Niektor aspekty mag pol a diagnostiky tokamaku GOLEM

Niektoré aspekty mag. polí a diagnostiky tokamaku GOLEM Tomáš Markovič

Obsah prezentácie • Model externých magnetických polí v tokamaku GOLEM a jeho relevancia voči skutočnosti • Model reálneho prenosového obvodu signálu magnetického poľa • Návrh optimálnych parametrov det. cievky a ich konkrétna voľba pre GOLEMa • Zhrnutie

Pôvod magnetických polí v tokamaku • Rozdelenie podľa pôvodu: – Vákuové pole – generované prúdmi v externých vinutiach – Pole plazmatu – informácie o polohe plazmatu, deponovanej energii, MHD stabilite, prekurzory k disrupcii, atď. • Celkové pole je len jedno a separácia vákuového poľa od poľa plazmatu je netriviálna záležitosť

Model B • Motivácia: – Identifikácia (nežiaduceho) signálu poľa externých vinutí v signáli plazmatu – Simulácia poľa plazmatu • Model – sústava uzavretých vodivých smyčiek, známej polohy v kartézskom priestore, so známym a homogénnym prúdom

1. Iterácia modelu • Za týchto predpokladov: • V každom bode siete repr. poloidálnu rovinu je nutné spočítať daný integrál zvlášť pre každý uvažovaný „závit“ • Možno spočítať dopredu, potom vstupy = veľkosť prúdov, výstup = celkové pole

Vinutie poloidálneho poľa

Vinutie toroidálneho poľa

Pridaním komory. . .

Jednoduchý model tokamaku

Deformácia poľa zahnutím vodiča

Exter. vinutie poloidálneho poľa

Exter. vinutie poloidálneho poľa

To samé v radiálnom zapojení

Vnútorné vinutie poloidálneho poľa

Vnútorné vinutie poloidálneho poľa

Vinutie toroidálneho poľa

Overovanie modelu • Pole vnútorných stabilizačných cievok zoslabené o 85. 81 ± 0. 37 %

Overovanie modelu • Externé vertikálne poloidálne pole relatívne sedí jak kvalitatívne, tak kvantitatívne (hoci je mierne zoslabené) • Radiálne pole je v „blízkosti“ trafa značne zosilnené

Overovanie modelu • Profil (1/R) toroidálneho poľa jak predpovedaný modelom, tak empiricky overený • Kvalitatívna aj kvantitatívna zhoda

Predpokladaný vývoj modelu • Pridať model ferromagnetika transformátora • Pridať do modelu plazma

Model meracieho obvodu B • Diagnostika lokálneho B_pol – malé induktívne senzory: • U detekované zberom obecne ≠ U generované zmenou B • Záleží na frekvencii signálu • Je nutné určiť prenosovú funkciu obvodu

Reálna cievka • Náhradný obvod reálnej cievky obsahuje parazitné prvky:

Reálne vedenie • Ani parazitné vlastnosti prenosového vedenia nie sú zanedbateľné • Náhradný obvod elementu vedenia zhodný s obvodom cievky • V prípade koaxiálneho káblu prevažuje kapacita

Parazitná kapacita vedenia • Nezanedbateľný prejav kapacity koaxiálu (c_p ~ 100 p. F/m) na vysokofrekvenčný signál:

Par. vlastnosti a cievka • Výskyt rezonančnej frekvencie – Obmedzenie frekvenčného rozsahu cievky – Zmena závislosti signálu na frekvencii

Model cievky a vedenia • Cievka (param. GOLEM MC) paralelne pripojená na koaxiál, ktorý ju spája s odporovou dekádou a frekv. gen.

Fit nameraných dát (bez G)

Kompletný fit s G_par

Dáta ktoré by boli ovplyvnené prenosovou f-ciou

Závery z modelovania prenosu • Ukázalo sa, že uvedený obvod nie je ale obecne platný pre všetky nastavenia dekády • Heeter et. al. v tejto súvislosti udáva robustnejší postup kalibrácie – meraním Z • Je možno dokázať vetu udávajúci jednoduchý vzťah medzi Z a pren. f-ciou • Aplikovateľné ale len pre sériové pripojenie cievky

Ďalšie dôležité param. cievok • Voľba tvaru cievky a priemeru drôtu vinutia závisia na homogenite a frekvencii magnetického poľa • Lok. pole plazmatu – l/d = 0. 85 pre nehomogénne pole – d zvyšuje signal – noise lepšie než l – d_drôt veľké pre rýchle polia a malé pre equilibrium

Podmienka na d_drôt daná: • d_cievka max. kvôli SNR a l_cievka dané ako 0. 85 d • Počet závitov daný potom počtom vrstiev a hrúbkou použitého drátu • Vzťah pre indukčnosť: • Efektívna plocha (t. j. abs. sila signálu) daná tiež počtom závitov

Podmienka na d_drôt daná: • Cievky na detekciu rýchlych javov (TAE´s napr. ) vyžadujú nízke L kvôli rezonancii • Zmena n pri pevných rozmeroch cievky – hrúbka drátu

Cievky pre GOLEM • • • 2 vrstvy vinutia d_in = 10 mm l = 9 mm n = 30 d_drôt = 0. 3 mm L = 15. 5 mu. H (rovnaká ako BMC – dáta bezpečné pred rezonanciou) • A_eff = 57 cm^2 (A_eff u BMC je 37 cm^2)

Záver • Model vákuového poľa je postačujúci, avšak bude nutné namodelovať ferromagnetikum trafa • Prenos signálu sa ukázal byť „bezpečným“ u GOLEMa (doteraz sa len implicitne predpokladalo) a to jak pre staré, tak nové cievky • Návrh parametrov det. cievok a prenosového obvodu sa musí vždy premyslieť dopredu

Použitá literatúra • J. G. Bak et. al, Rev. Sci. Instrum. 75, 4305 (2004) • R. F. Heeter, Rev. Sci. Instrum. 71, 4092 (2000) • S. Tumanski, Meas. Sci. Technol. 18, R 31 R 46 (2007) • L. C. Appel and M. J. Hole, Rev. Sci. Instrum. 76, 093505 (2005)