Schwerefeld der Erde Bouguer Anomalie USA 1 Potentialfelder

Schwerefeld der Erde Bouguer Anomalie USA 1

Potentialfelder Erde Schwerefeld Magnetfeld Dipolfeld mit Nord- und Südpol • Magnitude variiert um Faktor zwei • radialsymmetrisch • weltweit ungefähr gleich gross • 2

Gravitationskraft F = G·m 1·m 2 / r 2 G: allgemeine Gravitationskonstante (6. 67· 10 -11 Nm 2/kg 2) F = m 1·a = G·m 1·m 2 / r 2 g = G·ME / RE 2 ≈ 9. 81 m/s 2 Einheit: g: Erdbeschleunigung ME: Masse der Erde RE: Radius der Erde 1 Gal = 1 cm/s 2 = 0. 01 m/s 2 (d. h. ungefähr ein Tausendstel der Erdbeschleunigung) 1 m. Gal = 10 -3 Gal = 10 -5 m/s 2 (d. h. ungefähr ein Millionstel der Erdbeschleunigung) (nach Galileo Galilei) 3

Gravimeter Relativgravimeter: • Veränderung gegenüber einem Nullpunkt • Messung: Federauslängung • Genauigkeit: ± wenige μGal La. Coste-Romberg-Gravimeter Absolutgravimeter: (Relativgravimeter) • absolute Schwere • keine Kalibrierung nötig • Messung: freier Fall, (Schwerependel) • Genauigkeit: ± 10 μGal 4

Schwerefeld Komponenten des Schwerefeldes: - Gravitationswirkung der Erdmasse - Zentrifugalkraft (aus Erdrotation) - Unregelmäßigkeiten in Aufbau und Form der Erde - Gezeiten (Gravitationswirkung von Mond und Sonne) 5

Äquator vs. Pol Unterschiede in der Erdbeschleunigung am Äquator im Vergleich zum Pol: • höhere Zentrifugalkraft am Äquator → geringere Schwere (-∆g) • größerer Abstand R zum Erdmittelpunkt → geringere Schwere (-∆g) • zusätzliche Masse wg. größerem Radius → höhere Schwere (+∆g) 6

Maßgebliche Faktoren • Geographische Breite (φ) Korrektur möglich • Topographische Höhe (∆R) • Verteilung der Massen in der Erde (M) Korrektur für geographische Breite Normalschwere: g 0 = ge·(1+ 0. 005278895·sin 2φ + 0. 000023462·sin 4φ) g 0: theoretische Gravitation für den Breitengrad des Meßpunktes [m. Gal] ge: theoretische Gravitation am Äquator [978, 031. 85 m. Gal] φ: Breitengrad des Meßpunktes [°] 7

Form der Erde GFZ Potsdam 8

Geoid Physikalisches Modell der Erdfigur: Fläche gleichen Schwerepotentials (durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert) Geometrisches Modell der Erdfigur: Ellipsoid 9

Lotabweichung Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und theoretischer Ellipsoidnormalen (sie entspricht der Neigung zwischen Geoid und Ellipsoid und verzerrt terresterische Vermessungsnetze) 10

Geoidundulationen [m] Geoidundulationen relativ zum Referenzellipsoid 11

Freiluftkorrektur Korrektur für Unterschiede in der topographischen Höhe: g. F [m. Gal] = 0. 308·h [m] (Masse der Topographie bleibt unberücksichtigt) 12

Freiluftanomalie (Free air anomaly, FAA) Abweichung von der Normalschwere g 0: ∆g. F = gbeob + g. F - g 0 (= g. F - g 0) Freiluftschwere: g. F = gbeob + g. F 13

Beispiel für FAA 14

Bouguerkorrektur Korrektur für die Masse zwischen Meßpunkt und Referenzniveau: g. B [m. Gal] = 2·π·ρ·G·h = 0. 0419·ρ [g/cm 3]·h [m] Bouguerplatte: Platte unendlicher Ausdehnung mit der Höhe h und der Dichte ρ 15

Bouguerkorrektur an Land g. B [m. Gal] = 0. 0419·ρ·h = 0. 112·h [m] 16

Bouguerkorrektur überm Meer g. B [m. Gal] = 0. 0419·(ρw-ρc)·hw = -0. 0687·h [m] 17

Bougueranomalie (Bouguer anomaly, BA) Abweichung von der Normalschwere g 0: ∆g. B = ∆g. F - g. B (= g. B - g 0) Bouguerschwere: g. B = gbeob + g. F - g. B 18

[m. Gal] Beispiel für FAA & BA 19

Bedeutung von FAA & BA Freiluftanomalie (FAA) → Information über Isostasie (FAA = 0 bei Isostasie) gtop → Information über Mohotiefe Bougueranomalie (BA) (z. B. BA < 0 bei Krustenwurzel) Strobach (1991): Unser Planet Erde topographische Korrektur ( gtop): berücksichtigt die Schwerewirkung seitlicher Massen 20

Einflußfaktoren Interpretation nie eindeutig, da mehrere Faktoren die Schwereanomalie beeinflussen: • Tiefe (z) • Größe (R) • Dichtekontrast (∆ρ) Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik. 21

Kugelförmiger Körper Tiefe (z) Größe (R) Dichtekontrast (∆ρ) Unterschiedliche Interpretationen derselben Schwereanomalie Moores, R. J. & Twiss, E. M. (1995): Tectonics. 22

Topographie USA

Bouguer Anomalie USA