di costruzione del software tesa a favorirne al massimo la GENERALITA’ e quindi la RIUTILIZZABILITA’ I moduli od oggetti, di cui è composto il programma sono chiamate CLASSI. Esse possono essere manipolate con operazioni comuni. Possono essere aggregate in classi più complesse. Possono essere organizzate gerarchicamente attraverso il meccanismo dell’ereditarietà

TRE LINGUAGGI PER PROGRAMMARE NELLA SCUOLA DI BASE LEGGI APRI LEGGI